CC BY
38
УДК 539.37
КОМПЬЮТЕРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ МЕТАЛЛОВ С ГЦК СТРУКТУРОЙ
© М.Е. Семенов, С.Н. Колупаева
Ключевые слова: ползучесть; деформация; ГЦК-металлы; моделирование; комплекс программ.
Проведено численное моделирование ползучести металлов с гранецентрированной кубической (ГЦК) структурой. Рассмотрено влияние различных факторов на кривые течения при постоянном напряжении и постоянной нагрузке в условиях растяжения и сжатия.
Исследования, посвященные изучению взаимосвязи напряжения, температуры и эволюции деформационной дефектной подсистемы, проводятся на протяжении многих лет, но по-прежнему сохраняют свою актуальность. Обширный круг экспериментальных данных по ползучести кристаллических материалов свидетельствует о сложном характере процесса. Такие важные аспекты ползучести, как закономерности эволюции деформационной подсистемы при ползучести, ее связь с закономерностями протекания процессов деформации по-прежнему представляют интерес для исследователей.
Явление ползучести металлов и сплавов вызывает интерес, прежде всего, в силу его высокой практической значимости. Исследования поведения материалов в условиях ползучести являются непростой задачей как в физическом, так и в вычислительном эксперименте.
Дислокационная структура и механические свойства ГЦК металлов определяются множеством факторов и проведение вычислительных экспериментов, позволяющих дать прогноз поведения кривых течения при ползучести в различных условиях, позволяет в т. ч. и оптимизировать экспериментальные исследования.
Для выполнения компьютерного исследования процессов ползучести в ГЦК материалах при постоянном приложенном напряжении и при постоянной нагрузке в условиях растяжения и сжатия использован комплекс программ SPFCC [1].
Математическая модель. Под ползучестью понимают развивающуюся во времени деформацию образца под воздействием постоянного напряжения. Устройство для испытаний на ползучесть, позволяющее получить кривые ползучести при постоянном напряжении, впервые было применено Э. Андраде в 1910 г. Однако во многих испытательных машинах коррекция напряжения с изменением сечения не предусмотрена, деформация происходит под воздействием постоянной нагрузки (которую тоже часто относят к деформации ползучести). В этом случае на собственно деформацию ползучести накладывается активная деформация под действием возрастающего напряжения.
В настоящей работе рассмотрим оба этих подхода, поскольку на практике металлические материалы подвержены, как правило, именно ползучести при постоянной нагрузке (которая на небольших промежутках времени может мало отличаться от ползучести при постоянном напряжении).
В условиях постоянного приложенного напряжения воздействие может быть представлено как
т = const, (1)
при постоянной нагрузке при растяжении напряжение возрастает с изменением поперечного сечения образца в процессе деформации как
т = т0 ехр(аЛД (2)
при сжатии убывает как
т = т0 ехр(-аЛД (3)
где т0 - начальное напряжение; ks = 2 - множитель Закса; а - деформация сдвига.
Модель пластической деформации в ГЦК металлах включает систему уравнений баланса деформационных дефектов: сдвигообразующих дислокаций, дислокаций в дипольных конфигурациях вакансионного и межу-зельного типа, межузельных атомов, би- и моновакансий. В уравнения баланса деформационных дефектов включены наиболее существенные механизмы и процессы генерации и аннигиляции деформационных дефектов, все функции генерации и аннигиляции деформационных дефектов получены на основе единых предположений о механизмах формирования зоны сдвига [2].
Система уравнений интенсивности накопления баланса деформационных дефектов замкнута уравнением, связывающим скорость деформации аг, напряжение и плотность дислокаций [2, 3]:
¿г = ¿о exp[|(x - та) X р-1/2b2 - 0,2Gb3 , (4)
где a0 - предэкспоненциальный множитель; T -температура; к - постоянная Больцмана; G - модуль сдвига; b - модуль вектора Бюргерса; та - атермическая составляющая сопротивления движению скользящей дислокации; X = Х(т, р) - функция, связывающая напряжение и плотность дислокаций [2].
В случае деформирования монокристаллов ГЦК металлов при постоянном напряжении и постоянной нагрузке в условиях растяжения или сжатия математи-
1887
ческая модель [2, 3] дополнена уравнением, описывающим приложенное воздействие (1), (2) или (3), соответственно.
Стадийность кривых ползучести. Исследование ползучести проведено для постоянного напряжения и постоянной приложенной нагрузки в условиях растяжения и сжатия в интервале средних температур для монокристаллов меди и никеля. Условия проведения, величина напряжения (т), доля сдвигового напряжения от величины модуля сдвига (т/в-Ю3), температура (Т, К) и гомологическая температура (Т/Тпл) для каждого эксперимента приведены в табл. 1.
Таблица 1
№ Условия деформации Медь Никель
t/G T T/T 1/1 пл t/G T T/T T T пл
1 Растяжение 5,6 380 0,28 6,1 490 0,28
2 Растяжение 5,7 400 0,29 5,8 450 0,26
3 Растяжение 5,9 420 0,31 6,1 490 0,28
4 Растяжение 6,0 450 0,33 5,8 450 0,26
5 Постоянное напряжение 5,6 380 0,28 6,1 490 0,28
6 Сжатие 5,6 380 0,28 6,1 490 0,26
Рис. 1. Кривые ползучести монокристалл: а) меди; б) никеля. Числа у кривых - условия деформации (описание в табл. 1)
Рис. 2. Кривые ползучести при постоянной нагрузке (в условиях растяжения) при различном напряжении трения: а) монокристалл меди, напряжение трения (МПа): 1 - 0,75; 2 - 0,65; 3 - 0,5; 4 - 0,8; б) монокристалл никеля, напряжение трения (МПа): 1 - 0,75; 2 - 0,65; 3 - 0,5; 4 - 0,8. Кривая 1 на рис. 2а соответствует кривой 1 на рис. 1а. Кривая 1 на рис. 2б соответствует кривой 2 на рис. 1б
На рис. 1а представлены кривые ползучести монокристалла меди при постоянном напряжении т = 32 МПа и при постоянной нагрузке в условиях растяжения и сжатия т0 = 32 МПа, в обоих случаях напряжение трения т/ = 0,75 МПа при различных значениях температуры. На кривых ползучести при постоянной нагрузке в условиях растяжения (кривые 1-4) наблюдается стадия ускоряющейся ползучести; при увеличении в расчетах температуры от 380 до 450 К время до выхода на стадию
ускоряющейся ползучести существенно сокращается. Кривые ползучести при постоянном напряжении (кривая 5) и постоянной нагрузке в условиях сжатия (кривая 6) выходят на поведение близкое к стационарному.
На рис. 1б представлены кривые ползучести монокристалла никеля при постоянной нагрузке в условиях растяжения (кривые 1, 2) и сжатия (кривые 3, 4) и при постоянном напряжении (кривые 5, 6) при температуре 450 и 490 К, соответственно, начальное напряжение т = 53 МПа, напряжение трения f = 0,75 МПа. На кривой ползучести в условиях растяжения при температуре 490 К наблюдается стадия ускоряющейся ползучести (кривая 1), с уменьшением температуры время до обнаружения стадии ускоряющейся ползучести существенно увеличивается (кривая 2). Кривые ползучести для монокристалла никеля в условиях сжатия (кривые 3, 4) выходят на стационарное поведение уже на начальной стадии. Кривые ползучести при постоянном напряжении (кривые 5, 6), также выходят на стационарное поведение, но за значительно большее время.
Анализ влияния напряжения трения на кривые ползучести монокристаллов меди и никеля. Изменение кривых ползучести ГЦК металлов в зависимости от величины напряжения трения Tf при постоянной нагрузке (в условиях растяжения) иллюстрирует рис. 2. Уменьшение напряжения трения с Tf = 0,75 до 0,5 МПа (кривые 3 на рис. 2) приводит к существенному сокращению времени неустановившейся ползучести (стадия I) и перехода к стадии III с катастрофически нарастающей скоростью. Увеличение напряжения трения до Tf = 0,8 МПа (кривые 4 на рис. 2) приводит к существенному увеличению времени протекания стадии II с практически постоянной скоростью деформации.
Заметим, что кривые ползучести, полученные для монокристаллов меди и никеля в условиях (2), существенно отличаются от кривых ползучести, полученных в условиях (3). Кроме стадии I неустановившейся ползучести и следующей за ней стадии II с приблизительно постоянной скоростью деформации, которую можно отождествить со стадией установившейся ползучести, при постоянной нагрузке в условиях растяжения появляется еще и стадия III с катастрофически нарастающей скоростью.
ЛИТЕРАТУРА
1. Семенов М.Е., Колупаева С.Н. Свидетельство об официальной регистрации программы SPFCC для ЭВМ № 20055612381. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 12.09.2005 г.
2. Попов Л.Е., Кобьшев В.С., Ковалевская Т.А. Пластическая деформация сплавов. М.: Металлургия, 1984. 182 с.
3. Колупаева С.Н., Семенов М.Е., Пуспешева С.И. Математическое моделирование температурной и скоростной зависимости деформационного упрочнения ГЦК-металлов // Деформация и разрушение материалов. 2006. № 4. С. 40-46.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена в рамках государственного задания «Наука» № 1.604.2011.
Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.
Semenov M.E., Kolupayeva S.N. NUMERICAL RESEARCH OF CREEP IN METALS WITH FCC STRUCTURE
A numerical simulation of creep in metals with FCC structure is done. The influence of various factors on the curves of creep for constant stress and constant load in tension and compression is investigated.
Key words: creep; deformation; FCC-metals; modeling; software.
1888
