Научная статья на тему 'Комплексная модель системы транспортного обслуживания металлургического предприятия'

Комплексная модель системы транспортного обслуживания металлургического предприятия Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
208
49
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОГО ПРОЦЕССА / ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ / ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОПЕРАЦИИ / ОПЕРАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ / МАТРИЦА ВЗАИМОСВЯЗИ ОПЕРАЦИЙ / МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОГО ПРОЦЕСУ / ТЕХНОЛОГіЧНі ОПЕРАЦії / іНФОРМАЦіЙНі ОПЕРАЦії / ОПЕРАЦії КЕРУВАННЯ / МАТРИЦЯ ВЗАєМОЗВ''ЯЗКУ ОПЕРАЦіЙ / MODEL THE TRANSPORT PROCESS / OPERATIONS / INFORMATION OPERATIONS / OPERATIONS MANAGEMENT / RELATIONSHIP MATRIX OPERATIONS

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Аксьонов Максим Леонідович

У статті наведена комплексна модель транспортного процесу металургійного підприємства, що складається з технологічних, інформаційних і керуючих операцій. Розроблена і побудована матриця взаємозв'язку операцій, на основі якої побудована комплексна модель. В роботі обґрунтований принцип різноспрямованості векторів операцій управління та інформаціїВ статье приведена комплексная модель транспортного процесса металлургического предприятия, состоящая из технологических, информационных и управляющих операций. Разработана и построена матрица взаимосвязи операций, на основе которой построена комплексная модель. В работе обоснован принцип разнонаправленности векторов операций управления и информации

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Аксьонов Максим Леонідович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The article provides a comprehensive model of the transport process steel plant, consisting of technology, information and control operations. Designed and built the relationship matrix operations, on which is built a complex model. We justify the principle of multi-directional vectors of operations management and information

Текст научной работы на тему «Комплексная модель системы транспортного обслуживания металлургического предприятия»

Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733

3. Akulinichev V.M. Organization of transport on industrial transport. / V.M. Akulinichev. - M. : Transport, 1983. - 219 p. (Rus.)

4. Levin D.Ju. Dispatch centers and the technology of transportation process: ucheb. posobie / D. Ju. Levin. - M. : Marshrut, 2005. - 760 p. (Rus.)

5. Stok Dzh.R. Strategic management of logistics. / Dzh.R. Stok, D M. Lambert. - M. : INFRA-M, 2005. - 797 p. (Rus.)

6. Aleksandrov A.Je. Mathematical model of the automated control system of coordinated delivery of goods. / A.Je. Aleksandrov. - Transport: nauka, tehnika, upravlenie. - 2006. - № 11. - P. 3739. (Rus.)

Рецензент: В.К. Губенко

д-р техн. наук, проф. ГВУЗ «ПГТУ»

Статья поступила 19.11.2012

УДК 656.2:669.013

Аксёнов М.Л.*

КОМПЛЕКСНАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

В статье приведена комплексная модель транспортного процесса металлургического предприятия, состоящая из технологических, информационных и управляющих операций. Разработана и построена матрица взаимосвязи операций, на основе которой построена комплексная модель. В работе обоснован принцип разнона-правленности векторов операций управления и информации.

Ключевые слова: модель транспортного процесса, технологические операции, информационные операции, операции управления, матрица взаимосвязи операций.

Аксьонов М.Л. Комплексна модель системи транспортного обслуговування ме-талургшного тдприемства. У статт1 наведена комплексна модель транспортного процесу металургтного тдприемства, що складаеться з технолог1чних, тфо-рмацтних i керуючих операций. Розроблена i побудована матриця взаемозв'язку операций, на основi яког побудована комплексна модель. В роботi обгрунтований принцип рiзноспрямованостi векторiв операцт управлтня та ШформацИ Ключовi слова: модель транспортного процесу, технологiчнi операцИ', тформа-цтт операцИ, операцИ'керування, матриця взаемозв'язку операцт.

M.L. Aksenov. Complex model for the transport service of metallurgical enterprises.

The article provides a comprehensive model of the transport process steel plant, consisting of technology, information and control operations. Designed and built the relationship matrix operations, on which is built a complex model. We justify the principle of multi-directional vectors of operations management and information. Keywords: model the transport process, operations, information operations, operations management, relationship matrix operations.

Постановка проблемы. Промышленный транспорт металлургических предприятий представляет собой сложную динамическую систему, состоящую из взаимосвязанных и взаимодействующих транспортных и производственных подсистем. Этим системам присущи такие свойства, как многоуровневость структуры, многокритериальность цели, управляемость процессов и их сложная взаимосвязь [1].

Для предприятий металлургической отрасли системы промышленного транспорта играют

ст. преподаватель, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

огромную роль, осуществляя доставку основного сырья и вывоз готовой продукции. Поэтому организация качественных перевозок, эффективное использование подвижного состава, снижение эксплуатационных расходов должны проводиться с использованием последних инновационных научных разработок в этой области. При этом необходимость предусматривать взаимосвязь технологических процессов на транспорте и необходимость построения информационно-аналитических и моделирующих систем поддержки принятия решений при организации перевозочного процесса следует учитывать на всех этапах: прогноз, моделирование, разработка технологических документов, оперативное управление, анализ [2].

Анализ последних исследований и публикаций. Моделированию транспортных процессов посвящено большое количество научных работ. Значительная часть этих трудов связана с исследованиями в области магистрального транспорта. Такие ученые, как А.Т. Осьминин, П.А. Козлов, Т.В. Бутько, Д.В. Ломотько разработали ряд оригинальных методик в области расчета плана формирования поездов, автоматизации расчетов план-графиков, а также создания информационно-управляющих систем на базе моделирования транспортных процессов [3-4].

В области моделирования транспортных процессов металлургических предприятий следует отметить работы Трофимова С.В, Лукьянова В.А., которые с использованием оригинальных операторов «канал» и «бункер» моделируют систему транспортного обслуживания металлургического предприятия [5-6].

С развитием информационных технологий в последние годы наблюдается динамика роста объема информации и, как следствие, увеличивается количество операций связанных с его переработкой. Поэтому очевидно, что модель транспортного процесса металлургического предприятия однозначно должна учитывать не только технологические операции с учетом всех возможных ресурсов и ограничений, но и информационные и операции управления.

Цель статьи - разработка комплексной модели системы транспортного обслуживания металлургического предприятия.

Изложение основного материала. Исследование и оптимизацию работы крупных объектов промышленного железнодорожного транспорта металлургического комплекса во взаимодействии с производством можно выполнить созданием модели транспортного процесса. При ее построении необходимо учесть комплекс предпосылок: модель должна допускать использование частично-формализованных (экспертных) знаний; хорошо отображать технологические и информационные процессы, а также процессы иерархического управления; необходимо достаточно полное описание факторов случайного характера; модель должна быть реализована по ситуационному принципу управления, так как он наиболее соответствует процессам управления в сложных транспортных системах; она должна включать в себя два уровня, один из которых отображает непосредственно перевозочную работу, а другой - управляющую деятельность диспетчеров станций [7, 8]. Для примера рассмотрим двухуровневую систему функционирования ст. Рудная базового металлургического комбината им. Ильича (рис. 1).

Опытные диспетчеры быстро принимают решения в зависимости от сложившийся обстановки, при этом в памяти диспетчера хранится достаточно устойчивый набор решений и условий их принятия. Чем выше иерархический уровень управления, тем более обобщенно представляет диспетчер себе обстановку, которая характеризуется не только количественными, но и качественными параметрами.

Определенную трудность при разработке модели представляет отображение оперативного управления и взаимосвязи операций, существующих в реальной транспортной системе. Это достигается составлением «Матрицы взаимосвязи операций» (табл.), которая устанавливает последовательность выполнения отдельных операций в модели. Таблица разрабатывается на основе существующей технологии.

Технология работы транспортной системы в модели должна быть представлена рядом элементарных операций. В одну операцию выделяется относительно обособленная часть технологического процесса. Например, операция разгрузки, подачи или уборки вагонов с грузового фронта и т.п. При выделении операции необходимо учитывать то обстоятельство, что она не может выполняться по частям. Начинается операция лишь в том случае, если она может полностью завершиться. Операции различаются по характеру отображаемой ими работы (транспорт-но-технологические, информационные, управления) и по совокупности используемых технических устройств, отображаемых в операции элементами модели.

ю

ВНЕШНЯЯ СЕТЬ

МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

Списывание с натурной ведомости (коммерческий осмотр) 5.4 Осмотр вагонов на чистоту

2.2 (4|2; 5.5) Технический осмотр с расстановкой разметки (технический осмотр)

2.3 (4р; 5.6) При выявлении неисправностей составляются соответствующие акты

2.4 (4.4; 5.7) Ввод информации (коммерческая и техническая разметка) в базу данных/

2.5 Подготовка, печать и передача натурной ведомости

П

5.8 Составление натурной ведомости 5.10 Формирование накладных

1.3 Информация о подходе поезда

Диспетчер ст. Рудная 1.4 Указание вагоноопрокидывателя для разгрузки состава Оператор Агло фабрики

^ 3.1 Согласование разгрузки состава на вагоноопрокидывателях

Собственники подвижного

состава (операторы)

Расцепщик

Машинист вагоно опрокидывателя

3.7 Контроль и списывание подач вагонов под разгрузку

Учетчик

3.8 Ввод информации (время постановка и фактическое время выгрузки вагонов) в базу данных

4.1 После полного накопления вагонов, производит

Дежурный по запись в поездной журнал формы ВУ-14

горке

ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

1.7 Прохождение поезда через весы по сформированному маршруту

3.5 Подача состава на вагоно опрокидыватели и разгрузка вагонов

3.6 Постановка вагонов в парк накопления

4.5 Постановка вагонов в парк очистки (очистка вагонов)

5.1 Отправление вагонов в парк сортировки

5.3 Формирование вагонов в сдачу

5.11 Отправление вагонов на внешнюю сеть

Й

ьц ©

I

1

§

I

I

1

ы о

ы "О

О п . "О

VI

сл 2 ы ы ы

(71

С\

--4

Н п и я

Рис. 1 - Двухуровневая система функционирования ст. Рудная металлургического комбината им. Ильича

Я Я

Ы (71

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

Таблица

Матрица взаимосвязи операций

1.1[И] 1.2[И] 1.3[И] 1.4[У] 1.5[У] 1.6[У] 1.7[Т] 1.8[И] 19га 2.1[И] 2.2[И] 5.11[Т]

1.1й 0 1[+] 0 0 0 0 0 1[+] 0 0 0 0

1.2[И] 1[-] 0 1[+] 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1.3[И] 0 1[-] 0 1[+] 0 0 0 0 0 0 0 0

1.4[У] 0 0 1[-] 0 1[+] 1(+) 0 0 0 0 0 0

1.5[У] 0 0 0 1[-] 0 1[+] 0 0 0 0 0 0

1.6[У] 0 0 0 1(-) 1[-] 0 1[+] 0 0 0 0 0

1.7[Т] 0 0 0 0 0 1[-] 0 0 1[+] 0 0 0

1.8[И] 1[-] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19М 0 0 0 0 0 0 1[-] 0 0 1[+] 1[+] 0

2.1[И] 0 0 0 0 0 0 1[-] 0 1[-] 0 1[//] 0

2.2[И] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1[//] 0 0

5.11[Т] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Обозначения к таблице:

[И] - индекс информационной операции

ГУ1

- индекс операции управления

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ГТ]

- индекс технологической операции

1[], 1[-] - жесткая связь с последующей и предыдущей операцией соответственно 1(+), 1(-) - слабая связь с последующей и предыдущей операцией соответственно 1[//] - связь между параллельными операциями 0 - отсутствие связи.

Таким образом, множество Ор операций, заданное на множестве X элементов, формирует совокупность изолированных элементарных моделей, каждая из которых функционирует на графе Gj. Графы Gj могут пересекаться. В единое целое элементарные модели объединяет

оператор управления f (t) , который выполняет две функции:

— задает алгебраическую структуру (*3,р( на множестве графов GJ, G = {Gj };

— реализует управление (t) в пространстве состояний St абстрактной модели. Элементом алгебраической структуры является граф Gj, алгебраической бинарной операцией р является сложение графов, которая ассоциативна и коммутативна. Результатом сложения является новый граф, при этом одноименные элементы и связи совмещаются. Максимальным графом является граф идентифицированной абстрактной модели.

Таким образом, оператор управления строит из множества графов Gj структуру конкретной (идентифицированной, настроенной) модели, состоящую из технологической, информационной и управляющей структур. Под структурой здесь понимается граф, вершинами которого являются элементы, а дугами - связи между ними.

В абстрактной модели ситуации задаются в пространстве состоянии. Из теории управления динамическими объектами известно, что в понятие состояния входит не только текущие значения определенных параметров, но и необходимая «предыстория». Поэтому в понятие со-

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

стояния модели будет входить состояние некоторой группы элементов (текущее значение параметров) и информация о том, какая операция выполнялась перед этим (предыстория). Известно, что для принятия решения в каком-то районе системы (например, на станции) не требуется знать состояние всей системы. Значит, состояние модели, необходимое для принятия управляющего решения, однозначно описывается значением лишь некоторых параметров, а именно состоянием некоторого подмножества элементов и типом (номером) последней выполняемой операции. Для различных иерархических уровней состав подмножества может меняться. Поэтому в общем случае необходимо рассматривать множество всех подмножеств.

Пусть X - любое подмножество множества элементов X, X с X, при этом X е 2х . Обозначим через Stx пространство состояний элемента x е X .В описание состояния модели не может входить одновременно два и более состояний элементов, поэтому необходимо найти декартово произведение пространств состояний элементов, входящих в X : St = ^ Stx .

xeX

Тогда пространством состояний модели будет объединение декартовых произведений пространств состояний всех подмножеств множества элементов и множества операций

St = U (St X Op ) . (1)

X е2Х

Ситуацией в модели называется гиперкуб c е C , c с St, ограниченный условиями: Vx, е X, (Si (t) < S? S (t) > S? ), О (t) = О (t) е Op, O? е Op,

где X - множество элементов, участвующих в описании ? -ой ситуации c ; C - множество ситуаций;

S ?, S? - соответственно верхний и нижний пределы, в которых может происходить изменения состояния элемента xt в ситуации c ; O - операция, участвующая в описании c .

Содержательно пространство состояний St разбивается на:

технологическое

StT =

U T(StT XOT)u U(^ XOT)

V X T е2 xT Xy е2хУ у

StT = П Stx , Sty = П Stx , 1T с XT, ly с Xy;

— информационное

St1 =

U (StT x(op uОИ))u U (StM x(op uОИ))

V XT е2х

St1 = ^ Stx , XXИ с ХИ ;

(2)

(3)

управляющее

Sty =

VX' е2-

U (S^ty x(op uОИ))u U (St11 x(op uОИ))

X и е2ХИ

Sty = П Stx, XXy С xy.

(4)

В технологическом пространстве состояний осуществляется вся «технологическая» работа, т.е. выполняются технологические операции и осуществляется динамика состояний технологических элементов (прием и отправление поездов, расформирования и формирования составов, погрузка и выгрузка вагонов и т. п.).

В информационном пространстве происходят информационные процессы - движение информации вверх по уровням с учетом обобщения и обмен сообщениями внутри уровня.

В управляющем пространстве состояний осуществляются управляющие операции и из-

И Г.Х

X" е2

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

меняется состояние управляющих элементов. Таким образом, пространством состояний модели, по сути дела, является подмножество состояний St* = StТ и StИ и StУ.

Следует отметить, что иерархически построенная структура сложных транспортных систем, таких, например, как промышленная грузовая железнодорожная станция, является важной особенностью их организации.

Структура модели £ построена по иерархическому принципу, поэтому в пространствах

состояний Б^ и Б^ вводятся подпространства разных иерархических уровней Б^ = {Б^ },

б^ = {бу}.

Иерархические подпространства информационного пространства состояний вводятся следующим образом. Для нижнего уровня имеем:

( \ ( \

для у =1

БИ =

и (X (01 и ОИ )) и Ц (Б^1 х (ОТ и ОИ1)) , (5)

\ХТ е2хТ У V XИ 1е2хШ У

т.е. информационные операции первого уровня связаны с некоторыми технологическими процессами (источниками сообщений), состоянием технологических элементов (при движении информации вверх) и информационными процессами первого уровня (при обмене сообщениями внутри уровня).

Для всех остальных уровней имеем:

Г Л А Л

у > 1 БИ = и (х(О11/-1 и0И)) и и (Б^7 х(0Иру-1 иОИ/)) . (6)

В этом случае сообщения ОИ7 на более высокий уровень у передается тогда, когда произошли изменения на предыдущем (у -1) уровне (связь с Б^7-1 и О^-1) или на у -том уровне

- при обмене сообщениями внутри уровня (связь с Б^7 и ОИ7).

Иерархические подпространства управляющего пространства определяются иначе. Для верхнего у -ого уровня имеем:

( \

для у =у

Бу =

и ( ~Б^7 х(ОИ7 и ОУу7)) , (7)

Vi•и7e2XИ7 У

т.е. управляющие операции Оу7 (решения) верхнего уровня формируются после соответствующих сообщений (связь с ОИ7) и изменения состояния элементов (связь с Б^7). При выборе решений на других уровнях необходимо учитывать решения, принятые на более высоком уров-

не:

для всех у < у

(

БУ =

Л

(

\

и (БИ х(ОИ/ иОУу7)) и и (БУ х(ОИ/ иОУу7)) . (8)

VXи'е2*И' У VXу7 е2хУу у

Таким образом, управляющая подсистема, состоящая из комплекса управляющих операций (Оу) стратегического, тактического и оперативного управления, на основании которых

ЛПР различных уровней будет принимать эффективные управляющие команды, распространяется от более высокого иерархического уровня к меньшему [9]. Операции информационного пространства (ОИ), напротив, распространяются от нижнего уровня к верхнему (рис. 2).

Ситуации су каждого иерархического уровня - это гиперкубы в подпространстве Б^7,

су с Б^7. Критерии управления полностью задаются разбиением пространства состояний на

ситуации (они «растворены» в ситуациях). Так как на каждом уровне в общем случае задается свое разбиение, то тем самым можно отобразить относительную автономию уровней и несовпадение целей и критериев в системах разного уровня. Так как в описании ситуации участвуют соответствующие информационные элементы, то можно отобразить разную информирован-

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

ность диспетчеров на различных уровнях.

Рис. 2 - Функциональная структура единой модели управления вагонопотоками промышленного предприятия.

Оператор управления f (t) определяет последовательность и условия выполнения технологических, информационных и управляющих операций (определяет моменты времени tJ■ начала выполнения операций и их приоритеты) в зависимости от состояния модели (ситуации).

Таким образом, принципы построения оператора управления позволяют достаточно полно учесть информационные процессы и процессы управления в иерархических транспортных системах.

Выводы

1. Существующие модели функционирования транспорта металлургических предприятий недостаточно эффективны, так как в большей степени не отражают операций информационного и управляющего характера.

2. Приведенная модель, основанная на создании «матрицы взаимосвязи операций», более точно описывает работу промышленного железнодорожного транспорта металлургического предприятия.

3. Исследования показали, что в крупных иерархических системах промышленного транспорта вектор информационных операций противоположно направлен вектору операций управления, поэтому очень важно установить их взаимосвязь путем формирования матрицы связи операций.

Список использованных источников:

1. Баландюк Г.С. Технология работы железнодорожного транспорта металлургических заводов / Г.С. Баландюк, Я.М. Куртуков. - М. : Металлургия, 1985. - 256 с.

2. Кужель А.Л. Новый подход к управлению вагонопотоками / А.Л. Кужель, И.Н. Шапкин, А.Н. Вдовин // Железнодорожный транспорт. - 2010 г. - №10. - С. 19-24.

3. Осьминин А.Т. Развитие теории и методов расчета плана формирования поездов. / А.Т. Осьминин // Железнодорожный транспорт. - 2010 г. - №10. - С. 31-39.

4. Бутько Т.В. Формирование логистической модели обслуживания массовых грузов железнодорожным транспортом необщего пользования / Т.В. Бутько, Д.В. Ломотько, Е.В. Сушарин // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 2010 г. -№1. - С. 55-59.

5. Трофимов В.А. Научно-методические основы функционирования и развития промышленных транспортных систем // Дис. на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. - М. : НЦКТП, 2004 г. -245 с.

Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733

6. Лукьянов В.А. Методика оптимизации взаимодействия промышленного транспорта и основных производств предприятий черной металлургии // Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук - С-Пб. : ПГУПС, 2003 г. - 155 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

7. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. - М. : Энергоиздат, 1981. - 232 с.

8. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. - М. : Наука, 1986. - 232 с.

9. Маслак А.В. Принципы формирования информационно-управляющей системы внешнего вагонопотока металлургического предприятия / А.В. Маслак, М.Л. Аксенов // Вюник При-азов. держ. техн. ун-ту: Зб. наук. пр. - Марiуполь, 2010. - Вип. №20. - С. 274-278.

Bibliography:

1. Balandjuk G.S. The technology of rail steel plants / G.S. Balandjuk, Ja.M. Kurtukov. - M. : Metal-lurgija, 1985. - 256 р. (Rus.)

2. Kuzhel A.L. A new approach to the management of wagon / A.L. Kuzhel, I.N. Shapkin, A.N. Vdovin // Zheleznodorozhnyj transport. - 2010. - №10. - Р. 19-24. (Rus.)

3. Osminin A.T. Development of theory and methods for calculating the plan of trains. / A.T. Os-minin // Zheleznodorozhnyj transport. - 2010. - №10. - Р. 31-39. (Rus.)

4. Butko T.V. Formation of logistics service model bulk rail uncommon. / T.V. Butko, D.V. Lo-motko, E.V. Susharin // Informacionno-upravljajuwie sistemy na zheleznodorozhnom transporte. -2010. - №1. - Р. 55-59. (Rus.)

5. Trofimov V.A. Scientific and methodological frameworks for the development of industrial and transportation systems. // Dis. na soisk. uch. st. dokt. tehn. Nauk. - M. : NCKTP, 2004. - 245 р. (Rus.)

6. Lukjanov V.A. Methods to optimize the interaction of industrial transport and basic iron and steel industries // Dis. na soisk. uch. st. kand. tehn. Nauk. - S-Pb: PGUPS, 2003. - 155 р. (Rus.)

7. Pospelov D.A. Logical-linguistic model in control systems. - M. : Jenergoizdat, 1981. - 232 р. (Rus.)

8. Pospelov D.A. Contingency management: theory and practice. - M. : Nauka, 1986. - 232 р. (Rus.)

9. Maslak A.V. Principles of formation of information-management system external wagon steel plant / A.V. Maslak, M.L. Aksenov // Visnik Priazov. derzh. tehn. un-tu: Zb. nauk. pr. - Mariupol, 2010. - Vip. №20. - Р. 274-278. (Rus.)

Рецензент: В.Э. Парунакян

д-р техн. наук, проф. ГВУЗ «ПГТУ»

Статья поступила 19.11.2012

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.