CC BY
119
УДК 531/534: [57+61]
Российский
Журнал
Биомеханики
www.biomech.ru
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ВОССТАНОВЛЕНИЯ КЛИНОВИДНОГО ДЕФЕКТА ПЕРВОГО МОЛЯРА У ПАЦИЕНТА
А.А. Киченко1, В.Ю. Кирюхин1, Г.И. Рогожников2, И.Г. Неминатов2, Н.Б.Асташина2,
О.А. Шулятникова2
1 Кафедра теоретической механики Пермского государственного технического университета, Россия, 614990, Пермь, Комсомольский проспект, 29, e-mail: kichenko.alex@inbox.ru
2 Кафедра ортопедической стоматологии Пермской государственной медицинской академии им. академика Е.А. Вагнера, Россия, 614990, Пермь, ул. Куйбышева, 39
Аннотация. Было произведено биомеханическое исследование эффективности предлагаемых методов прямой реставрации твёрдых тканей зубов жевательной группы при клиновидном дефекте с помощью металлических вкладок, изготовленных индивидуально для каждого пациента. Авторы работы на основе собственного клинического опыта разработали и предлагают конструкцию, особенностью которой является использование паза в теле вкладки, выполненной из титана или циркония. Создана трёхмерная геометрическая модель расчётной схемы целого (интактного) и восстановленного вкладкой зуба; определение напряжённо-деформированного состояния зуба производилось с помощью метода конечных элементов. На основе полученных результатов были выработаны рекомендации по использованию исследованных вкладок.
Ключевые слова: биомеханика зубочелюстной системы, моляр, клиновидный дефект, вкладка с пазом, вкладка без паза, метод конечных элементов.
Введение
В настоящее время существует проблема комплексного планирования и оценки результатов прямых реставраций зубов жевательной группы с использованием различных современных методик восстановления клиновидных дефектов. Также не определены показания к выбору вкладки, восстанавливающей клиновидный дефект, в зависимости от индивидуального статуса пациента и обеспечения его наибольшего комфорта.
Авторы работы на основе собственного клинического опыта с негативными последствиями установки вкладок разработали и предлагают новаторскую конструкцию (патент на полезную модель № 67846. - 10.11.2007). Её особенностью является использование паза в теле вкладки, выполненной из титана или циркония.
1. Цели работы
В настоящее время отмечается значительный рост распространенности некариозных поражений твердых тканей зубов [22, 26]. При этом клиновидные дефекты зубов, по данным ряда авторов, являются одними из наиболее
© Киченко А.А., Кирюхин В.Ю., Рогожников Г.И., Неминатов И.Г., Асташина Н.Б., Шулятникова О.А., 2008
распространенных некариозных поражений зубов [2, 5, 21]. Клиновидный дефект - это прогрессирующее разрушение твердых тканей зуба на внешней (вестибулярной) поверхности зуба, локализованное в области его основания (шейки). Свое название это заболевание получило из-за того, что образующееся вследствие него углубление у шейки зуба напоминает по виду клин. Самое частое осложнение данного заболевания - пришеечный кариес, возникающий в области дефекта, а также, в запущенных случаях, отлом коронки зуба.
Выраженные стадии клиновидного дефекта чаще встречаются у людей среднего и пожилого возраста [5, 20], но начальные проявления наблюдаются и в молодом возрасте [13, 14]. Развитие клиновидного дефекта постепенно приводит к значительной убыли твердых тканей зуба, появлению гиперчувствительности эмали и дентина, дистрофическим изменениям в пульпе [5]. Поскольку эта патология преимущественно локализуется на вестибулярных поверхностях премоляров и клыков верхней и нижней челюстей, пациенты жалуются и на эстетические нарушения. В клинике нередко встречается сочетание клиновидного дефекта с другой патологией твердых тканей как некариозного, так и кариозного происхождения. [5, 13, 22]. В настоящее время нет единого мнения об этиологии и патогенезе клиновидного дефекта.
В работе [22] авторы отмечают, что возникновение клиновидного дефекта чаще всего связано с общим состоянием организма, в частности с нарушениями функции щитовидной железы. Отмечена взаимосвязь возникновения клиновидного дефекта с патологией желудочно-кишечного тракта, заболеваниями центральной нервной системы [13]. Общеизвестно влияние заболеваний пародонта на возникновение и прогрессирование клиновидного дефекта [13, 20, 22]. Приводятся данные о влиянии местных факторов (применение чрезмерно абразивных средств гигиены и нарушения методики чистки зубов) на развитие и прогрессирование стадии клиновидного дефекта [3, 5, 19]. В последние годы многие исследователи связывают возникновение пришеечных поражений, и в частности клиновидного дефекта, с патологией окклюзии [1, 14]. В работе [1] автор полагает, что клиновидные дефекты, вызванные давлением на зуб, чаще наблюдаются при бруксизме, а также у пациентов без дистальных опорных пунктов зуба.
Клинически выделяют четыре стадии развития клиновидного дефекта: начальные проявления, поверхностные клиновидные дефекты, средние (глубиной 0,2-
0,3 мм, длиной 3,5-4,0 мм), глубокие клиновидные дефекты (более 5 мм длиной с поражением глубоких слоев дентина вплоть до пульпарной камеры [13]).
Начальные и поверхностные стадии клиновидного дефекта проявляются в виде щелевидных повреждений эмали, средние и глубокие имеют форму клина, образованного двумя плоскостями под углом 40-45°. В работе [22] авторы в целях уточнения особенностей течения клинического процесса предлагают выделять фазу обострения клиновидного дефекта (быстрая убыль тканей в течение 1,5-2 месяцев, сопровождающаяся гиперестезией дентина) и фазу стабилизации (медленное развитие дефекта, невыраженная гиперестезия).
В литературе описаны различные методы лечения клиновидных дефектов зубов в зависимости от степени выраженности клиновидных дефектов, а также жалоб пациентов [2, 3, 7, 18, 20, 23, 25]. На начальных стадиях заболевания проводят консервативное лечение с применением реминерализирующих средств. На более поздних стадиях клиновидный дефект можно качественно остановить, только закрыв его пломбой или вкладкой, иначе он может опять появиться. Кроме того, для лечения клиновидного дефекта практикуется установка лицевых фасеток - виниров, а в некоторых случаях даже протезирование.
В настоящее время основным методом борьбы с кариозными и некариозными поражениями твёрдых тканей зуба является удаление разрушенных и пораженных тканей и замещение утраченных фрагментов зуба искусственными материалами. Существует два подхода для такого замещения: прямая и непрямая реставрация (терапевтический и ортопедический подходы соответственно) [21, 27]. Их различие состоит в методике изготовления искусственного фрагмента, применяемых материалах, длительности лечения, надежности получаемых результатов. В первом случае восстановление зуба происходит непосредственно во рту пациента в одно посещение -быстро и относительно дешево. Материалом для таких замещений обычно служат композитные светоотверждаемые материалы, которые обладают неплохой эстетикой (соответствие естественным тканям зуба) и приемлемой прочностью.
Однако, как ни хороши современные пломбировочные материалы, они имеют свои недостатки. Главный недостаток композитной пломбы заключается в том, что она имеет определённый, довольно ограниченный срок службы. Процессы расширения-сжатия происходят с композитной пломбой постоянно вследствие механических и температурных нагрузок. Помимо этого, химические пломбы через некоторое время начинают впитывать влагу, набухать и становятся рыхлыми. Рано или поздно пломбу, даже самую хорошую, нужно менять, в противном случае может образоваться вторичный кариес. Именно на этот период приходится наибольшее количество повторных вмешательств, приводящих к увеличению дефекта коронки зуба.
Второй, ортопедический, подход предполагает изготовление утраченной части зуба с помощью так называемых вкладок. Вкладка - это протез, который предназначен для восстановления коронки зуба (видимой части). Вкладки бывают двух видов: моделируемые непосредственно в полости рта (как правило, так делают металлические вкладки: воск заливают в полость, потом извлекают его и по нему отливают металлическую пломбу) и изготовляемые на модели - пациенту сверлят зуб (препарируют), снимают слепок, а потом на модели делают пломбу из металла, фарфора или пластмассы.
Преимущества вкладок проистекают из методики их изготовления -специалистом в лаборатории, с применением модели челюстей пациента, при наличии достаточного времени и возможности точного моделирования конечного результата. Такой подход позволяет учитывать гораздо больше факторов, необходимых при замещении утерянных тканей зуба.
В частности, литые металлические вкладки позволяют восстанавливать анатомические формы зубов, предупреждать возникновение вторичного кариеса, восстанавливать жевательную функцию зубов (и, следовательно, стимулировать рост костной ткани), наконец, вкладки повторяют часть жевательной поверхности зуба-антагониста, что обеспечивает равномерное распределение силовых нагрузок на периодонт во время жевания.
Важно понимать, что иногда применение вкладок является единственно правильным, по сути безальтернативным, решением, позволяющим восстановить ткани зуба. Разумеется, при ортопедическом лечении придется сделать больше посещений специалиста, чем в первом случаи, однако результат будет пропорционален потраченному времени: максимальный срок службы и лучшая эстетика на сегодня из возможных.
Различают культевую и косметическую вкладки. При небольшом полостном дефекте зуба (клиновидном дефекте, например), когда большая часть тканей зуба сохранена, применяют косметическую вкладку, которая лишь дополняет оставшиеся здоровые ткани. Если коронковая часть сильно разрушена, то для восстановления зуба
применяют культевую вкладку совместно с искусственной коронкой, что позволяет фактически заменить коронковую часть зуба на искусственную.
При ортопедическом лечении клиновидный дефект после обработки заполняется индивидуально изготовленной вкладкой из металла. Целью данной работы является биомеханическое исследование эффективности предлагаемых методов прямой реставрации твёрдых тканей зубов жевательной группы при клиновидном деффекте различными металлическими вкладками, подготовленными индивидуально для каждого пациента. Авторы работы на основе собственного клинического опыта с негативными последствиями установки вкладок разработали и предлагают конструкцию, особенностью которой является использование паза в теле вкладки, выполненной из титана или циркония.
Данное биомеханическое исследование предполагается провести на основе механического анализа, включающего в себя следующие вопросы:
1. сравнить напряжённое состояние здорового (интактного) зуба как механической конструкции под действием жевательных и температурных нагрузок;
2. провести аналогичное сравнение для зуба, восстановленного с помощью вкладки, для каждого способа восстановления клиновидного дефекта;
3. провести анализ температурной эффективности использования вкладки с полостью перед вкладкой такой же формы, но без полости, с целью обеспечения наилучшего температурного комфорта.
Для решения этой проблемы предполагается создать трёхмерную геометрическую модель расчётной схемы целого и восстановленного вкладкой зуба по выбранному образцу. Определение напряжённо-деформированного состояния зуба будет осуществляться с помощью метода конечных элементов, который хорошо зарекомендовал себя в решении задач биомеханики и стоматологии [8-12].
2. Модель зуба как биомеханической системы
2.1. Структура расчётной схемы
В качестве исследуемого образца взят первый моляр нижней челюсти (рис. 1). Его модель была построена в пакете Solid Works (рис. 2). Для расчетов были приняты следующие базовые размеры, полученные по размерам образца первого моляра:
• высота коронки - 6,5 мм;
• вестибуло-оральный размер по экватору - 10 мм;
• вестибуло-оральный размер по шейке - 9 мм;
• медио-дистальный размер по экватору - 8,6 мм;
• медио-дистальный размер по шейке - 7,5 мм;
• толщина дентина - от 3,5 мм;
• толщина эмали - от 1,5 мм.
В рассматриваемую расчётную схему были включены зуб (дентин, эмаль и камера пульпы) и вкладка, замещающая ткани зуба в области клиновидного дефекта на вестибулярной поверхности моляра и закреплённая посредством цемента.
В работе предполагается, что наружные поверхности корня зуба будут неподвижными. Область закрепления корней зуба в десне показана на рис. 3. Температура считается постоянной и равной 36,6 °С по каналу пульпы в массе дентина.
а
б
д
1
2
3
Рис. 1. Первый нижний моляр: обозначения а - вестибулярная поверхность, б - медиальная поверхность, в - лингвальная поверхность, г - вестибуло-лингвальный срез, д - жевательная поверхность; 1, 2, 3 - формы поперечных срезов на уровне коронки, средней и
нижней третей зуба соответственно [4]
Рис. 2. Геометрическая модель первого нижнего моляра (справа показано сагиттальное
сечение зуба) [11]
Область
закрепления
зуба
Рис. 3. Область закрепления корня зуба в десне [11]
Рис. 4. Вертикальная сжимающая жевательная нагрузка [11]
Будем полагать, что на зуб не одновременно действуют два типа нагрузки, а именно: вертикальная сжимающая (300 Н) силовая нагрузка (рис. 4) и термическая нагрузка. При этом предполагается ввести в рассмотрение идеализированный фрагмент пищи, на который и действуют упомянутые нагрузки. Жевательная и температурная нагрузки считаются статическими.
Температурная нагрузка будет приложена следующим образом. Зуб будет подвержен температурному нагружению: 60 °С снаружи (горячая пища), поскольку пациенты с установленными вкладками жалуются на дискомфорт при употреблении горячей (и холодной) пищи, и 36,6 °С изнутри (температура тела). Периодонт считается температурным изолянтом, пульпа имеет отток тепла через кровеносные сосуды. Полагается, что ощущение температуры в зубе осуществляется за счет рецепторов, занимающих весь объем дентина вплоть до границы с эмалью. Болевой эффект возникает при температуре вокруг рецептора 40 °С.
Предлагается рассматривать клиновидные дефекты третьей и четвёртой степеней (средний и глубокий клиновидные дефекты соответственно). Считается, что дефект располагается строго перпендикулярно оси зуба, как показано на рис. 5. Подготовка области выполняется в форме вырубки в результате поступательного движения профиля треугольной формы. Клиновидный дефект после обработки заполняется индивидуально изготовленной вкладкой из металла, для фиксации используется цемент. Считается, что вкладка полностью восстанавливает поверхность здорового зуба.
Было предложено рассмотреть два различных типа вкладок: клиновидная вкладка, заполняющая весь клиновидный дефект (вкладка без полости), расположенная, как показано на рис. 6, и предлагаемая авторами клиновидная вкладка, имеющая геометрическую особенность в виде внутренней полости, заполняемой при установке цементом (вкладка с полостью), расположенная, как показано на рис. 7. В рамках каждого класса исследуются две группы наблюдений, соответствующие двум различным материалам, из которых изготовлены вкладки: группа 1 - вкладка, изготовленная из титана; группа 2 - вкладка, изготовленная из циркония.
Рис. 5. Клиновидный дефект на вестибулярной поверхности зуба
2.2. Модель в рамках теории упругости
Все расчёты по определению и анализу напряжённого состояния здорового или отреставрированного зуба проводятся на основе линеаризованной теории упругости. Обоснование применимости данной теории к задачам такого рода подробно обсуждается в работах [9-12]. Ниже приводятся её основные соотношения в классической постановке.
Пусть исследуемое тело занимает ограниченную область О трёхмерного евклидова пространства Е3 . Замыкание области обозначим через О , границу (которая
считается достаточно гладкой) - через Г ( О = О и Г ).
1) Уравнение статического равновесия внутри области
Біу а + 0 = 0, х є О, (1)
где а - симметричный тензор напряжений, 0 - вектор объёмной силы, 0 є (С(О))3 . В формуле (1) и далее величины а, в, и считаются функциями координат,
представленными радиус-вектором г є О .
2) Деформации будем считать малыми и аддитивными, т.е. тензор малой
деформации в представляется в виде суммы тензоров упругой ве и температурной вт деформации:
в = в е + вт, г є О . (2)
3) Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука:
а = С - -ве, г є О , (3)
Рис. 6. Зуб с клиновидным дефектом, замещённым вкладкой без полости
(сагиттальное сечение)
Рис. 7. Зуб с клиновидным дефектом, замещённым вкладкой с полостью
(сагиттальное сечение)
где - С четырёхвалентный тензор модулей упругости, СуЫ е С1 (о).
4) Соотношения деформация-перемещения записываются в
линеаризованной теории следующим образом
-,(и) = 2(у и + и у),
г є О.
рамках
(4)
где - и вектор перемещения, и є (с 2 (о))3 .
Заметим, что компоненты тензора деформации удовлетворяют условиям совместности деформаций, которые эквивалентны обращению в нуль компонент
тензора второго ранга го1;(го1 в )Т (при условии существования вторых производных от компонент деформации по координатам):
го1;(го1 в)Т = 0, г є О. (5)
5) Будем считать, что граница области Г делится на две взаимно непересекающиеся части Г = Ги Ф Га . На части границы Ги заданы кинематические
граничные условия, на части Га задан вектор напряжений Р є (С (г„))3, а именно
и = 0 Г еГи , (6)
п -5 = Р, г еГп . (7)
6) Будем считать, что температурные деформации в' Г е(с1 М)6
~ т ~ —
вт = {ат(т)<ЛТ, г еО, (8)
где ат (Т) - тензор коэффициентов линейного теплового расширения как функция температуры т; т0 - температура, при которой тело находится в естественном (ненапряжённом и недеформированном) состоянии.
3.3. Свойства
Конструкционные материалы, применяемые в ортопедической стоматологии, должны удовлетворять следующим требованиям. В первую очередь указанные материалы должны обладать, по возможности, высокой химической стабильностью, чтобы не оказывать неблагоприятного влияния ни на прилежащие ткани, ни на состояние организма в целом, то есть быть биологически инертными и нетоксичными. В то же время материал должен характеризоваться высокими показателями механической прочности, особенно в отделах, подвергающихся максимальной окклюзионной нагрузке. Желательной характеристикой является также низкая теплопроводность, немагнитность и малый удельный вес материала. Немалую роль играет доступность материала. Наконец, материал должен быть удобен в клинической практике. Вкладки, изготовленные из титана или циркония, удовлетворяют всем предъявленным требованиям в той или иной степени [17].
В представленной модели предполагается, что эмаль и дентин однородны и изотропны [11]. Дополнительной особенностью моделирования дентина в этой работе является введение полости соответствующей формы для имитации механической работы пульпы зуба. Сцепление между вкладкой, цементом и твёрдыми тканями зуба считается идеальным, т.е. напряжения в области контакта являются неразрывными. Принятые в расчётах механические свойства тканей зуба и восстанавливающих вкладок указаны в таблице.
Т0
Механические свойства материалов, используемых в модели
Материалы Модуль упругости, ГПа Предел прочности при растяжении, МПа Предел прочности при сжатии, МПа Коэффициент теплопровод- ности, 10-6 м2/с Коэффициент линейного температурного расширения, 10-6 / °С
Дентин 18 34 265 0,18 7,5
Эмаль 48 34 270 0,47 12,0
Титан 110 235 - 2200,00 8,8
Цирконий 99 350 - 170,00 11,0
Цемент 23 - 110 0,60 7,5
а, МПа
б
з
о
Рис. 8. Первый инвариант тензора напряжений с при вертикальном силовом нагружении здорового (интактного) зуба (справа среднесагиттальное сечение)
З. РЕЗУЛЬТАТЫ
Описанная выше расчётная схема со всеми указанными значениями материальных свойств и вариантами граничных условий была численно смоделирована с помощью метода конечных элементов как пространственная структура.
На нижеследующих диаграммах (рис. 8-16) представлены результаты расчёта системы зуб-цемент-вкладка. Отметим, что для иллюстрации и оценки результатов силового нагружения могут быть использованы различные параметры напряжённо-деформированного состояния. При этом авторами не ставилась задача детального анализа напряжённого состояния исследуемой системы и оценки её прочностных характеристик. Было необходимо лишь оценить напряжённое состояние системы и продемонстрировать отсутствие выраженных концентраторов напряжений в исследуемой области. Для этого авторами было выбрано среднее напряжение а (первый инвариант тензора напряжений)
На основании проведённых расчётов и полученных числовых значений можно сделать следующие выводы. Несложно заметить, что на рис. S наибольшее среднее напряжение с локализовано в областях, удалённых от коронки зуба. Это связано, по-видимому, с проявлением граничного эффекта, когда пиковые нагрузки возникают в области закрепления исследуемого объекта. Согласно принципу Сен-Венана [б, 16] способ закрепления не оказывает значительного влияния на напряжённо-деформированное состояние областей, достаточно удалённых от области закрепления. Исходя из этого, данные области максимальных средних напряжений с для нас малоинтересны, поскольку исследование должно быть сосредоточено на коронке зуба и на вкладках. Отметим также, что на рис. S-1G представлены соответственно распределения среднего напряжения с, градиента температуры grad т и температуры т для интактного зуба. Для восстановленных вкладкой зубов картины распределения температуры, градиентов температуры и напряжений на корнях будут идентичными.
а = а1 +а 2 + а3.
(9)
grad т, —
м 20000 1S000 1б000 14000 12000 10000 S000 б000 4000 2000 0
Рис. 9. Градиент температуры (grad т) при температурном нагружении здорового (интактного) зуба (справа среднесагиттальное сечение)
т, °С
б0,0 57,б 55,2
Ш 52,S I 50,4 I 4S,0
I 45,б I 43,2
I40,S 3S,4 3б,0
Рис. 10. Распределение температуры т при температурном нагружении здорового (интактного) зуба (справа среднесагиттальное сечение)
На рис. 8 представлено распределение первого инварианта тензора напряжений с на коронке здорового зуба без клиновидного дефекта. Из рисунка видно, что концентраторами напряжений здесь выступают области фиссуры, расположенные между жевательными буграми, что соответствует клинической практике, когда наблюдают наиболее частое развитие кариеса в этих зонах эмали. За исключением этих областей, распределение первого инварианта тензора напряжений с выглядит достаточно однородным, что связано с тем, что конструкция зуба способствует равномерному распределению нагрузок.
Опишем состояние исследуемых вкладок и прилегающих к ним тканей зуба. Прежде всего необходимо отметить, что использование различных материалов при реставрации клиновидного дефекта количественно влияет на напряжённое состояние зубов. Распределение средних напряжений с, возникающих в титановых и циркониевых вкладках при различных способах их изготовления, показано на рис. 11.
m■
Распределение первого инварианта тензора напряжений с в прилегающих к вкладке тканях зуба показано на рис. 12.
Распределение градиента температуры grad т при температурном нагружении в титановых и циркониевых вкладках при различных способах их изготовления, показано на рис. 13. Распределение градиента температуры grad т в прилегающих к вкладке тканях зуба показано на рис. 14.
Распределение температуры т при температурном нагружении в титановых и циркониевых вкладках при различных способах их изготовления, показано на рис. 15. Распределение температуры т в прилегающих к вкладке тканях зуба показано на рис. 1б.
ВЫВОДЫ
На основании проведённых расчётов и полученных числовых значений можно сделать следующие выводы.
1) Анализируя напряжённо-деформированное состояние конструкции зуб-цемент-вкладка, можно отметить, что приложенное к конструкции силовое и температурное нагружение не приводит к её разрушению. Однако важно подчеркнуть, что напряжённо-деформированное состояние конструкции определяется при статическом нагружении. Условия эксплуатации вкладки характеризуются циклическими силовым и температурным нагружениями. При динамическом, циклическом нагружении зуба области с минимальным запасом прочности будут зонами риска. В результате чего со временем во вкладке, по границе с цементом, могут образовываться трещины, приводящие к разрушению вкладки или к её расцементировке и потере. Некоторые материалы (например, цемент) при динамическом нагружении могут накапливать повреждения, становиться хрупкими и в конечном счёте разрушаться.
Поэтому цель проектирования вкладки за счёт указанных параметров - это обеспечение долговременной прочности конструкции зуб-цемент-вкладка. Тогда формируется задача достижения такого уровня напряжений по всей системе и по наиболее опасным областям (цемент), который гарантировал бы функционирование вкладки на протяжении заданного времени [12]. Для достижения долговечности следовало бы отдать предпочтение вкладкам с большим запасом прочности.
2) Паз у вкладки является концентратором напряжений, поэтому можно заметить увеличение средних напряжений с у данного типа вкладок на 2G-3G% по сравнению с аналогичными вкладками без паза. Вследствие этого вкладки с пазом должны обладать большим запасом прочности, чем вкладки без паза (например, изготовляться из более прочных материалов). В противном случае, если вкладки с пазом и без паза будут изготовлены из одних и тех же материалов, вкладка без паза будет более предпочтительной, чем аналогичная вкладка с пазом.
С другой стороны, паз у вкладки может существенно улучшить её фиксацию посредством цемента в тканях зуба, препятствуя расцементировке и последующей потере вкладки при длительных циклических нагружениях.
3) Из рис. 15 и 1б видно, что картина распределения температуры во вкладках с пазом и без паза группы 1 и 2 и в тканях зуба, соответствующих данным случаям, имеет крайне незначительные отличия (порядка 1-2 °С). В то же время на рис. 13 и 14 можно заметить существенный (до 1GG% и более) перепад в распределении градиента температуры grad т во вкладках и тканях зуба, непосредственно прилегающих к зоне клиновидного дефекта (хотя в целом можно видеть довольно однородное
Рис. 11. Первый инвариант тензора напряжений с при вертикальном силовом нагружении для титановых (вверху) и циркониевых (внизу) вкладок без паза и с пазом
Рис. 12. Первый инвариант тензора напряжений с при вертикальном силовом нагружении для тканей зуба в районе установки титановых (вверху) и циркониевых (внизу) вкладок
без паза и с пазом (сагиттальное сечение)
grad т,К м
15000
13500
12000
10500
9000
7500
б000
4500
3000
1500
0
Рис. 13. Распределение градиента температуры (grad 7) при температурном нагружении для титановых (вверху) и циркониевых (внизу) вкладок без паза и с пазом
grad т,
К
м
15000
13500
12000
10500
9000
7500
б000
4500
3000
1500
0
Рис. 14. Распределение градиента температуры (grad т) при температурном нагружении для тканей зуба в районе установки титановых (вверху) и циркониевых (внизу) вкладок
без паза и с пазом (сагиттальное сечение)
Т, °С
53.0 ■ 52,9
52,8
52,7
52,6
52,5
52,4
52,3
52,2
52.1 52,0
Т, °С
54.5
54.4 54,3 54,2 54,1 54,0 53,9 53,8 53,7
53.6
53.5
Т, °С
54,0 ИІ53,7
53.4
52.5 ! 51,0
Рис. 15. Распределение температуры Т при температурном нагружении (вверху) и циркониевых (внизу) вкладок без паза и с пазом
Т, °С
55.5
55.2 54,9
54.6
54.3
54.0
53.7
53.4
53.1
52.8
52.5
для титановых
Т, °С
57
56
55
Рис. 16. Распределение температуры Т при температурном нагружении для тканей зуба в районе установки титановых (вверху) и циркониевых (внизу) вкладок без паза и с пазом
(сагиттальное сечение)
распределение градиента температуры grad т по объёму зуба). Анализ числовых результатов, отображенных на рис. 13-1 б, позволил авторам выдвинуть следующую гипотезу. Фактором, вызывающим у пациентов дискомфорт и болевые ощущения после реставрации клиновидного дефекта посредством вкладок, является не температура сама по себе, а перепад температур, то есть градиент температуры grad т.
4) Можно отметить незначительное повышение температуры (порядка 1 °С) во вкладках, изготовленных из циркония в сравнении с титановыми вкладками. В то же время вкладки с пазом в рамках группы 1 и 2 имеют чуть большую температуру (порядка 1,5 °С), чем соответствующие вкладки без паза.
5) Анализируя рис. 13 и 14, можно заметить практически идентичный перепад температур (распределение градиента температуры grad V) для вкладок с пазом и без паза групп 1 и 2. С этой точки зрения нельзя отдать предпочтение ни одному из исследованных видов вкладок. Отметим, что в тканях зуба в области установки вкладок с пазом имеет место несколько больший (15—2G%) перепад температур в сравнении с аналогичными областями установки вкладки без паза (в рамках группы 1 и 2 соответственно). В то же время перепад температур в тканях зуба, непосредственно прилегающих к пазу вкладки, гораздо меньше, чем в случае установки аналогичной вкладки без паза за счёт более равномерного распределения температур по объёму цемента, заполняющего паз вкладки.
6) Авторам не удалось выявить факторы, позволяющие отдать предпочтение вкладкам группы 1 или группы 2. Картины распределения напряжений и температур в титановых и циркониевых вкладках практически идентичны. Вероятно, при выборе материала решающую роль будет играть его удобство в клинической практике и стоимостной фактор.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Браем, М. Пришеечные поражения, вызванные давлением на зуб. I М. Браем II Fenestra. - 1995. -№ 4. - С. 27.
2. Бурлуцкий, А.С. Клиническая картина клиновидных дефектов зубов и их протезирование: автореф. дис. ... канд. мед. наук I А.С. Бурлуцкий. - Калинин, 19S4 - 24 с.
3. Бурлуцкий, А.С. Роль механического фактора в возникновении и развитии клиновидных дефектов зубов I А.С. Бурлуцкий. Воронеж, 19SS. Деп. во ВНИИМИ МЗ СССР № 15513-SS.
4. Гайворонский, И.В. Анатомия зубов человека I И.В. Гайворонский, Т.Б. Петрова. - СПб.: ЗЛБИ-СПб, 2GG5.
5. Грошиков, М.И. Некариозные поражения тканей зуба I М.И. Грошиков. - М.: Медицина, 19S5.
6. Демидов, С.П. Теория упругости I С.П. Демидов. - М.: Высш. шк., 1979.
7. Дмитриева, Н.И. Оценка реставрации зубов при стирании твёрдых тканей I Н.И. Дмитриева, С. С. Синявская II Организация, профилактика, новые технологии и реабилитация в стоматологии: матер. IV съезда стоматологов Беларуси. - Витебск, 2GGG. - С. 42S-429.
S. Кирюхин, В.Ю. Конечно-элементный анализ механических причин возникновения вторичных деформаций I В.Ю. Кирюхин, Г.И. Рогожников, В. А. Вершинин II Российский журнал биомеханики. - 2GG5. - Том 9, № 3. - С. 1б-31.
9. Кирюхин, В.Ю. Конечно-элементный анализ эффективности установки вкладки для замещения дефекта премоляра I В.Ю. Кирюхин, Г.И. Рогожников, О.В. Шулятникова II Российский журнал биомеханики. - 2GG7. - Том 11, № 1. - С. 55-б9.
1G. Кирюхин, В.Ю. Об эффективности применения шинирования зубов жгутом из титановой нити при заболеваниях пародонта I В.Ю. Кирюхин, Г.И. Рогожников, М.В. Мартюшева, Р.Ф. Гилязева II Российский журнал биомеханики. - 2GG7. - Том 11, № 2. - С. б5-74.
11. Кирюхин, В.Ю. Конечно-элементный анализ способов пломбирования при реставрации дефекта первого моляра I В.Ю. Кирюхин, И.В. Ерёмин, А.А. Киченко, Л.Е. Леонова, Г.А. Павлова II Российский журнал биомеханики. - 2GG7. - Том 11, № 3. - С. S4-1G3.
12. Кирюхин, В.Ю. Актуальные проблемы управления напряжениями в стоматологии I В.Ю. Кирюхин, Ю.И. Няшин, И.Г. Неминатов, Г.И. Рогожников, О.А. Шулятникова, А.Г. Рогожников II Российский журнал биомеханики. - 2GG7. - Том 11, № 4. - С. 36-6G.
13. Махмудханов, С.М. Клиновидные дефекты зубов: автореф. дис. ... канд. мед. наук /
С.М. Махмудханов. - Киев, 1968. - 25 с.
14. Мельниченко, Э.М. Факторы риска в этиологии рецессии десны у детей / Э.М. Мельниченко, Я.И. Тимчук // Новое в стоматологии. - 1998. - № 9. - С. 25-34.
15. Патрикеев, В.К. Роль механического фактора в патогенезе эрозии и клиновидного дефекта зубов / В.К. Патрикеев, С.М. Ремизов. - М.: Наука, 1973.
16. Писаренко, Г.С. Сопротивление материалов / Под ред. Г.С. Писаренко. - Киев: Вища школа, 1979.
17. Рогожников, Г.И. Сплавы титана в ортопедической стоматологии / Г.И. Рогожников, В. А. Четвертных, М. Д. Кацнельсон, Н.Б. Асташина; Перм. гос. мед. акад. - Пермь, 2007.
18. Руденкова, Н.П. Эффективность лечебно-профилактических мероприятий у лиц с некариозными поражениями твёрдых тканей зубов / Н.П. Руденкова // Организация, профилактика, новые технологии и реабилитация в стоматологии: матер. IV съезда стоматологов Беларуси. - Витебск, 2000. - С. 277-278.
19. Сёмченко, И.М. Клинические проявления клиновидных дефектов зубов / И.М. Сёмченко // Труды молодых учёных. Юбилейное издание: сб. науч. раб. - Минск, 2001. - С. 121-124.
20. Титаренко, Л.Л. Клиника и лечение клиновидных дефектов зубов: автореф. дис. ... канд. мед. наук / Л.Л. Титаренко. - Львов, 1987. - 22 с.
21. Федоров, Ю.А. Особенности диагностики и новые принципы лечения некариозных поражений зубов / Ю.А. Федоров, В.А. Дрожжина, П.М. Чернобыльская, Н.В. Рубежова // Новое в стоматологии. -1996. - № 3. - С. 10-12.
22. Федоров, Ю.А. Клиника, диагностика и лечение некариозных поражений зубов / Ю.А. Федоров, В. А. Дрожжина // Новое в стоматологии. - 1997. - № 10. - С. 144.
23. Цимбалистов, А.В. Клиническое значение микроструктуры и минерализации твердых тканей зубов при лечении клиновидных дефектов / А.В. Цимбалистов, В.Д. Жидких, Р.А. Садиков // Новое в стоматологии. - 2000. - № 3. - С. 12-18.
24. Pechenov, V.S. Finite element stress analysis of tooth crowns with titanium inlays / V.S. Pechenov, N.B. Astashina, Y.I. Nyashin, G.I. Rogozhnikov // Russian Journal of Biomechanics. - 1997. - No. 1-2. -P. 108-118.
25. www.bsmu.by/bmm/03.2003/24.html, 2008.
26. www.emedi.ru/is/is3/clin/clin7.htm, 2008.
27. www.tssdent.ru/an/?lang=rus&id=41, 2008.
FINITE ELEMENT ANALYSIS OF WEDGE-SHAPED DEFECT RESTORATION AT THE FIRST MOLAR OF A PATIENT
A.A. Kichenko, V.Y. Kiryukhin, G.I. Rogozhnikov, I.G. Neminatov, N.B. Astashina,
O.A. Shulyatnikova (Perm, Russia)
The aim of this paper is biomechanical studying of molar direct restoration efficiency with using metal inlays. Wedge-shaped defect (one of the most common molar defects) was chosen to investigate grinding teeth hard tissues with the use of prepared specially for each patient metal inlays. On the basis of clinical experience of authors of the paper, a medical construction has been developed and introduced; the construction feature is a groove in the inlay made of titanium or zirconium. The three-dimensional geometrical models of whole (intact) tooth and the inlayed restored tooth have been created; the finite element method was used to determine the tooth stress-strain state. The obtained results may be adopted to recommend utilization of investigated inlays in medical practice.
Key words: dental biomechanics, molar, wedge-shaped defect, inlay with groove, inlay without groove, finite element method.
Получено 12 апреля 2008
