Компьютерное моделирование очаговой формы коронного разряда Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.523.3

Вестник СПбГУ. Сер. 4. 2013. Вып. 4

+ (V, Vrf) + ME, V*/) = Б (г, V, t),

А. В. Самусенко, А. М. Серпутько, Ю. К. Стишков

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЧАГОВОЙ ФОРМЫ КОРОННОГО РАЗРЯДА*

Постановка задачи. Процессы в ионизованном газе описываются кинетическим уравнением Больцмана для функции распределения частиц по координатам и импульсам

— + [V, V?/ Н--

о1 т

где г и V — координаты и скорости частиц; q — заряд частиц; т — масса частиц; Е — электрическое поле; Б — интеграл столкновений. Хотя кинетическое уравнение имеет широкую область использования, для расчётных целей оно практически неприменимо в силу ресурсоёмкости, в первую очередь из-за шестимерного пространства, в котором оно сформулировано.

В случае когда пространственный масштаб задачи много больше длины свободного пробега электрона по упругим соударениям, а также характерной длины свободного пробега электрона по неупругим соударениям, появляется возможность упростить кинетическое уравнение и перейти от описания с помощью функции распределения к концентрациям частиц. Соответствующее приближение называется дрейфово-диффузионным. Этот метод наиболее предпочтителен для взаимодействий, происходящих в чехле коронного разряда [1, е. 131], так как он описывает ключевые реакции и процессы переноса, происходящие в ионизованном воздухе, и имеет приемлемую ре-сурсоёмкость [2]. Система уравнений рассчитывается численно.

С учётом уравнений газодинамики, а также уравнения Пуассона для искажения электрического поля объёмным зарядом получаем систему ' дп+

+ div j+ = R

+ !

+ div j_ = R_;

dt dn_

~dt

^ + div Je = Re]

£0 Дф = -e(n+ — n_ — ne); dv

p— + p(v ■ V) = — Vp + т]Дг?-|- e{n+ — n- — ne)Vф; div v = 0.

Андрей Викторович Самусенко — аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: ale-serputko@yandex.ru

Александр Михайлович Серпутько — студент, Санкт-Петербургский государственный университет.

Юрий Константинович Стишков — профессор, Санкт-Петербургский государственный универ-

* По материалам международного семинара «Collisional processes in plasmas and gas laser media», 22—24 апреля 2013 г., физический факультет СПбГУ.

Семинар был проведён при софинансировании фондом «Династия». © А. В. Самусенко, А. М. Серпутько, Ю. К. Стишков, 2013

ситет.

Здесь п — динамическая вязкость; р — плотность; Не, К+, К— — функции-источники, содержащие описание реакций с учётом коэффициентов, зависящих от напряжённости поля. В модели учтены процессы ионизации, рекомбинации, прилипания и отлипания электронов.

Анализ результатов. Была создана компьютерная модель коронного разряда в системе электродов игла—плоскость [3]. Для решения задачи используется двухмерная модель с осевой симметрией, построенная в программном пакете Comsol.

Для проверки модели поставлен ряд экспериментов в системе электродов игла—плоскость, расстояние от кончика иглы до плоскости составляет 24 мм, игла с тупым кончиком диаметром 0,42 мм. Сравнение вольт-амперных характеристик и светимости разряда с табличными значениями позволяет определить коэффициент вторичной эмиссии и подвижности ионов.

Выводы. В работе выявлен механизм формирования грибовидной формы очага. В области чехла сильное воздействие оказывает биполярная структура заряда положительных ионов и электронов (см. рисунок), вызывающая стягивание силовых линий электрического поля и формирующая «ножку» очага. Однако на значительном расстоянии от чехла доминирует влияние облака отрицательных ионов внешней зоны разряда, которое, напротив, вызывает расхождение силовых линий электрического поля и формирует «шляпку» очага.

х10-19 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4

0,1161

0,116

-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 10-4г, м

0,3 0,2 0,1 0,0

Контурный график распределения концентрации электронов пе (м 3) при напряжении на катоде икат. = —17 кВ (развитый коронный разряд):

концентрация электронов искусственно ограничена сверху, чтобы показать всю область, занятую электронами

Литература

1. РайзерЮ.П. Физика газового разряда. Долгопрудный: Интеллект, 2009. 736 с.

2. Stishkov Yu. K., Samusenko A. V. Computer simulation of corona discharge in an inert gas // Surface engineering and applied electrochemistry. 2008. Vol. 44, N 4. P. 271-280.

3. Зубков Т. Н., Самусенко А. В., Стишков Ю. К. Моделирование очаговой формы отрицательного коронного разряда в системе электродов игла—плоскость // Сб. докл. X межд. науч. конф. «Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики жидкостей». СПб., 2012. С. 158-160.

Статья поступила в редакцию 22 апреля 2013 г.