CC BY
242
УДК 658.513
КОНКУРЕНТНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
РАСПИСАНИЙ
А.А. Саратов
Описывается технология синтеза производственных расписаний дискретного позаказного производства машиностроительного завода, реализованная в системе «САПФОРД». В основу методики проектирования положен разработанный автором оригинальный алгоритм структурно-параметрического синтеза производственного расписания, оптимизированный по критерию минимизации издержек производства при задержке выполнения заказов.
Ключевые слова: производственное расписание, метод взаимных штрафов, система «САПФОРД».
Современное промышленное производство по своей организации характеризуется всё большим преобладанием изготовления продукции на заказ. Позаказное производство обеспечивает сокращение объемов незавершенного производства и запасов, а следовательно, и снижение себестоимости продукции. В то же время распространение такой организации производства требует решения проблем управления многономенклатурным производством, в частности согласования производственных циклов изделий, синхронизации производства и снабжения, а также оптимизации производственных расписаний.
Однако, как отмечается в работе [1], «к сожалению, правильное производственное расписание, в котором каждый процесс идет в нужном порядке, т.е. с учетом всех ограничений (загрузки производственных мощностей, человеческих ресурсов, поставки сырья и материалов и пр.), не может быть составлено даже самыми опытными плановиками. Слишком сложна такая задача, особенно, если речь идет о сотнях станков и видов продукции. Решить ее вручную довольно проблематично. Поэтому в реальности пока эту задачу на многих российских предприятиях просто не решают: формируют укрупненные планы обычно на месяц или другой относительно длительный срок и пускают производственные задания «самотеком».
Известные на российском рынке MES-системы расчета производственных расписаний (ФОБОС, YSB.Enterprise.Mes, PolyPlan, IT-Enterprise APS/MES, APS/MES Preactor и др.) основаны на эвристических методах, в основном на схемах ветвления с функциями предпочтения, идея которых заключается в том, что после очередного встраивания в график работы (операции) актуализируется массив готовых к выполнению операций и выбирается из этого массива очередная операция в соответствии с правилами предпочтения. Эти методы характеризуются с вычислительной точки
зрения недостаточно высокой эффективностью для того, чтобы «накрыть» единым производственным расписанием всё машиностроительное предприятие и применяются для небольших производств цехового уровня [2].
Система технологической подготовки, планирования и оперативного управления производством «САПФОРД» обеспечивает расчет единого для предприятия производственного расписания, оптимизированного по критерию минимизации затрат. Линейная временная сложность алгоритмов расчета позволяет расширить размеры задачи планирования до нескольких сотен единиц оборудования по фронту и нескольких лет по горизонту планирования.
В основу алгоритмов синтеза производственного расписания в системе «САПФОРД» положен принцип декомпозиции общей задачи планирования на ряд подзадач выполнения отдельных заказов и взаимного согласования критериев оптимальности подзадач. В процессе производства заказы и составляющие их элементы (узлы, «детали-операции») конкурируют между собой в очередях на рабочие места. Задержка с выполнением работ ведет к штрафам за срыв сроков выполнения заказов, а преждевременное выполнение - к росту стоимости незавершённого производства. Поэтому для каждого элемента заказа («деталь - операции») вычисляется критериальная оценка роста издержек производства при задержке выполнения операции. Эти оценки в зависимости от срочности и трудоёмкости заказов, места детали (узла) в структуре изделия и условий заказчиков могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.
Согласование локальных критериев между собой и с общим критерием оптимальности производственного расписания осуществляется методом взаимных штрафов [3], суть которого заключается в том, что конкурирующие в очередях элементы заказов штрафуют друг друга своими оценками издержек от задержек. Первыми в очереди оказываются те детали-операции, задержка которых стоит дороже. Оценка степени влияния задержки выполнения той или иной операции на запаздывание выполнения заказа в целом проводится на основе анализа ранних и поздних сроков выполнения операций производственного цикла изделия. Как правило, эти задержки актуальны для деталей-операций, лежащих на «критическом пути» производственного цикла (рис.1). Для этих операций рассчитываются поздние сроки выполнения («директивные сроки»), превышение которых неминуемо приведет к запаздыванию выполнения всего заказа.
Согласно классификации задач теории расписаний [4], данная задача имеет обозначение Jm | rj, intree | jTj и формулируется следующим
образом.
Имеются множество W = (Wk) рабочих мест и множество Z = (2-) заказов, Zi = ((, ) состоящих из множеств сборочных единиц V = (^, Оц)
и деталей Д- = (О). Для каждой детали и сборки имеется технологический
процесс р = (Я), включающий упорядоченное множество операций Я.
Рис. 1. Критический путь изделия
Для каждой операции назначено множество рабочих мест (Ж), на которых могут быть выполнены эти операции, а также продолжительность
Ту = ^) операций, т.е. время выполнения операций от начала ) до
окончания ). Время начала каждой очередной операции технологиче-
ского процесса превышает время окончания предыдущей операции. Для каждой операции изготовления сборочной единицы задан перечень входящих в эту сборку подсборок и деталей, которые должны быть изготовлены прежде, чем может начаться сборочная операция. Для каждого рабочего места заданы время готовности к работе и фонд ¥ доступного времени
для выполнения работ.
Требуется построить производственное расписание, обладающее следующими свойствами:
V 2, V {, >^}; (1)
є2 є2, ;
2, V V-з(к4, Пт > і- л т > і- } ; (2)
є 2,
У> у- Н-^К"+1и}; (3)
є 2 є 2і єР
2, V Шк {р - і?)}; (4)
е 7 е 71
и имеющее минимальное значение целевой функции
N
^ = шш X
,=1
М,
к,(Те, - Щ)+Х и,( - Г,шах). (5)
j=1
Проиллюстрируем постановку задачи с помощью диаграммы Ганта
(рис. 2).
Рис. 2. Конкурирующие детали-операции
Детали-операции г ...Гк конкурируют в очереди на размещение по станкам (рабочим местам). Для рабочих мест заданы даты 18к их готовности к работе. Горизонтальными стрелками обозначены периоды времени Тгх...Тгк, необходимые для выполнения всех остальных операций, входящих в цепь производственного цикла, связывающую Г1... Гк с последней операцией изготовления заказа (изделия). Период времени от окончания Тс этих периодов до директивных сроков выполнения заказов представляет собой резерв О. При запаздывании работ О < 0.
Алгоритм построения производственного расписания имеет вид:
1. Расчет ранних и поздних сроков 1, , 1, выполнения операций.
2. Расчет оценок издержек С, = к, шах{0, (Те, - Тх,)} от задержек выполнения операций.
3. Выбор операций г, с наименьшими значениями 1, , отвечающих условиям (1) - (4).
4. Если имеются другие детали-операции Гj , претендующие на то
же рабочее место и тот же период времени (жк), что и г,, то вычисляются значения оценок С, = к, (Те, - Тх,) при г, ^ ^ и С = kj {Tеj - Tzj) при 0- ^ П.
5. Распределяется деталь-операция гп с наибольшей оценкой Сп.
6. Перерасчет ранних и поздних сроков выполнения операций, следующих за гп по цепочке производственного цикла, и соответствующих
им оценок издержек С.
7. Обновление множества деталей-операций, отвечающих условиям
(1) - (4).
8. Выполнение п. п. 3 - 7 для оставшихся нераспределённых деталей-операций.
9. Отбор операций г, со значениями О > Ош1п и выполнение п. п. 3
М ( \
- 8 по оценке издержек СП = X и, Т - ТШах).
./=1
10. Конец.
Расчет сроков и оценок (п. п.1, 2) производится на основе «обратного» распределения работ по рабочим местам - от директивных сроком к датам готовности рабочих мест 18к. Эти даты определяются как даты окончания уже запущенных в работу операций.
Перерывы в работе оборудования, связанные с проведением плановых предупредительных ремонтов (ППР), учитываются при формировании фонда Р свободного времени. Если сроки проведения ППР не определены, то они рассчитываются автоматически как фиктивные работы с заданными значениями продолжительности и приоритетности, подлежащие распределению по рабочим местам.
Поскольку в данном алгоритме отсутствуют процедуры ветвлений по альтернативам, время расчета производственного расписания имеет линейную зависимость от размера задачи, что обуславливает высокую скорость расчётов. Например, производственное расписание для нескольких партий изделий, приведенное на рис. 3, строится за 9 секунд.
Режимы работы оборудования, схемы распределения заделов между заказами, номенклатура работ, передаваемых контрагентам, выступают перед каждым расчётом производственного расписания в качестве исходных данных. Высокая скорость расчета производственного расписания позволяет пользователям системы «САПФОРД» оперативно выполнять моделирование производственных процессов при различных вариантах этих параметров. Например, если прогнозируемый срок выполнения заказов не устраивает планировщика, то отбираются отстающие работы и для них меняются производственные параметры:
- изменение сменности работ;
- изменение количества рабочих дней в неделе;
- изменение моделей станков с корректировкой норм времени;
- передача работ контрагентам для изготовления на стороне к заданному сроку.
После проведения таких корректировок выполняется перерасчет производственного расписания, анализируются результаты, и если прогноз по срокам выполнения заказов оказывается приемлемым, составляются производственные задания цехам и участкам.
По мере поступления данных о выполненных работах и фактических сроках их выполнения эти работы исключаются из расчета, а состав и сроки актуального производственного расписания при перерасчётах меняются. Тем самым производственное планирование ведется непрерывно, с каждым днём пополняясь новыми данными, изменениями в портфеле заказов, плановых и фактических сроков поставок материалов, комплектующих, работ смежников и т.п.
Список литературы
1. Мухин И.М. Автоматизация процесса производственного календарного планирования // Автоматизация в промышленности. №10. 2012. С. 26-29.
2. Российские MES-системы или как вернуть производству оптимизм / Ю. Гараева [и др.]. М.: САПР и графика. №10, 2013. С. 16-19.
3. Саратов А. А. Системный синтез структур технических объектов на основе метода взаимных штрафов // Тез. док. междунар. конф. «CAD/CAM/PDM - 2001». ИПУ РАН, 2001. С. 14-15.
4. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы / А. А. Лазарев [и др.]. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2011. 222 с.
Саратов Анатолий Алексеевич, канд. техн. наук, директор, sapfortla.tiila.net, Россия, Тула, ЗАО «АК «Интерсап»
COMPETITIVE METHOD OF SYNTHESIS OF THE MACHINE SCHEDULING
A.A. Saratov
The technology of synthesis of the machine schedules realized in system "САПФОРД" discrete manufactures of machine-building plant is described. The original algorithm of structurally-parametrical synthesis of the machine schedule developed by the author is put in a basis of a technique of designing, optimised on criterion of minimisation of production costs at a delay ofperformance of orders.
Key words: the machine schedule, a method of mutual penalties, system "SAPFORD".
Saratov Anatoly Alekseeevich, candidate of technical sciences, the director, sap-fordai.tnla.net, Russia, Tula, JSC "АК "Intersap".
УДК 62-503.57
ОБ ОЦЕНКЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СЕТИ
Е.Д. Агафонов, Н.Р. Антропов
Изложены вопросы ускоренной оценки решения системы уравнений при построении модели разветвленной гидравлической сети. Модель включает в себя уравнения, составленные в соответствии с законами Кирхгофа для трубопроводной сети. Рассматривается случай, когда совместно с решением системы уравнений необходимо уточнять её коэффициенты.
Ключевые слова: моделирование, идентификация, оценка решения, непараметрические методы, гидравлическая сеть.
Многие предприятия транспорта нефти и нефтепродуктов, энергетики, коммунального хозяйства в России и за рубежом эксплуатируют гидравлические сети. Гидравлическая сеть - сложный технический объект,
