CC BY
27
УДК 004.942.42:66.074.32+66.074.33
И. И. Митричев*, А. Э. Варданян, А. В. Женса, Э. М. Кольцова
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия 125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 20 * e-mail: imitrichev@muctr.ru
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА УДАЛЕНИЯ ОКСИДА АЗОТА И МОНООКСИДА УГЛЕРОДА НА ВЫСОКОПОРИСТОМ КАТАЛИЗАТОРЕ
В статье приведены результаты компьютерного моделирования процесса очистки выхлопного газа бензинового двигателя. Для решения задачи используется метод конечных объемов, решение производится для расчетной области - геометрической модели участка высокопористого ячеистого материала (ВПЯМ). Моделирование выполнено при различных значениях диаметра ячейки ВПЯМ и размера элементарного участка. Найдены оптимальные параметры участка ВПЯМ, дающие минимальную концентрацию вредных газов NO, CO, N2O при различных значениях ограничения по гидравлическому сопротивлению.
Ключевые слова: высокопористый материал; оптимизация; компьютерное моделирование; оксид азота; выхлопные газы; перепад давления.
Высокопористые ячеистые материалы (ВПЯМ) являются эффективными носителями катализаторов, поскольку они сочетают как высокую порозность (до 98 %), так и значительную доступную потоку поверхность. Материалы могут быть изготовлены из металла или оксидов. Изготовление высокопористого материала основано на повторении структуры удаляемого шаблона (например, губчатого материала) или пены (техника вспенивания). Другие популярные носители катализатора - сотовые, представляет собой множество параллельных каналов. Сотовые носители широко применяется в автомобильных катализаторах.
Известно, что по сравнению с сотовыми носителями, ВПЯМ обладает большей удельной поверхностью, и, следовательно, позволяет уменьшить размер каталитического блока. Однако существует и недостаток ВПЯМ - гидравлическое сопротивление ВПЯМ выше на порядок, чем у сотовых катализаторов [1].
Гидравлическое сопротивление и объем катализатора, необходимый для заданной степени каталитической очистки выхлопного газа, зависят от структуры ВПЯМ (рис. 1), а именно, от диаметра ячейки (ёяч) и от того, насколько тесно располагаются ячейки друг к другу в пространстве. В модельном представлении, основанном на принципах симметрии и на выделении элементарного повторяющегося участка ВПЯМ [1], характеристика плотности расположения ячеек может быть отражена как параметр а, или сторона элементарного участка (рис. 1). С уменьшением а повышается число пор на единицу длины.
Рис. 1. Геометрическая структура элементарного участка ВПЯМ
В данной работе была поставлена цель - найти оптимальные характеристики ВПЯМ (йяч, а) для использования в автомобильных каталитических преобразователях обеспечивающие: 1) самую высокую степень очистки от СО и N0; 2) минимальное количество побочного продукта N2O; 3) катализатор не должен превышать заданное значение гидравлического сопротивления.
Основными нормируемыми токсичными компонентами выхлопных газов двигателей на бензиновом топливе являются оксиды углерода, азота и углеводороды [2]. При этом оксиды азота (NO, ^^^ К20, далее - являются одними из
наиболее токсичных компонентов отработавших газов.
N, 71°
Загрязнители,
2%
NCL
со
СХНУ
Рис. 2. Основные компоненты выхлопных газов двигателей, работающих на бензиновом топливе [2]
Компьютерное моделирование движения газа с учетом химической реакции осуществлялось путем численного решения уравнений Навье-Стокса в осредненной форме, а также уравнения переноса концентрации компонентов газовой смеси. В качестве решения был выбран метод конечных объемов. Расчеты выполнялись в программном пакете ANSYS® FLUENT®. Математическая модель в общем случае несжимаемого течения может быть записана как (скорость и, концентрация с, в сокращении Эйнштейна) [3]: Su;
J
3u; 3u; p— + puj —
ck 5x;
= 0,
8P
(1)
Set
' St
Pui
Sot 5xj
■ +-
(2)
5x;
+
a(-pu'iu'j)
j у
5x;
A
dx
D
Sot
J J
5("Pe'k u'j)
5xj
. (3)
Неизвестное слагаемое с чертой в уравнении (2) рассчитано с применением к-е модели турбулентности, а последнее слагаемое в уравнении (3) рассчитывалось через коэффициент турбулентной диффузии [3].
Использовалась кинетическая модель реакции N0 и СО на платиновом катализаторе из работы [4]. Химическое взаимодействие этих двух веществ на поверхности катализатора приводит к двум итоговым реакциям:
2 СО + 2 N0 = N2 + 2 СО2 , (4) СО + 2 N0 = N20 + СО2 . (5)
Исследуемая модельная газовая смесь содержала стехиометрическое для реакции (4) соотношение загрязнителей N0 и СО (табл. 1).
Оптимизация геометрических параметров проводилась средствами ANSYS® Бе81§пХр1огег®. В состав целевой функции входили значения концентрации СО, N0 и ^0 на расстоянии 15 мм от входа потока внутрь ВПЯМ с катализатором. Оптимизация проводилась при трех различных значениях ограничения по суммарному перепаду давления на слое ВПЯМ в каталитическом конвертере: 15 кПа, 5 кПа и 1 кПа соответственно. Данный ряд значений соответствует возможным значениям перепада давления на каталитическом конвертере в легковом автомобиле.
Общая длина катализатора составляла 20 а, и была выбрана так, чтобы на одинаковую поверхность катализатора приходился одинаковый массовый расход. Использованы три значения параметра а, равные 1, 2 и 3 мм, при которых диаметр ячейки лежит в диапазоне, типичном для ВПЯМ. Диаметр ячейки заключен в некоторых пределах согласно условию сохранения канальной структуры модели:
йяч е / 2; л/ба / э). (6)
По результатам оптимизации (табл. 2) можно сделать вывод, что при всех значениях ограничения на перепад давления внутри каталитического конвертера максимальную степень очистки от N0 и СО обеспечивает ВПЯМ-катализатор с наименьшим значением параметра а, равным 1 мм. Иными словами, для достижения высоких степеней очистки от N0 и С0 в автомобильных нейтрализаторах лучше использовать ВПЯМ с высокими значениями показателя «число пор на единицу длины».
а, мм Объемная доля на входе в каталитический конвертер Массовый расход, кг/с/мм2 вх. сечения Температура, K
CO NO CO2 H2O N2
1 0,003 (0,0029) 0,003 (0,00311) 0,14 (0,2128) 0,13 (0,0809) до 1,0 1,75х10"7 673
2
3
Таблица 2. Результаты оптимизации при различных значениях параметра а и ограничения по перепаду давления
Перепад давления, кПа 15 5 1
а, мм 1 2 3 1 2 3 1 2 3
dm, мм 0,729 1,437 2,151 0,749 1,454 2,156 0,767 1,517 2,23
CO, 1х10"4 2,5х10"4 3,1х10-4 1,3х10-4 2,6х10-4 3,2х10-4 2,6х10-4 3,0х10-4 3,5х10-4
NO, 1,2х10"5 1,7х10"5 3,0х10-5 1,1х10-5 1,8х 10-5 3,0х10-5 1,1х10-5 2,2х10-5 4,2х10-5
N2O, 9,4х10"5 3,7х10-4 4,5х10-4 2,1х10-4 3,8х10-4 4,6х10-4 2,7х10-4 4,4х10-4 4,9х10-4
Концентрация N0, СО, ^0 также зависит от величины диаметра ячейки ВПЯМ, и можно достичь сравнительно высоких степеней очистки уменьшая диаметр ячеек. Однако при уменьшении диаметра ячеек растет гидравлическое сопротивление. Если максимальный перепад давления на каталитическом конвертере равен 5 кПа, что ниже, чем на стандартном сотовом катализаторе, то ограничению по перепаду давления удовлетворяют ВПЯМ-катализаторы с не менее 0,749 мм. При значении dяч = 0,749 мм конверсия СО на 15 мм катализатора составит 95,5 %, а конверсия N0 - 99,6 %.
Полученные результаты говорят о возможности эффективного использования ВПЯМ-катализаторов для взаимной детоксикации N0 и СО в автомобильном каталитическом конвертере. Также результаты позволяют осуществить выбор высокопористого материала для использования в детоксикации выхлопных газов при различных ограничениях по величине гидравлического сопротивления.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, научный проект № 14-07-00960.
Митричев Иван Игоревич, ведущий программист кафедры Информационных компьютерных технологий РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Варданян Андраник Эдуардович, студент 4 курса бакалавриата факультета Информационных технологий и управления РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Женса Андрей Вячеславович, к.т.н., доцент кафедры Информационных компьютерных технологий РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Кольцова Элеонора Моисеевна, д.т.н., профессор, заведующая кафедрой Информационных компьютерных технологий РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва.
Литература
1. Митричев И.И., Кольцова Э.М., Женса А.В. Компьютерное моделирование газодинамической обстановки внутри каналов высокопористого ячеистого материала // Фундаментальные исследования. 2012, № 11(2). С. 440-446.
2. Self-Study Programme 230: Motor Vehicle Exhaust Emissions. [Электронный документ] / AUDI, 2000. -Режим доступа: http://www.volkspage.net/technik/ssp/ssp/SSP_230.pdf (дата обращения: 20.05.2016).
3. Versteeg H. K., Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method. New-York: Pearson Education, 2007. 502 p.
4. Лисова Н.С., Митричев И.И., Кольцова Э.М. Определение кинетических параметров реакции CO+NO // Успехи в химии и химической технологии: сб. науч. тр. Т. 29, № 4. - М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2015. - С. 60-62.
Mitrichev Ivan Igorevich *, Vardanyan Andranik Eduardovich, Zhensa Andrey Vyacheslavovich, Koltsova Eleonora Moiseevna
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia * e-mail: imitrichev@muctr.ru
COMPUTER SIMULATION AND OPTIMIZATION OF THE REMOVAL OF NITROGEN OXIDE AND CARBON MONOXIDE ON A HIGHLY POROUS CATALYST
Abstract
Results of computer simulation of petrol engine exhaust gas treatment are presented in the article. A finite volume method is used to solve the problem with the use of the solution domain equal to the geometrical model of a fragment of a highly porous permeable cellular material (HPPCM). The simulation is done with the different size of HPPCM cell and the different fragment size. The optimal parameters of HPPCM fragment are found which provide a minimal concentration of three pollutants: NO, CO and N2O under different limitations on a pressure drop value.
Keywords: open-cell foam; optimization; computer simulation; nitrogen oxide; exhaust gas; pressure drop.
