CC BY
38
ся, что также характеризует морфологический анализ, показывающий четырехкратное увеличение кристаллических частиц на микрофотографии стекла, термообработанного при температуре 950 °С. Далее до температуры 1050 °С ускорение процесса структурообразования несколько снижается, а затем вновь стабилизируется.
Библиографические ссылки
1. Уварова Н.Е. Радиопрозрачные стеклокристаллические материалы на основе алюмосиликатов / Сб. тезисов докладов V Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, М.: 2009.
2. Саркисов П.Д., Гращенков Д.В., Орлова Л.А., Уварова Н.Е., Попович Н.В. Современные достижения в области создания высокотемпературных радиопрозрачных материалов / Техника и технология силикатов.-2009.- № 1
3. П. Д. Саркисов, О. Б. Бутусов, В. П. Мешалкин, В.Г. Севастьянов, А. Б. Галаев, Компьютерный метод анализа тесктуры нанокомпозитов на основе расчёта изолиний фрактальных размерностей / Теоретические основы химической технологии, 2010том 44, №6, с.1-6
4. Моделирование влияния морфологии пористой структуры карбида кремния на его физико-химические свойства, Бутусов О.Б., Галаев А.Б, Мешалкин В.П, Севастьянов В.Г., Гращенков Д.В. / Тезисы докладов XXV Международной Чугаевской Конференции по координационноц химии, с. 364.
УДК004.94:(548+661.7) А.Б.Галаев
Московский государственный университет инженерной экологии, г.Москва, Россия.
КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ МОРФОЛОГИИ ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ КАРБИДА КРЕМНИЯ
Фрактально-морфологический [1] анализ проведен для объемно-рентгеновых микроизображений морфологии образцов карбида кремния, полученных спеканием исходного порошка при высокой температуре и давлении. Разработана компьютерная модель расчета фрактальной размерности микрофотографий нанокомпозитов [2], с помощью которой определены фрактальные размерности морфологии карбида кремния. Определены численные характеристики пористой структуры нанокомпозита, в том числе распределение пор по размерам, средний размер пор, а также разработан оригинальный алгоритм поиска «сквозных» пор.
Fractal morfological [1] analysis is carried out for volume X-ray microimages of morphology of samples of carbide of the silicon, received by agglomeration of an initial powder at high temperature and pressure. The computer model of calculation of fractal dimension of microphotos of nanocomposites [2] by which fractal dimensions of morphology of carbide of silicon are defined is developed. Numerical characteristics of porous structure of a nanocomposite, including distribution of holes in the sizes, the average size of holes are defined, and also the original algorithm of search of a "through" holes is developed.
Для решения задачи оптимизации нанокластерной структуры полученного образца необходимо (рис.1) определять количество пор на поверхности материала, которые являются открытыми («сквозными») и в которые могут быть интегрированны дополнительные нанокластеры, образующие дополнительную каркасную матрицу и другие морфологические особенности материала, в качестве характеристик которых могут быть предложены фрактальная размерность микрофотоизображения пор, их распределение по размерам, средний размер и другие фрактально-статистические показатели.
В ходе компьютерного анализа определено, что около 47 % площади поверхности материала являются пустотами (порами) и почти все они - 97 % сквозные, то есть являются связанными друг с другом каналами.
Так же было доказано, что структура данного композита самоподоб-на, так как при увеличениях масштаба (скейлинге) имеет практически одно и тоже дробное значение фрактальной размерности 1,8+-0,03, а, следовательно, фрактальна.
Сама компьютерная модель создана в пакете Ма^аЬ и включает в себя следующие шаги. Сначала происходит предварительная подготовка, подгонка изображения, установление соотношения пиксел-микрон, его бинаризация. Зачастую очень сложно объективно визуально оценить, где кончается и начинается та или иная пора. Для этого приходится разбивать этот этап на предварительную бинаризацию, сутью которой является сужение диапазона яркости, и конечную, после которой уже остаётся только два значения цвета - полностью чёрный и полностью белый- нули и единицы, без промежуточных значений яркости.
Затем производится морфологический анализ полученного изображения, в ходе которого с помощью инструментов используемого математического пакета высчитываются морфологические характеристики поверхности.
Определение открытой пористости производилось по следующему алгоритму. Подготовленные изображения разной глубины среза (глубина томографии между соседними снимками составляет 1 мкн) умножаются логически, затем на результат их конъюкции действует процедура обратной эрозии (наращивания), после чего ещё раз умножается логически на то изображение, в котором требуется отыскать участки сквозных пор.
Таким образом, после первой конъюкции имеем участки пор, общие для соседних срезов. Теперь требуется восстановить полный размер этих пор, так как после первой операции они становятся слегка подрезанными по краям. Для этого делается небольшое наращивание (обратная эрозия) с последующей конъюкцией с изображением на котором ищут искомые поры для того, чтобы обрезать лишний нарощенный контур. В результате получаются изображения, на которых есть только те полные поры, которые соприкасаются с порами на следующем изображении, и нет тех пор, которые не соприкасаются.
Такой метод весьма полезен для анализа открытости пор композитов, так как является альтернативой измерению при помощи ацетона, который довольно нелёгок.
Фрактальный анализ производится отдельно от морфологического, так как он самый трудоёмкий и ресурсозатратный.
Он делался по двум алгоритмам: Hausdorff и Power Spectrum. Первый более пригоден для анализа математических фракталов, а последний - для стохастических. Большой интерес представлял результат сравнения их показателей. Оказалось, что, несмотря на то, что значения довольно различные, корреляция между ними порой достигает 0,85, что говорит об их большой взаимосвязи.
Рис.2. Подготовленное для анализа бинаризованное изображение с увеличенным участком
Изображения анализировались следующим образом: в исходном масштабе, затем увеличенном в 4 раза, затем в 8, затем увеличенном в 16 раз (огромное разрешение 4000 на 4000 пикселов позволяет это сделать практически без потери качества ), причем каждое из них измерялось с шагами сетки 8, 16 , 32, 64, 128, 256, 512 (с шагом сетки меньше 8 пикселов и таким разрешением не удается просчитать на обычном домашнем компьютере в полиномиальное время уже невозможно). Т.е. имеется для каждого изображения 56 наборов характеристик фрактальной размерности.
Разные масштабы брались для того, чтобы доказать наличие фрактального строения структуры и его фундаментального свойства - самоподобия.
В результате действительно было получено, что фрактальная размерность структуры при всех увеличенных масштабах (в 4 раза, 8 и 16) имеет приблизительно одно и то же значение для определенного алгоритма. Для Хауздорффа это 1,17+-0,05, а для алгоритма Спектров Мощности 1,8+-0,03. Эти значения говорят о том, что полученная структура каркаса самоподобна при различных приближениях, и образовывалась при действии механизма диффузионно-ограниченной агрегации, на основе чего можно сделать вывод о фрактально строении вещества и свойствах, присущих такому структурному типу веществ [3,4].
Библиографические ссылки
1. Ю.Д.Третьяков. Морфологическое многообразие в наноразмерном мире неорганических веществ и материалов // «Вестник РАН», 2010, т.80, №7, с.591-597.
2. П.Д.Саркисов, О.Б.Бутусов, В.П.Мешалкин, В.Г.Севастьянов, А.Б.Галаев. Компьютерный метод анализа текстуры нанокомпозитов на основе расчета изолиний фрактальных размерностей // Теоретические основы химической технологии, 2010,том 44, №6, с.1-6.
3. Р. Жульен. Фрактальные агрегаты // Физика наших дней. - 1989. - №2. -т.157х.349-351.
4. Саркисов П.Д., Бутусов О.Б., Мешалкин В.П. Декомпозиционный вейвлетно - морфометрический алгоритм анализа микрофотоизоб-ражений текстуры твердофазных наноматериалов // Доклады Академии Наук - 2010. - т.434 - №5- С.651-655
