CC BY
57
УДК 621.43
А. В. Троицкий
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОПЛИВОПОДАЧИ В СУДОВОМ СРЕДНЕОБОРОТНОМ ЧЕТЫРЕХТАКТНОМ ДИЗЕЛЕ
Введение
В природе существует масса объектов и систем, не допускающих проведения натурных экспериментов над собой. Судовые дизели по множеству критериев не относятся к таким объектам, но активное экспериментирование над ними и их системами не всегда оправдано из соображений безопасности или экономической обоснованности. Можно попытаться заменить реальный двигатель его математической моделью. Современный уровень развития вычислительной техники позволяет создать тренажерную программу, основой которой и будет являться полученная математическая модель. Для переноса акцента конечного пользователя с проблем моделирования на решение практических задач целесообразно оснащение программы удобным графическим интерфейсом. Это приводит к необходимости не только математического моделирования процессов и объектов, но и их графического представления.
Построение математической модели работы двигателя невозможно без детальной проработки моделей его систем. Основополагающей системой в этом случае является система подачи топлива в цилиндры дизеля, т. к. именно ее работой в значительной мере определяется протекание рабочего процесса двигателя, его мощностные, эксплуатационные и экономические показатели. Именно поэтому топливная система высокого давления наиболее интересна для реализации ее математической модели.
С момента своего появления математическая модель топливоподачи значительно эволюционировала: учет дополнительных факторов усложнил расчетные уравнения и заставил прибегнуть к вычислительным методам, которые не использовались ранее. Громоздкость и трудоемкость расчетов предопределили использование вычислительной техники для моделирования подачи топлива [1, 2]. Однако если применение моделей топливоподачи в проектноконструкторских целях редкостью не является [3], то об использовании таких моделей в качестве математического ядра тренажерных программ информации крайне мало.
Математическая модель топливоподачи
Анализ конструкций топливной аппаратуры дизелей отечественных речных транспортных судов показал, что преимущественное применение получила топливная система традиционного типа - система непосредственного действия с механическим приводом топливного насоса высокого давления (ТНВД), нагнетательным топливопроводом и гидравлически управляемой форсункой. Для ТНВД таких систем характерно золотниковое регулирование, функции дозирования топлива при котором выполняет распределительная кромка плунжера. Регулирование количества топлива, подаваемого ТНВД, осуществляется, как правило, перепуском части топлива в конце подачи.
Нами создается тренажерная программа, воспроизводящая работу топливной аппаратуры судового среднеоборотного четырехтактного дизеля марки 6КУБ48Ли (6ЧРН32/48) [4]. Основу математического ядра этой программы составляет математическая модель неустановившегося движения вязкого топлива в нагнетательном топливопроводе (1). При этом движение топлива считается одномерным изотермичным, а его плотность и скорость распространения волны давления - постоянными [5-7].
ди 1 др 1и2
— +------— +------= 0
дґ рт дх 2ёт
др 2 ди
— + а рт— = 0
дґ Нт дх .
(1)
Здесь р и и - давление топлива и его скорость; рт - плотность топлива; а - скорость звука в топливе; 1 и - коэффициент гидравлического сопротивления и диаметр топливопровода; х - текущая длина нагнетательной магистрали.
Уравнение (1) решается с учетом уравнений граничных условий в узлах топливоподающей системы. В качестве граничных условий для задачи о неустановившемся течении топлива в топливопроводе традиционно записаны уравнения баланса топлива в полостях и уравнения динамического равновесия гидравлически управляемых запорных органов (клапаны, игла форсунки).
Наиболее удобными балансовыми уравнениями явились уравнения объемного баланса, но с целью уточнения модели приняты уравнения баланса массового [3, 5]:
где р/ и рг- - давление и плотность топлива в /-й полости; У/ - объем /-й полости; а - коэффициент сжимаемости топлива (учитывающий в том числе и деформацию системы) в /-й полости; 0/-к - массовый расход в (из) к-ю полость; £ и Ц - площадь поперечного сечения у-го канала и скорость втекания топлива в (из) него; dV/_n - изменение объема /-й полости под действием перемещения п-го элемента.
В качестве уравнений динамического равновесия иглы форсунки (клапанов) приняты уравнения вида
где т и Н - масса и перемещение иглы (клапана); ^пз - сила предварительной затяжки пружины форсунки (клапана); 5й - сила упругости пружины, связанная с подъемом иглы (клапана); р/ - гидродинамическая сила давления топлива на конус иглы (клапан).
Моделирование удобнее вести по углу поворота коленчатого вала (п.к.в.) дизеля ф (связанному со временем ґ соотношением ф = 6 • п • ґ) на одном цикле дизеля от 0 до 720° п.к.в.,
что соответствует диапазону от 0 до 360° поворота распределительного вала.
Закон перемещения плунжера ТНВД задается профилем кулачной шайбы, который воспроизведен по ее рабочему чертежу [8]. Полученный закон перемещения плунжера и изменения его скорости определяет формирование характеристики впрыскивания.
Результатом совместного интегрирования указанных дифференциальных уравнений граничных условий и уравнений неустановившегося движения топлива в трубопроводе является выявление динамики подачи топлива насосом и форсункой, а также интегральной характеристики впрыска. Предполагается использование этих данных в качестве входных при дальнейшем моделировании рабочего процесса дизеля.
Определение регулировочных параметров топливоподачи
Для главных и вспомогательных двигателей характерна работа топливной аппаратуры в широком диапазоне эксплуатационных режимов, следовательно, модель топливоподачи, ориентированная на использование в тренажерных программах, должна адекватно реагировать на регулирование подачи топлива. Таким образом, лишь должное определение регулировочных параметров процесса впрыскивания дает возможность судить о рабочих показателях дизеля и его эксплуатационных качествах.
Однако расчет динамических фаз регулирования, характеризующих подачу форсункой, не может быть выполнен без предварительного определения статических регулировочных параметров топливоподачи (параметров, характеризующих фазы регулирования подачи насосом). К числу таких параметров относится активный ход плунжера, который определяет геометрическую продолжительность топливоподачи от ТНВД к форсунке. Окончание активного хода происходит в момент открытия отсечного отверстия втулки регулировочной кромкой плунжера (начало сообщения надплунжерной полости и отсечного тракта системы).
В известных моделях топливоподачи [5, 6] начало открытия отсечного отверстия определяется углом окончания подачи насосом, величина которого входит в состав исходных данных, а дальнейший расчет проходного сечения отверстия ведется согласно схеме на рис. 1, а. Однако на этой схеме проекция отсечной кромки на плоскость, перпендикулярную оси отверстия, пред-
(2)
ставлена прямой линией, что в общем случае неверно, и потому использование данной схемы не позволяет точно определить ни проходное сечение отверстия, ни, тем более, момент начала его открытия. Для уточнения модели целесообразно пользоваться расчетной схемой на рис. 1, б.
Расчетная схема к определению проходного сечения отсечного отверстия и момента его открытия: а - по [5, 6 и др.]; б - уточненная схема
Рассматривая геометрию плунжерной пары и формулируя геометрический смысл задачи в нахождении точки касания кривой, описывающей отсечную кромку плунжера, и окружности, которая описывает отсечное отверстие, возможно определить величину подъема плунжера, соответствующую геометрическому концу подачи.
Дальнейший расчет проходного сечения отверстия возможен через определение площади фигуры, образованной пересечением окружности и кривой, описывающей отсечную кромку. Оценка необходимости расчета площади именно по этой методике требует дополнительного исследования.
Учет взаимодействия прецизионных элементов
Основными требованиями, предъявляемыми к парам трения узлов системы топливопода-чи, являются хорошая герметичность пары и высокая стабильность малых по величине сил трения между деталями. Эти требования определяют надежность узла, от которой зависит работоспособность двигателя в целом.
Необходимость обеспечения хорошей герметичности прецизионных пар объясняется существом выполняемых ими функций. Однако отказы топливной аппаратуры, связанные с постепенным понижением ее герметичности, могут быть предупреждены своевременно. Отказы же, связанные с повышением сил трения между элементами прецизионных пар, носят внезапный характер. Такие отказы по своим последствиям являются более опасными для деталей топливной аппаратуры [9].
Несомненно, характер взаимодействия элементов пары трения должен иметь отражение в математической модели топливоподачи. Это особенно важно в моделях для тренажеров, которые по определению должны воспроизводить нарушения в работе топливной аппаратуры в процессе ее эксплуатации.
Так, например, в большинстве существующих моделей рассчитываются перетечки топлива через зазоры в золотниковой и уплотняющих частях плунжерной пары и распылителя, что в некоторой мере характеризует герметичность прецизионных элементов. Однако изменение этих зазоров под влиянием теплового состояния плунжерной пары, износостойкость ее деталей, гидродинамика протекающих в системе процессов и ряд других факторов описаны недостаточно.
Кроме того, уравнения динамического равновесия вида (2), используемые в качестве уравнений граничных условий в большинстве моделей топливоподачи, ориентированных на решение проектно-конструкторских задач, не учитывают возникающие в узле силы трения. Однако рост величины трения может приводить к зависанию или даже заклиниванию плунжера (клапана, иглы), а для плунжерной пары - еще и к повышению величины контактного давления в паре «ролик толкателя - кулачная шайба».
Целесообразным видится:
— учесть силы трения между элементами прецизионных пар в уравнениях их динамического равновесия;
— дополнить уравнение движения плунжера, определяемое кинематикой привода ТНВД, элементами динамики плунжерной пары;
— рассчитывать динамику изменения зазоров в прецизионных парах в функции различных эксплуатационных факторов.
Заключение
Как было отмечено выше, разработка на основе созданной модели программного продукта (таким программным продуктом может быть и мощный тренажерный комплекс, и мульти-функциональный компьютерный лабораторный стенд, и узкоспециализированная имитационная программа) является заключительным и не менее важным этапом моделирования. Особенностями такой программы должны являться ее интерактивность (любое действие пользователя вызывает адекватную реакцию со стороны модели) и детальная визуализация динамики моделируемых процессов как на соответствующих графиках, так и на диаграмме положения кулачной шайбы, плунжера и иглы форсунки. Включение трехмерных моделей ТНВД и форсунки в мнемосхемы позволит графическим способом управлять поведением динамической модели.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Павлов Б. В. Использование электронных вычислительных машин для исследования топливных систем дизелей: производ.-практ. изд. - М.: Машгиз, 1962. - 100 с.
2. Фомин Ю. Я. Гидродинамический расчет топливных систем дизелей с использованием ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1973. - 144 с.
3. Грехов Л. В. Научные основы разработки систем топливоподачи в цилиндры двигателей внутреннего сгорания: дис. ... д-ра техн. наук. - М., 1999. - 390 с.
4. Троицкий А. В. Имитационная модель топливной аппаратуры судового дизеля // Новые информационные технологии: сб. тр. VIII Всерос. науч.-техн. конф. - М.: МГАПИ, 2005. - С. 161-163.
5. Топливные системы и экономичность дизелей / И. В. Астахов, Л. Н. Голубков, В. И. Трусов и др. -
М.: Машиностроение, 1990. - 288 с.
6. Фомин Ю. Я., Никонов Г. В., Ивановский В. Г. Топливная аппаратура дизелей: справ. - М.: Машиностроение, 1982. - 168 с.
7. Горелик Г. Б. Процессы топливоподачи в дизелях при работе на долевых и переходных режимах: учеб. пособие. - Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2003. - 247 с.
8. Гальперович Л. Г. Системы впрыска топлива судовых дизелей. Проектирование, конструкции. -Л.: Судпромгиз, 1961. - 222 с.
9. Лозовский В. Н. Надежность гидравлических агрегатов. - М.: Машиностроение, 1974. - 320 с.
Статья поступила в редакцию 17.04.2009
THE COMPUTER MODELING OF FUEL SUPPLY IN FOUR-STROKE MEDIUM-SPEED SHIP DIESEL ENGINE
A. V. Troitsky
The development of information technologies admits to reject nature experiments and replace them by mathematical modeling. The problems of mathematical modeling of fuel supply and creation of simulating program based on this model are considered. The ways of further model elaboration have been defined.
Key words: diesel fuel system, fuel supply; mathematical modeling, simulation training.
