CC BY
24
^Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2'201 ]
7 % относительно эксперимента на расчетном режиме работы компрессора;
выявлены модели турбулентности, применимые для адекватного описания течения в рамках поставленной задачи;
влияния интенсивности турбулентности на входной границе на результаты расчета не обнаружено;
применение модели ступени для расчета напорной характеристики ступени показало удовлетворительное качественное соответствие экспериментальным данным.
Выражаем благодарность коллективу ИТ ЛТУ и кафедре КВХТ СПбГПУ за организацию и помощь в проведении исследования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Галеркин, Ю.Б. Турбокомпрессоры ¡'1скст| / Ю.Б. Галеркин.— СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008.
2. Гамбургер, Д.М. Численное моделирование течения вязкого газа в центробежной компрессорной ступени: методика и результаты [Тексту дис. ... канд. тех. наук. / Д. М. Гамбургер / СПбГПУ. —
СПб., 2009.
3. ANSYS Inc., ANSYS CFX 12.0 «Users Manual» [Text]. - 2009.
4. [Электронный ресурс] / http://www.cfd-on-line.com/Wiki/SST k-omega model
5. [Электронный ресурс] / http://www.cfd-on-line.com/Wiki/Turbulence intensity
УДК 69.07
Д.Н. Смазнов
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОЕК ЗАМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ ИЗ ХОЛОДНОГНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ
Снижение расхода металла в строительстве достигается применением тонкостенных холод-ногнутых профилей. Их использование в элементах конструкций позволяет сэкономить 10—12 % металла и значительно снизить трудоемкость изготовления и монтажа. Растет и доля таких профилей из высокопрочной стали. Высокопрочные стали обычно имеют маленькую или вообще не имеют площадки текучести, и их пластичность довольна низкая, что существенно отличает их от обычной стали.
Проведенный анализ отечественных исследований [3, 6] показал, что теория для расчета тонкостенных конструкций вполне разработана, и трудно ожидать принципиально новых теоретических построений. Большинство прикладных, практически важных задач относится к классу краевых задач, аналитическое решение которых в силу различных обстоятельств (нерегулярность геометрии, сложность граничных условий) найти невозможно. В этой связи средством для получения приемлемых по точности
и затратам времени результатов при решении практических задач являются численные методы. Несмотря на то, что в зарубежных публикациях этому вопросу уделено большее внимание, тем не менее отсутствует ряд существенных рекомендаций для расчета замкнутых профилей, к тому же существенно занижается пластичность профилей при расчете на устойчивость [9].
Проведенный анализ зарубежных исследований [4, 5,8] показал необходимость разработки отечественной практической методики расчета. В зарубежных исследованиях наиболее часто рассматривается поведение С и Zпрофилей, несущая способность которых повышается за счет применения высокопрочной стали, а экономия — за счет уменьшения толщины до 0,5— 0,8 мм.
Все вышеизложенное говорит об актуальности рассматриваемой проблемы. Чтобы сократить уровень отставания от зарубежных ученых и выйти вперед, нужно отойти от рассмотрения открытых профилей и сосредоточиться на иссле-
довании замкнутых профилей и деформации сдвига, установлении меры депланации с углом закручивания, на рассмотрении вопроса сдвиговых усилий и напряжений, на проведении аналогий для разработки адекватных моделей холод-ногнутых профилей из высокопрочной стали с толщинами менее 1,0 мм.
Статья посвящена исследованию работы тонкостенных профилей с применением методов численного анализа. Рассматривается решение задач деформирования профилей под действием сжатия. Решены задачи линейного деформирования профилей постоянной жесткости с учетом и без учета сдвига.
Для сравнения и подтверждения достоверности полученных решений приведены результаты экспериментов применительно к условиям тех же задач [10].
В результате определено влияние критической разрушающей нагрузки на перемещения и угол закручивания, а также выявлены места концентрации напряжений. Использование полученных результатов при расчетах позволяет повысить точность рассчитываемых профилей, а при необходимости — придавать им форму, отличающуюся от существующих.
Предлагается создание нового типа профиля (с отгибами полок наружу) изменением высоты стенки и уменьшенной толщины, чтобы была технологическая возможность объединения двух профилей в замкнутое симметричное коробчатое сечение. Профили стыкуются между собой с помощью самонарезающихся винтов. При этом расстояния между соединениями профилей не должны превышать 300 мм для сжатых элементов. Исследована работа стоек коробчатого сечения, состоящих из двух спаренных профилей (рис. 1). Размеры профилей — 40x40 мм, толщина — 0,6 мм, длина стоек — 450 и 900 мм. Стойки коробчатого сечения используются при строительстве ангаров, зданий промышленного комплекса и имеют предпосылки для более частого и широкого применения из-за высокой по сравнению с профилями открытого сечения несущей способности.
Фактически в расчете рассматриваются три составляющие:
распределение напряжений по высоте профиля;
деформации;
форму потери устойчивости.
Моделирование. Математические методы
Полка
Стенка
Соединение на болтах
Рис. 1. Общий вид поперечного сечения исследуемой стойки
При нахождении распределения напряжений используется метод конечных элементов (МКЭ). Принцип действия МКЭ применительно к обо-лочечным схемам: модель разбивают на узлы и конечные элементы, при этом каждый узел имеет 6 степеней свободы. Всю нагрузка также сводят к шести компонентам для каждого узла, соответствующим шести степеням свободы; составляют матрицу жесткости; решают глобальную систему дифференциальных уравнений, в результате чего находят перемещения по 6 направлениям для каждого узла. После этого происходит переход к эквивалентным напряжениям в каждой точке элемента-пластины по четвертой теории прочности.
Анализ напряженного состояния и распределения напряжений позволил охарактеризовать взаимосвязь величины перемещений точек профиля и нагрузки наружного контура. Выявлено, что для замкнутого сечения при условии сплошного сопряжения можно производить расчет на большие нагрузки, чем те, что приводятся в рекомендациях [2, 7] по проектированию для составных сечений.
Подтверждено соответствие деформационных характеристик угловой зоны профиля аналитической модели (рис. 2). Показано, что уровень напряжений на наружном контуре не превышает 10 %, а на внутреннем контуре составляет 25 %. Следовательно, наружный контур разгружается за счет действия торцевых сил, а внутренний нагружается дополнительно.
Перейдем к формам потери устойчивости. Обычно в тонкостенных стальных профилях имеет место одна из четырех основных форм по-
4
Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 2' 201 I
Рис. 2. Деформированная схема для профиля длиной 450 мм
тери устойчивости: местная; потеря устойчивости формы поперечного сечения; общая; крутильная. Возникновение одной из форм зависит от длины, однако указанные формы могут возникнуть и одновременно. В замкнутых составных стойках из П-образных профилей вероятнее всего произойдет местная или общая потеря устойчивости либо возникнет их одновременное проявление, крутильная же потеря устойчивости маловероятна. Но для элементов, изготовленных из очень тонкого (меньше чем 1 мм) стального листа, может возникнуть крутильная форма потери устойчивости, которая будет причиной отказа работы сооружения.
При рассмотрении задачи устойчивости центрально сжатых стоек было установлено, что при достижении сжимающей силой некоторого значения первоначально прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой. Наряду с прямолинейной формой равновесия становятся возможными и бесчисленные изгибные фор-
мы равновесия: изгиб происходит в плоскости наименьшей жесткости.
При применении обол очечных моделей для исследования на устойчивость необходимо делать несколько расчетов с разными размерностями сеток; сетка должна быть достаточно мелкой; количество получаемых форм потери устойчивости должно быть более одной. Решена задача об изменении формы в зонах значительных деформаций (стенка). Показано, что наибольшему искажению формы подверглись модели с уменьшенной толщиной стенки.
Перейдем теперь к рассмотрению деформаций. Исследование предельных возможностей позволило получить функциональную зависимость критической деформации от величины нагрузки с достаточной для практического применения точностью и учетом физико-механических явлений, сопровождающих пластическую деформацию. Из характера деформации в процессе нагружения видно, что при этом возникла некоторая равновесная ее форма, которая, однако, имела локальный характер. Относительно локальных равновесных форм деформаций следует заметить, что для профилей другого типа в процессе нагружения возможно достижение таких форм равновесия, при которых предельная нагрузка может иметь большее значение, чем ранее достигнутая. Характер перемещений представлен на рис. 3. Видно, как в случае предельной нагрузки резко растут перемещения в конструкции. Как видно, наличие тонкой стенки профиля способствует увеличению деплана-ции и потере устойчивости. Следует отметить, что для «толстого» сечения депланация не является определяющим фактором.
О' 0.5 I 1.5 2 Деформация оси, мм
Рис. 3. Зависимость деформаций от нагрузки
4
Моделирование. Математические методы^
Выполнена серия расчетов, позволяющая найти критическую нагрузку. Сравнение результатов численного метода с экспериментальными показало расхождение в 5—10,5 %. Критическая нагрузка при использовании МКЭ для стоек длиной 900 мм составила 31,8 кН; экспериментальная — 28,7 кН; для стоек длиной 450 мм — соответственно 50,2 и 47,6 кН.
В заключение можно сделать следующие выводы:
Конечноэлементные исследования дают правдоподобные результаты и показывают ожидаемую тенденцию. Форма деформации и распределения напряжения согласуется с экспериментальными данными.
Экспериментальные исследования показали, что в среднем разрушающее усилие было мень-
СПИСОК J
1. Астахов, И.В. Пространственная устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей [Текст]: дисс. ... канд. техн. наук / И.В. Астахов,- СПб. 2006.
2. Айрумян, ЭЛ. Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу конструкций каркаса малоэтажных зданий и мансард из холодногнутых стальных оцинкованных профилей производства ООО конструкций «БалтПрофиль» [Текст] / Э.Л. Айрумян,— М., 2004.
3. Власов, В.З. Избранные труды: Т. 2. [Текст] / В.З. Власов,- М„ 1963.
4. Yung, D. Suitability of cold-formed rectangular hollow sections for use in plastic design [Текст]: PhD Thesis. D. Yung.— Sydney, 2003.
5. Krymaz, G. Stability Criteria for Thin-Walled Box Columns of High Performance Steel in Axial Compression [Текст]: PhD Thesis / G. Кэутаг / Department of Civil Engineering, Imperial College.— London, 1999.
ше, чем теоретическое, которое было определено при местной форме потери устойчивости стойки с учетом эффекта упрочнения стали.
Некоторое расхождение с результатами расчета объясняется тем, что в программе МКЭ геометрические характеристики сечения вычислены точно, а при эксперименте имеются начальные дефекты профилей. Моделирование также показало, что наибольший эффект от отсутствия площадки текучести стали наблюдается на более коротких стойках, где свойства материала оказывают наибольшее влияние на несущую способность.
Для более длинных стоек лимитирующим фактором была местная потеря устойчивости, а свойства материала не оказывали существенного влияния. Местная потеря устойчивости возникала либо у основания стоек, либо в середине в зависимости от граничных условий.
6. Бейлин, Е.А. Вариант единой теории кручения тонкостенных стержней открытого, замкнутого и частично замкнутого профилей [Текст] / Е.А. Бейлин // Исследования по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. тем. сб.- Л., 1991,- С. 57-74.
7. СНиГ1 П-23-81*. Стальные конструкции. [Текст].
8. Demao Yang. Compression stability of high strength steel sections with low strain-hardening [Текст] / Yang Demao.— School of Civil and Mining Engineering University of Sydney.— 2003.
9. Юрченко, B.B. Проектирование каркасов зданий из тонкостенных холодногнутых профилей в среде SCAD Office [Текст] / B.B. Юрченко // Инженерно-строительный журнал.— 2010. № 8.— С. 38—46.
10. Смазнов, Д.Н. Устойчивость при сжатии составных колонн, выполненных из профилей из высокопрочной стали [Текст] / Д.Н. Смазнов // Инженерно-строительный журнал. — 2009.— № 3.
УДК 621:541.182.6
Ю.Г. Барабанщиков, С.Г. Чулкин ТРЕНИЕ ДИСПЕРСНЫХ СМЕСЕЙ НА ОСНОВЕ ПОРТЛАНД-ЦЕМЕНТА
При бетонировании строительных объектов с помощью бетононасоса. По соображениям его подача бетонной смеси в блок осуществляется безотказной работы к бетонной смеси предъяв-чаще всего перекачиванием по трубопроводу ляются жесткие требования в отношении ее рео-
