CC BY
50
УДК 532.593
КОНДЕНСАЦИЯ ПАРОВ ГОРЮЧЕГО ЗА ФРОНТОМ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В ГАЗЕ
Павел Аркадьевич Фомин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Лаврентьева, 15; Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-3, e-mail: kaf.suit@ssga.ru
Валерик Сергеевич Айрапетян
Сибирский государственный университет геосистем и технологий , 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, заведующий кафедрой специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-3, e-mail: kaf.suit@ssga.ru
Рассмотрена принципиальная возможность конденсации паров горючего за плоской ударной волной в переобогащенной парами циклогексана газовой смеси. Показано, что конденсация приводит к увеличению давления и температуры и может существенно (до нескольких раз) увеличить концентрацию окислителя в газе. В результате, переобогащенные горючим газовые смеси, концентрация паров горючего в которых находится выше концентрационного предела воспламенения, могут, тем не менее, взрываться.
Ключевые слова: ударная волна, газ, конденсация, переобогащенная смесь, взрыв, циклогексан.
FUEL VAPOR CONDENSATION BEHIND SHOCK WAVE FRONT IN GAS
Pavel A. Fomin
Institute of hydrodynamics. M. A. Lavrent'ev, SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, pr. Lavrentyeva, 15; Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D. Prof. of the Department of Special Devices and Technologies, tel. (383)361-07-31, e-mail: kaf.suit@ssga.ru
Valerik S. Ayrapetyan
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Prof. Dr. Head of the Department of Special Devices and Technologies, tel. (383)361-07-31, e-mail: kaf.suit@ssga.ru
The possibility, in principle, of fuel vapor condensation in shock waves in fuel-rich cyclohex-ane-oxygen gaseous mixtures is discussed. It is shown that condensation led to the increase of pressure and temperature and can essentially change the chemical composition of the gas. For example, the molar fraction of the oxidizer can increase in a few times. The mixtures, which have an initial gas composition above the upper flammable limit, can, nevertheless, explode.
Key words: shock wave, gas, condensation, fuel-rich mixture, explosion, cyclohexane.
Введение. Традиционно полагается, что для предотвращения взрыва газовой смеси необходимо, чтобы ее химический состав находился вне концентрационных пределов воспламенения [1], например, чтобы концентрация паров горючего в смеси превышала верхний концентрационный предел воспламенения (ВКПВ). Однако подобная точка зрения не является универсальной.
Рассмотрим кислородсодержащую газовую смесь, насыщенную парами циклогексана. Циклогексан служит типичным примером тяжелого углеводородного горючего с высоким давлением насыщенных паров. Таким образом, химический состав и физические свойства рассматриваемой газовой смеси сильно зависят от температуры. Концентрация паров горючего растет, если начальная температура смеси увеличивается. В результате, если начальная температура системы достаточно высока, концентрация паров горючего в смеси превышает ВКПВ (точка А на рис. 1; будем называть такую смесь переобогащенной горючим смесью). Таким образом, следует ожидать, что рассматриваемая смесь является пожаро- и взрывобезопасной. Однако подобное утверждение должно быть пересмотрено.
Рис. 1. Изменение концентрации паров горючего вследствие конденсации в ударной волне. НКПВ и ВКПВ - нижний и верхний концентрационные пределы воспламенения, А - начальная концентрация паров горючего в газе. Стрелочка показывает, что вследствие конденсации концентрация паров горючего в газовой смеси уменьшается и сдвигается в область воспламенения
Отметим, что если концентрация паров тяжелого углеводородного горючего в газовой смеси достаточно велика, то показатель адиабаты смеси у близок к единице (у ~ 1). Например, химический состав газовой смеси, состоящей из кислорода и насыщенных паров циклогексана при температуре 351 К и давлении 0,1 МПа, имеет вид 0,933 С6Н12 + 0,067 02, а ее показатель адиабаты равен 1,06.
Хорошо известно [2], что для параметров плоской ударной волны в полит-ропном газе справедливы следующие формулы:
Т _ [2]М2 -{у-1)] [(у- \)М2 + 2] Р_ 2 у _ у-\ , Л п
, , , л/ - --, м = — ,Сп=Г — -
Т0 (у + 1)-М- Р0 у +1 у + 1 с0 " л,
Здесь с иВ- скорость звука и скорость ударной волны; М- число Маха; Р, Т, р и у - давление, температура, плотность и показатель адиабаты. Индекс "0 " соответствует начальному состоянию.
Пусть ударная волна распространяется по переобогащенной тяжелым углеводородным горючим газовой смеси с близким к единице показателем адиабаты. Как видно из приведенных формул, если у » 1, температура газа на фронте ударной волны практически не растет (Т/То ~ const). Поскольку давление насыщенных паров есть функция температуры, то, соответственно, его изменение в ударной волне также невелико. В то же время давление газа (и, соответственно, парциальное давление паров горючего) в ударной волне может существенно возрасти (Р/Ро ~М~). Таким образом, следует ожидать, что парциальное давление горючего станет выше давления насыщенных паров. А это приведет к конденсации паров горючего в ударной волне.
Конденсация меняет химический состав газа, уменьшая концентрацию паров горючего. В результате химический состав переобогащенного горючим газа сдвигается в направлении области воспламенения. При достаточно большой величине конденсации состав газа может сместиться внутрь самой области воспламенения (рис. 1). Таким образом, рассматриваемая смесь, начальная концентрация паров горючего в которой превышает ВКПВ, может взрываться.
Отметим, что принципиальная возможность конденсации за фронтом ударной волны в газе Ван дер Ваальса отмечалась ранее [2]. Вопрос о возможности конденсации паров горючего в ударной волне на примере конкретной смеси и влияние такой конденсации на взрывобезопасность оставался открытым.
В настоящей работе будет рассмотрена конденсация паров горючего за плоской ударной волной в переобогащенной парами циклогексана газовой смеси. Будет проанализировано влияние конденсации на параметры, химический состав газа и взрывные характеристики смеси.
Описанная выше принципиальная возможность конденсации паров горючего за фронтом ударной волны нетривиальна, поскольку для большинства газовых смесей приближенное условие у « 1 несправедливо. Таким образом, конденсация паров горючего за фронтом ударной волны в большинстве газовых смесей невозможна, так как увеличение парциального давления паров вследствие сжатия меньше, чем увеличение давления насыщенных паров из-за скачка температуры [2].
Расчет конденсации паров горючего в ударной волне. Типичный качественный профиль давления в ударной волне при наличии конденсации паров горючего показан на рис. 2. Первоначальная насыщенная концентрация паров соответствовала верхнему концентрационному пределу воспламенения.
Расчет параметров потока сразу за передним ударным фронтом (конденсация еще не началась) произведен по общепринятой системе алгебраических уравнений, включающей законы сохранения и уравнение состояния идеального газа. При расчете параметров потока в момент окончания конденсации полагалось, что конденсированная фаза находится в тепловом и механическом равновесии с газом, а давление насыщенных паров и парциальное давление цикло-гексана (Р/а1 и Ра ) равны. Объемом конденсированной фазы пренебрегалось. Вследствие конденсации мольная доля окислителя увеличивается с а''1 = 0,076 до а°2 = 0,092. Увеличение концентрации горючего на 20% вследствие конденсации сдвигает состав смеси внутрь области воспламенения. Из рис. 2 также видно, что конденсация приводит к увеличению давления и температуры. Кинетика конденсации в данной работе не рассматривалась. Таким образом, штриховая кривая показывает профиль давления между передним фронтом волны и моментом окончания периода индукции качественно.
При наличии конденсации паров горючего молярная масса газа может увеличиться и в несколько раз. Например, расчет параметров волны для сильно переобогащенной горючим смеси с начальными параметрами = 0,99, а''1
= 0,01, Р0 = 0,559 МПа, Т0 = 423,15 К, ро = 13,27 кг/м3 и скоростью И = 440 м/с дает: Р/Р0 = 5,39, Р = 3,01 МПа, Р/а( = Рг = 2,85 МПа, и = 19,2 м/с, Т = 529 К,
р = 55,7 кг/м3, pf = 54,5 кг/м3, р°3 = 1,16 кг/м3, р* = 248 кг/м3, /л = 81,2 кг/кмоль. Таким образом, к моменту окончания конденсации около 82 % паров горючего переходит в жидкость. В результате конденсации мольная доля окислителя увеличивается более чем в 5 раз, с = 0,01 до а°2 = 0,053.
Рис. 2. Качественный профиль ударной волны при наличии конденсации паров горючего. Смесь: 0,076 O2 + 0,351 N2 + 0,573 C6H12. D = 550 м/с. Штриховая
кривая соответствует зоне конденсации
Сделана оценка скорости конденсации. Она достаточно велика, чтобы существенно изменить состав газовой фазы в ударной волне, генерируемой взрывом облака взрывчатого газа, имеющего характерный размер порядка нескольких метров.
Заключение. Рассмотрен эффект конденсации паров тяжелого углеводородного горючего за фронтом плоской ударной волны, распространяющейся в переобогащенных горючим газовых смесях циклогексана с кислородом и азотом. Конденсация ведет к увеличению давления и температуры и может существенно (до нескольких раз) увеличить содержание окислителя в газе. В результате смеси, начальная концентрация паров горючего в которых превышает верхний концентрационный предел воспламенения, могут взрываться, если конденсация сдвинет химический состав смеси в область воспламенения.
Конденсация паров должна быть принята во внимание при обеспечении пожаро- и взрывобезопасности промышленных зданий и сооружений, в которых могут иметь место утечки и разливы тяжелых жидких углеводородов с высоким давлением насыщенных паров. Например, она должна учитываться при проектировании спринклерных систем, вентиляции, расчете механической прочности сооружений и обеспечении аварийного сброса давления при взрыве. Рассмотренный конденсационный процесс может быть существенен и при инициировании взрыва газовых смесей.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Baker, W.E., Cox, P.A., Westine, P.S., Kulesz, J.J., Strehlow, R A. // Explosion Hazards and Evaluation, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam-Oxford-New York, 1983.
2. Ландау, Л.Д., Лифшиц, Е.М. // Гидродинамика (Теоретическая физика, т. VI), Наука, Москва, 1986.
3. Зельдович, Я.Б. // Избранные труды (Химическая физика и гидродинамика), под ред. Ю.Б. Харитона, Наука, Москва, 1984.
© П. А. Фомин, В. С. Айрапетян, 2015
