CC BY
27
УДК 621.385.624
В.А. Царев, Д.А. Нестеров
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОЛУЧЕВОГО МОНОТРОНА W-ДИАПАЗОНА С РЕЗОНАТОРОМ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В результате компьютерного моделирования показана возможность создания в Ж-диапазоне длин волн многолучевой конструкции монотрона с полным КПД около 8%. В качестве колебательной системы этого прибора используется четырехзазорный резонатор, который возбуждается на п-виде колебаний и связан с нагрузкой через дополнительные пассивные резонаторы. Полученные в малосигнальном приближении данные подтверждают возможность получения на частоте 91 ГГц выходной мощности в режиме автогенерации около 1.5 кВт при полном КПД 8.4%, величине ускоряющего напряжения 25 кВ и плотности тока в луче 100 А/см2. При этом в качестве источника термоэмиссии в монотроне может быть использован скандатный катод. Возможно также использование автоэмиссионных источников тока.
Монотрон, резонатор, распределенное взаимодействие, '-диапазон, автогенератор, КПД, многолучевой поток
V.A. Tsarev, D.A. Nesterov
COMPUTER SIMULATION OF A MULTIBEAM W-BAND MONOTRON WITH EXTENDED - INTERACTION RESONATOR
Computer simulation allowed for the possibility of designing a multibeam W-band mono-tron with the total efficiency about 8 percent. A four-gap cavity is utilized as the resonator of the system, which is excited by n п-mode and is connected to the loading via additional passive cavities. The data obtained in a small-signal approximation confirms the possibility of achieving an output power of 2.7 kW with the total efficiency about 8.4% at self-exciting oscillation mode with the frequency at 91 GHz, using the accelerating voltage at 25 kV and the cathode current density at 100 A/cm2 per beam. The scandate cathode can be applied as a source of thermionic emission, whereas the field-emission current can be used as an additional source.
Monotron, cavity, distributed interaction, W-band, self-excited oscillator, efficiency, multiple-beam flow
Введение. Активное освоение миллиметрового диапазона длин волн требует разработки мощных эффективных усилителей и генераторов этого диапазона. Наибольшее распространение в миллиметровом диапазоне длин волн получили однолучевые клистроны с распределенным взаимодействием - Extended Interaction Klystron (EIK) [1, 2].
Наряду с этим представляет интерес возможность создания в этом диапазоне других типов микроволновых генераторов c распределенным взаимодействием - Extended Interaction Oscillator (EIO). К их числу можно отнести монотрон распределенного взаимодействия (МРВ) - Monotron Extended Interaction Oscillator (MEIO) [3, 4].
Принцип работы прибора основан на использовании пролетных эффектов, возникающих при длительном взаимодействии электронного потока с высокочастотными (ВЧ) полями дискретных зазоров резонатора. Эти эффекты приводят к возникновению отрицательной электронной проводимости, шунтирующей резонатор [5].
Для повышения эффективности МРВ генераторов требуется переход от однолучевой конструкции к многолучевой, а также применение многозазорных резонаторов, обладающих по сравнению с однозазорными резонаторами повышенным характеристическим сопротивлением [6, 7].
R.Э (nf Eds )2 p = = v Л I > , Ом, (1)
Qo 2w Ws W
где R3 - параллельно включенное сопротивление эквивалентного резонансного контура; Q0 - собственная добротность; Ws - запасенная энергия; n - число зазоров.
В многолучевой конструкции монотрона (ММРВ) используются лучи с малым пространственным зарядом, зависящим от величины микропервеанса:
pm1 = I01/ U03/2 • 106, мкА/В3/2, (2)
где Io1 - ток одного луча, Uo - ускоряющее напряжение.
Однако при создании многолучевой конструкции монотрона, работающего в миллиметровом диапазоне длин волн, возникают серьезные проблемы.
Они связаны с тем, что микропервеанс отдельных лучей в ММРВ обычно невелик (0,30,5 мкА/В3 2).Число лучей N, также как и многолучевых клистронах [8] ограничено условием выбора максимального размера Т многоканальной пролетной трубы (3):
T <1/2, (3)
где 1 - рабочая длина волны.
Выбор приведенного радиуса пролетного канала ya также ограничен следующим условием:
ga = (Pe2 -k2)1/2 < 1,3, рад, (4)
где Ье = ю/У0 - электронная постоянная распространения; у = (р2 - k2)12 - радиальное волновое число; к = ю/с - волновое число, ю = 2р[ [рад/с] - угловая частота; v0 = 5,93 • 10 5Л/Ц7 [м/с] - скорость электронов.
В свою очередь, радиус пучка Ь при отсутствии компрессии пучка определен величиной коэффициента заполнения b/a. Он зависит от предельной плотности тока на катоде Jк тах, которая для самых современных скандатных катодов не должна превышать 100 А/см2 [9].
Однако в настоящее время сведения о разработке и исследовании таких приборов отсутствуют как в отечественной, так и в зарубежной литературе.
Целью работы является определение необходимого комплекса электронных и электродинамических параметров ММРВ, обеспечивающего достижение максимальных значений электронного КПД и выходной мощности этого устройства при работе в Ж- диапазоне.
Описание конструкции резонаторов. Объектом исследований являлся резонатор, работающий на частоте f = 91 ГГц (1 = 3,3 мм) на противофазном виде колебаний и имеющий четыре зазора. Корпус резонатора и три пролетные трубы имеют прямоугольную форму. Расположение каналов в пролетной трубе линейное.
Из конструктивных соображений радиус одного пролетного канала был выбран равным а = 0,2 мм. Тогда из условия (3) находим максимальный размер пролетной трубы Т = 1,65 мм. Плотность тока скандатного катода принимаем равной Jk = 100 А/см2. С учетом коэффициента заполнения пучком пролетного канала Ь/Ьа = 0,8, радиус пучка будет равен Ь = 0,16 мм. Исходя из этих величин, ток одного луча составит /01 = Jb(pb2) = 0,08 А.
Уравнение (4) можно преобразовать к следующему виду:
107
и0 >.....2 ,ч2, [В]. (5)
39,5 + (ga)2 • (l/a)2
Компьютерное моделирование резонансной системы проводилось в программе REZON [10]. Исследовались две конструкции резонаторов, представленные на рис. 1.
В первой конструкции (рис. 1 а) каналы расположены в 2 ряда (N = 6). Во второй (рис. 1 б) каналы расположены в 3 ряда (N = 9). Щели связи, которые находятся на боковых гранях пролетных труб, создают сильную электромагнитную связь, что превращает четыре парциальных резонатора в единую колебательную систему. Суммарный ток определяется числом лучей N и равен 0,48 А (для N = 6) и 0,72 А (для N = 9).
а б
Рис. 1. Компьютерные модели двухрядного (а) и трехрядного (б) четырехзазорных резонаторов
Результаты электродинамического моделирования
Расстояние между центрами зазоров Ь определялось из известного фазового условия самовозбуждения для р-вида колебаний [11].
р
у Ь = — + 2р п = 2р (0,25 + п).
(6)
где п = 0, 1, 2 ... - номер зоны генерации.
Для увеличения КПД в ММРВ требуется, чтобы характер изменения максимального значения напряженности электрического поля Ег, в зазорах в направлении движения электронного потока был нарастающим. В данной статье это было достигнуто за счет использования оптимальных длин зазоров.
При этом длины зазоров для двухрядной конструкции оказались равными: d1 = 0,134 мм, ё2 = 0,296 мм, dз = 0,296 мм, d4 = 0,138 мм.
Для трехрядной конструкции оптимальные длины имели следующие значения: d1 = 0,282 мм, о?2 = 0,564 мм, й3 = 0,564 мм, о?4 = 0,281 мм. Длины пролетных труб были выбраны одинаковыми и равными 11 = 12 = 13 = 14 = 2 мм.
На рис. 2 приведены картины распределения нормированной напряженности электрического поля вдоль пространства взаимодействия для двух конструкций резонаторов.
а б
Рис. 2. Распределение нормированной напряженности электрического поля вдоль пространства взаимодействия для двухрядной (а) и трехрядной (б) резонансных систем
Результаты моделирования показали, что в исследуемых колебательных системах могут быть возбуждены разные виды колебаний с синфазным и противофазным распределением полей в зазорах. Однако на заданной частоте /= 91,0 ГГц я-вид колебаний имеет наибольшую величину характеристического сопротивления (около 200 Ом).
Результаты численного расчета комплекса электронных и электродинамических параметров. Для определения амплитудных условий самовозбуждения монотронного автогенератора необходимо определить следующий комплекс параметров многозазорного резонатора: его электродинамические параметры (характеристическое сопротивление р и собственная добротность Q0), параметры вносимой нагрузки Qн, а также электронные параметры (коэффициент взаимодействия М и нормированная проводимость электронного потока Ое / G0).
Расчет электронных параметров проводился в режиме малого сигнала с помощью уравнений, предложенных Вессель - Бергом в [12]:
М =
I Егв}
I \E\dz
(7)
= 1 ре (М _2 - М 2),
«0 8
Р в
(8)
где Рд - постоянная распространения редуцированной плазменной волны, М_ и М+ - медленная и быстрая волна пространственного заряда, определяемые как
оо
м = IIо(уЬ) - /1(УЬ) | Я (г)е)(9) ± V I о(у<я) ЛЯ, (,)| ^ • ()
На рис. 3 представлены зависимости коэффициента взаимодействия М и относительной активной проводимости Ое / G0 от величины ускоряющего напряжения для двухрядной и трехрядной резонансных систем.
19 20 21 22 23 24 25 26
и0. кВ
в
б
а
г
Рис. 3. Зависимость коэффициента взаимодействия для двухрядной (а) и трехрядной системы (б) и активной проводимости для двухрядной (в) и трехрядной системы (г) от ускоряющего напряжения
Из рис. 3 видно, что самовозбуждение монотрона возможно при ускоряющем напряжении около 21 кВ для двухрядной системы и 26 кВ - для трехрядной. При этом величина отрицательной электронной проводимости имеет минимальное значение / G0 = -1,6 и Ое / G0 = -1,2, соответственно). Параметры двух конструкций представлены в таблице, где обозначены следующие величины: Q0 -собственная добротность, рМ 2 - произведение характеристического сопротивления на квадрат коэффициента взаимодействия, Ое / G0 - относительная активная электронная проводимость.
Электронные и электродинамические параметры резонаторов для центрального ряда пролетных каналов
Число лучей, N О0 /о, А р, Ом бе/бо М Ц),кВ
6 226 0.48 142.6 -1.6 0.6 22
9 267 0.72 151.6 -0.9 0.5 25
Проверим, может ли монотрон эффективно работать в режиме автогенерации. Для этого исследуем обе конструкции на возможность реализации режима самовозбуждения.
Для возникновения автоколебаний требуется компенсация проводимости нагруженного резонатора Gн / G0 электронной проводимостью Ge / G0 [12]:
Ое + °н
О Ол
= 0.
(10)
'0 и0
Учтем, что проводимость нагруженного резонатора Он / О0 связана с нагруженной добротностью Qн следующим соотношением:
О
(11)
J0 Р^к • ^
где Я0 = и0 / 10 - сопротивление электронного потока; к < 2 - коэффициент, учитывающий наличие в выходной цепи пассивных резонаторов.
С учетом (11) уравнение (10) может быть переписано в виде
О„
Оп
>
и
10-Р-к• Qн
(12)
С другой стороны, величину относительного напряжения на резонаторе можно определить следующим образом:
х=и
и
V¡0 • М • к-р-Qн • /0
и
'0 ^0
где /1//0 - относительная величина первой гармоники конвекционного тока. Преобразовав (13), получим
¡1/¡0 Мкр^Qн /
х=-
и
Из (14) найдем величину нагруженной добротности:
х ц
Qн =
¡1/¡0 • М•к• р • ¡0
(13)
(14)
(15)
Подставляя уравнение (15) в выражение (12) и сократив соответствующие переменные, запишем первое условие самовозбуждения в виде
О„
Оп
> Цг
/ 0 ^ к^н-V/ 0 • М_ V ¡0 • М
и^/0 ^к^н-х
х
(16)
Учитывая результаты компьютерного моделирования многолучевого монотрона, полученные в [4], можно, для определенности задаться следующими значениями параметров взаимодействия: ¡До = 1,37, X = 1,26. Кроме того, будем считать величину электронного КПД заданной це = 0,4. Тогда можно сделать вывод, что обе конструкции удовлетворяют первому условию самовозбуждения:
О„
Оп
> 0,54.
(17)
Однако условие (17) является недостаточным для определения вероятности самовозбуждения, так как оно не учитывает условие нагрузки резонатора, приводящее к изменению нагруженной добротности Qн согласно уравнению (15). Ее величину можно определить из этого уравнения, используя заданные выше параметры взаимодействия. Тогда для двухрядной конструкции резонатора Qн = 246, а для трехрядной - 211. Отсюда следует, что двухрядная система не удовлетворяет условию самовозбуждения из-за больших потерь в резонаторе ^н > Q0).
Поэтому при дальнейшем рассмотрении будем рассматривать только трехрядную конструкцию резонатора монотрона.
Теперь можно дать оценку выходной мощности прибора Рвых:
Рвых = Ле(1 -Qн /00) • ¡0 • Ц = 1510 Вт.
При этом полный КПД в нагрузке равен Л = Рвых /(¡(Ц ) = 1510/18000 = 8,4%.
(18)
Заключение
В данной статье впервые показана возможность создания в W-диапазоне длин волн 9-лучевой конструкции монотрона, четырехзазорный резонатор которого возбуждается на я-виде колебаний и связан с нагрузкой через дополнительные пассивные резонаторы. Полученные в малосигнальном приближении данные подтверждают возможность получения на частоте 91 ГГц выходной мощности в режиме автогенерации около 1б5 кВт при полном КПД 8б4%, величине ускоряющего напряжения 25 кВ и плотности тока в луче 100 А/см2. При этом в качестве источника термоэмиссии в монотроне может быть использован скандатный катод. Возможно также использование автоэмиссионных источников тока.
Результаты исследования были получены при выполнении научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности по заданию № 8.1065.2014/K.
ЛИТЕРАТУРА
1. Современные радиоэлектронные системы терагерцового диапазона / В.М. Исаев и др. // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014. № 4(34). С. 5-21.
2. Roitman A., Berry D., Steer B. State-of-the-Art W-band Extended Interaction Klystron for the CloudSatProgram // IEEE Transactions on Electron Devices. 2005. Vol. 52. № 5. P. 895-898.
3. Пат. 2474914 Российская Федерация, МПК7 H 01 J 25/74. Мощный СВЧ генератор монотронного типа / Н.А. Акафьева, А.Ю. Мирошниченко, В. А. Царев; заявитель и патентообладатель «ГОУ ВПО «СГТУ». 2011133860/07; заявл. 11.08.2011; опубл.: 10.02.2013, Бюл. № 4. 13 с.: ил.
4. Akafyeva N.A., Miroshnichenko A.Yu., Tsarev V.A. Some Results of Investigation of Power Multi-beam Monotron Oscillator // Proceeding of International Vacuum Electronics Conference. USA, Monterey, 2012. P.87-88.
5. О создании приборов с большими углами пролета / В.П. Панов и др. // Вестник РГРТУ. 2010. № 2 (32). С. 110-113.
6. Kostov K.G., Barroso J.J. Triple-beam monotron // IEEE Transactions on Plasma Science. 2002. Vol. 30. № 3. P. 1169-1175.
7. Царев В.А., Мучкаев В.Ю. Теоретическое исследование путей увеличения выходной мощности многолучевого микроволнового генератора монотронного типа K-диапазона, выполненного на основе трехзазорного сплит-резонатора с неоднородным полем // Журнал технической физики. 2015. Т. 85. № 9. С. 155-158.
8. Пугнин В.И., Юнаков А.Н. Проблемы создания мощных широкополосных многолучевых клистронов // Радиотехника. 2004. № 2. С. 17-21.
9. Капустин В., Ли И. Скандатные катоды СВЧ-приборов: достижения и перспективы // Электроника: наука, технология, бизнес. 2015. № 2. С. 124-136.
10. Мучкаев В.Ю., Царев В.А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2011611748 от 24.02.2011 г.
11. Акимова Т.С., Федяев В.К., Горлин О.А. Условия самовозбуждения питрона // Вестник Ря-зан. гос. ун-та. Вып. 33. Электроника. 2010. № 3. С. 64-68.
12. Wessel-Berg T. A general theory of klystrons with arbitrary, extended interaction fields. Stanford: Stanford U., Ginzton Lab., 1957. 291 p.
Нестеров Дмитрий Анатольевич -
аспирант кафедры «Электронные приборы и устройства», младший научный сотрудник Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Царев Владислав Алексеевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Электронные приборы и устройства» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А.
Dmitry A. Nesterov -
Postgraduate
Department of Electronic Devices and Equipment
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Vladislav A. Tsarev -
Dr. Sc., Professor Department of Electronic Devices and Equipment
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Статья поступила в редакцию 10.07.15, принята к опубликованию 10.11.15
