CC BY
51
УДК 330
А.Ю. Трусова*
КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ
В статье проведен анализ статистических данных трудового потенциала одного из подразделений Самарской железной дороги средствами эконометрического моделирования.
Ключевые слова: статистика трудовых ресурсов, регрессионный анализ , статистический пакет SPSS.
Статистический анализ учета рабочего времени, трудовых ресурсов, производительности труда является важным компонентом управления человеческими ресурсами любого предприятия или организации. Эффективное использование трудовых ресурсов способствует развитию предприятия.
Целью работы является анализ характеристик использования трудовых ресурсов на предприятии одного из локомотивных эксплуатационных депо Самарской железной дороги средствами экономической статистики и многомерного статистического анализа. В таблице 1 представлена численность сотрудников за 2014 и 2015 годы, а также значения фактического и планового числа сотрудников за указанные периоды, которое свидетельствует о незначительной нехватке работающего персонала на протяжении всего изучаемого периода.
Таблица 1
Численность сотрудников за 2014 и 2015 годы
Месяц Количество сотрудников за 2014 г., чел. Количество сотрудников за 2015 г., чел. %
план факт к плану к прошлому году
январь 835 839 836 100,1% 99,6%
февраль 821 782 812 98,9% 103,8%
март 818 827 809 98,9% 97,8%
апрель 823 820 807 98,1% 98,4%
май 833 831 816 98,0% 98,2%
июнь 811 784 770 94,9% 98,2%
июль 825 846 799 96,8% 94,4%
август 833 837 814 97,7% 97,3%
сентябрь 834 813 818 98,1% 100,6%
октябрь 831 817 802 96,5% 98,2%
ноябрь 835 826 791 94,7% 95,8%
декабрь 840 825 798 95,0% 96,7%
В таблице 2 представлены данные, отражающие движение трудовых ресурсов.
* © Трусова А.Ю., 2017
Трусова Алла Юрьевна (a_yu_ssu@mail.ru), кафедра математики и бизнес-информатики, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара, Московское шоссе, 34.
Таблица 2
Баланс ресурсов рабочей силы
Месяц Наличие сотрудников на начало периода, чел. Число принятых на работу, чел. Число выбывших сотрудников, чел. Число сотрудников на конец периода, чел.
январь 839 1 4 836
февраль 836 0 3 833
март 833 2 1 834
апрель 834 2 1 835
май 835 0 1 834
июнь 834 1 0 835
июль 835 0 2 833
август 833 1 4 830
сентябрь 830 3 0 833
октябрь 833 0 0 833
ноябрь 833 1 2 832
декабрь 832 0 1 831
Коэффициент оборота по приему составляет 1,36 %, коэффициент оборота по выбытию - 2,36 %, коэффициент восполнения работников - 57,89 %.
В таблице 3 представлены данные о выполненных работах и производительности труда за 2014 и 2015 годы.
Таблица 3
Данные о выполненных работах и производительности труда
Месяц Объем работ, Производительность,
млн т-км брутто тыс. т-км брутто/чел.
2014 2015 2014 2015
январь 1401,11 1286,35 1677978,44 1538696,17
февраль 1 150,30 1205,28 1 401 092,57 1484332,51
март 1 503,19 1416,3 1 837 638,14 1750681,09
апрель 1 353,23 1360,17 1 644 267,31 1685467,16
май 1 375,61 1316,47 1 651 393,76 1613314,95
июнь 1 326,77 1258,32 1 635 964,24 1634179,22
июль 1 287,72 1554,36 1 560 870,30 1945380,48
август 1 195,73 1203,92 1 435 450,18 1479012,29
сентябрь 1 343,18 1240,46 1 610 526,38 1516452,32
октябрь 1 424,64 1293,63 1 714 373,04 1613004,99
ноябрь 1 297,04 1301,98 1 553 344,91 1645986,09
декабрь 1 394,62 1403,98 1 660 257,14 1759369,67
На рис. 1 представлен график зависимости объема работ в указанный временной диапазон. Конструктор моделей SPSS свидетельствует о наличии простой сезонной составляющей мультипликационной модели.
Рис. 1. График объема работ за 2014 и 2015 годы
Следовательно, важно учитывать фактор сезонности при учете трудового потенциала локомотивного депо.
С помощью анализа данных в MS Excel установлена зависимость численности сотрудников от непроизводительных расходов, которые включают: общее время превышения установленных нормативов оборота локомотивной бригады, простои в ожидании следования, сверхурочная работа. Кроме того, было составлено уравнение регрессии и рассчитаны необходимые показатели. На рис. 2 приведен фрагмент исходных данных.
Щ 1<] ««***«* 1 (Н«6о|ММ»и*о<$ Н ^ Е * * 17 SP« SMtabcs D«U l<Mor ‘ -1' Пр*сф*>о««п> jjmmq [pXi4 £«иис Дапеи>»>ц «♦ Jf * *1 £ ! .l” в .> % ■* Пежмть nepeewwe 5*oS
V X TEAR__ MONTH ОАТЕ
1 835 ДО 6423 Д0 20U 1JAN2014 *
г 821 ДО 6*94 ДО 2014 2FEB2014
3 818Д0 5*56 ДО 2014 3 МАЯ 2014
4 823ДО 2022ДО 2014 ДАРЯ 2014
5 833ДО 2369ДО 20U 5 MAY 2014 {
6 811 ДО 5931 ДО 2014 6JUN2014 f
2 I 825ДО 2121 ДО 2014 2 JUL2014
в j 833ДО 8012Д0 2014 8 AUG 2014 i
9 I 834ДО 8902ДО 20U 9SCP20U |
10 ] 831 ДО 6235ДО 2014 10 ОСТ 2014
" J 835ДО 2506ДО 2014 11 NOV2014
12 I 840ДО 9906ДО 2014 12 №C 2014 j
и I шл m А4ГПЛП , -2Q1&. 1 ia»j Y1U. ^
[ «I ] ^ »
1 ' S7$SShtofict Proc*93&nim*t |
Рис. 2. Численность сотрудников и непроизводственные расходы за 23 месяца
Средствами статистического пакета SPSSпроведен подбор модели, описывающей изучаемые данные. На рис. 3 представлены графики подбора. Проведенный анализ статистических показателей по всем моделям свидетельствует, что оптимально использовать модель линейной регрессии.
В таблицах 4, 5 и 6 представлена статистика MS Excel регрессионного анализа.
Регрессионная статистика
Таблица 4
Множественный R 0,72
R-квадрат 0,53
Нормированный R-квадрат 0,50
Стандартная ошибка 11,93
Наблюдения 23,00
Как видно, наблюдается тесная линейная взаимосвязь между признаками. Коэффициент детерминации свидетельствует, что 53 % вариации численности сотрудников объясняется вариацией негфоизвод-ственных расходов.
Для расчета средней ошибки аппроксимации использовалось соотношение А = 1Y |—-| х 100 %.
Ошибка аппроксимации составляет 1,03 %, что подтверждает достаточно высокую адекватность построенного уравнения.
Дисперсионный анализ
Таблица 5
Компоненты дисперсии df F Значимость F MS
Регрессия 1,00 23,27 0,00009 3311,74
Остаток 21,00 142,34
Итого 22,00
Уравнение, выражающее зависимость численности сотрудников от непроизводственных расходов, имеет вид
у = 753,28 + 0,01хг
Статистика регрессионного анализа
Таблица 6
Показатели Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Y-пересечение 753,28 13,64 55,23 0,00
Непроизводственные расходы, X 1 0,01 0,00 4,82 0,00
Прогнозное значение численности сотрудников предприятия при увеличении непроизводственных расходов на 5 % от среднего уровня составил 821 человек, ошибка прогноза - 18,5 %. Доверительный интервал прогнозного значения изменяется в пределах от 782,8 до 859,2 человек.
В результате проведенного регрессионного анализа можно сделать вывод о зависимости показателя численности сотрудников предприятия от непроизводственных расходов, в которые включается общее время превышения установленных нормативов оборота локомотивной бригады, простои в ожидании следования, сверхурочная работа. Это свидетельствует о том, что из-за недостаточно эффективного режима работы требуется постоянное привлечение дополнительных трудовых ресурсов, которые приносят предприятию определенные издержки.
Установлена авторегрессия первого порядка для численности сотрудников, уравнение имеет вид:
Yt = 394,0169 + 0,520282 • Yt-1.
В таблицах 7 и 8 представлена статистика данной модели.
Дисперсионный анализ
Таблица 7
Параметры df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1623,422 1623,421568 8,287305982 0,00928334
Остаток 20 3917,851 195,892558
Итого 21 5541,273
Статистика оценок параметров модели
Таблица 8
Параметры Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-перес 394,0168713 147,720031 2,667321883 0,014797392
Yt-1 0,520281946 0,180730758 2,878768136 0,00928334
Авторегрессионные модели второго и высшего порядков, как установлено, статистически, не значимы. Об этом также свидетельствуют рассчитанные коэффициенты автокорреляции, представленные в таблице 9.
Коэффициенты автокорреляции
Таблица 9
Лаг КАФ (У) Ст. ош. КАФ (Х) Ст. ош.
1 0,492 0,196 0,519 0,196
2 0,280 0,191 0,247 0,191
3 0,283 0,187 0,231 0,187
4 0,392 0,182 0,177 0,182
5 0,104 0,177 -0,124 0,177
6 -0,174 0,172 -0,301 0,172
7 -0,103 0,167 -0,169 0,167
8 -0,035 0,162 -0,173 0,162
9 -0,155 0,156 -0,265 0,156
10 -0,263 0,150 -0,188 0,150
11 -0,209 0,144 -0,187 0,144
Окончание табл. 9
Лаг КАФ (У) Ст. ош. КАФ (Х) Ст. ош.
12 -0,051 0,138 -0,097 0,138
13 -0,216 0,132 -0,073 0,132
14 -0,215 0,125 -0,042 0,125
15 -0,138 0,118 -0,031 0,118
16 -0,044 0,110 -0,005 0,110
Как видно, коэффициенты автокорреляции имеют невысокие значения и сильно уменьшаются по величине при уже незначительных сдвигах во времени. Это хорошо согласуется с экономическим анализом трудового потенциала локомотивного депо.
Таким образом, комплексный анализ статистики численности сотрудников локомотивного депо позволяет сфокусировать проблемы управления человеческими ресурсами в рамках сезонных проблем. В целом показатели эффективности управления трудовыми ресурсами находятся в рамках благоприятных для развития производительности труда.
Библиографический список
1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: Юнити-Дана, 2002. 311 с.
2. Многомерный статистический анализ в экономике / Л.А. Сошникова [и др.]. М.: Юнити-Дана, 1999. 598 с.
3. Наследов А.Д SPSS 15: профессиональный статистический анализ данных. СПб.: Питер, 2008.
4. Трусова А.Ю., Ильина А.И. Моделирование и анализ динамических данных // Вестник Самарского государственного университета. 2013. № 7 (108). С. 127-133.
References
1. Kremer N.Sh., Putko B.A. Ekonometrika [Econometrics]. M.: Yuniti-Dana, 2002, 311 p.
2. Mnogomernyy statisticheskiy analiz v ekonomike [Multidimensional statistical analysis in economics], L.A. Soshnikova [et al.]. M.: Yuniti-Dana, 1999, 598 p.
3. Nasledov A.D. SPSS 15: professional’nyy statisticheskiy analiz dannykh [SPSS 15: professional statistical analysis of data]. SPb.: Piter, 2008.
4. Trusova A.Yu., Ilyina A.I. Modelirovaniye i analiz dinamicheskikh dannykh [Modeling and analysis of dynamic data]. In: Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo universiteta [Vestnik of Samara State University], 2013, no. 7 (108), pp. 127-133.
A.Yu. Trusova*
A COMPREHENSIVE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF LABOR RESOURCES
In the work the analysis of statistics of labor potential of one of the divisions of the Samara railway by means of econometric modeling.
Key words: statistics of labor resources, regression analysis , statistical package SPSS.
Статья поступила в редакцию 3/IX/2017.
The article received 3/IX/2017.
* Trusova Alla Yuriyevna (a_yu_ssu@mail.ru), Department of Mathematics and Business Informatics, Samara National Research University, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.
