CC BY
11
© П.А. Мартынюк, В.А. Павлов, C.B. Сердюков, 2013
УДК 539. 375
П.А. Мартынюк, В.А. Павлов, С.В. Сердюков
КОМПЛЕКСНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИДРОРАЗРЫВА И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ОЦЕНКЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ПРОНИЦАЕМЫХ ГОРНЫХ ПОРОД*
Предложен метод оценки напряженного состояния, основанный на комплексном использовании гидравлического разрыва и последующего измерения круговых деформаций контура скважины. Создана математическая модель и выполнено численное моделирование оценки величины круговых деформаций контура отверстия для случая с двумя трещинами, идущими от контура отверстия при нагру-жении устройством с изолирующей оболочкой.
Ключевые слова: гидравлический разрыв, круговые деформации, деформационные измерения, давление повторного раскрытия трещины, отношение главных сжимающих напряжений.
Проблема оценки напряженного состояния массива проницаемых горных пород остается актуальной в настоящее время. В первую очередь это связано с активно развивающимися технологиями гидроразрыва проницаемых пород, основной задачей которых является создание коротких, но широких трещин, выходящих за зону загрязнения, образовавшуюся вокруг скважины. При этом важную роль играет знание напряжений, соответствующих каждому пропластку для предотвращения прорыва трещины при росте в высоту в газовую шапку или водонасыщенные пласты. Для условий угольных шахт, где необходима информация о напряженном состоянии массива на удалении от забоя, эта задача также является важной, т.к. угольный пласт часто характеризуется трещиноватостью и неоднородной проницаемостью. Очевидно, что основой методов для измерения напряжений на таких глубинах (более 1000 м) и с требуемой локальной привязкой должен служить метод измерительного гидроразрыва [1]. К сожалению, классическая методика гидроразрыва не позволяет измерять напряжения в проницаемых (более 30 мД) горных породах вследствие больших утечек рабочей жидкости в массив [2], что приводит к невозможности определения давления мгновенного запирания трещин и высоким ошибкам в определении давления повторного раскрытия трещин [3]. Для предотвращения контакта рабочей жидкости с горной породой применяют непроницаемую оболочку, что исключает возможность измерения Рэ и ведет к необходимости его замены другим параметром. Практическое развитие получили способы, основанные на измерении давлений открытия нескольких различно
* Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 12-05-31358, 13-05-00688) и Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашение №8662).
ориентированных трещин. По способу создания трещин они разделяются на: метод двойной трещины DF (Double Sleeve Fracturing Method) [4], в котором ра-диально симметричное нагружение стенок скважины через непроницаемую оболочку формирует сначала трещину в направлении действия максимального сжатия, а при дальнейшем повышении давления за счет перераспределения напряжений - вторую трещину, ортогональную первой; метод единичной трещины SF (Single Sleeve Fracture Method) [5], в котором создают несколько трещин разной ориентации за счет применения направленного одноосного растяжения контура скважины перпендикулярно ее оси [5]. Однако, полевые исследования и ряд более поздних численных экспериментов [6] показывают, что в условиях неравномерного поля напряжений они характеризуются высокими погрешностями измерений. Кроме того, одной из основных проблем при измерении напряжений методом «сухого» разрыва остаются ошибки определения давления повторного раскрытия трещин. Для решения этой проблемы было предложено при «сухом разрыве» использовать деформационные датчики, позволяющие измерять изменение диаметра скважины [7]. Технология измерения деформаций в ходе «сухого разрыва» не является новой и описана в [8], но, как показали полевые эксперименты, в существующем виде она не позволяет получить значения Pr и Prs (т.е. раскрытия первой и второй систем трещиноватости, которые необходимы для раздельной оценки максимального и минимального напряжений) с требуемой точностью. Кроме того, очевидно, что для подобной схемы измерения необходимо формирование двух ортогональных систем трещин в скважине, что, как показывают полевые и лабораторные испытания невозможно [9]. В работах [9, 10] предложено использовать в измерительной схеме дилатометр. Установленные на поверхности дилатометра тензодатчики позволяют измерять круговые деформации, что позволяет четко фиксировать давления повторного раскрытия трещин. Однако, как показали полевые испытания этого устройства, определить давление повторного раскрытия второй системы трещин не удалось [9]. Причина заключается в том, что на предварительном этапе не удалось сформировать ортогональную систему трещин.
Для повышения точности определения параметров внешнего поля напряжений нами предлагается использовать технологию, повышающую точность определения параметров внешнего поля. На предварительном этапе в исследуемом интервале скважины формируются две протяженные радиально симметричные трещины в направлении максимального сжимающего напряжения. После в интервал помещается дилатометр с тензодатчиками на поверхности. Устройство сходно по строению с скважинным деформометром (рис. 1) [9, 10], однако, тен-зодатчики расположены так, что позволяют измерять круговые деформации углового сектора контура отверстия, а не точечные измерения.
Для увеличения точности измерения датчики располагаются с некоторым взаимным перекрытием А/ и позволяют измерять средние круговые деформации контура отверстия углового сектора . Кроме того, вдоль оси скважины размещено несколько групп датчиков, что также позволяет увеличить точность измерений. В принятии радиальной симметрии датчики располагаются так, чтобы охватить половину контура скважины. Крепление тензодатчиков на поверхности зонда аналогично [10], т.е. имеется поверхность, отделяющая их от 156
У.
Элемент пэкерз —
Датчик деформаций
Элемент пэкера
игг
-^-Датчик деформаций
Гидравлическая линия
Электрическая линия
/
Гидравлическая линия
Рис. 1. Схема измерительного зонда [9]
поверхности скважины, которая препятствует разрушению датчика и проскальзыванию по породе. В процессе нагружения фиксируются деформации тен-зодатчиков, из которых получаем давление повторного раскрытия. Анализируя дальнейшее изменение получаемых кривых «давление — деформации», получаем а - отношение напряжений в массиве.
Математическая модель деформирования системы «скважина-трещина гидроразрыва» Для обоснования возможности использования измерений круговых деформаций контура скважины при определении параметров внешнего поля решается следующая задача. В условиях плоской деформации рассматривается упругая плоскость с круговым отверстием радиуса R. На бесконечности действует поле сжимающих напряжений интенсивностью omax и omin. Направление максимального сжатия omax совпадает с осью Oy (рис. 2). В этом же направлении имеются две центрально симметричные прямолинейные трещины, начинающиеся с контура отверстия. Полагаем, что их длина L0>>R. Угол ф -между осью oX и рассматриваемой точкой контура отверстия (на трещине ф=±90е). В отверстии действует давление с0. При о0=0 берега трещины сомкнуты (длина открытого интервала L=0), а при и0>о* (где о*= amax(3a-1), o*=Pr -давление повторного раскрытия трещины; a=omjn/^max) трещина начинает раскрываться. Этот процесс будет устойчивым, так как с увеличением а0 длина раскрытых участков трещины L будет возрастать.
Предполагается, что при а0<о* берега имеющихся трещин сомкнуты и распределение напряжений и деформаций вокруг отверстия соответствует упругому решению задачи при отсутствии трещин. Деформации контура скважины будут связаны не только с раскрытием трещины на контуре отверстия, но и упругими деформациями, вызванными действием сжимающих напряжений на бесконечности и нагрузкой, (давлением от устройства) прикладываемой к кон-
Рис. 2. Математическая постановка задачи
туру отверстия. Для нахождения этих деформаций контура необходимо решить задачу о круговом отверстии в упругой области, при этом на бесконечности действуют напряжения атах, отп, а в отверстии создается радиально симметричное давление о0. В силу линейности эту задачу можно разбить на две. Первая (I): отверстие свободно от напряжений, а на бесконечности действует поле сжатия с параметрами атах, отп=а-отах. Вторая(11): на бесконечности напряжения отсутствуют, а в отверстии действует давление а0.
Для первой задачи напряжения будут иметь следующий вид:
(
ст = ст
1 -
Й
2 Л
V (
ст = ст
фф +
1 +
(
+ ст
/
2 Л
1 -
4 Й2 3Й
4 Л
• соэ 2(у - ф);
+ ст
1 +
3Й
4 Л
• соэ 2(у - ф);
Для второй, соответственно:
стшах • Й2
ст„ = --
стшах • Й2
ст = •
фф
ст
где ст+ = -
-(1 + а);
ст=
-ст + ст .
тах шт
ст
"(1 -«)•
Деформации в полярной системе координат можно записать как: );
;
ди, 1 ,
8 =-- = —(ст -и^ст
гг дг Е[ гг
1 диф и, 1( 8 =---+ ^ = —(
фф г дф г Ек
ст - и • ст , ; фф ,,
Так как нас интересуют круговые деформации на контуре отверстия, то запишем соответствующие деформации для этих задач:
= 1 -и2
8фф= Е
ст,
1 Й2 1+7"
-ст
1+
3Й_
соэ2(у-ф) -
1-и
( (
ст
V V
1-Й2 1 г2
Л (
+ ст
1 -
г2 + г4
соэ2(у-ф)
1 -и2
[2ст+ - 4ст- • соэ2(у-ф)];
8л = 1+и
. Е
То есть общая упругая круговая деформация будет: (1 + и) •сто (1 -и2) •ст
8 = 8л + 8 к = фф фф фф
[-(1 + а) + 2(1 -а) • соэ2(у -ф)].
2
г
2
г
-ст - ст
шах шт
Рис. 3. Численные расчеты круговых деформаций контура отверстия а=0.5 (1-Ь=0.1 решение без трещины, 2-Ь=0.1 с трещиной, 3-Ь-0.2, 4-Ь=0.3, 5-Ь=0.4, 6-Ь=0.5 без трещины, 7-Ь=0.5 с трещиной)
«м-
Рис. 4. Численные расчеты круговых деформаций контура отверстия а=0.7 (1-Ь=0.1 решение без трещины, 2-Ь=0.1 с трещиной, 3-Ь-0.2, 4-Ь=0.3, 5-Ь=0.4, 6-Ь=0.5 без трещины, 7-Ь=0.5 с трещиной)
После того как а0>о* трещина начинает раскрываться, происходит изменение в характере приращения деформаций, на основании которого и выделяется характерная точка давления повторного раскрытия трещины.
Поставленная задача решается методом интегральных сингулярных уравнений [11], находятся нормальные и тангенциальные напряжения на контуре отверстия, а, следовательно, тангенциальные и нормальные деформации на контуре отверстия. На рис. 3, 4 приведены результаты численных расчетов круговых деформаций контура отверстия при различных а=от.п/отах и разной длине открытого интервала трещины. Для сравнения представлены результаты численного решения задачи без трещин. На рисунках сплошными линиями представлено решение задачи с трещинами, а штриховыми — без трещины. Именно это отличие в решениях и позволяет четко определить давление повторного раскрытия трещины на диаграммах «давление - деформации», которые получаются из эксперимента.
Видно, что при увеличении длины открытого интервала трещины (ростом 00) разность в решениях увеличивается. Наибольшее отличие сосредоточено в области трещины, т.е. ф=90° и постепенно убывает при удалении по контуру от трещины. Точка ф=90° является «особой», т.к. в ней ст п = 0; г5 = 0. При длине
открытого интервала Ь=0.5 распределение круговых деформаций в обеих задачах различны, однако это отличие не существенно и заметно только в области ф=90°±25°. Когда же значение открытого интервала Ь^-0, то распределение деформаций получаемое из различных решений фактически равны.
На изображенных выше диаграммах отражены касательные деформации контура отверстия. Получаем следующие зависимости — ефф(Ц и ефф(о0). Предлагаемая технология предполагает, что измерение деформаций происходит на некотором угловом секторе ду. Рассмотрим изменение деформаций углового
сектора контура отверстия. Предположим, середина датчика расположена непосредственно на трещине. Чтобы определить наиболее эффективную схему расположения датчиков на поверхности устройства, были рассмотрены различные значения угловых секторов ду =10°, 20°, 30°. Ясно, что с уменьшением размера углового сектора потребуется большее число тензодатчиков, чтобы охватить требуемый интервал контура скважины - в результате чего возникнут трудности в технической реализации предлагаемого устройства. Таким образом, определение эффективного раствора ду является в данном случае также одной из важнейших задач. Результаты численных расчетов показывают, что при уменьшении ду о* определяется все более четко, однако, значение
ду =20° является достаточным для четкого определения давления повторного раскрытия трещины. Потребуется девять тензодатчиков, чтобы перекрыть интересующий нас сектор контура скважины в данном случае измерениями будет охвачен сектор в 180°.
На рис. 5 изображены зависимости приращения деформаций от нагрузки в зонде для различных а=0.5; 0.7; 1.0, но при одинаковых дУ , которые имеют следующий вид:
8 (ст.)/ 8 = фф * ''/ д фф /8 (ст ) '
/ фф4 0 '
Рис. 5. Изменение касательных деформаций контура скважины с ростом давления при ДУ =20° (1- а=0.5, 2- а=0.7, 3- а=1.0)
Рис. 6. Зависимость Ае'фф(о0) при различных а при =20° (1- а=0.5, 2- а=0.7, 3-а=1.0)
где ~<р<р(^0) — круговые деформации контура отверстия в результате приложения внешнего поля напряжений отП и отах(т.е. когда устройство полностью прилегло к стенкам скважины и давление в нем стало возрастать - в идеальном случае), а е<р<р(а}) — круговые деформации контура отверстия в результате
приложения давления в отверстии 00.
Из рис. 5 можно сделать вывод, что при всех а давление повторного раскрытия определяется достаточно точно по отклонению наклона кривой изменения касательных деформаций - нагрузка от начального угла.
Анализ дальнейших расчетов определил, что если о* определяется четко, то это позволяет построить диаграмму зависимости Ае фф=ефф(о^- ефф(о*). Данные диаграммы позволяют определять а, т.к. из рис. 6 видно, что кривые при различных а разделяются. Причем следует отметить, что на данном этапе размер охватываемого углового сектора ду значения не имеет.
Используя тангенциальные деформации контура скважины, можно предложить следующий алгоритм определения параметров внешнего поля. На предварительном этапе создаются в скважине две прямолинейные протяженные трещины в направлении максимального сжатия. После этого в интервал скважины, с уже созданными трещинами, помещается дилатометр с размещенными на его поверхности тензодатчиками. Используя предлагаемый нами дилатометр с размещенными на поверхности тензодатчиками и нагружая с его помощью поверхность скважины, получаем диаграммы (Аефф(о0)) для каждого из тензодатчиков. Выбирая тот, который находится ближе к трещине; дальнейшая работа ведется с информацией, получаемой только с этого датчика. Определение этого датчика производится путем определения, на какой из получаемых диаграмм для различных датчиков кривая (Аефф(о0)) изменила угол наклона раньше в результате раскрытия трещины. Этот алгоритм позволяет четко определить значение о*. Далее строим из полученных диаграмм кривые Аефф(о0), определяя из них величину а. Используя о* и а, находим значение параметров напряжений внешнего поля omax, omin. Для дальнейшего определения эффективности данного метода необходимо рассмотреть следующие вопросы: отклонение середины тензодачика от трещины, попадание конца тензодатчика на трещину и т.д. В качестве устройств, используемых для измерения деформаций, предложены тензодатчики ввиду их распространенности и широкой опробованности, однако, использование любых других типов датчиков, позволяющих фиксировать описанные параметры, позволит увеличить точность определения параметров внешнего поля напряжений.
Заключение
Построена математическая модель и выполнено численное моделирование для обоснования возможности использования изменения круговых деформаций контура скважины в ходе нагружения для определения внешних напряжений omax, omin. Рассмотрено влияние величины углового сектора, на котором ведутся измерения на точность предлагаемого метода. По результатам выполненных численных экспериментов установлено, что значение ду=20е является достаточным для четкого определения давления повторного раскрытия трещины. Предложен алгоритм использования данного параметра в оценке напряженного состояния массива горных пород.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Курленя М. В., Леонтьев А. В., Попов С. Н. Развитие метода гидроразрыва для исследования напряженного состояния массива горных пород // ФТПРПИ — № 1. — 1994.
2. Курленя М.В., Миренков В.Е., Сердюков С. В. Взгляд на природу напряженно-деформированного состояния недр Земли и техногенные динамические явления // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2008. — № 8. — С. 5—19.
3. Ito T., T. Satoh, H. Kato. Deep rock stress measurement by hydraulic fracturing method taking account of system compliance effect // Rock Stress and Earthquakes - Xie (ed.), 2010 Taylor & Francis Group, London.
4. Ito T., Evans K., Kawai K. & Hayashi K. Hydraulic fracture reopening pressure and the estimation of maximum horizontal stress. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 36: 811826, 1999.
5. Ljunggren C., Stephansson O. Sleeve fracturing - A borehole technique for in-situ determination of rock deformability and rock stresses // Proc. Int. Symp. on rock stress and rock stress measurements. - Lulea: CENTEK, - 1986.
6. Ishida T., Mizuta Y., and Nakayama Y. Investigation on a New Dry Single-Fracture Method of In-Situ Stress Measurement / Rock Stress Symposium, Kumamoto, 2003.
7. Charsley A. D., Martin C.D., McCreath D. R. Sleeve-fracturing limitations for measuring in situ stress in an anisotropic stress environment // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, Vol. 40 — 2003.
8. United States Patent - № 7513167 B1, S. Serata, Single — fracture method and apparatus for automatic determination of underground stress state and material properties / Date of patent: Apr.7, 2009.
9. United States Patent - № 5353637, R. Plumb, Methods and apparatus for borehole measurement of formation stress / Date of patent: Oct. 11, 1994.
10. Ito T., Sato A., Hayashi K. Laboratory and field verification of a new approach to stress measurements using a dilatometer tool // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, Vol. №38 — 2001.
11. A. Igarashi, T. Ito, K. Sekine and K. Hayashi. Development of borehole tangential deformation gage and its application for determining the stress in rock / San Francisco 2008, the 42nd US Rock Mechanics Symposium and 2nd U.S.-Canada Rock Mechanics Symposium, held in San Francisco, June 29-July 2, 2008.
12. Martynyuk P. A. , Pavlov V. A. , and Serdyukov S. V. Assessment of stress state in rocks by deformation characteristic of borehole zone with hydrofracture // Journal of Mining Science.
— No. 3. — Vol. 47. — 2011.
13. Павлов В. А., Янкайте А. В., Сердюков С. В. Развитие метода гидроразрыва применительно к оценке напряженного состояния проницаемых горных пород // ГИАБ. — 2009.
— № 12. - С. 249—255.
14. Мартынюк П. А., Павлов В.А., Сердюков С.В. Метод оценки напряженного состояния массива горных пород по деформационной характеристике прискважинной зоны, содержащей трещину гидроразрыва //ФТПРПИ. — № 3. — 2011. — С.28-35. ГТТТ1?
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Мартынюк Петр Александрович — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, vapavlov@bk.ru,
Сердюков Сергей Владимирович — доктор технических наук, заведующий лабораторией, ss3032@yandex.ru,
Институт горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАН,
Павлов Валерий Анатольевич — аспирант, Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, vapavlov@bk.ru,
