CC BY
14Равшанов Н.
доктор технических наук, профессор, зав. лаб. «Моделирование сложных систем» Ташкентского университета информационных технологии,
100125, г. Ташкент, ул. Дурмон йули, 25
Тоштемирова Н.
соискатель Ташкентского университета информационных технологии,
100125, г. Ташкент, ул. Дурмон йули, 25
Нарзуллаева Н.
ассистент Самаркандского филиала университета информационных технологии, 100125, г. Ташкент, ул. Дурмон йули, 25
КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ МОНИТОРИНГА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АТМОСФЕРЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕГИОНОВ
Аннотация
Разработана математическая модель процесса переноса и диффузии вредных веществ в приземном слое атмосферы, в которой учитываются основные факторы, воздействующие на исследуемый процесс - погодно-климатические условия и рельеф местности. Рассмотрено использование геоинформационный веб-сервисов в качестве информационного обеспечения для расчетных программных модулей.
Ключевые слова: математическая модель, перенос и диффузия вредных веществ, численный алгоритм, программное средство, вычислительный эксперимент.
Abstract
There was developed a mathematical model of transfer and diffusion of harmful substances in the atmospheric boundary layer. The model takes into account main influencing factors such as weather-climatic conditions and the topography of underlying surface. There was also considered the usage of geo-information web-services as the data source for computing program modules.
Keywords: mathematical model, transfer and diffusion of harmful substances, numerical algorithm, software, computing experiment.
Введение. Рост антропогенного воздействия на окружающую среду, вызванный интенсивным использованием земных недр и развитием материального производства, зачастую вызывает нарушение экологического равновесия как локально - на отдельных территориях, так и глобально - в масштабах всей планеты. Это особенно заметно в государствах с быстрым ростом производительных мощностей, например, в Китае, Индии, Корее, Сингапуре и т.д.
Обзор научных публикаций за последние годы показывает, что в перечне актуальных задач, решаемых с помощью математического моделирования, вопросы экологии занимают особое место.
Вместе с тем, анализ многочисленных работ позволяет утверждать, что в исследованиях авторов не рассмотрен процесс переноса и диффузии многокомпонентных вредных веществ в атмосфере в трехмерной постановке. Когда в модели процесса учитыва-
u v
ются скорость перемещения воздушной массы атмосферы по трем направлениям и
рельеф местности рассматриваемого промышленного региона, теплообмен между жидкой и газообразной фазами, различия состояний их плотности, температуры и других свойств, изменяющихся по суткам и временам года.
Также следует отметить, что при математическом моделировании процесса распространения вредных веществ в работах многих авторов предполагается, что распространение вредных веществ от источников не достигает рассматриваемых границ области решения задачи и отсутствует приток вредных веществ через них.
Исходя из сказанного, в настоящей работе предприняты усилия для восполнения указанного пробела. Целью настоящей работы является разработка математической модели и численного алгоритма решения задачи переноса и диффузии аэрозольных выбросов в пограничном слое атмосфере.
Постановка задачи. Математическая модель процесса распространения вредных веществ в пограничном слое атмосферы с учетом орографии местности имеет следующий вид:
■Л/П р. р. р.
+ — (ыкв) + —(Укв) + —((w - ) кв) + в =
дt дх
д Л двЛ м—
дх
к — V дх у
ду д
+ м —
ду
, дв к—
ду
д^ ё д'
+
д2
дв
Як—
V д2 у
(1)
в( х' у, 2110=в0 ( х' У'2 )' ах (в( X' У' 2't )-вн )| х=о + Р
дв дх
= 0,
х=0
дв
а2 (в( х' У' I't )-вн )| х=ь +Рг
= 0'
х=
а
дв
(в( X' У' 2't )-вн )| у=0 +РЪ —
= 0'
у=0
дв
а (в(х' у'2't )-вн )| у+Ра дв
= 0'
у=^у
дв дв Я--крв = -к/0 при 2 = 0, Я— = 0 при 2 = Н2
д2 д2
(2)
Здесь в - концентрация вредных веществ в атмосфере; в(0 - первичная концентра-
л, X, у, 2 ция вредных веществ в атмосфере;
ветра по трем направлениям;
м, V, w
система координат; - скорость
w_
g _
скорость осаждения частиц;
& - коэффициент поглощения вредных веществ в атмосфере; м ' - коэффициенты диффузии и турбулентности;
,к - функция Дирака;
{
- источник выброса вредных веществ с подстилающей поверхности земли.
Параметры а' а2' аз' а4'^1' Р^ Ръ' Ра в уравнениях системы (2) задаются в зависимости от постановки задачи, и могут быть принимать значение 0 или 1.
В данной постановке орография местности и физико-механические характеристики
к(х, у,2) Р(х, у,2)
подстилающей поверхности земли учитываются параметрами у '' 7 '•7' Л
При этом, параметр к может принимать значения: 0 - если слой находится под землей,
>
, (л- г к» Л/Аг
1 - если слой находится в атмосфере и у и - если слой находится под оро-
графической поверхностью. Здесь л - высота возвышенности над плоскостью, парал-
Аг = г — г
лельной уровня моря, а к+0,5 к-0,5. Для каждого слоя модели вводится множи-
тель И (0 ~ И ~ ^ определяющий степень блокирования воздушного потока (рис. 1). Для интегрирования поставленной задачи основные параметры математической
модели процесса ' ^ будем определять в виде степенных функций
u
(x,t) = VK-)ncosß, v(z,t) = Vk-y, w(z,t) = VK-)nsinß, z1 Z1 Z1
Л( z, t) = \ (z, t) + A( z, t), \( z, t) = ju\v( z, t )|,
где
V
модуль скорости ветра при
z, t) + А(z, t), z, z = 1 M. 1
Рис. 1. Рельеф местности вдоль области переноса аэрозольных выбросов. _ И = (Л — 2К—0,5 )/А Н - И = 0 - И = 1
- орографическая поверх-
ность.
Метод решения. Из постановки задачи (1) - (2) следует, что получить аналитическое решение затруднительно. Поэтому, для численного интегрирования задачи разработан численный алгоритм, основанный на замене дифференциальных операторов на конечно-разностные [1-3].
Кроме того, здесь необходимо отметить, что в ходе вычислительных экспериментов на реальных данных, требуется источник значений параметров модели, актуальных для заданной территории и в текущий момент времени. С этой целью, были разработаны программные интерфейсы для коммуникации с геоинформационными и погодными веб-
службами. Например, значения H для заданной местности загружаются онлайн с помощью API высотных данных сервиса «Google Карты». А погодные данные, в частности,
скорость и направление ветра u, v, w извлекаются с таких веб-сервисов, как «Weather Underground», «World Weather Online», «WebserviceX.NET».
Также были созданы вспомогательные базы данных высот на основе радарной топографической съемки (SRTM) и среднегодовых погодных характеристик, включая розы ветров для ряда промышленных регионов Узбекистана, в том числе Ангрен, Алмалык и Навои.
Обсуждение результатов. Для проведения комплексного исследования указанного выше процесса на основе разработанного математического обеспечения было разработано программное средство состоящее из: блока подготовки и ввода данных (инфор-
мационное обеспечение); вычислительного блока для вычисления основных переменных, указанных в математической модели объекта; блока для создания и наполнения базы данных результатов проведенных численных расчетов; блока для интерпретации и анализа данных в графическом, анимированном и числовом форматах. Использование данного программного средства в на основе общедоступных данных радарной топографической съемки земной поверхности и веб-сервисов погоды дает возможность мониторинга и прогнозирования рассматриваемого процесса в реальном масштабе времени.
Заключение. Разработанное математическое обеспечение процесса переноса и диффузии вредных веществ в атмосфере можно использовать при оптимальном размещении вновь строящихся объектов в промышленных регионах и для оценки масштаба и географии распространения выбросов в окружающую среду, концентрации вредных веществ в атмосфере и на подстилающей поверхности с последующим принятием решений по минимизации рисков.
Разработаны программные интерфейсы для коммуникации с общедоступными геоинформационными и погодными веб-службами, что позволяет проводить вычислительные эксперименты на реальных погодно-климатических и географических данных заданной территории.
Проведенными вычислительными экспериментами установлено, что так как над возвышенностями скорость ветра выше по сравнению с окружающей равнинной территорией, в этой области происходит интенсивный перенос концентрации вредных веществ. Так как область высокого давления фактически расширяется на некотором расстоянии до возвышенности, ветер изменяет свое направление прежде, чем достигнуть ее. Надо отметить, что если воздушная масса встречается с крутым холмом с неровной поверхностью, то скорость ветра резко увеличивается, что приводит к росту коэффициента турбулентности.
В ходе экспериментов было установлено, что в процессе распространения вредных веществ в атмосфере существенную роль играют:
1. рельеф местности где происходит выброс вредных веществ из промыщленных объектов;
2. верикальная и горизонтальная скрости воздушной массы в атмосфере;
3. коэффициент поглощения вредных веществ в атмосфере, заисящий от степени влажности воздушной массы, которая, в свою очередь, зависит от времени суток и времени года.
Анализ результаты численных расчетов показал, что при умеренных ветрах происходит накопление вредных веществ в области выброса аэрозольных частиц в результате чего неоднократно перевыщается предельно допустимая норма концентрации.
Количество осаждения вредных веществ на постилающую повехность земли зави-
( w - Wg )
сит от разностей скорости осаждения частиц и вертикальной скорости ветра у ^^7 .
При больших значениях вертикальной скорости воздушной массы происходит хаотическое, турбулетное рассеивание частиц в атмосфере.
Вычислительным экспериментом установлено, что существенным параметром при рассеивании вредных веществ в атмосфере является скорость движения воздушной массы как по горизонтали, так и по вертикали в пограничном слое атмосфреры. При больших значениях вертикальной скорости воздущной массы происходит хаотическое, турбулетное рассеивание частиц в атмосфере, а при росте горизонтальной скорости ветра (V > 12 м/с) вредные вещества уносятся за пределы рассматриваемой области решения задачи.
Результаты проведенных численных расчетов выявили, что в изменении скорости и направлении ветров важную роль играют горные массивы, находящиеся в рассматриваемом регионе. При выбросах из высоких источников максимальные концентрации загрязнения фиксируются при опасных скоростях ветра (в пределах от 2,5 до 6,3 м/с).
Анализ численных расчетов показал, что максимальное поглощение аэрозольных частиц происходит в утреннее и вечернее время суток, а при непрерывном выбросе вредных веществ из промышленных объектов в атмосферу, существенное изменение их концентрации в атмосфере происходит за счет коэффициент поглощения.
Библиографический список и информационные источники
1. Ravshanov N., Shertaev M., Toshtemirova N. Mathematical Model for the Study and Forecast of the Concentration of Harmful Substances in the Atmosphere // American Journal of Modeling and Optimization. - 2015. - Vol. 3. - № 2. - PP. 35-39.
2. Равшанов Н., Шарипов Д.К., Ахмедов Д. Моделирования процесса загрязнения окружающей среды с учетом рельефа местности погодно-климатических факторов // Информационные технологии моделирования и управления - Воронеж, 2015.№3. - С. 222235.
3. Sharipov D.K. Development of mathematical software aerosol transport and diffusion of the atmospheric emissions // European Applied Sciences. - 2013. -Vol. 1. - № 1. - PP. 233-240.
