Компьютерные модели и направления их использования в обучении физике Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

87

При такой замене переменных интегрирование будет про-

x

изводиться в пределах от 2а^ до ОТ •

f (t) = ~2 [ e s ds = 1 — erf (

2 aft

= u (x, t)

2 aft

Следовательно,

u (x, t) = (uj - u0)

. (14)

f

1 - erf

V

2a<Jt,

и решение задачи (1) с учетом замены переменных (3) можно записать в виде:

u(x, t) = u (x, t) + u0

u1 — (u1

u0)erf

x

2 a*Jt

(15)

Таким образом, задавая значения температуры u1 и u0, по формуле (15) можно получить распределение температуры u((x"‘t) в любой момент времени t. Визуализацию распределения температуры можно получить, построив соответствующие графики, например в системе инженерных расчетов Maple, указав диапазон изменения координаты x. Расчет функции erf удобно производить в пакете Excel.

Список литературы

1. Белов П.Н. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 392 с.

2. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 228 с.

3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. - М.: АЙРИС-пресс, 2013. - 590 с.

КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ И НАПРАВЛЕНИЯ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

В ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ

Илющихина Марина Ивановна

Учитель физики МБОУ гимназии №1 им. Пенькова М.И. г. Миллерово

АННОТАЦИЯ

Рассматриваются функции компьютерных моделей в обучении, определяется их видовое разнообразие, уточняются термины, характеризующие конкретные виды компьютерных моделей. Указаны направления использования компьютерных моделей как средства предъявления «готового» знания и организации учебного исследования.

Ключевые слова: компьютерная модель, классификация компьютерных моделей, обучение физике, цели обучения.

Одним из новых видов учебных объектов, обогативших систему средств обучения, являются компьютерные модели (КМ). С момента своего появления КМ очень быстро вошли в состав практически всех образовательных ресурсов по физике. Это связано с их особыми дидактическими свойствами. Базирующиеся, как правило, на качественных физических и математических моделях реальных объектов и процессов учебные компьютерные модели как средство наглядности и объект познавательной деятельности учащихся несравнимы ни с одним другим учебным объектом. Достоинства КМ вполне очевидны. Компьютерные модели позволяют: 1) изучать достаточно сложные физические явления природы и технические объекты на уровне, доступном пониманию учащихся; 2) акцентировать внимание на главном, существенном в явлении благодаря упрощенной форме его представления и использованию эффектов мультимедиа; 3) изучать явление в «чистом» виде, точно моделируя требуемые условия его протекания; 3) наблюдать явление в динамике, т.е. фиксировать его развитие в пространстве и времени; 4) сопровождать работу модели визуальной интерпретацией закономерных связей между ее параметрами в форме графиков, диаграмм, схем; 5) осуществлять операции, невозможные в реальности, в частности: изменять пространственно-временные масштабы протекания явления, задавать и изменять параметры исследуемой системы объектов, не опасаясь за ее состояние, а также безопасность и сохранность среды окружения.

Моделинг - не единственная функция виртуальной среды, интерактив - еще одна принципиально важная ее функция. В соответствии с этими новыми возможностями

виртуальной среды возник и стал развиваться наряду с демонстрационными моделями (анимациями) класс интерактивных моделей. Это уже не только «живая», но и управляемая пользователем картинка изучаемой реальности. При использовании интерактива как весьма значимой функции виртуальной среды обучения к ранее указанным преимуществам компьютерной модели добавляются новые: 1) обеспечение деятельностного подхода к обучению, ориентированного на развитие ключевых компонентов учебной активности школьников: мотивационной сферы, умения планировать действия, выполнять их и контролировать качество полученного результата; 2) интенсификация процессов развития познавательной самостоятельности учащихся, определяющей успех учебной активности; 3) создание дополнительных условий для творческой деятельности. Из сказанного следует, что компьютерная модель как новое средство обучения достойна серьезного внимания и разработчиков, и преподавателей.

В составе других средств обучения КМ, как представляется, должна обеспечивать безусловный рост эффективности обучения. Понятие «компьютерная модель» широко используется в педагогической лексике. Его смысл интуитивно понятен. Тем не менее, необходимо уточнить толкование данного понятия по крайней мере в пределах настоящей публикации. Компьютерная модель -это модель, реализация и исследование которой осуществляется с помощью компьютера (т. е. средствами виртуальной информационной среды). Учебная компьютерная модель - это компьютерная модель, предназначенная для предъявления учащимся предмета учения (элементов «готового» научного знания - концептуального, процессуаль-

88

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ного) и формирования у них соответствующих познавательных умений, в том числе умений в выполнении компьютерного эксперимента как метода познания явлений природы. Как видно, в определение понятия учебной компьютерной модели заложена информация об ее образовательном назначении. С одной стороны, КМ может служить одним из эффективных способов предъявления и отработки у учащихся «готового» знания. В этом случае обнаруживают себя дидактические функции компьютерной модели.

С другой стороны, данная модель может использоваться в обучении с целью формирования у учащихся опыта исследовательской деятельности -компьютерного моделирования. В этом качестве доминирует ее методологическая функция. Эта функция КМ уже обозначена в педагогической науке и обсуждалась ранее [1-3]. При анализе дидактических функций компьютерных моделей наиболее очевиден их иллюстративный потенциал. На самом деле спектр этих функций шире. Виртуальная модель в обучении может с успехом использоваться:

1) как средство предъявления элементов «готового» знания (манипуляции с моделью позволяют учащимся выявить и уяснить «встроенную» в модель информацию о свойствах объектов реального мира);

2) средство наглядности, сопровождающее традиционные словесные способы предъявления «готового» знания:

- концептуального:

- при изучении содержания и результатов научных экспериментов (научных фактов);

- для иллюстрации сущности эмпирических понятий;

- при анализе эмпирических закономерностей протекания природных явлений;

- при изложении компонентов теоретического знания: идеализированного объекта теории, теоретических понятий, принципов и постулатов, мысленных экспериментов и следствий теории;

- для визуального отображения элементов научно -технического знания (устройства и принципа действия отдельных приборов и их взаимодействующих систем, способов и приемов работы с приборами и техническими устройствами);

- процессуального (для иллюстрации содержания, порядка и правил выполнения действий и операций);

3) тренажер (средство отработки у учащихся отдельных познавательных умений и формирования навыков);

4) средство контроля уровня сформированности знаний и умений учащихся [2].

Дидактические и методологическая функции компьютерных моделей в совокупности дают полное представление об их учебном назначении. Для реализации всего спектра функций КМ в обучении следует обеспечить необходимое и достаточное разнообразие их возможных видов. Полная и объективная оценка возможного разнообразия учебных моделей предметной виртуальной среды может быть выполнена только при условии решения проблемы их классификации. Построение наиболее полной классификации КМ позволит уточнить перспективные направления дальнейшего развития их видового разнообразия в цифровых образовательных ресурсах, а также указать способы использования КМ различных видов в обучении.

При построении классификации учебных моделей должны быть выделены существенные для обучения основания деления. Такими основаниями являются:

1) объект моделирования;

2) способы и инструменты моделирования;

3) задачи, которые могут быть поставлены перед учащимися в работе с моделью.

Соответственно, представляется возможным построение как минимум трех наиболее существенных классификаций КМ.

Первая классификация КМ по физике связана с выбором объекта моделирования. Это компьютерные модели:

1) реальных объектов и процессов:

а) естественной природы;

б) второй природы (инструментов, приборов, машин, технических комплексов и реализуемых на них технологических процессов);

2) идеализированных объектов, отображающих сущность (ядро) физических теорий;

3) действий и операций исследователя с объектами природы и техники.

Модели первого вида предназначены для формирования у учащихся компонентов эмпирического и научнотехнического знаний. Они позволяют отобразить явления в виртуальной среде в варианте, близком к реальности. При этом глубина детализации в отображении свойств объектов, особенностей их поведения может быть различной. Демонстрация таких моделей может служить замещением показа реальных объектов и процессов в случаях, когда натурные наблюдения в ходе учебного процесса не предусмотрены, а выполнение соответствующего эксперимента в условиях школьной лаборатории затруднительно. Не менее полезны такие модели и в качестве средства сопровождения натурных опытов, поскольку за счет мультимедийного инструментария виртуальной среды эти КМ позволяют успешно акцентировать внимание учащихся на главном, существенном в наблюдаемом явлении. Роль моделей этого вида трудно переоценить в формировании у учащихся верных представлений о содержании эмпирических понятий. Виртуальная модель явления, как правило, ярко и убедительно демонстрирует его внешние и существенные признаки. Именно эти признаки, как известно, фиксируются в определении эмпирических понятий. Виртуальные модели первого вида могут служить качественной иллюстрацией эмпирических закономерностей протекания природных процессов. Наконец, с помощью этих моделей целесообразно изучать устройство различных технических объектов, а также особенности их работы. Модели второго вида используются для формирования у учащихся теоретических представлений. Эти модели фактически являют собой компьютерные версии нашего теоретического знания о природе вещей (см. компьютерные модели: идеального газа, электромагнитного поля, строения атома и др.).

С помощью таких КМ можно добиться более глубокого понимания учащимися:

1) структуры идеализированного объекта;

2) сущности теоретических понятий, его характеризующих;

3) принципов и постулатов теории, описывающих поведение идеализированного объекта;

4) основных следствий теории.

Модели третьего вида предназначены для формирования у учащихся практических умений (предварительная подготовка). При разработке таких моделей в виртуальной среде воспроизводится с той или иной долей

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

89

подобия не только собственно исследуемый объект, но и соответствующие действия пользователя с этим объектом. Для пользователя наглядное отображение результатов этого решения на экране монитора создает фактически ситуацию виртуальной реальности. Такие учебные модели называют симуляторами. Симулятор может работать в демонстрационном и интерактивном режимах.

Второй классификацией компьютерных учебных моделей может быть классификация, в которой основанием деления является тип математической модели, выбранной для количественного описания явления. Это могут быть математические модели, предполагающие:

1) аналитическое описание явления на основе известных экспериментальных законов (или уравнений теории);

2) правдоподобное аналитическое описание явления на основе изначально иных математических уравнений, но включающих те же характеристики, что и исследуемое явление (при правильном выборе такие уравнения в своем решении могут достаточно хорошо описывать особенности протекания моделируемого явления).

За моделями первого вида какого-либо определенного названия не закрепилось. Модели второго вида получили название имитационных моделей. Эта классификация учебных моделей имеет для системы образования особое значение, поскольку затрагивает проблему моделирования физических явлений в виртуальной среде не только профессиональными разработчиками электронных изданий, но и рядовыми пользователями. Действительно, построение простых имитационных моделей физических явлений (в особенности с применением стандартных инструментальных пакетов и специализированных инструментов учебной деятельности) является задачей вполне доступной и для непрофессиональных разработчиков (учащихся, учителей). Для учащихся это возможность в ситуации соответствующей уровню их подготовки по информатике, реализовать в своей учебной деятельности обе стадии компьютерного эксперимента как метода познания (создание модели и дальнейшее ее исследование). Для учителя - возможность самостоятельно создавать учебные модели, реализующие его авторский подход к организации учебной деятельности школьников.

Необходимо отметить, что в рамках данной классификации можно с достаточной долей условности рассмотреть КМ, в основе математического описания которых лежат количественные соотношения, весьма далекие от соотношений, отражающих реальные свойства и закономерности поведения моделируемого объекта. Такие модели можно определить как грубую имитацию лишь отдельных характеристик объекта. Единственной целью такого моделирования является создание на экране некоего яркого образа, внешне подобного реальному явлению. При этом выделяются, как правило, единичные, но существенные для восприятия (распознавания) особенности поведения изучаемого объекта. Примером таких моделей могут служить не-которые компьютерные анимации. В условиях развития стандартных офисных приложений и инструментов визуального программирования (MS РР, Flash Macro media,Visual Java и др.) создание простейших визуальных имитаций объектов природы и техники становится вполне доступным видом моделирования. При этом следует заметить, что понятие компьютерного эксперимента к таким виртуальным моделям неприменимо.

Третья классификация учебных компьютерных моделей связана с характером учебной задачи, которая ставится перед пользователем при работе с моделью. Это могут быть модели, предназначенные:

1) для усвоения элементов «готового» знания;

2) выполнения учебного исследования:

а) в соответствии с заранее подготовленным сценарием (степень «жесткости» сценария может варьироваться, соответственно, будет меняться уровень самостоятельности учащегося в выполнении исследования);

б) по плану, разработанному учащимся (максимально высокий уровень самостоятельности исследования).

Содержание поставленной перед учащимися задачи существенным образом определяет тип интерфейса программы, реализующей соответствующую модель. Модели первого вида отличаются достаточно простым учебным интерфейсом, включающим, как правило, ограниченное число «рычагов управления». Это кнопки «старт», «стоп», «пауза».

В интерфейс таких моделей нередко входят инструменты для наблюдения явления с разных позиций наблюдателя и в различных пространственно-временных масштабах. В ряде случаев в демонстрационном режиме могут варьироваться отдельные условия протекания явления. По запросу пользователя (или без такового) представляется подробная справка, включающая описание наблюдаемых на экране монитора эффектов, предъявляются поясняющие ситуацию графики, диаграммы, схемы, рисунки и пр. При такой организации интерфейса практически закрыт доступ к управлению алгоритмом программы, реализующей модель. Модель этого вида носит существенно предъявляющий характер. Назовем такие модели компьютерными демонстрациями. Интерактивная составляющая таких демонстраций может варьироваться от минимума (клавиши «старт», «стоп», «пауза») до вполне заметного числа управляющих клавиш, задающих предъявления пользователю «готового» знания («справка», «масштаб», «поворот» и т. п.).

Модели второго вида, как правило, имеют более сложный интерфейс, так или иначе сходный с интерфейсом компьютерного эксперимента, реализуемого в научных исследованиях. В отличие от моделей первого вида в таких моделях открыт доступ к управлению алгоритмом исполнения программы, реализующей решение соответствующей математической задачи (блоку ввода данных, блоку обработки данных и блоку вывода результатов на экран). Число степеней свободы, заданное в модели, и уровень доступа к управлению моделью могут быть разными, и этим определяется уровень интерактивности модели и, соответственно, уровень сложности исследования работы данной модели.

Итак, видовой состав компьютерных моделей весьма разнообразен. Указанные виды и направления использования компьютерных моделей в обучении физике помогут разработчикам виртуальной учебной среды определиться с составом КМ, необходимых для организации учебного процесса по физике, а учителям сориентироваться в выборе готовых моделей для учебных занятий и определении целей их использования в обучении.

Список литературы

1. Оспенникова Е. В. Методологическая функция виртуального лабораторного эксперимента // Информатика и образование. 2013. № 11. С. 83-89.

2. Оспенников Н. А. Школьный физический эксперимент в условиях развития компьютерных технологий обучения. Рязань: Изд-во «Еникс». Сер. «ИКТ в образовании». 2012 126 с.

90

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

3. Стародубов М. И. Становление исследовательской деятельности школьников в курсе физики в условиях информатизации обучения. Томск: Изд-во «Инвест», 2012. 318 с.

4. Баяндин Д. В. Моделирующие системы как средство развития информационно-образовательной среды. Пермь: Изд-во «Квант», 2013. 330 с.

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИАГРАММ КОУЛА - КОУЛА МАГНИТНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Калытка Валерий Александрович

К.ф.- м.н., докторphD, доцент кафедры «Энергетика» КарГТУ, г. Караганда, Республика Казахстан

АННОТАЦИЯ

Методами электродинамики сплошных сред в квазиклассическом приближении (кинетическая теория Больцмана) исследуются частотно - температурные спектры комплексной магнитной проницаемости (СКМП) и тангенс угла магнитных потерь твердых диэлектриков в области высоких температур (100 - 450 К). Вычислены магнитные диаграммы Коула -Коула.

Ключевые слова: твердые диэлектрики; слоистые кристаллы; кристаллы с водородными связями (КВС); комплексная магнитная проницаемость (КМП).

ABSTRACT

Methods of electrodynamics of continuous media in the semiclassical approximation (the Boltzmann kinetic theory) investigated the frequency - temperature spectra of the complex magnetic permeability (SCMP) and magnetic loss tangent of solid states at high temperatures (100 - 450 K). Magnetic Coal - Coals diagrams were calculated.

Key - words: solid dielectrics; layered crystals; hydrogen - bonded crystals (HBC); complex magnetic permeability

(CMP).

Введение

Исследование магнитных свойств вещества сводится к установлению, аналитической (или полуэмпирической) зависимости между векторами индукции и напряженности магнитного поля при заданных внешних условиях (температура, механические напряжения, электромагнитное излучение). В общем случае зависимость

В1НI

В\/ нелинейная и определяется молекулярным механизмом взаимодействия внешнего (намагничивающего) магнитного поля с магнитным веществом (магнетиком) заданной структуры [6, с.535].

Для физики конденсированного состояния представляет интерес исследование широкого спектра магнитных эффектов в различных кристаллических структурах [4, с. 53], проявляющих, в зависимости от типа и геометрии кристаллической решетки, температуры кристалла T,

амплитуды Н 0 и частоты ® внешнего магнитного поля, свойства парамагнетиков, диамагнетиков (диэлектрики, проводники), ферромагнетиков и антиферромагнетиков [2, с. 136].

В ряде металлов в области низких температур в магнитном поле проявляется электронный диамагнетизм, связанный с квантованием орбит свободных электронов в однородном стационарном магнитном поле [6, с.521]. При этом, в области слабых полей, стационарные уровни энергии электронов образуют дискретный спектр аналогичный спектру энергий линейного гармонического осциллятора (уровни Ландау) [5, с.369].

Ферромагнетики имеют магнитную доменную структуру и процессы её изменения характеризуются, вблизи точки фазового перехода второго рода, свойством спонтанной намагниченности и нелинейной зависимо-

стью ц 1 [6, с. 264]. Поэтому изучение зависимости

ВІН I

В\Н/ (петли гистерезиса) дает важную информацию о доменной структуре, подвижности доменных стенок и т. д.

1 Спектры комплексной магнитной проницаемости Исследование кинетических явлений при поляризации кристалла в магнитном поле, в случае распределения

магнитных атомов по уровням энергии непрерывного спектра (классическая статистика) [5, с.521], должно строиться на решении квазиклассического кинетического уравнения Больцмана [7, с.53] совместно с системой уравнений Максвелла [6, с.324] для магнитного поля при заданных граничных условиях. В случае распределении магнитных атомов по уровням энергии дискетного спектра, в отсутствии вырождения, работает квантовая статистика Больцмана [5, с.527], а кинетика магнитных процессов описывается квантовым кинетическим уравнением Лиувилля [7, с.24], позволяющим рассчитать статистический оператор магнитной подсистемы в зависимости от структуры ее Гамильтониана, возмущенного внешним магнитным полем. С этой точки зрения магнитные свойства различных кристаллов могут быть исследованы на основе единой кинетической теории [4, с.174], описывающей на молекулярном уровне механизм релаксационных процессов связанных с ориентацией магнитных атомов в магнитном поле (парамагнетизм) и возбуждением индуцированных магнитных моментов (диамагнетизм) [3, с.73].

В случае вырождения магнитной подсистемы по спину работает квантовая статистика Ферми - Дирака (для фермионов) и статистика Бозе - Эйнщтейна (для бозонов) [5, с.38].

Кинетика намагничивания кристалла отражается в частотно - температурных спектрах комплексной магнит* і ті — — i /

ной проницаемости ц 1 1 = ц ц [6, с.529] -

функции отклика вещества на внешнее магнитное поле

Н

. Индукция магнитного поля в веществе [6, с.412]

В = ц0ц* Н

(1)

В = ц 0 Н + М

(2)

зависит от вектора намагниченности [6, стр.413]

М = х Н

(3)