CC BY
9
I. ЕЛЕКТРОТЕХН1КА
УДК 621.314.632
А. П. Сшолиций, В. А. Кольсун, Д. О. Кальмус, М. В. Жуйков
Комутацшш процеси в системах групового живлення i керування енергосмними установками
Приведенi особливостi формування комутацйних процеав в системах групового живлення i керування енергосмними установками з урахуванням реальних навантажень. Створена матема-тична модель та побудований, на и основi, алгоритм розрахунку комутацйних спотворень при роботi групи перетворювальних пристроТв на мережу живлення. Наведенi приклади розрахунку формування комутацйних режимiв групи турбомеханiзмiв та механiзмiв прокатного стану ДС -250/150 - 6 ВАТ «АРСЕЛОРМ1ТТАЛ КРИВИЙ Р1Г».
Потужнсть нелУйних навантажень, як складають-ся, в основному iз перетворювальних пристроТв, у це-хових мережах сучасного енергоемного виробництва УкраТни вже сьогодш становить близько 80 % загаль-ноТ встановленоТ потужност, коефiцieнт нелУйних спотворень кривоТ напруги в мережах 0,38 кВ цих цехiв може досягати 10-15 %, а в мережах 6, 10 кВ - до 5%. Вiдомi дослщження i розробки цього напряму базу-ються на точних i наближених методах аналiзу i розрахунку [1-3], а для групових установок при визначенн коефiцieнта несинусоТдност КНСЗ рекомендованi спро-щенi вирази [2] або методи вiрогiдностi на основi ста-тистичних даних [4]. Характеры особливост комута-цiйних процеав одиночноТ тиристорноТ установки неодноразово розглянут в [2, 3, 5]. Для групових установок при визначенн коефiцieнту несинусоТдностi КНСЗ рекомендован спрощен вирази [2] або ймовiрнiснi методи на основi статистичних даних [4].
Найбтьш загальним при любм структурi е критерiй оцiнки комутацйних спотворень напруги мережi живлення, який визначаеться через коефiцiент несину-соТдностi [6]:
К
ИСТ
и
(1)м К
ОТ .. Т
Е Т\и (йК
к=2 о
(1)
де и - дiюче значення напруги основноТ частоти мережi живлення (iнколи приймаеться номшальна напруга мережi ин); и (0 - миттеве значення напруги к-Т гармонiки, викликаноТ комутацiйними спотворен-нями групи перетворювальних пристроТв.
Принципово можливi два пiдходи до оцнки кому-тацiйних спотворень напруги мережi живлення. Перший базуеться на розкладанн в ряд Фур'е спотворе-ноТ кривоТ фазноТ (лiнiйноТ) напруги [2, 3], другий - на використанн теорп змiнних струму, виходячи з вщо-мих гармонiк струмiв (Тх аналiтичних виразiв) та вщпо-
вiдних еквiвалентних схем та параметрiв.
При роботi групи тиристорних пристроТв на мережу виникае клька характерних режимiв, якi обумов-лен взаемним впливом комутацiйних процесiв пере-творювачiв через загальну для них шдуктивнють ме-режi. Перший режим характеризуеться суттевим роз-бiгом Тх кутв керування i комутацп не ствпадають у ча-сi. В такому випадку розрахунки електромагнiтних про-цесiв взаемовпливу можна звести до розрахункв оди-ночних установок (особливо це стосуеться для методик основаних на гармончному аналiзi). У разi збiгу комутацiйних процесiв рiзних перетворювачiв у часi, розрахунки суттево вiдрiзняються. В останньому випадку можуть виникати нав^ь аварiйнi режими пере-творювачiв завдяки неприпустимому збтьшенню три-валостi комутацп. Аналiз комутацйних процесiв особливо необхiдно проводити для групи електроприводiв, для яких вщомо, що рiзниця мiж кутами керування невелика, а струм навантаження досягае досить сут-тевих значень (вказаний випадок характерний для прокатного виробництва).
Однак, дотепер аналiз даних електромагнтних процесв у в^чизняшй i закордоннiй науково-технiчнiй лiтературi розглянутий недостатньо, незважаючи на гостру потребу практики.
Метою статт е аналiз комутацйних процесiв у системах групового х а р ч у в а н н я й керування енергоемних установок з урахуванням реальних навантажень, роз-робка алгоритму розрахунку цих процесв i Тхнього дос-лiдження на прикладi турбомеханiзмiв i механiзмiв прокатного стану
Схема замщення електроенергетичноТ мережi з груповими перетворюючими пристроями при пара-лельному живленнi вiд загальноТ мережi N перетво-рюючих пристроТв приведена на рис. 1.
Система диференцйних рiвнянь, яка описуе процеси у вказанй вище груповм системi електроприво-ду в комутацйш моменти, набувае вигляду:
© А. П. Сшолиций, В. А. Кольсун, Д. О. Кальмус, М. В. Жуйков 2009 р.
1
ел
Ев
хс
Ее
ООО
■^м I лм (
Х2С У82! Х2С Х2С
И
м г У822
г* ^
йи1 У814
V?13 И 1
1М V?15 ^ 1
^^ г*
ТсГ1 |CVSN4
VSN3 rVSN6 И .
N V?N5 ^ 1 r|VSN2
Рис. 1. Схема замщення мережi живлення групи перетворюючих пристроТв
й йи
2Ьм — + = ЕА — Ев;
й й
й1 &2
2Ьм--+ 2Ь2-= Е А — Ев;
м 1. 2 1. А В >
й й
й1 й, 2Ьм — + 21,—- = ЕА — Ев;
м йг } йг А В
й й\п 2Ьм--+ 2Ьп-= Ел — Ев;
М 1, П 1, А В -
ш ш
(2)
и + и +... +Ь +... + 1п = 1„.
де Еа = Етзт(М), ЕВ = Етзт(М- 120°) - напруги мереж1 фаз А та В вщповщно; ¡и - струм мереж1, iv i2, ..., /., ..., '¡п - струми в1дпов1дного перетворювача, I е функц1ями часу; ¡-и — екв1валентна ¡ндуктивнють мереж1, 1.2, ..., ¿.., ..., - 1ндуктивност1 розаювання трансформа-тор1в перетворювач1в.
Розв'язком системи (2) буде вираз:
й
1
йг
ЕВ — ЕА
/ п л
2ЬМ ( — 1) 1 + У—!—
М 1 \ ак — 1
к=1 ак — у
(3)
де а' =(Ь- + Ьм )/Ьм .
Розв'язавши р1вняння (3) для фази А, враховуючи значения коефщ1ента э\(який знаходиться через ¡ндук-тивний отр х] = wL¡., хм = або через провщнють д = 1/х,, д = 1/х ):
. Зм м'
. = й Уби м Я-Я м
1 0 — 2((м + ,
х (со8(юг + П6) + С08(а-))
(4)
де знак «-» береться при включенн1, а знак «+» - при виключенн1 вентиля визначеноТ фази; а. - кут керуван-ня ¡-м перетворювачем; /б0 - початкове значення струму перетворювача для кожного перюду дослщження комутац1йного перетворювача.
Нижче на рис. 2 представлений алгоритм для роз-рахунку кут1в включення та виключення вентил1в пере-творювач1в №), значень струму (/0, вщносного провалу фазноТ (лшмноТ) напруги (а) для кожного перюду комутацмного процесу. В цьому алгоритм! М, а - век-тори стовпц1 розм1рн1стю 2Ы; П, gt - матриц! розм1рн1-стю 2ЫхЫ. Величина б в алгоритм! змшюеться в1д 1 до N. Параметри перетворювача сл!д вводити у порядку збтьшення Тх кута включення. В блоц 17 значення струму розраховуеться за формулою (4) з! знаком «-».
За допомогою алгоритму (рис. 2) прораховуються ус! можлив! вар!анти комутац!й (враховуючи зб1г кому-тац1й р!зних перетворювач!в) для любоТ к!лькост! пе-ретворювач!в, пщключених до мереж!, яка п!длягае дослщженню.
Використовуючи дан! алгоритму (рис. 2), можна розрахувати гармон!ки струму кожного (¡-го) перетво-рювача:
2 N—1
А! (к, 1 )= X А(к у-
т=1
ю гт—П 6, югт+1 — югт
N
V «=1
(5)
X
2N-1
В
(к, 1 )=Х В(
(к )
Ю^ -л/ 6, Ю/т+1 -ю/т У - Лт,; , Я'т,],
N
X
V«=1
де к - номер гармонiки;
А('к ( У> М Яу> Яе Ь -П • к ) х х (1 - С0Б(тск)) -
л/3 и • я • я
Б1П
( +^
• Б1П
+ Яе
(+1)1 а
Б1П
((-1))
Б1П
к+1
( -1)1 а
к-1
л/3 •и
т Я м Я]
.У г
Я м + ЯЕ
(
С0Б(аг )х
х б1п1 к I • С0Б
к-|а, + ^ + П 2 2
- 1„г • 81п|к 1а< ' + 2
В(к )1( У , Я у, Яе )= ^ • Б1п(П к |;
1л / 7 Ч\ [л/3 • ит • Я м • Я] х(1 - С0Б(7гк))х '
Я м + Яе
Б1П
( +1)
• СОБ
((+.)•(«,+2)
к +1
Б1П
( -1)
С0Б
((-1)1 аг +П
к-1
(6)
(7)
2 + — •
к
V3 • ит • Ям • Я] Я м + Яе
• С0Б(аг- )• б1п| к |х
х б1п| к •[а,- + -2- + -2| |-- 1йг •0081 к 1 а,- +уг + -2
(8)
Коефiцieнти Фур'е струму мережi представляють собою суму вiдповiдних коефiцieнтiв кожного перетво-рювача:
аЛ )=Х А/ (к, ])
]=1
N
В/Е(к ) = Х В/ (к, ])
] =1
(9)
де Д В((к, ¡) визначаються за (5) та (6).
Гармонiки напруги спотворення визначаються на-ступним чином:
21\ —1
АШ (к)= X А )ди (ах> Ют -П 6, Ю/х+! -Ю/Х),
т=1
2 N-1
Вди (к) = X В(к)ди (ат, Ю 'т - 6> Ю ¿с+1 - Ю О
,(10)
де
А(к)диг(ат>Ют -П6Ют+1 -Ю0=
«т^л/3 П
Б1П| —к I • (1 - С0Б(пк))> п V 3
Б1П (( + • б1П (к +1)^ аг + — г 2 2 V ^ ^)
к +1
+
Б1П
(к - 1))г
Б1П
(к -1)
( Уг И а - + — + — 2 2
г
к -1
(11)
В(к)ди (ат=- V6 = Ю?т+1 -Ю0=
«тг ^а/3
И Б1п1 ^к - С0Б(пк))>
т=1
ж
X
т=1
х
+
+
X
Рис. 2. Алгоритм poзpaxyнкy кoмyтaцiйнoгo пpoцecy групового eлeктpoпpивoдy
(+1)-
■ 008
2 ]
( +1)
+
2 2
( -
N111 ■ 008
1_ 2 ]
k +1
( -1)
' Ь И
а,- + — + —
1 2 2 V ^ ¿у
k -1
(12)
Коефiцieнти Фур'е напруги спотворення можна виз-начити за методикою
Аап ^)= хс • k ■ В^{к) Bш (k )=- хс ■ k ■ А^) ■
(13)
Створена математична модель дозволяе прора-ховувати комутацмш процеси для любоТ кiлькостi пе-
ретворювальних пристро1в, якi працюють на мережу живлення, з урахуванням характеру Тх навантаження. Так, зважаючи на особливост навантаження турбо-механiзмiв, були прорахован випадки комутацiйних процесiв та вщповщних енергетичних показникiв (за допомогою викладеноТ вище методики) для трьох ре-гульованих приводiв, якi зображен на рис. 3.
Дослiдження режимiв взаемовпливу в СГЖК ме-ханзмами з циклiчно-нестабiльними навантаження-ми проводилися на прикладi прокатного стану ДС -250/150 - 6 ВАТ «АРСЕЛОРМ1ТТАЛ КРИВИЙ Р1Г» по реальним вихщними даним (табл. 1).
Запропонован розрахунки базувалися на обчис-ленн напруги спотворення мережi (рис. 4), виклика-ноТ комутацiйними процесами, як вiдбуваються у групi перетворювачiв, працюючих на одну мережу. Саме напруга спотворення розкладалася у ряд Фур'е (рис. 5) i знаходилося ТТ дiюче значення у вiдсотках (рис. 6). На рис. 5 та рис. 6 показан варiанти розрахункв для профiлю прокатки 6,5 мм.
В розглянутому випадку використання саме напруги спотворення у вщносних одиницях бтьш доцiльне, нiж використання коефiцiенту несинусоТдностi:
U *
0,5 0
-0,5
Пас 1,6 1,2 0,8 0,4
-0,4 -0,8 -1,2 -1,6
АП А
О ■ г
0 10 ю!Л< 20 1 50 1 80) 1^2 4э 2 70 3 00 "з зо^
"а)
0 -0,2
1,5 1
0,5
-0,5 -1 -1,5 -2
(
У /V
/ О ■ г
0 / !0 ю 10 1 20 1 50 1 80 2 Ч,; 40 70 3 00 3 30
(V
/ 1 у
"Л /
б)
АП.
0,10
0,0 5
0,С 1у
"7
й
20 150 "180 2ПГ2 в)
X
О■г
70" 300 зз№.
0,6 0,4 0,2
00Ж
-1
11 - Г' --- -^7 -5
13- ^ > ---
80 0, 32 0, 84 0, 86 0, 88 0 9Д>, 92 0, 94 0, 96 0, 98 0
-1
13- -5 -7 — 1 1
- —; . I - -
0,84 0,86 0
88 0,90^0,92 0,94 0,96 0,98,
К
N
I V
г \
/ \ О ■ Г
0 06 50 >0 1 20 1 50 1 80 2 10 40 2 70 3 00 3 30
у \
/ \
\ /
г)
НО, 0,20
0,1 5
0,10
0,0 5
о
0,00),800,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98
е
Рис. 3. Крив1 напруги (а), (б), комутац1йних викривлень (е) та фазного струму (г) при продуктивностях механ1зм1в е = 0,7 , е2 = 0,7 , е2 = 0,95 I залежност1 гармон1к комутац1йних викривлень напруги (д), первинного струму (е) та
коефЩ1енту несинусоТдност1 (ж) для = 0,7, 02 = 0,7, = УЯГ
7
п
+
+
X
+
5
-0,4
I
Таблиця 1. Вих1дн1 дан1 ПП електропривод1в прокатних кп1тей прокатного стану МС - 250/150 - 6 для профтю прокату 6,5 мм
№ клт 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
и, В 250 250 260 250 250 210 240 250 200 200 250 300 390 390 400 400 400 480 450 500
/А А 270 250 250 400 650 600 600 750 1100 800 1000 400 500 550 900 1100 800 600 400 500
а,эл.гр. 70 70 69 70 70 73 71 70 74 74 70 66 58 58 57 57 57 50 53 48
щ_ш
200 250 300
50 100 150 б)
Рис. 4. Напруга мереж1 живлення (а) прокатного стану та напруга спотворення (б)
и с(к )
35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0,000
В
и с(к), В
■ к=1
□ к=5
□ к=7 ■ к=11 ■ к=13
35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0,000
■ к=1
□ к=5
□ к=7 ■ к=11 ■ к=13
4 5
a)
19 20
+ и с,%
3,000 -I-
Рис. 5. Р1вн1 гармон1к напруги спотворення секц1й №2 (а) I №3 (б) пщстанцп КРЗ-12
+ и с,%
--3,000
2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000
2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000
12345678 * 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 *
а) б)
Рис. 6. Р1вн1 напруги спотворення секц1й №2 (а) I №3 (б) пщстанцп КРЗ-12
К нс =■
Хи
к=2
(к)
и
•100;
Хи
к=2
(к)
(1)
ин
•100'
(14)
де U - дiюче значення напруги к-Т гармонiки; p - номер останньоТ iз врахованих гармонiк.
Це викликано тим, що у напругу спотворення входить перша гармошка, яка сумiрна з вищими (рис. 5) i вносить спотворення у напругу мережi живлення. Отже, використання напруги спотворення ОЦ. для аналiзу впливу комутацiйних процесiв на мережу живлення бтьш доцiльне, анж коефiцieнту несинусоТд-
н.ст, К .
и с, В
500
0
-500
8
Висновки
1. Обфунтовано метод математичного моделюван-ня комутацiйних процесiв в ГСЖК, який враховуе як незалежнсть так i збiг у час комутацiй N - перетворю-вальних пристроТв i дозволяе використанням запро-понованих унiфiкованих алгоритмiв здшснити оцiнку якiсних i кiлькiсних характеристик електромагнтного (комутацiйного) впливу при значному розкидi кутiв ке-рування i навантаження ьх установок (механiзмiв).
2. Запропонований критерм оцiнки взаемовпливу в СГЖК механiзмами з циклiчно-нестабiльними на-вантаженнями у виглядi вiдносноТ напруги спотворення на вщмшу вщ загальноприйнятого коефiцiента не-синусоТдностi надав можливють отримати бiльш по-вну шформацю про механiзм формування рiвнiв гар-монiк напруги спотворення в окремих дтянках мережi живлення неперервного прокатного стану для рiзних профтей прокату.
Перел1к посилань
1. Высочанский В. С. Искажение формы напряжения сети при коммутации тока в мостовых выпрямителях / В. С. Высочанский. // Электричество. - 1973. -
№4. - С. 15-21.
2. Иванов В. С. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий / В. С. Иванов, В. И. Соколов. - М. : Энергоатомиздат, 1987. - 336 с.
3. Шипилло В. П. Влияние тиристорного электропривода на питающую сеть / В. П. Шипилло // Электротехническая промышленность. Электропривод. - 1970. - №1. - С. 5-10.
4. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промышленных предприятий / И. В. Жежеленко. - М. : Энергоатомиздат, 1984. -160 с.
5. Справочник по преобразовательной технике / под ред. И. М. Чиженко. - К. : Техшка, 1978. - 447 с.
6. Пивняк Г. Г. Коммутационные процессы в электроэнергетических сетях с групповыми преобразовательными устройствами / Г. Г Пивняк, А. Ф. Сино-лицый // Науковий Вюник НГА УкраТни. - 1999. -№6. - С. 110-113.
Поступила в редакцию 02.12.08 г.
Приведены особенности формирования коммутационных процессов в системах группового питания и управления энергоемкими установками с учетом реальных нагрузок. Разработана математическая модель и построенный на ее основе алгоритм расчета комутационных искажений при работе группы преобразовательных устройств на сеть. Приведены примеры расчета формирования коммутационных режимов группы турбомеханизмов и механизмов прокатного стана ДС-250/150-6 ВАТ «АРСЕЛОРМИТТАЛ КРИВОЙ РОГ»
The peculiarities of commutative processes creation in systems of group power supply and control of power-intensive installations subject to real loads are presented. The mathematical model and the algorithm of commutative distortions calculation constructed on its basis is developed at operation of converter installation group on a power line. The commutative calculations of turbomechanisms group and rolling mill mechanisms of «ArselorMittal Krivoy Rog» are given in the paper.
УДК 621.313.222:62-83
П. Д. Андриенко, С. И. Шило, А. О. Каплиенко, И. Ю. Немудрый
Исследование переходных режимов при последовательном соединении сериесных электродвигателей постоянного
тока
Предложена и исследована эффективная антибоксовочная система для подвижного состава железных дорог с тяговыми электродвигателями постоянного тока. В статье разработана модель для исследования переходных режимов работы электродвигателей постоянного тока последовательного возбуждения при их последовательном соединении. Приведены результаты моделирования электромеханических процессов, происходящих при боксовании колесных пар подвижного состава железных дорог.
Обеспечение надежности работы электроподвижного состава в эксплуатации требует принятия мер по устранению такого негативного режима, как боксование. Боксование - это явление проскальзывания колеса железнодорожного транспорта, которое возникает при
© П. Д. Андриенко, С. И. Шило, А. О. Каплиенко, И. Ю.
превышении тяговой силы, приложенной к колесу, силы сцепления колеса с рельсом. Данный режим очень опасен, так как при его возникновении появляются ползуны и мартенсит в зонах теплового воздействия, что приводит к повышенному износу и значительному
Немудрый 2009 р.
