CC BY
53
УДК 66.02/08.002.72
А.А. Балакирев
Пермский государственный технический университет
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ КОНСТРУКЦИИ МАЧТОВОГО ПОДЪЕМНИКА ПМФ-200
Представлена математическая модель, позволяющая уточнять параметры и режимы безопасной эксплуатации подъемника и совершенствовать его конструкцию.
Подъемник ПМФ-200 предназначен для выполнения строительных, отделочных и ремонтно-реставрационных работ зданий и сооружений. Конструктивно он состоит из нескольких частей: основания с выдвижными опорами, установленной на нем мачты секционного типа (высотой до 100 м) с закрепленной на ней зубчатой рейкой, устройств дополнительного крепления мачты к стене, подвижной рабочей платформы. Платформа, в свою очередь, состоит из приводной рамы и симметрично расположенных на ней секций, количество которых варьируется от двух до восьми. На раме также крепятся устройства электромеханического привода и экстренного торможения (ловитель). В целях безопасности платформа оборудована ограждением.
Для расчета основных элементов конструкции использовался конечноэлементный комплекс АКБУБ (лицензия № 444632 от 22 марта 2007), расчет прочности зубчатого соединения проводился по методике ГОСТа [4].
Современный уровень развития вычислительной техники превратил метод конечных элементов и созданные на его основе программновычислительные комплексы в основной инструмент решения научнотехнических задач в различных областях, и прежде всего - в механике. АКБУБ относится к наиболее совершенным программным пакетам указанного типа и по этой причине широко применяется в инженерной и научной практике. Наиболее ответственным этапом решения задачи в среде АКБУБ является построение геометрической модели и выбор типов конечных элементов, рационально описывающих поведение реальной конструкции.
В нашем случае были выбраны элементы двух типов - пространственные балочные (ВЕАМ189) и пластинчатые (БНЕЬЬбЗ), использование которых позволило минимизировать машинные затраты при сохранении необходимой точности расчетов. Такой подход дал возможность смоделировать конструкцию целиком, разделив ее лишь на две части - подвижную и неподвижную, взаимодействие между которыми осуществляется за счет соответст-
вующих граничных условий. Взаимодействие платформы с мачтой происходит за счет зацепления колес привода с зубчатой рейкой и контакта роликов рамы с секциями мачты. При анализе различных компоновок платформы и условий нагружения определялись усилия в зацеплениях и реакции в роликах. В тех случаях, когда реакции в роликах со стороны мачты оказывались отрицательными, соответствующие связи исключались и расчет проводился заново при новых граничных условиях, учитывающих реальную картину силового контакта подвижной и неподвижной частей конструкции.
Вес конструкции на основе конечно-элементной модели всегда оказывается несколько меньше веса реальной конструкции из-за невозможности учесть все ее геометрические особенности - вес сварных швов, болтовых соединений и т.д. Поскольку весовые нагрузки в данном случае существенно влияют на прочность конструкции, в расчет вводились поправочные коэффициенты к плотности материала, учитывающие увеличение веса отдельных элементов модели до значений, соответствующих документации на изделие. Кроме того, введен коэффициент неопределенности на вес к = 1,1, а возможные перегрузки от движения платформы учитываются с помощью коэффициента динамичности кл = 1,4 [3]. Некоторые элементы конструкции, например, кронштейны крепления роликов или зубчатая рейка, в модели заменены их упрощенными аналогами эквивалентной жесткости, а прочность самих элементов оценивается отдельно. Усилия в них для такой оценки берутся из решения, найденного с помощью А^УБ-программы.
В качестве материала, из которого изготовлены основные несущие конструкции подъемника, в расчете принята сталь марки 09Г2С ГОСТ 19281-89 с пределом текучести о02 = 345 МПа [1] и допускаемым напряжением [о] = 230 МПа. Для материала болтов в расчете приняты характеристики прочности для стали марки 40Х ГОСТ Р 52647-2006 (предел текучести оог = 800 МПа, предел прочности ов = 1100 МПа).
Для материала зубчатой рейки (сталь 20Х ГОСТ 4543-71) приняты в соответствии с полученными исходными данными следующие характеристики: предел текучести о02 = 640 МПа, твердость 187 НВ. Модуль упругости для всех марок стали принят Е = 2,1-105 МПа.
Прочность несущих элементов платформы проверялась для четырех вариантов компоновки: с каждой стороны рамы симметрично устанавливалось соответственно по одной, две, три и четыре секции. Наибольшая грузоподъемность - 2,0 тс - назначалась для варианта с двумя секциями, наименьшая - 800 кгс - для варианта с восемью секциями. Нагрузка распределялась равномерно по площади пола секций. Кроме полезной нагрузки, на платформу в каждом варианте расчета действовал вес двух рабочих весом 100 кгс каждый, при этом принималось, что рабочие располагаются симметрично с ка-
ждой стороны рамы на максимально возможном от нее удалении. Для каждой из перечисленных компоновок платформы проводился расчет для следующих видов нагружения (в дальнейшем - состояний):
1. Статические грузовые испытания (отсутствие ветра, коэффициент перегрузки на полезную нагрузку кр = 2,0, динамический коэффициент ка = 1,0).
2. Работа в помещении (отсутствие ветра, кр = 1,0, динамический коэффициент ка = 1,4).
3. Рабочее состояние (ветер 14 м/с, платформа может находиться на любой высоте в интервале от 0 до 100 м, кр = 1,0, динамический коэффициент ка = 1,4).
4. Нерабочее состояние (ветер 30 м/с, платформа находится на высоте менее 10 м, кр = 1,0, динамический коэффициент ка = 1,4).
Варианты нагружения с ветром (т.е. состояния 3 и 4) предполагали исследование влияния направления ветра на поведение конструкции. В расчетах рассмотрено несколько возможных случаев:
1. Ветер направлен к стене (а = 0°).
2. Ветер направлен под углом к стене (а = 45°).
3. Ветер направлен вдоль стены (а = 90°).
4. Ветер направлен от стены (а = 180°).
Здесь а - угол между направлением ветра и нормалью к стене здания. Последнее направление (ветер от стены) рассматривалось в предположении, что подъемник может использоваться при работах на фасадах зданий и сооружений каркасного типа. Учет ветровой нагрузки проводился в соответствии с методикой ГОСТа [2].
Постпроцессор АКБУБ позволяет визуализировать результаты расчета в удобном для пользователей виде. Для этого, в частности, применяется система непрерывных цветовых полей распределения найденных физических параметров модели. Для анализа напряженного состояния можно использовать отдельные его компоненты - нормальные и касательные напряжения в соответствующей системе координат, а также эквивалентные напряжения по энергетической теории прочности (критерий пластичности Мизеса). Эквивалентные напряжения используются для оценки прочности и нахождения коэффициентов запаса в случае сложного напряженного состояния. При учете особенностей построенной модели в нашем случае контролировались величины нормальных напряжений в поперечных сечениях стержневых элементов конструкции и эквивалентные напряжения. Кроме того, анализировались перемещения характерных точек платформы.
На рис. 1-6 представлены некоторые из полученных результатов.
■41.129 -31.816 -22.504 -13.191 -3.878
-36.472 -27.16 -17.847 -8.535 .777776
Рис. 1. Пример распределения вертикальных перемещений в платформе (состояние 1-й, 6-й секций)
Рис. 2. Пример распределения эквивалентных напряжений в раме (состояние 1-й, 8-й секций)
Рис. 3. Распределение горизонтальных перемещений в раме вдоль фасада (вид сверху). Состояние 3-й, 6-й секций, высота 60 м, ветер направлен от здания
-9.248 -4.797 .345415 4.106 3.557
Рис. 4. Пример распределения нормальных напряжений в несущих элементах секции платформы (состояние 3-й, 8-й секций, высота мачты 100 м)
Рис. 5. Пример распределение нормальных напряжений в элементах ограждения платформы
Рис. 6. Пример распределения нормальных напряжений в мачте
Многочисленные варианты расчета, проведенные на основе созданной компьютерной модели, позволили уточнить параметры и режимы безопасной эксплуатации подъемника, а также внести изменения в его конструкцию, существенно улучшившие его рабочие характеристики.
Список литературы
1. Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин [и др.]. - М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.
2. ГОСТ 1451-77. Краны грузоподъемные. Нагрузка ветровая. Нормы и метод определения.
3. ПБ 10-518-02. Правила устройства и безопасной эксплуатации строительных подъемников.
4. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность.
Получено 6.05.2010
