Кинематические особенности рабочего процесса карьерного комбайна с роторным ковшовым органом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© А.А. Грабский, А.А. Губенко, Д.А. Кузиев, 2010

УДК 622.232(043.3)

А.А. Грабский, А.А. Губенко, Д.А. Кузиев

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА КАРЬЕРНОГО КОМБАЙНА С РОТОРНЫМ КОВШОВЫМ ОРГАНОМ

Выполнен анализ и установлены основные закономерности кинематических особенностей рабочего процесса карьерного комбайна с роторным ковшовым рабочим органом. Ключевые слова: карьерный комбайн, роторный ковшовый орган, сумма сечений стружек.

Семинар № 22

ш и роцесс экскавации породы А. Л. должен осуществляться в строгом соответствии с кинематическими условиями рабочего процесса карьерного комбайна с роторным ковшовым рабочим органом [1].

Рабочий процесс выемки породы карьерным комбайном с роторным ковшовым органом осуществляется путем сочетания его поступательного движения

со скоростью - V (м/с) и вращательного движения ковшового ротора со скоростью - о (рад/с) и представляется удлиненными циклоидами (трохоидами), показанными на рис. 1 на участке взаимодействия с забоем - кривая 1. Параметрические уравнения кривой 1 с учетом вращения ротора против направления его поступательного движения имеют вид:

Рис. 1. Траектория движения ковша роторного рабочего органа карьерного комбайна при выемке слоя породы

х(^) = V - 0.5Dsm(юt), м, уОО = 0.5Dcos(юt)-V/т , м,

(1) где О - диаметр окружности режущих

(2) кромок вооружения ковшей ротора, м; t

- время вращения ковшового ротора со скоростью а, с;

Вращение роторного ковшового органа с гравитационной торцовой разгрузкой всегда направлено против поступательного движения комбайна. За время одного оборота роторного ковшового органа некоторая точка на режущей кромке его ковша двигаясь по траектории - 1 переместится из положения А в положение А]. За то же время роторный ковшовый орган переместится из положения - I в положение - II, пройдя путь с переносной скоростью - V. Шаг траектории каждого ковша - L=x(t=T) (м), (измеряемый в направлении перемещения комбайна) соответствующий одному его рабочему циклу с периодом

- t=Т (с) из уравнения 1 при а>Х = р (р

- текущий угол вращения ротора, рад) составит:

_ L - 0.5Dsm2я■ L 2п

Т =----------------= —= —, с, (3)

V V т

откуда, подача роторного ковшового органа за один оборот имеет величину равную:

V

L = 2п —, м, (4)

т

Подача на один ковш - 10 (м) при экскавации породного массива определится как:

2п V

l0 L/z0

(5)

расстоянии 0,50 от его оси и характеризуется коэффициентом - ^ < 1,0

а < куюкр, рад/с. (6)

Далее, с учетом того, что теоретическая производительность карьерного комбайна составляет:

q з

Q =------z c , м /с,

2п 0 или Q = BhV,

(7)

(8)

где q - вместимость одного ковша ротора, м3; B - ширина захвата слоя породы, м; Bmin < B < Bmax = кЬ , здесь: к - число роторов рабочего органа комбайна, ед., b - ширина одного ротора рабочего органа комбайна, м; h - высота слоя породы, м,

3

h . <h<h = -D.

min max 5

Приравняв выражение (7) к выражению (8) и решив полученное равенство относительно вместимости одного ковша ротора - q имеем:

2ж

q ^-----bhmaxVmin, м3. (9)

где 20 - число ковшей ротора, ед.

Что касается скорости вращения роторов рабочего органа комбайна - о , то здесь следует отметить, что её минимальное предельное значение при гравитационной торцовой разгрузке ковшей лимитируется критической скоростью - ткр [2, 3], которая определяется равенством противоположно направленных сил тяжести и центробежной для частиц породы расположенных в верхней части ротора на

Уравнение (5) с учетом выражения (8) принимает вид:

*0= -а-, м. (10)

z0 авп

Траектории движения режущих элементов ковша до высоты забоя - h (м) представляются идентичными кривыми, расположенными в плоскости рис. 1, причем траектория - 2 образуется с опережением траектории - 1 предыдущим ковшом.

После прохода ковша по всей дуге забоя с центральным углом - ф0 (рад), он отделит от последнего элемент грунта ограниченный линиями 1 и 2. При этом, угол контакта - ф0 роторного

ковшового органа со слоем породы составит: ( 2Ь ^ L

ц>й = arccos I 1-I + arcsin— ,

D

рад.

z0<y

м

Учитывая, что отношение L/D является величиной второго порядка малости и то, что синусы малых углов практически равны нулю, вышеприведенное выражение с достаточной степенью точности принимает вид:

Ф0 = агс^ ^1 - ^ ^ . (12)

Для определения первой и основной составляющей - затрат энергии на преодоление сопротивлений отделения породы от массива - установим геометрию породной стружки. Толщину стружки -с режущей кромки ковша в его положении, соответствующему текущему углу

- ф (рис. 2) отсчитываемому от крайнего нижнего положения найдем как расстояние между точками а(Ха,Уа) и Ъ(хъ,уъ) показанными на рисунке 2 по формуле:

с =

(ХЬ - Ха )2 +( У а - Уь )2

где координаты точек а и Ъ в соответствии с выражениями (1) и (2) определятся как:

хь = р• 10/ а + 0.5Dsmр, м

х

= (^-а)\0/а + 0.5Dsm(^-а), м

уь = 0.5Dcos^- \0/а , м уа = 0.5Dcos(^-а)-\0/а , м (15)

здесь а - центральный угол между режущими кромками ковшей ротора составляющий величину:

а = 2я/z0, рад

(16)

Уравнение (13) с учетом (14) и (15) принимает вид:

(14)

с(<р) = 0.5Б

,м.

[віп^) - 8Іп($> - а ) +10 /Е I+[сов(9) -а)- сов^)]"

Далее с учетом того, что 10/^ является величиной второго порядка малости выражение (17) при 0 < р < р0 после соответствующих алгебраических преобразований принимает вид:

с(р) = ку10 (1 - cosр + к^тр)0'5 ,м (18)

здесь ку,кх - коэффициенты координат

формы и положения траектории движения ковша ротора по удлиненной циклоиде (трохоиде) по осям у и х соответственно.

Коэффициент кх определяется из условия, что в точке р = р0тах, dc(р)

= 0. С учетом уравнения (18) ко-

эффициент кх определится как:

(13) кх =- ^П%шах/С0^0шах (19)

В свою очередь коэффициент ку определится из уравнения (18) по условию, что при р = р0тах, толщина стружки составит - с(р0тах)/10 < 1. Далее переходя к пределу и учитывая выражение (19) коэффициент формы - ку будет состав-

(17) Рис. 2. Расчетная схема определения толщины стружки срезаемой одним ковшом

0.5

лять величину:

(

1 - С08 (р0

кУ =

8Іп2(Р0шах)

г

(20)

с°^Р0тдх ) у

Так для карьерного комбайна с роторным ковшовым рабочим органом КСМ-2000 Р совместного производства «Крупп Индустритехник» - «Ижора-Картекс» с диаметром ротора D = 4.8 м, числом ковшей на роторе z0 = 15 ед, с расчетной высотой отрабатываемого слоя Ьтах = 2.9 м. (р0 = 2.513, рад.) кх = 0.727 и ку = 0.669

Сечение стружки - SГ срезаемой одним ковшом в горизонтальной плоскости в пределах угла контакта 0 < р < р0 роторного ковшового органа со слоем породы определиться как:

SГ = В • с(р), м2 (21)

Максимальная сумма сечений стружек срезаемых роторным ковшовым органом составит:

i = 1, 2, 3, ... , z—1, z

где z - число ковшей роторного рабочего органа в забое, ед.,

При высоте слоя породы - h, минимальное число ковшей в забое на одном роторе - 7 (ед) с учетом результатов полученных в [1] и уравнений (12) и (16) определиться как:

2И'

агсСоє I 1 -

D

2л

ед

(23)

Здесь символ «еЫ» (от слова «1е еп-йег») обозначает оператор выделения целочисленной части числа.

В свою очередь, минимальная сумма сечений стружек срезаемых роторным ковшовым органом составит:

^ = ВХ сі [р.- (ъ - і)а]=

м

(26)

^ = ВХС1 [Р0 - (ъ - і)а] =

І=1

■V в

В момент выхода г-го ковша из забоя максимальная сумма сечений стружек срезаемых роторным ковшовым

(22)

= а

Рис. 3. Процесс колебаний относительного суммарного горизонтального сечения стружек (отнесенного к ширине захвата - В) в функции угла поворота роторного ковшового органа - ф при различных углах его контакта - фо со слоем породы при работе карьерного комбайна

0.5

0

1=1

2

м

КСМ-2000 Р с: диаметром ротора D = 4.8 м; числом ковшей на роторе г0 = 15 ед; для максимальной высоты отрабатываемого слоя hmax = 2.9 м (р0 = 2.513, рад.) kx = 0.727 и

ку = 0.669

органом уменьшается на величину (размах) - Ас равную:

Ас = ^ - 8Етв = В • С(Р0) =

= В • ку10 (1 - ^Р0 + kxSІnрo )05,м2 (27)

Выражение (27) с учетом уравнения (12) принимает вид:

Ас = кВ—^ х

а

(28)

Г 2h . Г ^ ' 2h Л1 Л

+ кх 81П агсСо8 1 1

1 D Х _ V D )_ /

,м

Графическая интерпретация процесса колебаний относительного суммарного горизонтального сечения стружек (уравнения (22) и (26) отнесенные к ширине захвата - В) в функции угла поворота роторного ковшового органа - ф при различном угле его контакта - ф0 со слоем породы приведена на рис. 3. Анализ, последнего свидетельствует, что:

• с уменьшением угла контакта роторного ковшового органа - ф0 со слоем породы разность между относительным максимальным - 8е и минимальным - 8е значением суммы горизонтальных сечений стружек (размах процесса колебаний) уменьшается при постоянной частоте выхода ковша из забоя (входа ковша в забой) равной:

f = ъ0а/2л, Гц; (29)

• колебания суммарного горизонтального сечения стружек происходят относительно среднего значения -8е(р) равного:

^ е (р) = (8е + 8е , ) / 2 с амплитудой -Ас/2В .

Рис. 4. Вертикальные сечения стружек для слоев породы различной высоты при движении комбайна в забое со скоростью - V обратно пропорциональной высоте слоя - h

0.5

х

Рис. 5. Зависимость величины амплитуды колебания суммарного горизонтального сечения стружек на один кубический метр разрушенной породы от высоты слоя - I, и скорости движения комбайна в забое - V (зона невозможности работы карьерного комбайна)

+0.5к 10

У 0

с^ [°.5 (2 -!)«] +

г-1

+Х сі К- (г - о«]

І = 1

(30)

л , ВУ

А = ку------------х

у 2f

(31)

(2Ь . Г ^ ' 2Ь Л] Л

ь к sin arcCos 1 1

[D х [ V D )_ )

(2Ь , • Г ^ ' 2И Л] л

х ь кх 8іп агсСоз 1 1

1 ° Х [ 1 )

м

С учетом выражений (28) и (29) величина амплитуды - А = Ас / 2В составит:

Для уяснения характера влияния высоты слоя породы - h на скорость движения комбайна в забое - V найдем последнюю из условия того, что

V, м/с,

Удельная амплитуда колебания суммарного м

1 1" м3/с

\Л г\ 0.414 0.828 1.242 1.656 2.070 2.484 2.892

0.04 44.000 14.000 6.96"0 4.2870 2.93"0 2.1520 1.6560

0.08 22.000 6.8990 3.4830 2.1430 1.4680 1.0760 0

0.12 15.000 4.5990 2.3220 1.4290 0.9"89 0 0

0.16 11.000 3.4490 1.7420 1.0720 0 0 0

0.20 8.8940 2.7590 1.3930 0 0 0 0

0.24 7.4120 2.3000 0 0 0 0 0

0.28 6.3530 0 0 0 0 0 0

Сьоросгь

т '‘-’Ч'ЧИл;,

Рис. 6. Зависимость величины амплитуды колебания суммарного горизонтального сечения стружек на один кубический метр разрушенной породы от высоты слоя - ї, и скорости движения комбайна в забое - V (зона работы карьерного комбайна с пониженной производительностью)

0.5

Рис. 7. Линия контакта первой (рис. 5) и второй (рис. 6) зон зависимости амплитуды колебания от высоты слоя - 1и и скорости движения комбайна в забое - V, характеризующая изменение относительной амплитуды колебаний суммарного горизонтального сечения стружек при работе карьерного комбайна с постоянной (максимальной) производительностью

объем грунта срезаемый одним ковшом при работе комбайна на слоях породы различной высоты 3

hmln < h < hmax = ^ для поддержания

максимально возможного уровня производительности должен всегда оставаться постоянным (д = сот?). Это условие позволяет получить из выражения (9) нижеследующее соотношение:

= УЪ, (32)

Таким образом, для поддержания максимально возможного уровня производительности комбайна скорость его движения в забое должна быть прямо пропорциональна относительной высоте слоя породы:

м/с, (33)

V = V

длины (вылета) ковша равного величине

0.5ф - ф) (м) (здесь d - диаметр крепления ковшей к ротору). Вертикальные сечения стружек для слоев породы различной высоты при движении комбайна в забое со скоростью - V обратно пропорциональной высоте слоя - h приведены на рис. 4.

Далее, с учетом уравнения (33) выражение (31) принимает вид:

ь„

А = к^-11 у 2f

h

Г 2h . ' ' 2h ^1 \

X ъ кх sln С о о сл 1 I

1D Х V D)_ /

Следует отметить, что уравнение (33) имеет область определения скорости движения комбайна в забое - V, только в пределах ^ < ’V < Vmax, при этом, максимальная толщина стружки - с(^0) на любой высоте слоя породы -И(^о) не должна превышать

(34)

Затем, поделив обе части уравнения (34) на величину текущей производительности комбайна - Q = ВИУ/кр (м3/ч), получим величину амплитуды колебания суммарного горизонтального сечения стружек на один кубический метр разрушенной породы:

X

0.5

2

м

kkh

A / О = y p max О 2Bh2f

f 2h 2h ^1 > 0.5

— + kx sin arcCos 1 I x

[ D x v D J_ J

V . м

Х^™--------- (35)

V м3 / с

где кр - коэффициент разрыхления породы в ковше. По данным приведенным в работе [4] для пород подлежащих экскавации без предварительного проведения буровзрывных работ кр = 1.25^1.45.

Результаты расчетов и графическая интерпретация уравнения (35) в коорди-А

натах - — (^У); h и V приведены на

рисунках 5, 6 и 7. Анализ, которых свидетельствует, что имеются две характерные зоны (поверхности) изменения относительной амплитуды колебаний суммарного горизонтального сечения стружек, контактирующих по пространственно расположенной линии - I.

Выводы

1. Процесс выемки породы карьерным комбайном с роторным ковшовым органом характеризуется следующими кинематическими особенностями:

• траектория

• движения ковша соответствует удлиненной циклоиде (трохоиде) за счет сочетания его поступательного движения со скоростью - V (м/с) и вращательного движения ковшового ротора со скоростью - т (рад/с);

• с уменьшением угла контакта

роторного ковшового органа - ф0 со слоем породы размах процесса колебаний суммы горизонтальных сечений стружек уменьшается при постоянной частоте выхода ковша из забоя (входа ковша в забой) равной f = /2п , Гц;

• для поддержания максимально возможного уровня производительности при постоянной скорости вращения ро-

торного ковшового органа комбайна (со = const) скорость его движения в забое должна быть прямо пропорциональна относительной высоте слоя породы: V = Vmmhfx, м/с; h

2. Установлено, что при работе комбайна на слоях породы различной

З

высоты h. < h < hmax =— D имеются

iiun max 5

две характерные зоны (поверхности) изменения относительной амплитуды колебаний суммарного горизонтального сечения стружек, контактирующих по пространственно расположенной линии:

• первая зона - рисунок 5 с коорди-

натами высоты слоя породы от 0.414 до 2.484 м и координатами скорости от 0.04 до 0.24 м в секунду - зона невозможности работы карьерного комбайна, поскольку максимальная толщина стружки больше длины (вылета) ковша

Лс^) > 0.5(D - d);

• вторая зона - рисунок 6 с координатами высоты слоя породы от 0.828 до 2.892 метра и координатами скорости от 0.08 до 0.28 метра в секунду - зона работы карьерного комбайна с пониженной производительностью;

• линия контакта первой и второй зон - рисунок 7 характеризует изменение относительной амплитуды колебаний суммарного горизонтального сечения стружек при работе карьерного комбайна с постоянной (максимальной) производительностью;

• Отрезок пространственно расположенной линии - I (рис. 5, 6 и 7) с координатами высоты слоя с 2.07 (0.42Д) до 2.892 (0.625D) метра и скоростью с

0.12 (б^) до 0.28 (14Vmin) метров в секунду характеризует работу комбайна при высоте слоя больше половины

X

x

эээ

диаметра его рабочего органа -h > 0.5D (^0 > 0.5^);

1. Подэрни Р.Ю. Теория рабочего процесса роторных исполнительных органов. Учебное пособие, М.: МГИ, 1969, 74 с.

2. Подэрни Р.Ю. Механическое оборудование карьеров: (ГОРНОЕ МАШИНО-

СТРОЕНИЕ). Учебник для вузов. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство МГГУ, 2007. - 680 с.: ил.

• Минимальное значение относительной амплитуды соответствует координатам высоты слоя 2.07 (0.43D) метра и скорости 0.12 (6 Утіп) метров в секунду. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Владимиров В.М., Трофимов В.К. Повышение производительности карьерных многоковшовых экскаваторов. М.: «Недра», 1980, 312 с.

4. Беляков Ю.И., Владимиров В.М. Совершенствование экскаваторных работ на карьерах, М., Изд-во «Недра» 1974. 304 с. ЕШ

— Коротко об авторах ----------------------------------------------

Грабский A.A. - кандидат технических наук, профессор,

Губенко A.A. - аспирант,

Кузиев ДЛ. - кандидат технических наук, старший преподаватель, Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru