Компьютерное моделирование биологических структур в герниологии Текст научной статьи по специальности «Математика»

Результаты. Разработана методика напряженно-деформированного состояния (НДС) при дилатации стенозированных КС при накачке баллонов, с одновременной установкой стентов.

Пример 1. Баллонная дилатация сосуда с установкой проволочного стента JOS-TENT PLUS (рис. а,б). Геометрические параметры: Ьсос=50мм, Ьбл=3мм мм, Ясос=3,5мм, Ьсос=1,34мм, Я6л=1,мм, модуль упругости сосуда Есос=0,78МПа, модуль упругости бляшки Ебл=1МПа, давление Р=106 Па, коэффициент Пуассона v=0,4, длина стента L=3,32 мм, толщина стента h = 0,09 мм, установочный на баллон диаметром .0=1,00 мм модуль упругости стента Ест=2МПа.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

П.И.Бегун. Гибкие элементы медицинских систем.2002, -296 с.

Е.А. Лебедева

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР

В ГЕРНИОЛОГИИ

Герниология - раздел хирургии, изучающий этиологию, патогенез и локализацию грыж живота и разрабатывающий методы их лечения и профилактики. Основным направлением современной хирургии грыж является индивидуальный подход к выбору оперативного метода. Для хирургического лечения различных грыж живота в настоящее время уже предложено свыше 300 оперативных способов и модификаций [1,2]. Индивидуальный подход к выбору оперативного метода обязывает применять способы и методы операций, наиболее полно соответствующие этиологическим и патогенетическим факторам образования грыжи и обеспечивающие хорошие результаты операции. Однако, как показывает клинический опыт, ни один из предложенных способов не дает гарантии от рецидивов грыж [3]. Проблема заключается в выборе обоснованных методов лечения при различных видах грыж, с одной стороны, доступных для населения, с другой стороны, порождающих минимальную частоту рецидивов.

Введение в медицинскую практику новых методов лечения связано с необходимостью значительного расширения и углубления информационного обеспечения. Современная медицина - экспериментальная наука, которая констатирует факты и рекомендует методики коррекции патологических образований. Отсутствие же необходимой информации создает объективные трудности при выполнении операций и не позволяет планировать успех и предсказать исход технически правильно выполненных манипуляций.

Цель работы. Создать метод предоперационной диагностики результатов реконструктивных операций в герниологии на основе компьютерного биомеханического моделирования и клинических данных.

Методы исследования. Для разработки такого метода необходимо построить содержательные и компьютерные модели, учитывающие реальную геометрию и механические характеристики структур, провести исследования напряженно-деформированного состояния (НДС), возникающего в структурах брюшной стенки при развитии и устранении патологии, и при назначении дозированных нагрузок после реконструкции.

Первым важным шагом при решении рассматриваемых задач является выделение формы изучаемого явления и логического анализа этой формы. При этом основная задача состоит в разработке компьютерных моделей реконструируемых органов и структур человеческого организма и протекающих в них физиологиче-

ских процессов. Решение связано с отсутствием стандартных алгоритмов построения этих моделей. Современная компьютерная математика ориентирована не на модели, связывающие отношения параметров, и их прямое взаимодействие во всем пространстве решений, а на алгоритмические методы (сотни различных алгоритмических методов решения отдельных классов задач).

Моделирование биологических объектов представляет собой описание идеализированных процессов и систем, адекватных реальным. Чем сложнее исследуемая часть организма, тем менее определенной становится задача разделения ее на обособленные части, и тем более неопределенными требования к характеристикам содержательных и компьютерных моделей этих объектов. Поэтому одним из основных условий моделирования биологического объекта является возможно более полный анализ и формализация той функции, которую он выполняет в процессе жизнедеятельности организма или его соответствующей части. Построив общий алгоритм выполнения организмом или его частью заданных функций, можно определить, каким набором свойств должен обладать выделенный биологический объект, входящий в рассматриваемую систему. Идеальных систем и процессов в природе не существует, однако полученные в результате моделирования результаты, в известных пределах, можно применить к реальным процессам и системам, так как они имеют общие свойства с идеальными. Построение математической модели включает 3 этапа: 1) построение содержательной модели; 2) анализ компьютерной модели; 3) оценка адекватности компьютерной модели реальному биологическому объекту.

Построение содержательных и компьютерных моделей связано с очень большой и кропотливой работой по выявлению необходимых количественных данных по анатомии, морфологии и физиологии исследуемого объекта и его механических свойств. Современные клинические методы исследования в герниологии (компьютерная томография и герниорентгенография) позволяют получить геометрические параметры биологических структур (рис.1, а,б). На томограммах и рентгенограммах выделяют курсором реперные точки, в соответствии с которыми обозреватель GE Medical Systems выводит на экран искомые геометрические величины. Погрешность измерения (экспертные оценки клиницистов) составляет 15%. В работе используются клинические данные, полученные сотрудниками кафедры хирургических болезней № 2 СПб ГМА им. И.И. Мечникова.

а б

Рис.1 - Томограмма брюшной полости (а) с грыжей БЛЖ (б)

Информация о механических характеристиках большей части структур, входящих в область герниопластики, отсутствует, а достоверность имеющихся сведений вызывает сомнения.

Содержательные модели (рис. 2, а,б) строят при введении большого числа гипотез. Это необходимо помнить, анализируя результаты исследований и высказывая определенные суждения как о функционировании биологического объекта, так и о диагностике заболеваний органа и системы. В зависимости от поставленной задачи, для одной и той же биологической структуры, можно построить несколько содержательных моделей. При этом необходимо при минимальном отступлении от реальной биологической структуры и действительной конструкции имплантата максимально приблизить содержательную модель к разрабатываемому эффективному математическому методу.

Анализ компьютерной модели - выявление закономерностей содержательной модели при помощи методов и средств, разработанных в теоретической и прикладной механике и математике. Он должен быть проведен в пределах той точности, которая уже заложена выбором содержательной модели. Содержательные модели для исследования напряженно-деформированного состояния при хирургических воздействиях на рассматриваемые биологические структуры реализуются при использовании модуля конечно-элементного анализа COSMOSWorks, интегрированного в систему пространственного моделирования SolidWorks. В программе SolidWorks содержится алгоритм построения объемных моделей из геометрических примитивов и алгоритм построения основной модели из объемных моделей. В пакете прикладных программ COSMOSWorks выполняется: 1) имитация процесса исследования объекта при разнообразных вариантах его геометрии и условий нагружения; 2) наглядное графическое отображение результатов исследования напряжений и перемещений объекта (рис. 2, в,г).

в г

Рис. 2 - Содержательные модели (а, б) и эпюры напряжений (в,г) герниопластики белой линии живота без имплантата (а, в) и с имплантатом (б, г)

1- кожа, 2 - подкожножировая клетчатка, 3 - апоневротический мешок прямой мышцы (4) живота, 5 - брюшина, 6 - ушитый дефект, 7 - имплантат

Компьютерный анализ НДС результатов герниопластики целесообразно проводить используя численный метод - метод конечных элементов. В методе конечных элементов непрерывная функция, определенная в некоторой области, аппроксимируется множеством кусочно-непрерывных функций, заданных на конечном числе подобластей - конечных элементов (КЭ). Аппроксимирующие функции представ-

ляются с помощью значений искомой функции в конечном числе узловых точек. Задача построения непрерывной функции сводится к отысканию конечного числа ее значений в узловых точках. В результате дискретизации задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Метод допускает разбиение сложной конструкции на подконструкции (суперэлементы) и построение расчетной модели из комбинации однотипных конечно-элементных представлений.

Обратный переход от компьютерной модели к реальному биологическому объекту заключается в оценке адекватности модели реальному биологическому объекту и формулировке практических выводов ради которых было проведено исследование в рамках построенной модели.

Результаты работы. Построены содержательные и компьютерные модели состояния структур передней брюшной стенки в норме, при развитии патологических образований в белой линии живота, критического состояния грыж белой линии живота и различных видов пластики, применяемых при грыжах белой линии живота.

Проведен анализ влияния внешних воздействий и механических свойств тканей на напряжения и перемещения в мышечно-апоневротических структурах человеческого организма в норме, при развитии патологических образований в белой линии живота (рис. 3,а), при ущемлении грыжевых ворот (рис. 3,б), при изменении формы патологического образования в белой линии живота (рис. 3,в) и после проведения различных видов герниопластики.

Рис. 3 - Зависимости перемещений от модуля нормальной упругости белой линии живота Еб.л. при заданных усилиях р: а - развитие патологического образования в белой линии живота р; б - ущемлениеи грыжевых ворот; в - изменении формы патологического образования в белой линии; г - герниопластике собственными тканями без имплантата и с имплантатом При анализе поведения модели варьирование значениями параметров дает возможность определить роль каждого из них на проявление синдрома, а, следовательно, рассмотреть множество его вариантов и сочетаний с другими симптомами: 1) наибольшая предрасположенность к возникновению грыжи возникает при пато-

б

логическом отверстии, вытянутом по форме вдоль белой линии живота; 2) при ущемлении грыжи разрушаются ткани в зоне грыжевых ворот; 3) с увеличением жесткости срединного шва напряжения и перемещения в структурах уменьшаются. Проведен сравнительный биомеханический анализ целесообразности применения герниопластики белой линии живота с использованием сетчатых имплантатов и герниопластики белой линии живота с применением собственных тканей: применение имплантата позволяет значительно снизить напряженно-деформированное состояние в области шва (рис. 3, г), и, следовательно, снизить вероятность возникновения рецидива.

Проведены экспериментальные исследования модуля нормальной упругости биологических структур: белой линии живота (в продольном направлении Еб.л.пр=0,70±0,12 МПа, в поперечном направлении Еблп=0,98±0,06 МПа); имплантатов: сеток из ПТФЭ (в продольном направлении Еспр=0,75±0,05 МПа, в поперечном направлении Есп=3,65±0,06 МПа).

Введение в разработанные параметрические компьютерные модели индивидуальных геометрических параметров и механических характеристик тканей пациента позволяют проводить предоперационную диагностику результатов операций и определение критического состояния структур человеческого организма.

Заключение. Проведенные исследования позволяют разработать систему диагностики результатов хирургических операций по поводу грыж в реальном масштабе времени на основе компьютерного биомеханического моделирования и клинических данных.

Результаты работы будут внедрены в клиническую практику кафедры хирургических болезней № 2 Санкт-Петербургской государственной медицинской академии им. И.И. Мечникова.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ненатяжная герниопластика / Под ред. В.Н. Егиева. - М.: Медпрактика-М, 2002. -С. 146

2. Послеоперационные вентральные грыжи // Мариев А.И., Ушаков Н.Д., Шорников В.А., Иванова А.М. / -Петрозаводск: ПетрГУ, 2003. -С. 282

3. Основные грыжесечения // Ороховский В.И., Гастингер И., Хорнтрих И., Шваниц Ш. / -Ганновер; Донецк; Коттбус: МУНЦЭХ, КИТИС, 2000. -С. 328.

А.А. Ненашев, А.В. Селезнев, А.И. Поленичко, М.В. Катайкин

ВИБРАЦИОННАЯ РЕЗИСТЕНТНОСТЬ ЭРИТРОЦИТОВ: МАЛЫЕ ДОЗЫ КРОВИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ И БОЛЬШИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ

ВОЗМОЖНОСТИ

Метод исследования вибрационной резистентности эритроцитов был предложен А.А. Ненашевым в 1983 г. Основным достоинством метода является малая доза крови, необходимая для анализа - всего 0,02 мл. Этот метод основан на определении числа эритроцитов в крови до и после воздействия на нее механических колебаний звуковой частоты. Наиболее информативными являются результаты, полученные при вибрации в 40дБ, с частотой 250 Гц, в течение 3 мин.

Первоначально подсчет эритроцитов осуществлялся с помощью электроэритрогемометра, а в качестве источника колебаний использовался измеритель вибрационной чувствительности (паллестезиометр). В дальнейшем, по мере развития методики, в исследованиях стали применяться специально созданные виброустановки и счетчики частиц (гематологические счетчики), работа которых основана на кондук-тометрическом принципе. Аппарат PICOSCALE PS-4 (фирма «MEDICOR», Венгрия), предложенный в 80-х годах, позволял подсчитывать число эритроцитов с раз-