CC BY
9
УДК 544.77.022:044.92 А.И.Артемьев*, С.И.Лукашина
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия, Миусская пл. 9
141100, Москва, ул. Вилиса Лациса, д.21 * e-mail: [email protected]
ФРАКТАЛЬНО - ВЕЙВЛЕТНЫЙ АНАЛИЗ ТЕКСТУРЫ КОНСТРУКЦИОННОГО НАНОКОМПОЗИТА С ПОЛИСУЛЬФОНОВЫМ НАПОЛНИТЕЛЕМ
С использованием комплекса программ «FRA_VA_T», реализующего фрактально - вейвлетный алгоритм анализа микрофотоизображений текстуры нанокмпозита, в процессе бинаризации исходных микрофотоизображений получены их фрактальные размерности. Анализа фрактальных размерностей позволил определить текстуры обоих образцов материала, отличающихся процентным содержанием полисульфона (10% и 20%). Определен, что более прочную и упорядоченную текстуру имеет образец с 20% содержанием полисульфона.
Ключевые слова: фрактальная размерность, микрофотоизображение, полисульфон, степень ликвации, комплекс программ
Композиционные материалы имеют широкую область применения, в особенности они востребованы в авиации и космонавтике, военной технике, машиностроении, медицине. В космической промышленности композиционные материалы заслужили особое внимание в связи с существенным облегчением конструкций летательных аппаратов, обеспечивая хорошую теплоизоляцию и износостойкость. Композиционные материалы имеют ряд преимуществ, таких как высокая удельная прочность, износостойкость, усталостная прочность, при этом имеется существенный недостаток - цена [1].
Цель работы применить фрактально - вейвлетные алгоритмы анализа микрофотоизображений (МФИ) текстуры композиционных материалов с применением комплекса программ фрактально - вейвлетного анализа микроструктур.
Объектом исследования являлись
микрофотоизображения (МФИ), полученные при помощи сканирующего электронного микроскопа марки Phenom РгоХ [2].
Для анализа МФИ были использованы алгоритмы: бинаризации, фрактально - вейвлетный и кластерно -морфометрический.
Проведен анализ полученных фрактальных размерностей (ФР) с использованием комплекса программ <^КА_УА_Т» [6]. Необходимо отметить, что образец представляет собой скол материала без последующей его обработки, что заставляет пренебрегать точностью компьютерного анализа текстуры материала из-за неоднородной поверхности. С помощью ФР можно визуально исследовать характер неоднородности
распределения элементов структуры строения нанокомпозитов в конкретных областях МФИ. [7] Значения ФР, вычисленные для исследуемых МФИ, говорят о том, что образец формировался под действием модели агрегации, близкой к "кластер-кластерной".
Текстура материала не однородна (см. рис.2). Текстура имеет «чешуйчатый» вид, т.е. заметно
нагромождение кластеров\дш между собой. Отметим, что вследствие неравномерности поверхности и неправильном снятии среза нанокомпозита произошла деформация текстуры, из - за чего могли образоваться борозды, затрудняющего точный компьютерный анализ МФИ (рис. 1). Кластерные образования имеют вытянутую форму. По центру представленного среза имеется обширная область с явным отсутствием шероховатости, однородностью распределения элементов. Шаг модели взят малый, поэтому изолинии структуры строения являются довольно точными [8].
При максимальном шаге сетки фрактальная размерность стремилась бы к теоретической, но изолинии структуры строения описывались с существенными неточностями [9].
Рис.1. Исходное микрофотоизображение текстуры материала образца №1 (содержание полисульфона в пределах 10%)
Рис.2. Изначальное микрофотоизображение текстуры материала образца №2 )содержание полисульфона 20%) Анализ значений фрактальной размерности показывает, что как для образца №1 (10%), так и для образца №2 (20%) содержания полисульфона, коэффициент эксцесса, характеризующий меру
остроту «пиков» текстуры материалов, больше единицы, что говорит о явной неровности, шероховатости поверхности. Значение
коэффициента лишь математически подтвердило сказанное. Коэффициент асимметрии так же имеет значение отличное от нуля. Нулевое значение свидетельствует об отсутствии симметричности и гладкости поверхности. Значение фрактальной размерности в образце № составляет 0.77202, в то время как для образца №2 - 0.74262. Увеличение в значении фрактальной размерности свидетельствует о том, что текстура приобретает упорядоченность в строении, становлении упорядоченности структуры. Однако, заметим, что значения колеблются в малом диапазоне, но при визуальном рассмотрении текстур материала становится ясно, что хаотичность строения текстуры ярче выражена в образце с малым содержанием полисульфона (табл. 1).
Определение значений ФР в конкретных областях МФИ и их представление в виде изолиний необходимо при изучении лакунарности, т.е. меры неоднородности заполнения объектом пространства (рис. 3,4). Для «частица - кластерной» модели агрегации характерно значение фрактальной размерности порядка 1.7, имея значения в пределах 0.7 - 0.75 можем сказать, что природа образования материала относится к «кластер - кластерной» модели. Так же можно рассчитать, что одному пикселю на изображении соответствует 1.7 нм. Коэффициент корреляции между ближайшими соседями не очень велик (~0.338).
Рис.4. Фрактальная размерность материала с 20% содержанием полисульфона
Таблица №1. Интегральные фрактальные показатели исследуемых образцов №1 и №2
Интегральные фрактальные показатели Образец №1 (10% содержанием полисульфона) Образец №2 (20% содержанием полисульфона)
Среднее арифметиче ское 0,45935 0,44307
Стандартное отклонение 0,4334 0,42301
Коэффициент ассиметрии 0,10612 0,10837
Коэффициент эксцесса 1,4024 1,3284
Коэфф. Кореляции бл. Соседей 0,38867 0,39961
Мода. Стат. Распределения фракт. размерности 0,71323 0,74262
Данные корреляционные показатели (см. табл. 1) не выявляют абсолютной зависимости между характеристиками объекта и значениями фрактальной размерности. Однако отсутствии ярко выраженной корреляционной зависимости не является свидетельством отсутствия взаимосвязи значений. Возможно, что между ними могут быть более сложные нелинейные связи.
При увеличении содержания полисульфона в материале степень ликвации в образце возрастает -появляются новые более мелкие области неоднородностей с более упорядоченным расположением, а средний размер неоднородностей в текстуре образца составляет 0.3 мкм2.
В заключении отметим, что при увеличении содержания полисульфона в образце заметна согласованность в строении текстуры. Полученное «сотовое» строение вещества (рис.4) обеспечивает прочность, устойчивость конструкций к физическим воздействиям. Таким образом, польсульфон является прекрасным герметиком, а его полые волокна можно использовать в качестве мембран [5].
Авторы выражают признательность за научно-методические консультации члену -корреспонденту РАН, профессору, д.т.н., заведующему кафедрой ЛогЭкИ. Мешалкину В.П. и профессору, д.ф.-м.н. Бутусову О.Б. Особую благодарность выражаем профессору, д.д.н. Малышевой Г.В. и всему научно -исследовательскому коллективу лаборатории «Ракетно-космических композиционных
материалов» МГТУ им.Баумана за предоставленные для исследования микрофотографии
нанокомпозита.
Артемьев Артем Ильич, аспирант кафедры «Логистики и Экономической Информатики», РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Лукашина Светлана Игоревна, студентка 4 курса кафедры «Логистики и Экономической Информатики» РХТУ им. Д.И.Менделеева, Россия, Москва.
Литература
1. Пнев А.Г. Обеспечение прочности элементов конструкций из композиционных материалов с учетом межслойных дефектов: дис. канд. техн. наук - Иркутск, 2012. - 164 с.
2. Бородулин А.С., Малышева Г.В., Романова И.К. Оптимизация реологических свойств связующих, используемых при формовании изделий из стеклопластиков методом вакуумной инфузии //Клеи. Герметики. Технологии. 2015. №3. С.40-44.
3. Малышева Г.В. Прогнозирование ресурса клеевых соединений // Клеи. Герметики. Технологии. 2013. №8. С.31-34.
4. Муранов А.Н., Малышева Г.В., Нелюб В.А., Буянов И.А., Чуднов И.В., Бородулин А.С. Исследование свойств полимерных композиционных материалов на основе гетерогенной матрицы // Все материалы. Энциклопедический справочник. 2012. №4. С.2-6.
5. Мешалкин В. П., Галаев А. Б., Бутусов О. Б. Комплекс проблемно-ориентированных программ анализа микрофотоизображений текстуры нанокомпозитов «FRA_VA_T» // Автоматика. Вычислительная техника. - 2014. - №2 (106). - с. 150 - 157.
6. Мешалкин В. П., Орлова О. А., Бутусов О. Б., Галаев А. Б. Исследование физико-химических и структурных процессов при получении алюмосиликатной стеклокерамики // Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук. - 2012. - № 2 (106) / 2014. - с. 299 - 304.
7. Мешалкин В.П., Саркисов П.Д. , Бутусов О.Б., Севастьянов В.Г, Галаев А.Б. Компьютерный метод анализа текстуры нанокомпозитов на ос- нове расчёта изолиний фрактальных размерностей // Теоретические основы химической технологии, 2010,том 44, №6, с.1-6.
8. Мешалкин В.П., Саркисов П.Д., Бутусов О.Б. Декомпозиционный вейвлетно - морфометрический алгоритм анализа микрофотоизоб-ражений текстуры твердофазных наноматериалов // Доклады Академии Наук - 2010. - т.434 - №5 - С.651-655
Artemev Artem Ilich, Lukashina Svetlana Igorevna
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia.
* e-mail: [email protected]
FRACTAL - WAVELET ANALYSIS OF CONSTRUCTIONAL NANOCOMPOSITE
TEXTURE WITH POLYSULFONE FILLER
Abstract
Using «FRA_VA_T» software package realizing fractal - wavelet algorithm for nanocomposite texture micro-foto-images during the initial micro-foto-images binarization their fractal dimensions were obtained. Analysis of fractal dimensions enabled to determine textures of both material samples with different percentages of polysulfone (10% and 20%). It was determined that stronger and more ordered texture has a sample with 20% content of polysulfone.
Key words: fractal dimension, micro-foto-image, polysulfone, degree of segregation, software package
