Компромиссные настройки управляющих устройств автоматических систем управления Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Иллюстрация адекватности прогнозных характеристик энергопотребления

Зависимые переменные Абсолютная ошибка аппроксимирующей модели вида (4) Абсолютная ошибка регрессионной модели, построенной обычным методом наименьших квадратов (модель вида (2))

У\ 0,03 3,09

У 2 0,02 1,796

Уз 0,0046 0,207

(параметры) системы нелинейных регрессионных уравнений (4), описывающей функциональную зависимость между указанными величинами. Затем в эту систему уравнений были подставлены прогнозные значения макроэкономических показателей и вычислены прогнозные значения рассматриваемых характеристик энергопотребления.

Полученные результаты свидетельствуют об эффективности предложенного метода прогнозирования, поскольку он: 1) позволяет снимать функциональные зависимости с достаточной для целей прогнозирования точностью - до 1% (в таблице дана иллюстрация точности построенных аппроксимирующих моделей, представленных для наглядности в абсолютных величинах); 2) получаемые этим методом прогнозируемые характеристики энергопотребления соответствуют результатам, полученным гораздо более детальным и трудоемким методом прямого расчета потребности.

Построенные характеристики в данном случае предназначены не только для предугадывания тенденций энергопотребления и прогнозирования его перспективных уровней, но и для объяснения взаимосвязей рассматриваемых экономических показателей в рамках ЭС.

Проведенные исследования позволяют, кроме то-

го, выделить существенные особенности технологии исследования реальных систем ЭС, а именно: во-первых, в исследование была внесена концепция случая, что позволило избавиться от необходимости стабилизировать мешающие факторы (переменные параметра); во-вторых, использование имитационных методов предполагает четкую логическую схему для всех проводимых операций, которая позволит избегать «ловушек», в которые нередко попадают исследователи из-за слишком большого увлечения эмпиризмом или, наоборот, из-за теоретических предрассудков; в-третьих, представляется возможным проводить сопоставление методов исследования - активного и пассивного имитационных экспериментов. Причем, успех активного имитационного эксперимента определяется хорошей организованностью (сняты нарушения тех предпосылок, на которых базируется, например, статистический анализ), а также тем, что исследователь активно вмешивается в ход эксперимента, заранее разрабатывая его стратегию. В случае же пассивного имитационного эксперимента исследователь обрабатывает информацию методами многомерного регрессионного анализа данных, полученных в результате имитации условий функционирования энергетических систем.

Библиографический список

1. Елохин В.Р., Евтеев В.К. Имитационный метод статистической аппроксимации производственных систем. Иркутск: Изд-во ИрГСХА, 2009. 146 с.

2. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971. 312 с.

3. Hocking R.R. The analysis and selection of variables in linear regression / R.R. Hocking // Biometrica. 1976. V. 32, №2. P. 1-49.

4. Малолеткин Т.Н., Мельников Н.Н., Ханин В.М. Об алгоритмах выбора наилучшего подмножества признаков в регрессионном анализе // Вопросы кибернетики. Теоретические проблемы планирования эксперимента (отсеивающие эксперименты). М., 1977. Вып. 35. С. 110-124.

5. Мешалкин Л.Д. Два замечания о поисковых экспериментах типа случайного баланса // Вопросы кибернетики. Теоретические проблемы планирования эксперимента (отсеивающие эксперименты). М., 1977. Вып. 35. С.135-148.

УДК 62-50

КОМПРОМИССНЫЕ НАСТРОЙКИ УПРАВЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

© А.А. Ешенко1

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Сложную многомерную теплоэнергетическую систему возможно расчленить на несколько контурных комбинированных или с одной обратной связью систем. При синтезе управляющих устройств должны удовлетворяться требования качества, устойчивости при заданном статизме. Отсюда вытекает необходимость компромиссной структуры и настройки регуляторов. Введен метод эквивалентных уравнений с точки зрения формы переходных про-

1Ешенко Анатолий Андреевич, кандидат технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: (3952) 405128, (3952) 427196, e-mail: [email protected]

Eshenko Anatoly, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: (3952) 405128, 427196, e-mail: [email protected]

цессов. Условия эквивалентности используются для синтеза структуры и выбора параметров настройки регуляторов с учетом метода стандартных уравнений. Статические и динамические эквивалентные модели для наиболее используемых структур построения контуров систем расширяют возможности синтеза управляющих устройств.

Ил. 2. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: компромиссная настройка; эквивалентные уравнения; стандартные уравнения.

COMPROMISE SETTINGS OF AUTOMATED CONTROL SYSTEM ACTUATORS A.A. Eshenko

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

It is possible to divide a complex multidimensional heat and power system into several systems: contouring combined one or the one with a feedback. The requirements of quality and stability under the specified constant error response are to be met under the synthesis of actuation devices. Therefore, there is the need for a compromise structu re and regulator setup. The method of equivalent equations from the point of view of transient mode is introduced. Conditions of equivalence are used for the synthesis of structure and selection of regulator setting parameters with regard to the method of standard equations. Static and dynamic equivalent models for the most generally used structures for building system contours widen synthesis possibilities of actuation devices. 2 figures. 3 sources.

Key words: compromise setting; equivalent equations; standard equations.

Конструктивные особенности сложных теплоэнерго-технологических объектов позволяют расчленить их общую многомерную систему регулирования режимов на несколько относительно независимых контуров [1]. Системы регулирования, в зависимости от возможности измерения возмущений, стабильности параметров, наличия саморегулирования объекта, строятся по схемам: с обратной связью или комбинированные, имеющие как разомкнутую линию управления, так и контур обратной связи (рис. 1 ,а, 2,а).

В рассмотренных структурных схемах систем управления решается задача устранения влияния неконтролируемых возмущений на основе информации о состоянии объекта по каналам обратных связей. При синтезе систем автоматического регулирования наряду с устойчивостью должны удовлетворяться и необходимые условия качества при заданном статизме. Отсюда вытекает необходимость компромиссной структуры и настройки регуляторов для получения заданного качества регулирования.

Приведенные структурные схемы (рис. 1, 2) составляют основу построения большинства действующих систем регулирования [2]:

- оптимизации качества горения топлива, уровня в барабане котла, температуры перегретого пара, давления в пламенном пространстве печи и котла;

- мощности, давления перегретого пара, расхода питательной воды, температуры в зоне варочной части печи, горения.

Системы автоматического регулирования этих контуров содержат отрицательные обратные связи и могут быть отнесены к дифференциальным, поскольку закон их регулирования содержит в себе разности тех или иных величин [3].

В схемах (рис. 1, 2) помимо управляющего воздействия на объект U(t) действуют возмущающие воздействия F(t), которые могут быть недоступны для измерения. Здесь регулятор, получая информацию о цели управления в виде сигнала задания X(t), формирует управляющее воздействие U(t) на объект таким образом, чтобы управляемая величина Y(t) менялась в соответствии с изменением X(t) для достижения цели управления: Y(t)=X(t).

В реальных системах управления теплотехнологическими процессами возникает необходимость введения показателя качества управления, который в первую очередь определяется значением ошибки управления, равной разности между требуемым и действительным значениями регулируемой величины:

s = x(t) - y(t).

В установившемся состоянии при постоянных значениях задающего и возмущающего воздействий статическая ошибка может быть найдена решением уравнений состояния.

Для выяснения требований к системам управления проанализируем ошибки воспроизведения в двух наиболее распространенных в практике схемах.

Структура системы, в которой осуществляется непосредственный оперативный контроль возмущений, приведена на рис. 1,а. Регулятор в такой схеме получает добавочную информацию об измерении возмущения F(t), соответствующим образом преобразованную в блоке WF(p) дополнительного замкнутого контура.

Введем метод эквивалентных с точки зрения формы переходных процессов, вызванных данным возмущением, преобразований исходных уравнений. Соблюдая условия устойчивости, алгоритмы замыкания при помощи эквивалентных преобразований приведем к структурам, свойства которых заранее известны. Условия эквивалентности показывают, какие параметры связей следует выбрать, чтобы полученная система имела заданные свойства. Условия эквивалентности (и условия инвариантности) можно использовать для синтеза структуры и выбора параметров настройки регуляторов методом стандартных уравнений.

ВД

—к>-к>—►

а)

Х(р) -►

X

х+Шр)

W(Ap)Wy(P)Ww(PWp{p)

1 F(p) г

Щ-АР)

1 Г+- 5

б)

Рис. 1. Исходная структурная схема комбинированной системы (а) и эквивалентная ей форма (б)

Для исследования системы с обратной связью и связью по возмущению составим уравнения статики и динамики входящих в нее элементов. Уравнения динамики (рис. 1):

s(p) = X(p) - Woc(p)U(p) ± WF (p)F(p);

U(p) = Wy (p)Wp (p)s(p); ^ (1)

Y(p) = W01(p)U(p) - W0fF(p).

Уравнения статики системы получим из (1), полагая 1С = lim Woc(p)

Kp = lim Wp (p);

p^0

Koc = lim Woc(p) ; Ky = lim Wy (p); K01 = lim W01(p) ;

p^Q ' p^0 J p^Q

e = X - KoY ± KfF ; U = KyKpe; Y = Yi + KQU - K0FF.

Kof = lim Wof (p); Kf = lim Wf (p) ;

p^Q p^Q

(2)

Здесь У = У - начальное значение регулируемой величины при U=0, F=0.

На основании системы уравнений (2) получим искомое уравнение статической характеристики системы:

Y = Y -AY,

(3)

где

>

У + ккк01

У =--—р-X - значение регулируемой величины при отсутствии возмущения Р=0;

1 + К-КрК01Кос Ау = Ко¥ ± К01К-КрК¥

= 1+К-К-КК

¥ - изменение регулируемой величины относительно заданной.

Статизм характеристики системы определяется величиной свободного члена характеристического уравнения

1+К = 1 + К-К-КК,

где К = КуКрК<лКос - коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

В уравнениях рассматриваемой структуры переменные Y и F встречаются дважды, поэтому имеются возможности эквивалентных преобразований.

Исключив переменную У из выражений (1), приведем алгоритм замыкания структуры к виду

е(р) = Хэ (р) + Жрэ (р)¥ (Р)■. Для такого эквивалентного перехода необходимо, чтобы

(р) =

X. =

ЖОС (/Ж (р)+Ж¥ (р) , 1 + Ж- (р)Жо:(р)Уоа (р)Ур (р)

_X_

+ Ж- (р)Жог(р)Жоо (р)Жр (р)■

(4)

Выражение (4) является условием эквивалентности исходной системы относительно системы с управлением только по возмущению.

Для перевода рассматриваемой системы в эквивалентную с регулированием по отклонению запишем уравнение замыкания е(р) = Хэ (р) - Жосэ (р)У (р).

Исключив из системы уравнений переменную F, найдем условия эквивалентности перехода:

Жос (р) +

Жосэ (р) =

Ж¥ (р) Жо¥ (р)

Xэ =

1 + Ж (р)

Жо¥ (р)

X

Ж- (р)Жо:(р)ЖР (р)

Ж (р)

1 + ^^ Ж-(р)Жо1( р)ЖР (р)

Жо¥ (р)

(5)

Эквивалентная структурная схема представлена на рис. 1,б.

Для нахождения условий инвариантности из системы уравнений (1) исключим все промежуточные переменные и получим уравнение динамики в целом:

[1 + Жос (р)Ж- (р)Жо1(р)Жр (р)У (р) = Ж- (р)Жо1(р)Жр (р) X -- [Жо¥ (р) - Ж¥ (р)Ж- (р)Жо! (р)Жр (р)¥(р)-

Характеристическое уравнение системы

1 + Жос (р)Ж- (р)Ж01(р)Жр (р) = 0■ Условие абсолютной инвариантности переменной Y относительно возмущения F находится из условия

Жо¥(р) -Ж¥(р)Ж-(р)Жог(р)Жр(р) = 0-

(6)

В схеме, представленной на рис 2,а, регулирование осуществляется одним регулятором, на вход которого подается отклонение основной регулируемой величины Y(t).

>

>

Х(р) Ф)

—Ю-►

КЛрШоЛР)

1 + ^0 ¿Р)К(рЖЛР)КЛР)

1

1 + КЛр)К(Р)Жп(Р)^(Р)

Рис. 2. Исходная структурная схема системы с обратной связью (а) и эквивалентная ей форма (б)

Уравнения равновесия для структуры системы стабилизации без связи по возмущению (рис. 2,а) в статике и

динамике:

е = X - Кос¥; ¥ = К ои ± Кор¥; и = КуКр8;

¥ = К оКуКр [X - Кос¥ ]± КоЕР; е( р) = X (р) - Жос( р)¥ (р);

¥ (р) = ЖоР (р) ± ЖоР (р) , (р);

и (р) = Шу (р)Жр (р)е( р);

¥ (р) = Шо1(р)Жу (р)Жр (р)[Х (р) - Шос(р)¥ (р)]± ЖоР (р), (р). Решая систему уравнений (7) и исключая промежуточные переменные, получим

(7)

¥ =

К01КуКр

1+КоКуКрКос

-х ±-

К

1+КоКуКрКос

(8)

¥ (р)[1+К^рЖу (р)Шр (р)Шос(р)]=К^рЖу (р)Шр (р) X (р) ± ЖоР (р)Е (р).

Условия эквивалентности преобразования алгоритма регулирования для данной структуры определим по предложенной методике. Приведем уравнение замыкания к виду

е(р) = Хэ (р) + Жрэ , (р). (9)

При этом условия эквивалентности для структурной схемы (рис. 2,б)

Х(р)

Xэ (р) -

(р)

1+ЖоА рЖу (р)Жр (рЖос (р)

Жос (рЖо, (р)

"1+рЖу (р)Ш (р)Кс( р)

(10)

Устранение влияния помех для данной структуры может быть получено при неограниченном увеличении коэффициента усиления регулятора К^ ^ при обеспечении устойчивости.

В рассматриваемых структурах систем управления существует два типа внешних воздействий: управляющее, которое система должна воспроизводить, и возмущающее, которое система должна подавлять. Причем

>

возмущающие воздействия (или часть возмущений и помех) могут быть измерены, или возмущения и помехи нельзя измерить.

Проанализируем ошибку воспроизведения е(г) для структуры, приведенной на рис. 2,а:

е(г) = X (г) - У (г) или е(р) = Х(р)-Жос(р)У (р).

Разрешим систему уравнений (7) относительно ошибки воспроизведения:

е( р) =_Ш_±_Жор (р)Жос(р)_р (р).

(р) 1+Жт(р)Жу(р)Жр(р)Жос(р) 1+Жт(р)Жу (р)Жр (р)Жос(р) ^) ( )

Первая составляющая в выражении (11) зависит от структуры системы, характера управляющего воздействия и представляет собой собственно ошибку воспроизведения. Вторая составляющая зависит от структуры системы, передаточной функции и характера возмущения и называется ошибкой воспроизведения от возмущающего воздействия.

По виду передаточных функций ошибки воспроизведения для заданных управляющих и возмущающих воздействий можно синтезировать ту или иную структуру системы управления для обеспечения требуемого качества воспроизведения.

Для сведения к нулю ошибки от возмущающего воздействия введем астатическую коррекцию посредством интегрирующих звеньев.

В схеме рис. 2,а, когда объект представляется инерционным звеном, передаточная функция по управляющему воздействию с введением пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора может быть записана в следующем виде:

В(р) Кук01

у(р) _ к (р)Жу (р)Ж01(р) _ ТрЛ(р)

Х(р) 1+жр (р)Жу (рЖог(рЖс(р) ^ в(р)кУк0^ос(р)'

тЛ р)

1 +

тв р +1 В( р)

где Ж (р) = К —-= —- передаточная функция регулятора;

*рр *рр

ттт / \ ^К^л ^К(\л

Ж01(р) =-=- - передаточная функция управляемого объекта.

ТоХр +1 Л(р)

При настройке системы по условию ^ = 1 передаточная функция системы по управляющему воз-

действию

У(р) _ Укс(р)

X (р) тр +1

т„

где т = ^ цт (р) - постоянная времени замкнутого контура.

Передаточная функция системы по возмущающему воздействию при настройке В(р) = Л(р):

У (р) = Л(р)Трр + КоЖос(р)КуВ(р) = ктр +1

Р (р) Л(р)тррЖор (р) тр

тр ^ 1

где т =-р-; К =

КоКуЖос( р) Жор ( р)

Система получается астатической по возмущающему воздействию, т.е. введение интегрирующих звеньев в систему управления позволяет свести к минимуму ошибку.

Ошибка по возмущающему воздействию ер (р) при принятой настройке:

ер (р) = Жо'(р)Жо-(р)в{р) = К ■ г»е Т = %„( р) КгКо ; К = Жор (р)Жос(р).

1 + Ж (р)К К0 В(р) тр +1

ос\г / у 0 л/ \

У Л(р)трр

Статические и динамические модели для наиболее используемых структур построения контуров систем управления теплоэнерготехнологическими процессами расширяют возможности синтеза регуляторов.

Если система настраивается как стабилизационная по выходному параметру или компенсации возмущения, можно получить заданные значения статизма и степени устойчивости, изменяя основной параметр - коэффициент K и выбирая настройки регулятора корневыми методами или методом стандартных переходных характеристик. Подобные методы могут применяться и в случае необходимости обеспечения требуемой точности работы системы, заданной при помощи коэффициентов ошибок. В ряде случаев для упрощения синтеза систем возможно при помощи эквивалентных преобразований исходные структуры приводить к структурам, свойства которых известны. Условия эквивалентности показывают, какие параметры связей следует выбирать, чтобы данная система имела известные свойства.

В уравнениях динамики элементов комбинированных систем переменные величины Y, U и F часто одновременно входят в несколько уравнений. Исключая ту или иную переменную из уравнения замыкания, получим новый эквивалентный с точки зрения формы переходных процессов, вызванных данными возмущениями, закон регулирования.

Если удается привести уравнение замыкания к виду s(p) = X(p) + WF(p)F(p), то такая структура при выполнении условий эквивалентности имеет основные свойства разомкнутой системы с управлением по возмущению. В ней можно полностью применить условия инвариантности, но жесткость статической характеристики

системы будет мала. При возможности получения зависимости s(p) = X(p) - Woc(p)Y(p) + WF(p)F(p) в

системе можно достичь абсолютной инвариантности при большой жесткости характеристики.

Практическое значение условий эквивалентности, варианты которых приведены, зависит от возможного числа операторов, которые имеются при синтезе и настройках автоматической системы в контуре.

Библиографический список

1. Ешенко А.А. Проблемы автономного управления в системе регулирования уровня в барабане и давления пара в котле // Вестник ИрГТУ. 2012. №5 (64). С.158-162.

2. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами: учебник для вузов. М.: Энергопром-издат, 1985. 296 с.

3. Ивахненко А.Г. Кибернетические системы с комбинированным управлением // Техника. 1966. 505 с. УДК 63-83-52:519.768.2

ОБЗОР МЕТОДОВ ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ БУРОВОЙ УСТАНОВКИ

© Л.С. Лебедев1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Представлен обзор методов поиска неисправностей на примере электропривода буровой установки. Рассмотрен новый метод поиска неисправностей применительно к функциональной схеме буровой установки. Приведен анализ методов поиска неисправностей и их сравнение между собой и с новым методом. Ил. 7. Табл. 2. Библиогр. 2 назв.

Ключевые слова: автоматизированная система управления; алгоритм диагностирования; функциональная схема; структурная схема; методы поиска неисправностей; алгоритм диагностирования.

REVIEWING TROUBLESHOOTING METHODS FOR RIG ELECTRICAL DRIVE CONTROL SYSTEM L.S. Lebedev

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

The paper reviews troubleshooting methods on example of an electric drive of a drilling rig. A new troubleshooting method is examined as applied to the functional diagram of a drilling rig. The troubleshooting methods are analyzed and compared with each other and with a new method. 7 figures. 2 tables. 2 sources.

Key words: automated control system; diagnosis algorithm; functional diagram; flow diagram; troubleshooting methods; diagnostics algorithm.

1Лебедев Леонид Станиславович, аспирант кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: 89526161425, e-mail: [email protected]

Lebedev Leonid, Postgraduate of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: 89526161425, e-mail: [email protected]