Использование направленного-одноосного нагружения в скважине для оценки напряженного состояния массива горных пород Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622. 831 141

© В.А. Павлов, C.B. Сердюков, 2013

В.А. Павлов, С.В. Сердюков

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НАПРАВЛЕННОГО-ОДНООСНОГО НАГРУЖЕНИЯ В СКВАЖИНЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД *

Б массивах сложенных проницаемыми горными породами большое распространение для оценки напряженного состояния получили методы измерительного гидроразрыва, использующие непроницаемые оболочки. Напряженное состояние оценивают по данным измерений давлений открытия (Pr) нескольких различно ориентированных трещин на контуре скважины. Б работе проведено численное моделирование нагружения стенки скважины устройством, определена погрешность оценки внешнего поля напряжений. Рассмотрены технические и методические вопросы выполнения единичных и повторных наблюдений. Ключевые слова: скважинное устройство направленного разрыва, измерение напряженного состояния, проницаемые горные породы.

Введение

Метод гидравлического разрыва широко используется в измерении напряженного состояния массива горных пород. Тем не менее, стандартные методики интерпретации давления открытия подвергаются критике в последние 20 лет. Методу гидравлического разрыва присуши две основные проблемы, которые не решены полностью [1-3]:

- влияние фильтрации рабочей жидкости в трешину на давление ее повторного открытия;

- точка перегиба на кривой давления - время (давление закрытия трешины) не является точно ни повторным давлением открытия, ни давлением мгновенного запирания трешины.

Методы «сухого» гидроразрыва свободны от проблем, связанных с проникновением жидкости в трешины и массив горных пород [4]. Кроме того, в некоторых модификациях «сухого» гидроразрыва необходимость предположения о постоянстве направления главных напряжений отсутствует, что может быть преимушеством при проведении долгосрочных наблюдений [5].

Однако методы «сухого» гидроразрыва также имеют недостатки, которые были выявлены при их практической реализации [6]. Это невозможность создания протяженных прямолинейных трешин в заданном направлении с использованием только направленного нагружения стенок-скважины, а также проблемы связанные с технической реализацией нагружения [6]. В плане технических решений эти проблемы связаны с заклиниванием устройств в скважине при неравномерном диаметре скважине, с радиальными составляюшими напряжений, приводяшими к раскрытию трешин на контуре скважины [7].

Для решения указанных проблем была разработана математическая модель нагружения стенок скважины направленным одноосным нагружением [8], выполнено численное моделирование, проведены лабораторные эксперименты.

"Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-05-31358), Минобрнауки РФ (контракт № 14.515.11.0101).

Математическая модель и численные исследования

В условиях плоской деформации рассматривается упругая плоскость с отверстием радиуса От границы отверстия идут две закрытые прямолинейные

трещины одинаковой длины. На бесконечности действуют сжимающие напряжения интенсивностью Бц и Б22 (1Б111 < I Б22 I). Полагаем, что трещины ориентированы по направлению максимального сжатия. Напряжение Рь от одноосного распорного устройства приложено к стенке круглого отверстия, перпендикулярно трещинам. Трещины раскрываются под действием Рь. Условие раскрытия: К1>0 и К1с=0, так как трещины уже существуют [9].

Будем искать зависимости раскрытия [у]д и Рь от параметров внешнего поля сжатия в, Б11 и Б22 при увеличении Ь - раскрытого участка трещины.

Данная задача сводится к решению двух сингулярных интегральных комплексных уравнений:

Рис. 1 новка

Математическая поста-

У f [R(Xj, Tk) • gk(tk) + S(Xi, Tk) • gk(tk)]dtk = PL(X.)

(1)

k=1 Lt

Правая часть имеет вид:

P( X) = Pl J-• ^ • ln

X - i 1 1

---= • ln

X + i

П X X + i П X X - i

+ e

-2ia

1 1 , X + i 2 1

• ln =--1---= • -

2

m x

X - i n X X1 +1j

1 2 - x\ X + i 2 1 1 • ln

m

X3

+ p+- 2 p- Re

" e2ir~

+ e"2iY

_ X2 _

~ Xe Y 1 2 y ~ e 2P-—T- + P+=T- P-e Y -3P-~A X X X

X - i n X X +1

2iy

где ß - угол между направлением действия S22 и осью Ox (рис. 1),

S22 + Sii S22 S11 p+ =-2-, P- =-2-. В расчетах трещины ориентированы по направлению наибольшего сжатия, заданному углом ß. Поставленная задача решается как суперпозиция двух задач. Первая: отверстие свободно от напряжений, а на бесконечности действует поле сжатия S11, S22. Вторая: на бесконечности напряжения отсутствуют, а в отверстии действует распорное напряжение PL. В обеих задачах контуры раскрывающихся трещин свободны от напряжений. В этом случае коэффициенты интенсивности напряжений (КИН) в вершинах 1 и 2 трещин равны в силу симметрии. Суммарный КИН будет:

K1 = K(I) + K((II) = S11 • VL• A(a, L0) + PL -4L• B(L0) > 0,

1

x

+

где К7), КЯ) - КИН для I и II задач, Ь0=Ь/И, Ь - длина раскрытой трешины, а А(а, Ь0) и В(Ь0) - находятся в результате численного решения системы алгебраических уравнений.

Зная решение задач I и II находим раскрытие трешины в любой её точке С.

Д1 + х) Ро 1 Г

[и]в -[и]с = 1-

\1

2^

где

1 = Ь/2

(2)

Точка В соответствует вершине трешины (рис. 2).

Скачок[и]в = [и]в + ![у]в = 0, где

т=- X (-1)1)Тп (^^

Тп (£) - полином Чебышева I-го рода.

Следовательно, по формуле (2) можем посчитать профиль трешины. Смешения в Рис. 2. Геометрия трешины и уз- точке Д:

ловые точки

[и] А = ([и] + ![у]) А =-1

.(1+х)Ро1 Г <Р(£)Л£ = А1 + х)Ро1) п ^ )

¡-¡т^ ( } П )'

2М

Отсюда смешение

(1 + Х) Ро1 п

[V] а =-

2ц

п

к=1

В обшем случае величина V] = [у]ф + V] а , где [V]ф - величина раскрытия, зависяшая от внешнего поля, конструкции устройства, величины сх0. Аналитически или численно определить эту величину весьма затруднительно, поэтому проше исследовать её экспериментально.

На рис. 3 приведены результаты численного моделирования, где у - угол поворота устройства от вертикали, а Рь - нагрузка передаваемая устройством на стенки скважины. Рассмотрены случаи, когда в исследуемом интервале скважины на предварительном этапе созданы две (рис. 3, б) и четыре (рис. 3, а) трешины, ориентированные по направлениям главных сжимаюших напряжений (и - величина раскрытия трешины на контуре скважины). На графиках представлена зависимость давления раскрытия трешины на заданную величину от угла поворота устройства распорного нагружения.

Проведен анализ раскрытия двух и четырех симметричных трешин устройством направленного одноосного нагружения.

Показана высокая чувствительность в определении ориентации трешин и совпадаюшего с ними одного из главных напряжений - выше, чем у устройств с использованием изолируюших оболочек [10]. Предложенная математическая модель не учитывает всех особенностей нагружения устройством направленного разрыва стенок скважины.

2

Данная модель была выбрана для упрошения описания нагружения, формируемого устройством, и численных расчетов.

Предлагаемое устройство направленного разрыва отлично от известных по конструкторским особенностям и принципу действия. Поэтому была поставлена задача экспериментально определить технические характеристики устройства, его соответствие разработанной модели, проверить возможность использования для измерения напряжений в полевых условиях.

Стендовые эксперименты

Создан комплекс оборудования для проведения измерений напряженного состояния массива горных пород с использованием направленного-одноосного нагружения стенок ствола скважины. В численных экспериментах моделирование направленной нагрузки задается приложением одноосного нагружения на стенку скважины. В реальных условиях невозможно напрямую измерять эту величину - измерению доступно давление внутри устройства. Для численного моделирования необходимо найти соответствие между давлением внутри устройства и характером нагружения, которое формируется устройством на стенке скважины при различных внешних условиях (атах и ат1п) и положении устройства относительно трешины - т.е. определить эффективность передачи нагрузки данным устройством на стенки скважины. Зависимость формируемой на стенках скважины нагрузки (Ы= РЬ) от давления в устройстве (Р= а0) обозначим как коэффициент передачи нагрузки (к) - рис.4.

Рис. 4. Чертеж устройства направленного гидроразрыва и разрез в процессе нагружения (1 - эластичный шланг, 2 - конические пуансоны)

На рис. 4, а изображено устройство в исходном положении, когда элементы раздвижного корпуса еше не достигли стенки скважины. Справа - рабочее состояние: элементы корпуса достигли стенки скважины и внутренние пуансоны передают часть радиальной нагрузки от шланга к раздвижным элементам корпуса. Параметр к необходим для корректного применения результатов численного моделирования в обработке данных полевых экспериментов.

Стендовые эксперименты выполнялись следуюшим образом, устройство направленного разрыва помешали в-цилиндрическую полость металлического кожуха (рис. 5), так, чтобы шели раздвижного корпуса устройства располагались в горизонтальной плоскости вдоль шелей в металлическом кожухе, имитируюших тре-шины гидроразрыва. Металлический кожух помешали между плитами гидравлического пресса, с помошью которого создавали внешнее сжатие рис. 5.

^ оавШе

Нижняя нагружающая плита

Металлический кожух

Трещины

Устройство н травленного нагружения

Рис. 5. Принципиальная схема лабораторного стенда для испытания устройства направленного нагружения

Используя ручной гидравлический насос и пресс-расходомер, в устройство направленного разрыва нагнетают гидравлическое масло. Это ведет к постепенному радиальному расширению эластичного шланга 1, и раздвиганию конических пуансонов 2, передающих часть нагрузки на раздвижные элементы корпуса устройства, также раздвигаемые шлангом (рис. 4, б). Раздвигание корпуса устройства одноосного нагружения происходит вплоть до соприкосновения со стенками цилиндрической полости металлического кожуха.

Дальнейшее повышение давления в устройстве ведет к раскрытию щелей металлического кожуха, которое измеряется датчиками перемещений, расположенными на металлическом кожухе и нижней (подвижной) плите гидравлического пресса.

В состоянии равновесия системы «внешняя нагрузка (пресс) - направленная одноосная нагрузка (устройство направленного разрыва)» измерялось давление в гидравлической системе устройства. После выполнения измерений давление в устройстве сбрасывалось, и оно переходило в исходное состояние;

В каждом эксперименте измеряли величину начального сжатия кожуха прессом. Затем устройство несколько раз поворачивали относительно горизонтальной плоскости и определяли давление необходимое для уравновешивания системы при различных углах поворота устройства.

В результате экспериментов было получено значение коэффициента передачи нагрузки устройством направленного разрыва равное 0,6.

В работе [11] приведены результаты по определению распределения нагрузки, создаваемой скважинным домкратом, по стенкам скважины. Показано, что при использовании скважинного домкрата с встроенными гидравлическими цилиндрами коэффициент передачи нагрузки составляет 0,25 [5]. Таким образом, эффективность передачи предлагаемым устройством почти в три раза эффективней, чем используемых в настоящее время аналогов.

Основной задачей следующих экспериментов была проверка, работоспособности и точности предлагаемой методики и устройства направленного разрыва для оценки напряженного состояния горных пород. Моделировали простой случай, когда сформированы две ортогональные системы трещин в направлении отах и отт.

Основная задача экспериментов - оценка точности измерения давлений раскрытия разноориентированных систем трещин с помощью устройства направленного на-гружения.

Стенд представляет собой цементный блок цилиндрической формы—диаметром 500 мм, длиной 800 мм, который был помещен в стальную оболочку со стенками толщиной 3мм. По центру образца пробурена скважина диаметром 105 мм (рис. 6).

В образце заранее были сформированы две ортогональных плоскости трещин: горизонтальная и вертикальная, секущих скважину, но не достигающих границ образца. Устройство направленного разрыва помещали в скважину. Сначала устройство устанавливали горизонтально. На внешнем свободном торце цементного блока был расположен датчик линейных перемещений с точностью измерения 1 мкм. Датчик расположен так, что измеряет линейные перемещения вызванные раскрытием трещины на контуре скважины. Гидравлическая система для подачи рабочей жидкости в устройство направленного разрыва та же, что и в предыдущем эксперименте.

В ходе эксперимента выполняют следующие действия:

Используя ручной гидравлический насос, наполняют систему устройства направленного разрыва жидкостью вплоть до соприкосновения раздвижных элементов корпуса устройства со стенками скважины, что фиксируется по росту давления - точка А на рис. 7. От гидравлической системы устройства отключают ручной насос. При этом пресс-расходомер наполнен жидкостью.

Дальнейшее повышение давления (нагнетание жидкости) в устройство производят пресс-расходомером с измерением объема закаченной жидкости. Рост давления ведет к раскрытию трещин на контуре скважины.

Измеряют давление и объем жидкости, необходимые для повторного раскрытия существующих трещин. Давление раскрытия Pr определяется по отклонению кривой роста давления от начального линейного тренда. Раскрытие трещины также регистрируется датчиком линейных перемещений, закрепленным на контуре скважины. На диаграмме 7 первый интервал соответствует заполнению гидравлической системы устройства жидкостью, второй - упругим деформациям цементного блока, третий - раскрытию и развитию трещины.

В ходе экспериментов устройство постепенно поворачивают с угловым шагом 1,5°, определяя таким образом давление раскрытия трещин в интервале углов поворота 0-180°.

На рис. 8 представлены полученные результаты.

На графике по оси X отложены значения угла поворота устройства относительно горизонтальной плоскости, по оси Y - давление раскрытия трещины.

Рис. 6. Стенд для определения точности давления раскрытия устройством направленного нагружения

Рис. 7. Экспериментально полученная зависимость «давление - время» при горизонтальном расположении устройства

Полученные результаты показывают, что предлагаемый алгоритм оценки напряженного состояния массива горных пород применим в условиях формирования на стенке скважины нескольких разнонаправленных трещин.

Предложенные устройство и методика позволяют оценивать ориентацию трещин с точностью не хуже 3°, давление раскрытия трещин - с погрешностью 5 %. Заключение Практическая реализация предложенной методики с использованием устройства направленного нагружения предполагает создание в исследуемом интервале скважины, сложенном высокопроницаемыми горными породами, двух ортогональных систем протяженных трещины. Как и в известном методе двойной трещины [4] считается, что сначала трещины формируются в направлении действия максимального сжимающего напряжения, и только затем формируются—тре-щины в направлении минимального сжатия. Отличие от метода двойной трещины состоит в том, что трещины формируются предварительно с использованием нагружения интервала разрыва скважины импульсом высокого давления, и только после создания протяженных трещин в интервал скважины помещают устройство направленного одноосного нагружения и проводят необходимые измерения. При этом трещины обладают достаточно большой длиной, чтобы в процессе одноосного нагружения они только раскрывались, но не увеличивали свою длину. Регистрируемым параметром являются диаграммы «давление - объем» или «смещение - давление» при условии использования дополнительных датчиков перемещений, размещенных в устройстве. Сначала регистрируется давление раскрытия

Рис. 8. Экспериментальные зависимости «давление раскрытия - угол поворота устройства от горизонтальной плоскости»: 1 - первый цикл, 2 - повторный цикл измерений; а - давления раскрытия горизонтальной системы трещин, б - давление раскрытия вертикальной системы трещин

первой системы трещин Рг1. Далее вращением устройства определяется давление раскрытия вторичной системы трещин Рг2 (рис. 8).

Определение направления максимального сжатия в данном случае заключается в поиске азимута, соответствующего наименьшему давлению раскрытия на контуре скважины. Далее, используя формулу,

Р = З^пнп - СТпах + 4(СТпах - СТпт ) вШ* (в - Ф)

где 0- направление трещины, ф - направление максимального сжимающего напряжения, находим значения максимального и минимального сжимающих напряжений в массиве.

Приведено описание и технологические схемы оборудования предлагаемого для проведения измерений напряженного состояния массива горных пород по разработанным методикам.

Результаты численного моделирования показывают возможность высокоточного определения давлений раскрытия и ориентации систем разнонаправленных трещин.

1. Ito T, T. Satoh & H. Kato. Deep rock stress measurement by hydraulic fracturing method taking account of system compliance effect. Rock Stress and Eathquakes, - 2010.

2. Haimson B.C. A hybrid method for constraining the in situ stress regime in deep vertical holes. Rock Stress and Eathquakes, - 2010.

3. Cornet F.H. and B. Valette. In-situ stress determination from hydraulic injection test data, J. Geophys. Res., 1984, Vol. 89. — pp. 11527 -11537.

4. Osam Sano, Hisao Ito, Atsuo Hirata and Yoshiaki Mizuta. Review of Methods of Measuring Stress and its Variations // Bull. Earthq. Res. Inst. University Tokyo - Vol.80 - 2005. - p. 87-103.

5. Yokoyama T., K. Ogawa, O. Sano, A. Hirata & Y. Mizuta. Development of borehole-jack fracturing technique and in situ measurements. Rock Stress and Eathquakes, - 2010.

6. Charsley A.D., Martin C.D., McCreath D.R. Sleeve-fracturing limitations for measuring in situ stress in an anisotropic stress environment // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. - Vol. 30. - 2003.

7. Serata S. Single - fracture method and apparatus for automatic determination of under

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ground stress state and material properties, United States Patent № 7513167 Bl, Date of patent, Apr. 7, 2009.

8. Павлов B.A, Янкайте A.B., Сердюков С.В. Развитие метода гидроразрыва применительно к оценке напряженного состояния про-ницаемык горнык пород // ГИАБ. — № 12.— 2009.

9. Мартынюк П.А., Павлов B.A., Сердюков С.В. Метод оценки напряженного состояния массива горнык пород по деформационной характеристике прискважинной зоны, содержащей трещину гидроразрыша // ФТПРПИ - №3. - 2011.

10. Мартынюк П.А., Павлов В.А., Сердюков С.В. Комплексное использование гидроразрыва и деформационных измерений в оценке напряженного состояния массива проницаемых горных пород // ГИАБ. . — № 2— 2013.

11. Li Gang, Mizuta Y, Ishida T, Sano O. Numerical simulation of performance tests on a new system for stress measurements by jack fracturing // Journal of the Mining and Materials Processing Institute of Japan. - Vol. 121 - №9. -2005. Г7ТТТ?)

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Сердюков Сергей Владимирович — доктор технических наук, заведующий лабораторией, ss3032@yandex.ru,

Институт горного дела им. H.A. Чинакала СО РАН,

Павлов Валерий Анатольевич — аспирант, Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука СО РАН, vapavlov@bk.ru