CC BY
30
УДК 115.4
Губанов Р. Г. пенсионер Россия, Санкт-Петербург КОМПЛЕКСНОЕ ПРОСТРАНСТВО Аннотация: За основу взят тезис о нематериальности пространства и времени. Считается возможным конструировать различные варианты этих понятий. В качестве примера рассматривается комплексное пространство, аналогичное обычному трёхмерному, но с тремя комплексными осями. Комплексная ось - это неразрывное единство действительной и мнимой осей. Рассматривается также возможный вариант определения понятия время.
Ключевые слова. Пространство, время, комплексная переменная, единица измерения, квантовая механика.
Gubanov R. G. senior citizen Saint Petersburg, Russia
INTEGRATED SPACE Annotation: The thesis about the immateriality of space and time is taken as a basis. It is considered possible to construct various versions of these concepts. As an example, a complex space is considered, similar to the usual three-dimensional, but with three complex axes. The complex axis is an inextricable unity of the real and imaginary axes. A possible variant of the definition of the concept of time is also considered.
Keywords. Space, time, complex variable, unit of measure, quantum mechanics.
Будем руководствоваться представлениями о нематериальности пространства и времени. Их свойства определим так же, как свойства абсолютных пространства и времени Ньютона. Если это так, то мы сами можем конструировать различные виды пространств. Например, пространство специальной теории относительности (пространство Минковского) отличается от абсолютного пространства Ньютона. Но не все учёные согласны с теорией относительности, надо также отметить, что эта теория не ставит вопрос о материальности или нематериальности пространства и времени. Многие учёные считали пространство и время нематериальными, например, Лейбниц.
Назначение пространства и времени Пространство и время нужны для описания движения и получения его числовых параметров. Пространство позволяет наглядно геометрически представить траекторию движения, а время позволяет измерить параметры движения: скорость и ускорение, необходимые при расчётах по формулам второго закона Ньютона.
Обычное пространство содержит три взаимно перпендикулярных неподвижных прямолинейных оси, обозначаемых х, у, ъ„ оно трёхмерно. Недостаток этого пространства - невозможность представления мнимых чисел и четырёхмерной функции комплексной переменной. Этот факт делает комплексные числа недостаточно наглядными, и физики отдают предпочтение действительным числам, хотя признают, что без комплексных не обой- тись. Исторически сложилось понятие мнимые числа, и их юридический статус считается ниже, чем действительных.
Философский аспект Философия разделяет мир на материю и сознание. Понятие материя определяет физика, понятие сознание фактически не имеет общепринятого определения. Будем применять вместо понятия сознание понятие идея, которое определим как описание. Идея нематериальна, но каждый физический объект одновременно является описанием самого себя. Таким образом, материя и идея неразрывно связаны, и вопрос о первичности одной из них некорректен. Они одновременны. Разделение на материю и идею необходимо в процессе познания, оно условно. Чтобы разделить материю и идею математически, одну из них надо представлять действительным числом, а другую мнимым. Материалисты считают материю действительной, а идею мнимой, идеалисты наоборот идею действительной, а материю мнимой. Юридически эти числа равноправны, так как математически одинаково влияют на модуль комплексного числа, определяемый как корень квадратный из суммы квадратов действительной и мнимой части. Фактически мнимая ось применяется при представлении комплексных чисел, но она не входит в обычное пространство.
Понятие комплексного пространства Учитывая, что мы можем сами конструировать пространство с целью придания мнимым числам равного статуса с действительными, введём понятие комплексное пространство. Оно аналогично обычному, но содержит три комплексных оси, каждая из которых содержит две неразрывно связанных оси, действительную и мнимую. Это оси (х, х1), (у, у1), (2, 21). Модули координат в действительном и мнимом пространстве равны. Нельзя сказать, что это пространство шестимерно, так как нельзя непосредственно складывать или вычитать действительные и мнимые числа. Из этих осей можно сформировать чисто действительное пространство х,у,2 или чисто мнимое х1,у1,21. Для представления комплексных чисел можно получить три комплексных плоскости, горизонтальную с осями х,у1, вертикальную левую у,21 и вертикальную правую 2,х1. С помощью этих трёх плоскостей можно сформировать два четырёхмерных комплексных пространства, в которых можно представить четырёхмерную функцию комплексной переменной. При этом аргумент можно размещать в горизонтальной плоскости, а функцию в одной из вертикальных левой или правой.
Выбор плоскости можно связать с направлением вращения. Расположим в горизонтальной плоскости произвольный радиус-вектор с положительными координатами и будем наблюдать его вращение со стороны оси При вращении по часовой стрелке он раньше достигнет левой вертикальной плоскости, поэтому функцию комплексной переменной логично расположить в левой вертикальной плоскости. При вращении против часовой стрелки раньше будет достигнута правая вертикальная плоскость, и функцию можно изображать в ней.
К сожалению в комплексном пространстве нельзя получить объёмное изображение и в этом его недостаток. Объёмное изображение можно получить только для трёх действительных или трёх мнимых координат, воспользовавшись тремя действительными или тремя мнимыми осями. Основное назначение комплексного пространства методологическое, оно позволяет уравнять статус действительных и мнимых чисел.
Применение в квантовой механике
В квантовой механике применяется комплексная волновая функция, возможно понятие комплексное пространство поможет снять недоверие к таким функциям. Само понятие квант, обладающий свойствами частицы и волны, противоречит двузначной логике, а применение разных логик одновременно недопустимо. Если представить квант в виде суммы действительной и мнимой составляющих, то это противоречие можно снять, предположив, что действительная составляющая определяет свойства кванта как частицы, а мнимая определяет его свойства как волны. Физически квант можно представить в виде частицы, движущейся по винтовой траектории. Винтовая траектория позволяет огибать край препятствия, расположенного по оси движения, при этом частица проявляет волновые свойства, оставаясь частицей.
Заключение
Говоря о пространстве, нельзя забывать о времени. Так как мы сами можем конструировать пространство и время, определим время как числовой эквивалент эталонного движения. В качестве эталонного движения принято вращение Земли, а его числовой эквивалент - угол поворота. Стрелка часов вращается синхронно с Землёй, и её угол поворота - эталон движения.
Время измеряется в секундах, но секунду времени не связывают с углом, так как в физике единицей измерения угла считается радиан. Но в навигации применяются в качестве угловых единиц градусы, минуты и секунды. Секунда времени и секунда навигации различаются по доли от полного оборота, но и то и другое единицы измерения угла. При предлагаемом определении времени его можно измерять в радианах, тогда угловая скорость будет измеряться в относительных единицах.
Сравнивая любое движение с эталоном, измеряем его и получаем числовые параметры: скорость и ускорение. В принципе в качестве эталона можно принять любой периодический процесс, например, частоту
спектральной линии атома. Этот принцип лежит в основе работы атомных часов более точных, чем обычные.
Предложенное определение пространства и времени относится к физике, в философии по этой теме продолжаются дискуссии.
