CC BY
24
Машиностроение U компьютерные технологии
Сетевое научное издание
http://www.technomagelpub.ru ISSN 2587-9278 УДК 539.3
Конечноэлементное моделирование хирургического скальпеля с пьезоэлектрическим приводом
Скалиух A.C.1, Оганесян П.А.1, ''тшсгоБощиалги
Соловьева А.А.1'2'*, Герасименко Т.Е.1
1 Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону,
Россия
2Донской государственный технический университет,
Ростов-на-Дону, Россия
Основной целью настоящей работы является математическое и конечно-элементное моделирование составных динамических колебательных систем, включающих в себя пьезокерамические элементы, упругие элементы и внешние воздействия от мягких тканей, описывающих работу ультразвуковых медицинских приборов, применительно к инструментам, приборам и аппаратам медицинской направленности для нахождения наиболее эффективных форм и режимов их работы. Упругие и пьезокерамические среды моделируются в рамках линейной теории упругости и электроупругости, а мягкие ткани акустической средой с определенными коэффициентами вязкости. В качестве инструмента исследования используются CAE пакет ACELAN, в котором строятся трехмерные и осесимметричные модели устройства. В численных экспериментах проводится модальный и гармонических анализ, на основе которого выявляются наиболее эффективные рабочие частоты.
Ключевые слова: пьезоэлектричество, ультразвуковые приборы, метод конечных элементов
Введение
Отметим вначале, что любые научные разработки, относящиеся к охране здоровья человека или к лечебным мероприятиям, является актуальными и востребованными. Ультразвук в медицине применяется не только в диагностике организмов, но и способствует проведению некоторых операций. Начиная с 1964 г., когда в России были разработаны А.В. Поляковым, Г.Г. Чемяновым, Г.А. Николаевым, В.И. Лощиловым основные приемы использования ультразвуковых методов, они постоянно совершенствовались. Для ультразвуковых скальпелей необходимо создание таких рабочих пьезокерамических элементов, в которых амплитуда и форма колебаний была бы наиболее приемлемой для разрушения мягких тканей в очень малой зоне приложения скальпеля. Для резки тканей не-
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 12. С. 15-23.
Б01: 10.24108/1218.0001442
Представлена в редакцию: 10.11.2018
© НП «НЭИКОН»
обходимы продольные движения и нежелательны изгибные колебания. Очевидно, что создание прибора с наибольшей амплитудой колебаний не является основным требованием. Необходим комплексный подход, позволяющий моделировать и ткани, и пьезокера-мические элементы, и упругие насадки, и, конечно же, динамику разрушения этих тканей. Чтобы получить общую динамическую картину всей системы необходимо соединить воедино следующие среды: пьезокерамику, упругое тело, мягкую ткань с соответствующими моделями затухания в них. В такой постановке основным и наиболее эффективным методом исследования выступает метод конечных элементов для упругих и электроупругих сред.
Ультразвуковые скальпели позволяют проводить рассечение и коагуляцию тканей с целью остановки кровотечения [1-4]. Еще одним важным элементом является пьезокера-мический преобразователь, который может быть многосекционным, а может иметь и неоднородную предварительную поляризацию [5-7]. Различные подходы к моделированию свойств живых тканей, в том числе и акустических жидкостей, представлены в [8, 9].
В работе проведены численные эксперименты и предложены оптимальные параметры системы для оптимизации всей конструкции в целом, с целью выделить необходимые и подавить нежелательные виды колебаний.
Для моделирования работы ультразвукового режущего прибора была рассмотрена конечноэлементная модель составной системы пьезокерамических и упругих элементов, один из которых имеет превалирующий над остальными продольный размер. Такая система близка к конструкции медицинского ультразвукового скальпеля и может быть использована при моделировании его работы. Кроме этого, при расчете рабочих характеристик учитывалась среда, с которой контактирует рассекающий элемент. С этой целью была использована модель вязкой акустической жидкости.
В качестве инструмента исследования используется CAE пакет ACELAN, в котором строятся осесимметричные модели устройства, что объясняется формой устройства и режимом работы, предполагающим продольные колебания рабочего элемента. Изгибные формы колебаний и соответствующие им собственные частоты могут быть исследованы, для выбранных геометрических параметров, на основе балочных моделей и не рассматриваются в настоящей работе. В проведенных численных экспериментах проводится модальный и гармонических анализ, на основе которого выявляются наиболее эффективные рабочие частоты.
1. Постановка задачи
Схема рабочего элемента устройства представлена на рис. 1. Здесь участки AB, BD, DG — пьезокерамический элемент, концентратор колебаний и стержневой элемент соответственно. Все элементы имеют осесимметричное строение. Пьезоэлемент представляет собой цилиндрический пьезокерамический преобразователь с толщиной h и предварительной поляризацией, направленной по толщине. Электроды нанесены на лицевые поверхности пьезокерамического цилиндра, и на них подается разность потенциалов, изме-
няющаяся по гармоническому закону во времени. Материал концентратора колебаний и стержневого элемента — нержавеющая сталь. Контактное взаимодействие между преобразователем и концентратором колебаний и между концентратором и стержнем считается безотрывным. Сечение А преобразователя свободно или закреплено; на боковой поверхности имеет место гладкий жесткий контакт или она свободна от напряжений.
Рис. 1. Параметризованная геометрия модели скальпеля
Последнее условие выполнено и для концентратора напряжений на участке BC длиной а. Остальная боковая поверхность длиной b свободна от механических напряжений. Для стержня принималось условие гладкого жесткого контакта на участке DE длиной с. Поверхность участка EF длиной d свободна от механических напряжений. На участке FG длиной e и на его концевом сечении G имеет место сопряжение с акустической средой KLNM. При этом считалось, что на лицевая поверхность, проходящая через точку K, является свободной границей акустической среды, на которой звуковое давление равно нулю, на боковой поверхности KL имеет место условие импедансного типа, а лицевая поверхность LNM — непроницаемая плоскость.
В качестве континуальной модели рассматриваемых сред в пакете ACELAN рассматриваются линейные уравнения теории упругости, электроупругости и акустики [ 10].
2. Результаты численных расчетов
Показателем эффективности преобразования электрической энергии подаваемой на пьезоэлемент в механическую энергию режущего инструмента является K - коэффициент электромеханической связи (КЭМС), который может быть оценен по формуле
(1)
где fr, fa - частоты резонанса и антирезонанса соответственно.
Так в таблице 1 представлены частоты резонансов, антирезонансов и их КЭМС, из которой видно, что первая продольная мода электрическим путем возбуждается не эффективно, наиболее эффективны - это 7 и 8 моды.
Таблица 1. Частоты резонанса, антирезонанса и КЭМС
№ /г (кГц) /а (кГц) КЭМС
1 5,0240 5,0397 0,081
2 15,0610 15,1135 0,084
3 25,0585 25,1690 0,094
4 34,9591 35,1871 0,114
5 44,5936 45,1319 0.154
6 53,3122 54,9172 0.240
7 60,1792 64,2813 0.352
8 67,8420 72,4783 0.352
На рисунке 2 представлено распределение осевого смещения на первой седьмой и восьмой модах а), Ь) и с) - соответственно. Следует заметить, что максимум амплитуды на конце стержня наблюдается на первой и седьмой модах. Анализ рисунков 2 и 3 показывает, что седьмая мода наиболее эффективна.
Рис. 2. Распределение осевого смещения на первой а), седьмой Ь) и восьмой с) модах
На рисунке 3 представлена АЧХ осевого смещения конца стержня на 7-ой и восьмой модах.
Рис. 3. АЧХ осевого смещения на седьмой и восьмой модах
Ранее был проведен анализ динамики рабочего инструмента устройства, при условии закрепления по нормали его левого торца, однако модель, более приближенная к практике, предполагает наличие некоторого корпуса и соединения левого торца пьезоэле-мента с ним. В настоящем параграфе рассматривается такая модель скальпеля (рис. 4) с внешним электрическим источником колебаний. На рисунке 4 изображена половина осевого сечения левой части скальпеля, помещенная в корпус.
Рис. 4. Модель скальпеля в корпусе
В таблице 2 представлены частоты резонанса /г, антирезонанса [а и К - коэффициент электромеханической связи для осесимметричной модели скальпеля в корпусе из нержавеющей стали, в качестве материала подложки использован эбонит.
Таблица 2. Частоты резонанса, антирезонанса и КЭМС модели с корпусом
№ Частоты Резонанса Частоты Антирезонанса КЭМС
/г (кГц) /а (кГц) к
1 5,9707 5,9777 0.0480
2 15,2974 15,3269 0.0620
3 24,6355 24,7498 0.0960
4 31,0581 31,4241 0.1522
: : :
Тт
гтттттт
3
Ь)
■
р
ч
1
Рис. 5. Распределение осевого смещения на первой а), второй Ь), третье с) и четвертой d) модах
Анализ КЭМС и форм колебаний на первых четырех модах (рис. 5.) показывает, что наибольший КЭМС оказывается на четвертой моде, однако на этой частоте наблюдаются интенсивные движения самого корпуса, что может приводить к потере точности разрезов. Наиболее предпочтительными выглядят вторая и третья моды колебаний, на которых движения корпуса не значительны, при этом на третьей моде движения сосредоточены на режущем конце инструмента.
Заключение
Создана математическая модель ультразвукового хирургического скальпеля с пьезоэлектрическим приводом в рамках линейной теории упругости, электроупругости и акустической среды. Разработана конечноэлементная модель инструмента в ACELAN. Проведен анализ характеристик устройства: собственных частот резонанса, антирезонанса, коэффициентов электромеханической связи, амплитуд колебаний. Проведен анализ колебаний устройства с корпусом. Выбрана рациональная рабочая частота на основе анализа форм колебаний, КЭМС и АЧХ. Полученные результаты могут представлять интерес при конструировании ультразвуковых режущих медицинских приборов.
Работа выполнена в рамках гранта РФФИ № 17-08-00860-а.
Список литературы
1. Лощилов В.И., Волков С.М. К вопросу о механизме ультразвуковой резки биологических тканей // Тр. МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1973. Вып. 165. С. 29-33.
2. Акопян В.Б., Ершов Ю.А. Ультразвук в медицине, ветеринарии и биологии: учеб. пособие / под ред. С. И. Щукина. 2-е изд. М.: Юрайт, 2017. 223 с.
3. Дубровский В.И., Федорова В.Н. Биомеханика: учеб. М.: ВЛАДОС-Пресс, 2003. 669 с.
4. Carovac A., Smajlovic F., Junuzovic D. Application of ultrasound in medicine // Acta Informatica Medica. 2011. Vol. 19. No. 3. Pp. 168-171. DOI: 10.5455/aim.2011.19.168-171
5. Shuxiang Dong. Review on piezoelectric, ultrasonic, and magnetoelectric actuators // J. of Advanced Dielectrics. 2012. Vol. 2. No. 1. 1230001. 18 p. DOI: 10.1142/S2010135X12300010
6. Kuang-Chen Liu D., Friend J., Yeo L.Y. A brief review of actuation at the micro-scale using electrostatics, electromagnetics and piezoelectric ultrasonics // Acoustical Science and Technology. 2010. Vol. 31. No. 2. Pp. 115-123. DOI: 10.1250/ast.31.115
7. Skaliukh A., Guorong Li. The general theory of polarization of ferroelectric materials // Advanced materials: Manufacturing, physics, mechanics and applications. Cham: Springer, 2016. Pp. 393-411. DOI: 10.1007/978-3-319-26324-3 28
8. Vykhodtseva N.I., Hynynen K., Damianou C. Pulse duration and peak intensity during focused ultrasound surgery: theoretical and experimental effects in rabbit brain in vivo // Ultrasound in Medicine & Biology. 1994. Vol. 20. No. 9. Pp. 987-1000. DOI: 10.1016/0301 -5629(94)90058-2
9. Duck F.A. Physical properties of tissue: a comprehensive reference book. L.: Academic Press, 1990. 346 p.
10. Белоконь А.В., Наседкин А.В., Соловьев А.Н. Новые схемы конечно-элементного динамического анализа пьезоэлектрических устройств // Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66. № 3. С. 491-501.
Mechanical Engineering & Computer Science
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru ISSN 2587-9278
Mechanical Engineering and Computer Science, 2018, no. 12, pp. 15-23.
DOI: 10.24108/1218.0001442
Received: 10.11.2018
© NP "NEICON"
Finite Element Modeling of Surgical Scalpel with Piezoelectric Actuator
A.S. Skaliukh1, P.A. Oganesyan1, ''micro soigibtju
A.A. Solovieva1'2'*, Т.Е. Gerasimenko1
Southern Federal University, Rostov-on-Don, Russia 2Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia
Keywords: piezoelectricity, ultrasonic devices, finite element method
The main goal of the present work is mathematical and finite element modeling of component dynamic oscillatory systems, including piezoceramic elements, elastic elements and external influences from soft tissues that describe the operation of ultrasonic medical devices, as applied to instruments and medical devices for finding the most effective forms and modes of operation. Elastic and piezoceramic solids are modeled within the linear theory of elasticity and electroelasticity, and soft tissues are acoustically medium with certain viscosity coefficients. As a research tool used CAE package ACELAN, which builds three-dimensional and axisymmetric models of the device. In numerical experiments, a modal and harmonic analysis is performed, on the basis of which the most effective operating frequencies are identified.
References
1. Loshchilov V.I., Volkov S.M. On the mechanism of ultrasonic cutting of biological tissues. Trudy MVTU im. N.E. Baumana [Proc. of the Bauman Moscow Higher Technical School], 1973, no. 165, pp. 29-33 (in Russian).
2. Akopian, V.B., Ershov Yu.A. Ul'trazvuk v meditsine, veterinarii i biologii [Ultrasound in medicine, veterinary medicine and biology]: a textbook / Ed. by S.I. Shchukin. 2nd ed. Moscow: Yurajt Publ., 2017. 223 p. (in Russian).
3. Dubrovskijy V.I., Fedorova V.N. Biomekhanika [Biomechanics]: a textbook. Moscow: VLADOS-Press, 2003. 669 p. (in Russian).
4. Carovac A., Smajlovic F., Junuzovic D. Application of ultrasound in medicine. Acta Informatica Medica, 2011, vol. 19, no. 3, pp. 168-171. DOI: 10.5455/aim.2011.19.168-171
5. Shuxiang Dong. Review on piezoelectric, ultrasonic and magnetoelectric actuators. J. of Advanced Dielectrics, 2012, vol. 2, no. 1, 1230001. 18 p. DOI: 10.1142/S2010135X12300010
6. Kuang-Chen Liu D., Friend J., Yeo L.Y. A brief review of actuation at the micro-scale using electrostatics, electromagnetics and piezoelectric ultrasonics. Acoustical Science and Technology, 2010, vol. 31, no. 2, pp. 115-123. DOI: 10.1250/ast.31.115
7. Skaliukh A., Guorong Li. The general theory of polarization of ferroelectric materials. Advanced materials: Manufacturing, physics, mechanics and applications. Cham: Springer, 2016. Pp. 393-411. DOI: 10.1007/978-3-319-26324-3 28
8. Vykhodtseva N.I., Hynynen K., Damianou C. Pulse duration and peak intensity during focused ultrasound surgery: theoretical and experimental effects in rabbit brain in vivo. Ultrasound in Medicine & Biology, 1994, vol. 20, no. 9, pp. 987-1000. DOI: 10.1016/0301 -5629(94)90058-2
9. Duck F.A. Physical properties of tissue: a comprehensive reference book. L.: Academic Press, 1990. 346 p.
10. Belokon' A.V., Nasedkin A.V., Solov'yev A.N. New schemes for finite-element dynamic analysis of piezoelectric devices. J. of Applied Mathematics and Mechanics, 2002, vol. 66, no. 3, pp. 481-490. DOI: 10.1016/S0021-8928(02)00058-8
