Компьютерное моделирование преобразования энергии потока электронов в свч-кванты Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Шаг 1.2.1.3. Вычислить координаты двух точек пересечения окружностей с центрами в Д и Д":

I2 = intersect (4' , 4" ) ; в^1числить C1 = СА{ (X) ; С2 = Ca,'( X).

Шаг 1.2.1.4. X = arg min G(X); G = G(X).

X e{C1,C2, Iu I2}

Шаг 1.2.1.5. Продолжить шаг 2. Шаг 1.2.1.6. Останов, вернуть C(X). Шаг 2. Пока Д > е, цикл:

Шаг 2.1. «iter = «iter + 1 ; Adenom = X^W1 II А -X И2 .

Шаг 2.2: x** = £

N

i=i 7

X Ai ||2 *ddenom

Vr 6 { 1,2} ;

X — (xi , X2 ).

Шаг 2.3: Если G(X**) > 0 , тогда X*** = C(X**), иначе X *** = X **.

Шаг 2.4: Д =|| X* -X*** ||; X* = X***.

Шаг 2.5: Продолжить шаг 2.

Шаг 3: Останов, вернуть X .

Метод испытан на специально сгенерированных наборах данных, размерностью до 10000 точек. Результаты сравнены с результатами других распространенных методов - метода Нелдера-Мида, метода Пауэлла и метода сопряженных градиентов. Предложенный метод наиболее быстрый, хотя и уступает по точности некоторым из вышеприведенных методов.

Библиографические ссылки

1. Weber A. Ueber den Standort der Industrien, Erster Teil: Reine Theorie des Standortes. Tuebingen: Mohr, 1909.

2. Drezner Z., Klamroth K., Schobel A., Wesolowsky G. O. The Weber problem, in Z. Drezner and H. W. Hamacher (ed.). Facility Location: Applications and Theory. Springer-Verlag, 2002. P. 1-3б.

3. Staminirovic P. S., Ciric M., Kazakovtsev L. A., Osinuga I. A. Single-facility Weber location problem

based on the Lift metric // Facta Universitatis, (Nis) Ser. Math. Inform. 2012. № 27(2). P. 175-190.

4. Гудыма М. Н. Алгоритм решения задачи размещения для некоторых специальных метрик // Системы управления и информационные технологии. 2013. № 54 (4). С. 20-23.

5. Антамошкин А. Н., Казаковцев Л. А. Алгоритм для задачи размещения с метрикой Москвы-Карлсруэ // Системы управления и информационные технологии. 2012. № 49 (3.1). С. 111-115.

6. Казаковцев Л. А. Алгоритм для задачи размещения с неевклидовой метрикой, основанной на угловом расстоянии // Фундаментальные исследования. 2012. № (9-4). С. 918-923.

References

1. Weber A. Ueber den Standort der Industrien, Erster Teil: Reine Theorie des Standortes, Tuebingen: Mohr, 1909.

2. Drezner Z., Klamroth K., Schobel A., Wesolowsky G. O. The Weber problem, in Z. Drezner and H. W. Hamacher (editors), Facility Location: Applications and Theory, Springer-Verlag, 2002, p. 1-36.

3. Staminirovic P. S., Ciric M., Kazakovtsev L. A., Osinuga I. A. Single-facility Weber location problem based on the Lift metric, Facta Universitatis, (Nis) Ser. Math. Inform., 2012, 27(2), p. 175-190.

4. Gudyma M. N. Algorithm for solving of location problem with some special metrics, Sistemy upravlenija i informatsionnye tehnologii, 2013, 54 (4), p. 20-23.

5. Antamoshkin A. N., Kazakovtsev L. A. Algorithm for location problem with Karlsruhe metric, Sistemy upravlenija i informatsionnye tehnologii, 2012, 49 (3.1), p. 111-115.

6. Kazakovtsev L. A. Algorithm for the location problem with non-euclidean metric based on angular distances, Fundamentalnye issledovanija, 2012, (9-4), p. 918-923.

© Казаковцев Л. А., Гудыма М. Н., 2014

УДК 621.3(075.3)

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ ПОТОКА ЭЛЕКТРОНОВ В СВЧ-КВАНТЫ

Б. Н. Казьмин, И. В. Трифанов, Д. Р. Рыжов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: sibgau-uks@mail.ru

Разработана компьютерная модель процессов преобразования энергии взаимодействия электронов, движущихся в плотном пучке, в электрическую энергию с целью создания ракетных двигателей нового типа и электроснабжения бортовой сети космических аппаратов.

Ключевые слова: компьютерная модель потока электронов, самосогласованное поле электронов, потенциал самосогласованного поля, энергия самосогласованного поля.

Решетневскуе чтения. 2014

THE COMPUTER SIMULATION OF TRANSFORMATION ENERGY ELECTRON FLUX IN THE MICROWAVE QUANTA

B. N. Kazmin, I. V. Trifanov, D. R. Ryzhov

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: sibgau-uks@mail.ru

A computer model of energy conversion processes of interaction of electrons moving in a tight beam into electrical energy is developed to design a new type of rocket engines and power-board network of spacecraft.

Keywords: the computer model of the flow electrons, the self-consistent field of the electrons, the potential of a self-consistent field energy.

Для проверки соответствия математической модели процессов перехода энергии электронного пучка в электроэнергию была разработана компьютерная модель. В основе компьютерного моделирования применялась нижеприведенная математическая модель [1].

Энергия электромагнитного СВЧ-кванта:

/сВЧ = А^г 1 h = C 1 ^

СВЧ>

(1)

где Д£г = £п - £г2 - разность уравнений энергий начального и конечного состояний частицы; при остановке частицы £г2 = 0 и, соответственно, Д£г = еПк, а /СВЧ = еик / к = С / XСВЧ ; ПК - напряжение на корректирующем электроде [1].

Чтобы данный генератор был источником электроэнергии, а не только преобразователем одной формы электричества в другую, необходимо создавать пучки заряженной плазмы с генерирующим движущим зарядом дга и соответствующим током генерации 1а:

ЯгОmm ^ WiG 1 ^затр = aUa )

1I2 .

(2)

!о = ЧгаЪ / Г = Ч/ = е(2е / тг )1/2и3а12, (3)

где Ща = д2а / ъгу - энергия генерации пучка заряженной плазмы; = Чга (иа + ) - затраты энергии на ионизацию рабочей среды электрической дугой , на ускорение пучка заряженной плазмы и его

массоперенос анодным полем Па пушки; £ а - длина электронной пушки; гг = (е£а / &Па)12 - среднее расстояние между заряженными частицами в пучке; /ю = &г / гг = (2е/ тг £а )У2иа - частота генерируемого излучения пучком ионов; &г = (2еПа / mi)12 - скорость движения заряженных частиц в пучке.

Мощность СВЧ-генерации ионным пучкам , трансформируемая в бортовую сеть, и затраты мощности £й£11р на генерацию:

^ = Ща ■ /га = ч2а (2/етг )У2и*2 / £ а = 1юПк, (4) $са = (иа - ик )2/ , (5)

^гзатр = ^затр ' /а = Чга (^а + )/га , (6)

где Zc - эквивалентное сопротивление бортовой сети, трансформированное в первичную цепь.

Компьютерная модель процесса получения СВЧ-квантов на основе электронных пучков [1] была построена с использованием языка программирования Delphi 7 [2-4]. Рабочим названием программы было выбрано «Плазма». Screenshot окон программы представлены на рис. 1, 2.

\ lou'jiiponüinn' процесса перезола высокочастотном энергии пучка визкстемперггурвой электронной плазмы в -хчектроэнергию

^if.'ijj Сибирский государственный аэрокосмический университет

L

Рис. 1. Screenshot главного окна программы «Плазма»: 1 - логотип СибГАУ (для начала работы нажать); 2 - название университета-разработчика; 3 - кнопка «О программе»

Рис. 2. Screenshot рабочего окна программы «Плазма»: 1 - окно значения уровня напряжения анода; 2 - напряжение анода; 3 - «движок» регулировки уровня напряжения; 4 - поток электронной плазмы; 5 - направление движения тока; 6 - кнопка сохранения графиков; 7 - значение мощности генерации; 8 - значение тока генерации; 9 - вкладки расчетных графиков; 10 - окно расчетных графиков

Рис. 3. Результаты компьютерного моделирования тока генерации (¡^ ) и мощности генерации (^ )

Рис. 4. Результаты эксперимента: ток генерации (^ ) и мощность генерации (^ )

Программное обеспечение «Плазма» позволяет производить расчет тока генерации и мощности

генерации ^^ в зависимости от напряжения анода Па.

Кроме того, она позволяет определить силу тока и мощность в пучке электронов и ионов в зависимости от рода газа, которым заполняется рабочая среда ГВЭЭ.

Результаты компьютерного моделирования и экспериментальных исследований представлены на рис. 3 и 4.

С помощью компьютерной модели были проведены расчеты и построены графики результатов моделирования [1].

Библиографические ссылки

1. Казьмин Б. Н., Трифанов И. В., Рыжов Д. Р., Хоменко И. И. Принципы построения электроэнергетических и электродинамических технологий космических аппаратов : монография / Сиб. гос. аэрокос-мич. ун-т. Красноярск, 2014. С. 165.

2. Архангельский А. Я. Delphi 7 : справ. пособие. М. : Бином-Пресс, 2004. С. 1024.

3. Глушаков С. В., Клевцов А. Л. Программирование в среде Delphi 7.0. М. : Фолио, 2003. С. 415.

4. Сухарев М. В. Основы Delphi. Профессиональный подход. М. : Наука и техника, 2004. С. 420.

References

1 Kazmin B. N., Trifanov I. V., Ryzhov D. R., Khomenko I. I. The principles of construction of electricity and electro-technology spacecraft : Monograph / SibSAU. Krasnoyarsk, 2014. p.165.

2. Archangel A. Y. Delphi 7 Handbook. M. : Bean Press. 2004. S. 1024.

3. Hlushakou S. V. Klevtsov A. L. Programming in Delphi 7.0. M. : Folio. 2003. S. 415.

4. Sukharev M. V. Fundamentals of Delphi. Professional approach. M. : Science and Technology. 2004. S. 420.

© Казьмин Б. Н., Трифанов И. В., Рыжов Д. Р., 2014

УДК 621.3(075.3)

МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ ПЛОТНОГО ПОТОКА ЭЛЕКТРОНОВ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЭНЕРГИЮ

Б. Н. Казьмин, И. В. Трифанов, Д. Р. Рыжов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: sibgau-uks@mail.ru

Показана модель преобразования энергии взаимодействия электронов, движущихся в плотном пучке, в электрическую энергию с целью создания ракетных двигателей нового типа и электроснабжения бортовой сети космических аппаратов.

Ключевые слова: электрон, поток электронов, математическая модель потока электронов, самосогласованное поле электронов, потенциал самосогласованного поля, энергия самосогласованного поля.