CC BY
7(CRFEl
VOLUME 1 ISSUE 1 DECEMBER 2022 ISSN: 2181-385X
JOURNAL OF FOOD SCIENCE
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕЕСА ЦИКЛОНИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ПУТИ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫВ
АППАРАТЕ
Артиков Аскар
Ташкентский химико-технологический институт E-mail:artikof@rambler. п/
Карабаев Дилшод
Ташкентский химико-технологический институт E-mai/:kd(info659@gmai/.com
Аннотация. В статье показано определение и расчет пути ускоренного движения частиц в газопылевом потоке воздушного аппарата пневмосепарации в зависимости от размеров аппаратапневмосепарации, физических свойств частицы и турбулентного характера газопылевого потока. Приведен способ построения компьютерной модели движения частицы во врашающем газопылевом потокеаппарата пневмосепарации. Последовательность формализации компьютерной модели процесса осаждения частиц газопылевого потока установки пневмосепарациибазируется на теоретических основах аэродинамики и затрагивают наиболее существенные моменты разработки аппарата пневмосепарации. Внимание уделено анализу динамики движения частиц в центробежном полепневмосепарации, ускоренного движения и реалистичной оценке скорости частиц. Рассмотрены взаимовлияния пяти сил. Это центробежная сила, сила сопротивления газопылевого потока, сил тяжести, Архимедова сила и сила инерции, воздействующие ускорительному движению частицы в потоке. На основе блочного принципа построена общая компьютерная модель процесса пневмосепарации позволяющая рассчитать пройденной пути частицы в газопылевом потоке. Приемы численного анализа динамики движения частиц, показывает, что в заданных условиях основное преимущественно до 0,8 секунды, имеет ускоренное движение частицы в газопылевом потоке. За это время большая часть частиц достигают стенки циклона. Это показывает, что в циклонах большую рол играет определение ускорительного движения частицы.
Ключевые слова: сепарация, центробежная сила, газовоздушный поток, ускорение частицы, шайаЬ
COMPUTER SIMULATION OF PARTICLE VELOCITY IN A CYCLONE
Artikov Askar
Tashkent Chemical -Technological Institute E-mail: artikof@rambler.ru Karabaev Dilshod
(CRFEl
E-mail:kdtinfo659@gmail.com Tashkent Chemical -Technological Institute
Abstract. The article sets the goal of determining and calculating the speed of accelerated movement of particles in the gas-dust flow of an air cyclone, depending on the size of the cyclone, the physical properties of the particle and the gas-dust flow. A method for constructing a computer model of the motion of a particle in a roaring gas-dust flow of a cyclone is presented. The sequence of formalization of the computer model of the process of sedimentation of particles of a gas-dust flow of a cyclone unit is based on the theoretical foundations of aerodynamics and touches on the most significant aspects of the development of a cyclone. Attention is paid to the analysis of the dynamics of particle motion in a centrifugal field, accelerated motion and a realistic estimate of the particle velocity. The mutual influences of five forces are considered. This is the centrifugal force, the force of resistance of the gas-dust flow, the forces of gravity, the Archimedean force and the force of inertia, acting on the accelerating motion of the particle in the flow. On the basis of the block principle, a general computer model of the cycloning process is built, which makes it possible to calculate the uneven velocity of a particle in a gas-dust flow. Analytical methods for evaluating the acceleration parameters and the main methods of numerical analysis of the dynamics of particle motion, shows that, under the given conditions, the main advantage of up to 0.8 seconds is the accelerated motion of a particle in a gas-dust flow. During this time, most of the particles reach the cyclone wall. This shows that the determination of the accelerating motion of a particle plays an important role in cyclones.
Keywords: separation, centrifugal force, gas-air flow, particle velocity, matlab SIKLONDA ZARRALAR TEZLIGINI KOMPYUTER SIMULYATSIYASI
Artiqov Asqar Toshkent kimyo-texnologiya instituti artikofarambler. ru Karabayev Dilshod Toshkent kimyo-texnologiya instituti, Toshkent, O'zbekiston
Annotatsiya. Maqolada tsiklon kattaligiga, zarrachaning fizikaviy xususiyatlariga va gaz va chang oqimiga qarab havo tsiklonining gaz va chang oqimidagi zarrachalarning tezlashtirilgan harakatlanish tezligini aniqlash va hisoblash maqsadi qo'yilgan. Siklonning g'ovurli gaz-chang oqimida zarracha harakatining kompyuter modelini yaratish usuli keltirilgan. Tsiklon birligining gaz-chang oqimi zarralarini cho'ktirish jarayonining kompyuter modelini rasmiylashtirish ketma-ketligi aerodinamikaning nazariy asoslariga asoslanadi va tsiklon rivojlanishining eng muhim jihatlariga to'xtaladi. Markazdan qochma maydonda zarrachalar harakati dinamikasini tahlil qilish, tezlashtirilgan harakat va zarracha tezligini realistik baholashga e'tibor beriladi. Beshta kuchning o'zaro ta'siri ko'rib chiqiladi. Bu markazdan qochiruvchi kuch, gaz-chang oqimining qarshilik kuchi, tortishish kuchlari, Arximed kuchi va inertsiya kuchi, zarrachaning oqimdagi tezlashuvchi harakatiga ta'sir qiladi. Blok printsipi asosida tsiklonlash jarayonining umumiy kompyuter modeli qurilgan bo'lib, bu gaz-chang
(CRFEl
oqimida zarrachaning notekis tezligini hisoblash imkonini beradi. Tezlashtirish parametrlarini baholashning analitik usullari va zarrachalar harakati dinamikasini sonli tahlil qilishning asosiy usullari shuni ko'rsatadiki, berilgan sharoitda 0,8 soniyagacha bo'lgan asosiy ustunlik zarrachaning gaz-chang oqimidagi tezlashtirilgan harakati hisoblanadi. . Shu vaqt ichida zarralarning katta qismi siklon devoriga etib boradi. Bu shuni ko'rsatadiki, zarraning tezlashuvchi harakatini aniqlash tsiklonlarda muhim rol o'ynaydi.
Kalit so'zlar: ajratish, markazdan qochiruvchi kuch, gaz-havo oqimi, zarrachalarning tezligi,
matlab
ВВЕДЕНИЕ.
Методы пневмосепарациисыпучих материалов, широко распространены во многих отраслях промышленности благодаря простоте конструкции используемых устройств, низкому расходу энергии и возможности работы в различных погодных условиях, для многих случаев, применение является необходимым.Актуальной становится задача разработки новых аппаратов пневмосепарации с более высокими техническими параметрами, приспособленными для конкретных условий работы [1-3]. Тем не менее Принцип действия аппаратов циклонов пневмосепарации основан на центробежном разделении смеси пыли и воздуха. Запылённому воздушному потоку придаётся вращательное движение, которое создаёт сильное поле центробежных сил инерции, приводящее к осаждению частиц пыли на стенки установки циклона и далее продвижению их к специальному бункеру, тем самым пневмосепарарируя дисперсных частиц [4-5].
Повышение степени сепарации дисперсного материала обусловлено созданием кинематических условий для возникновения дополнительных центробежных сил, действующих на аэродисперсный поток в плоскости его вертикального сечения.Фракциям дисперсного материала обеспечивается движение по траекториям с различными радиусами кривизны [6-11]. Кроме этого, повышению степени сепарации, а также снижению энергозатрат способствует обеспечение вращательного движения внешней границы конфузорного пространства, что позволяет кроме прироста инерционных сил и кинетического момента обеспечить ламиниризацию аэродисперсного потока [12-14].
Однако, на пути создания более совершенных циклонов и агрегатов имеются определённые трудности, вызванные главным образом отсутствием точных методов расчета и прогнозирования эксплуатационных показателей будущих аппаратов с учетом конкретных условий работы [15-18]. Существующие методики по общему расчету циклонов имеют узкую область применения и не позволяют прогнозировать параметры циклонов [19-24].
Для решения практических задач по совершенствованию циклонных аппаратов пневмосепарации и устройств, большое значение приобретают теоретические методы, использование которых, с применением математического и компьютерного моделирования, численных методов при современной вычислительной техники, позволяют быстро и с высокой степенью достоверности определять параметры исследуемого процесса пневмосепарации и аппаратов пневмосепарации, что и определяет актуальность статьи.
Целью исследования является моделирования пути осаждения при движении частицы в аппарате пневмосепарации, при различных влияющих на процесс сепарации параметров.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.
В данной статье рассмотрены аппараты пневмосепарации, используемые для пневмосепарациисыпучих материаловиз воздуха рабочей зоны [25], для которой была создана математическая и компьютерная модель в прикладной среде Matlab [25]. Применены методы математического и компьютерного моделирования для описания возникающих физических процессов внутри установки пневмосепарации и, в частности, с движущимися частицами. Это позволяет нам предсказать поведение реального объекта [26,27].
Был рассмотрен аппарат пневмосепарации, с внутренним радиусом, при этом воздух подводится через входной патрубок поперечного сечения. Такие аппараты пневмосепарации, как правило, имеют вертикальную ось z, и частицы пыли удаляются из потока за счет их движения к стенке аппарата пневмосепарации под действием сил инерции (в данном случае направленных к оси циклона и поэтому в дальнейшем называемых центробежными) [28]. Движение частиц вниз вдоль внешней стенки аппарата пневмосепарации происходит за счет осевой составляющей скоростигазодисперсного потока и под действием силы тяжести [29].
Математическое описание движения частицы в аппарате пневмосепарации отлы, действующие на взвешенную частицу в потоке, вращающуюся внутри аппарата пневмосепарации газодисперсной фазы основаны на методе расчета скорости частиц в прикладной программе Matlab. Это центробежная сила, сила сопротивления газопылевого потока, сил тяжести, Архимедова сила и сила инерции, воздействующие ускорительному движению частицы в потоке [30]:
1) центробежная сила ¥и = т^ ; (1)
К
2) сила тяжести незначительная по сравнению центробежной силой, можно ею пренебречь
3) сила сопротивления воздушной газодисперсной фазы Fс
= ^ ^Рг (2)
4) Архимедова сила очень незначительная, ею можно пренебречь
5) Движущая сила на ускоренное движение частицы
АР = т • а,(3)
где^- радиус аппарата; dч- диаметр частицы, 8- коэффициент гидравлического сопротивления, Рг- плотность газа^-скорость газодисперсного потока, m - масса частицы, 8-коэффициент гидравлического сопротивления, Woc - скорость осаждения частицы, а - ускорение частицы.
Для, в начале, определения скорости движения частицы аппарата пневмосепарацииследует сопоставлять действие центробежной силы и силы сопротивления среды.
Движущая сила на ускоренное движение частице (пренебрегая силой тяжести частицы, Архимедовой силой) равна разности центробежной силы и силы движению частицы в потоке,
AF = (Fu - Fmp) = m- a (4)
ÁF
a =
m
(5)
m = pV4 =3^-p(<5)
Сопоставляя центробежную силу и силу сопротивления, получено
„ ,-, тУ2 кй2чШ2ос „
ЛР = та =--£-Рг (7)
Я 4*2 г 4 '
Ускорение определятся разностью скоростей по времени
а = (8)
йх 4 '
Отсюда, получено уравнение ускоренного движение частицы в поле центробежного движения пылегазовой смеси
йШ0С тУ2 пй2ч ...т
т~1? = — -£ — Рг™о2с (9)
Для формализации компьютерной модели преобразуя уравнение (12) ускоренного движение частицы в поле центробежного движения пылегазовой смеси получено скорость движения частиц с ускорением
ашпг V2 пй2ч Т,г2
dr R 8.m
рЖс (10)
Учитывая, что осаждение аппарата пневмосепарациихарактеризуется общим законом сопротивления, то сила центробежного ускорения и сила сопротивления стремятся к уравновешиванию. Движущая сила на ускоренное движение частице (пренебрегая силой тяжести частицы, Архимедовой силой) равна разности центробежной силы и силы движению частицы в потоке. Теперь, для вычисления скорости осаждения частицы применяя формулу
Woc=(11)
математически описивается вычисление пути частицы
Loc = dW0C * dx (12)
Преобразуя уравнение (16) по прикладной программе MATLAB, получена компьютерная модель пути осаждения частиц аппарата пневмосепарациис различными размерами в поле центробежных сил в аппарате циклонирования (рис.1).
1. Компьютерная программа расчета пути частицы с различными размерами в поле центробежных сил в аппарате циклонирования.
ro_materiala1
Рис. 1. Компьютерная модель пути частицы с различными размерами в поле центробежных сил в аппарате циклонирования
2. Блок расчета размера трубы и плотностей
Элементы на рисунке 2.1 инициализируют размер вводной части аппарата пневмосепарации, по
которому проходит материал с различными размерами в поле центробежных сил в аппарат циклонирования.
vi sota
Рис. 2.1 Блоки заданных значений размера вводной части аппарата пневмосепарации Параметры блока:
1. D - расход
2. ширинаП - ширина подвода
3. высота - высота подвода
Элементы на рисунке 2.2 инициализируют размеры частиц и плотности воздушной массы и материала.
ro materiala1
Рис. 2.2 Блок заданных значений
Параметры блока: 1. d - диаметр частицы
2. ро_воздух, - плотность воздуха
3. ро_материала1 - плотность материала
Оба блока инициализируют в систему расчета первоначальные данные, которые в свою очередь подводятся в элемент объединения сигналов (рис. 2.3).
J*
Mux1
Рис. 2.3. Элемент объединения сигналов (Mux) 2. Блок определения скорости газо-воздушного потока
Элементы на рисунке 3 инициализируют расчеты газо-воздушного потока и сопротивления воздуха.
Рис. 3. Блок расчета газо-воздушного потока Параметры:
1. РасчетВ - расчет газо-воздушного потока
2. R - радиус
3. рас_Св - расчет сопротивления воздуха
4. Блок расчета пути частицы
Элементы на рисунке 4 инициализируют расчет пути частицы.
Рис. 4. Блок расчета пути частицы Параметры:
1. рас_а - расчет скорости частицы
2. V! - объем потока
3. V2 - объем потока
5. - скорость потока
6^2 -скорость потока
3. Блок вывода результатов расчета скорости осаждения частицы
Элементы на рисунке 5 выводят результаты расчета пути частиц.
W3
Рис. 5. Блок вывода результата расчетов Параметры:
W2, W3 - результаты расчета пути частицы 6. График пути осаждения частицы аппарата пневмосепарации,
для расчета пути частицы аппарата пневмосепарации применяемые параметры для расчёта имели следующие значения:
Расход воздуха - 0,035 м3/с
Высота газо-воздушного подвода - 100 мм
Ширина газо-воздушного подвода - 100 мм
Размер частиц - 0,2 мкм
Плотность частиц - 1246 кг/м3
Значения входных параметров: Ш=0.25; Я2=0Л5;
Масса частички составляла т = рУч = 2.347*10-8 кг
После проведения расчетов пути осаждения частицы аппарата пневмосепарации, программа выводит результат в виде гиперболического графического изменения характера пути осаждения. На рисунке 6 показан результат расчёта пути осаждения частицы аппарата пневмосепарации на
(CRFEl
компьютерной модели с заданным размером частицы 0,2 мм в поле центробежных сил в аппарате пневмосепарации. Как видно, приосаждении частицыв аппаратепневмосепарации за 0.15 секундчастицапреодолевает пут во внутреннего размера 0,15 м до внешнего диаметра 0,25 мпризаданных условиях.
На рисунке показан результат расчета скорости и пути частиц вполе центробежных сил в аппарате пневмосепарации.
Time (Seconds) Tme (Seconds)
Рис. 6. График изменения скорости(первый график)и пути (второй график)частицы при ускоренной осаждения частицв поле центробежных сил в аппарате пневмосепарации.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ.
Ранее было предположено[32] показали, что максимальная скорость в циклоне уменьшается с увеличением входных размеров циклона, и то, что в циклонном пространстве не происходит никакого ускорения (максимальная скорость была почти постоянной по всему циклону).И изменение скорости потока на входе значительно изменяет структуру внутреннего поля потока и влияет на эффективность разделения[31]. В рассмотренном нами режимах пневмосепарацииимеетсятурбулентное течение газопылевого потока,и частица имеет ускоренное движение, набирая ускорение в заданных условиях.рассматривается путь движения частицы до 0,15 секунды, при различных влияющих на процесс сепарации параметров, за это время большая часть частиц достигают стенки аппарата пневмосепарации. Пройденный путь частицы имеет гиперболический характер.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
С помощью многоступенчаго системного мышления быларазработана методика построения компьютерной модели с разработанным алгоритмом в среде прикладной программы МАТЬАВ[35], где были воссозданы процессы, протекающие в аппарате пневмосепарации. Разработанная компьютерная модель движения частицы в циклоне была основана на математичекой модели, что дает понимание происходящих физических процессов в аппарате циклонирования.Каждый происходящий процесс внутри аппарата
(CRFEl
пневмосепарации, был построен поэтапно в виде нескольких блоков с функциональными квазиэлементами. Каждый блок инициализировал непосредственно задачи, поставленные в процессе моделирования ускорительных и центробежных сил, где материалом выступала частица, набирающая скорость внутри аппарата пневмосепарации, двигаясь к стенкам аппарата пневмосепарации под воздействием центробежной силы. В элементах внутри блоков заносились входные и выходные параметры, функции и формулы для каждого процесса, протекающих непосредственно в каждом блоке модели аппарата циклонирования. Завершающим этапом моделирования, был вывод окончательного результата- пути движения частицы аппарата пневмосепарации, а также, как результат моделирования -осаждение частицы в аппарате циклонирования. Аналитические способы оценки параметров ускорения и основные приемы численного анализа динамики движения частиц, показывает, что в заданных нами режимах пневмосепарациигазопылевой потокимеется турбулентное течение,гдечастица имеет ускоренное движение, набирая ускорение в заданных условиях преодолеваяпуть от внутреннего размера аппарата пневмосепарации0,15 м до внешнегоего диаметра 0,25 м движения частицы за 0,15 секунды, за это время большая часть частиц достигают стенки аппарата пневмосепарации. Пройденный путь частицы имеет гиперболический характеросновное преимущество, имеет ускоренное движение частицы в газопылевом потоке. За это время большая часть частиц достигают стенки циклона. Это показывает, что основной процесс осаждения частиц в циклонах происходить в маленькое время ускоренного движения частиц.
REFERENCES
1. Seung-Yoon N., Ji-EunH., Sang-Hee W. Performance improvement of a cyclone separator using multiple subsidiary cyclones. Powder Technology, 2018, vol. 338, pp. 134-138.
2. Yujie B., Hong J., Yaozhuo L., Lei L., Shengqing Y.Analysis of Bubble Flow Mechanism and Characteristics in Gas-Liquid Cyclone Separator. The Processes Journal, 2021, vol. 9,pp. 123-148.
3. ZhuweiG., Juan W. Effects of different inlet structures on the flow field of cyclone separators. Powder Technology, 2020, vol.372, pp. 65-87.
4. Li Q., QinggongW., Weiwei W., Zilin Z., KonghaoZ.Experimental and computational analysis of a cyclone separator with a novel vortex finder. Powder Technology, 2019, vol. 360, no. 10, pp. 10-16.
5. HualinW.,YanhongZ., Jian-Gang W.,Honglai L. Cyclonic Separation Technology: Researches and Developments. Journal of Chemical Engineering, 2012, vol. 20, pp.212-219.
6. Hosien M., Shaimaa S. Effect of Solid Loading on The Performance of Gas - Solids Cyclone Separators. Mansoura Engineering Journal, 2020, vol. 34, pp. 16-25.
7. Wei Y., Zhang J., Jianfei S., Wang T. Experimental study of the natural cyclone length of a cyclone separator. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power, 2010, vol. 25, pp. 206-210.
8. Aggarwal N., Bhobhiya K. Optimum Design of Cyclone Separator. AIChE Journal, 2009,vol. 55, pp. 2279 - 2283.
9. Guangrong L., Yongjun H., Xianjin W., Hang W., Mingjun D. Study on Separation Performance of Gas-Liquid Cyclone Separator with Pulsating Feeds. Mechanical Engineering, 2021, pp. 14-23.
10. Thorn R. Reengineering the cyclone separator. Metal Finishing, 1998,vol. 96,30 p.
(CRFEl
11. Schmidt P. Unconventional cyclone separators. International Chemical Engineering, 1993, vol, 33, pp.4-13.
12. Lingjuan W., Buser M., Parnell C., ShawB. Effect of Air Density on Cyclone Performance and System Design. American Society of Agricultural and Biological Engineers, 2003,vol. 46, pp. 11931201.
13. Zamaliyeva A.T., Ziganshin M.G., Potapova L.I. Ob effektivnostisushchestvuyushchikhmetodovtsiklonnoyfil'tratsiipriosazhdeniyamelkodispersnykhchas titsklassov PM10, PM2,5 [On the effectiveness of existing methods of cyclonic filtration in the deposition of fine particles of classes PM10, PM2.5.]. Kazan, Izvestiya KGASU Publ., 2017. pp. 415-423.
14. Kumar D.,Gowtham V., Ajeeth R.,Blessvin P.,Dhanushkrishna T. A review on exhaust system using cyclone separator. International Journal of Engineering Applied Sciences and Technology, 2020,vol. 04, pp. 312-328.
15. Ontko J. Similitude in cyclone separators. Powder Technology, 2015, vol. 289, pp. 48-55.
16. Safikhani H., Akhavan-Behabadi, M.A., Shams M., Mohammad R. Numerical simulation of flow field in three types of standard cyclone separators. Advanced Powder Technology, 2010, vol. 21, pp. 435-442.
17. Fankun W., Chao H., Fang C., Wanpeng Z., Chengliang J. Experimental study on cyclone separator. 2nd International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering. China, 2011, pp. 2163- 2167.
18. Shtokman E.A., Shilov V.A., Novgoradskiy E.E., Savvidi I.I., Skorik T.A., Pashkov V.V. Ventilyatsiya, konditsionirovanieiochistkavozdukha[Ventilation, air conditioning and air purification]. Moscow, Assotsiatsiistroitelnykhvysshikhuchebnykhzavedeniy Publ., 2001. 688 p.
19. Girgidov A. D. Mekhanikazhidkostiigaza (gidravlika) [Fluid mechanics (hydraulics)]. Saint-Petersburg, Politekhnika Publ., 2007. 545 p.
20. Jie S., Hongguang J. A review on the utilization of hybrid renewable energy. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2018, vol. 91, pp. 1121-1147.
21. Syeda P. Simulation and empirical modeling of a design of cyclonic separator to combat air pollution. International Journal of Engineering Science and Technology. 2011,vol. 3,no. 6, pp.48574878.
22. Bender E.A. An Introduction to Mathematical Modeling. New York, DoverBooks Publ., 2003.256 p.
23. Zhongchao T. Mechanism of particle separation in aerodynamic air cleaning.Illinois, Urbana Publ., 2004. 14 p.
24. Zhang Y., Xinlei W. Mechanism study of particle separation in an aerodynamic air cleaner. Transactions of the ASAE, 2013, vol. 48, no. 4, pp. 1553-1560.
25. MATLAB. Version 7.10.0 (R2010a). Natick, Massachusetts: The MathWorks Inc.; 2010.
26. Artikov A.A. Komp'yuternyyemetodyanalizaIsintezakhimiko-tekhnologicheskikh system [Computer methods of analysis and synthesis of chemical-technological systems]. Tashkent,Vorisnashriyot Publ., 2012. 160 p.
27. Hoffmann A., Stein L. Cyclone Separation Efficiency. Gas Cyclones and Swirl Tubes, 2007, pp. 7796.
(CRFEl
28. Lipin A.G. Matematicheskoyemodelirovaniyekhimiko-tekhnologicheskikhsystem [Mathematical modeling of chemical and technological systems]. Ivanovo, 2008.76 p.
29. Pakhomov A.N. Osnovymodelirovaniyakhimiko-tekhnologicheskikhsystem [Fundamentals of modeling chemical-technological systems]. Tambov, 2008.80p.
30. Kasatkin A.G. Osnovnyyeprotsessyiapparatykhimicheskoytekhnologii [The main processes and devices of chemical technology]. Moscow, Al'yans Publ., 2004. 753 p.
31. Liang M., Pen Q., Jingping W., Zhaoyuan B., Qiang Y. Simulation and analysis of 75mm gas-liquid cyclone flow field. Proceedings of the 2013 AASRI Winter International Conference on Engineering and Technology. Saipan, 2013, pp. 106-109.
32. Khairy E.,Lacor C., The effectof cyclone inletdimension of the flow pattern and performance. Applied Mathematical Modelling, 2011, vol. 35, pp. 1952-1968.
33. Artikov A.A. Karabaev D.T. Computer simulation of particle velocity in a cyclone. Tashkent, Chemistry and chemical injineering. 3-2021y. pp 50-55.
34.A.Artikov, D.Karabaev. On The Question Of Calculation Of The Number Of Particle Turns In The Field Of Centrifugal Forces In The Cycloning Apparatus. International conference on problems and perspectives of modern science. Tashkent 10-11 june 2021y.
35. Усмонов Б.Ш., Артиков А.А., Карабаев Д.Т., Касымов Ф.А., Режабов С.А. Программный
продукт для расчёта критического диаметра частицы при пневматической сепарации в циклоне.
№ DGU 11067. Та
