CC BY
60
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
КОМПЛЕКСНАЯ ИМИТАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОВОРОТНОЙ ВИБРОЗАЩИТНОЙ ПЛАТФОРМЫ
А.Е. БОРИСОВ, асп. каф. систем автоматизированного управления МГУЛ
Динамическая обстановка на борту КА характеризуется широким амплитудно-частотным диапазоном действующих микроускорений, который можно условно разделить на вибрационные (фоновые) (f > 10-2 Гц) и квазистационарные f < 10-2 Гц).
Изоляция гравитационно чувствительной научной аппаратуры от динамических воздействий на борту КА до настоящего времени осуществлялась в основном с помощью стационарных виброзащитных платформ. Такой способ позволяет эффективно блокировать вибрационные микроускорения в области средних и высоких частот, и проблему защиты бортовой аппаратуры от вибрационных воздействий можно считать в принципе решенной.
Анализ квазистационарной составляющей показал, что изменение компонент ускорения со временем носит довольно сложный характер, а суммарный вектор совершает пространственные эволюции. Одна из реализаций годографа вектора квазистационарного микроускорения на борту МКС представлена на рис. 1.
Однако известно, что именно квазистационарное ускорение даже очень низкого уровня (~10_5—10_6g) негативно влияет на многие технологические процессы, в частности на структурное совершенство и однородность свойств получаемого кристалла при выращивании его из раствора.
Особо следует отметить, что степень этого влияния в основном обусловлена не столько абсолютным значением ускорения, сколько его изменяющимся угловым положением относительно характерного направления исследуемого процесса (градиента температуры, концентрации и т.п.) [1].
На рис. 2 представлена фотография кристалла InSb:Te, выращенного на КА «Фотон-5» [4]. Основная причина сложной асимметрии части кристалла, выросшей в условиях полета КА, - воздействие на расплав
вектора квазистационарных микроускорений, имеющего переменную по величине компоненту (~ 10-5—10-6 g0), ортогональную направлению кристаллизации.
На сегодняшний день представляется актуальным решение технической проблемы сохранения заданной ориентации бортовой технологической установки относительно изменяющегося во времени вектора квазипостоянных микроускорений.
Разрабатываемая автоматическая поворотная виброзащитная платформа (АПВП) представляет собой прецизионную следящую систему, выполненную по схеме двухстепенного карданового подвеса. Назначением данной платформы является обеспечение заданного стабильного углового положения выделенной оси располагающейся на ней научно-технологической установки по отношению к изменяющемуся по направлению вектору квазипостоянных ускорений. Одновременно осуществляется виброзащита этой аппаратуры от фоновых микроускорений в области средних и высоких частот [2, 3].
Рис. 1. Годограф вектора квазистационарного микроускорения
Рис. 2. Кристалл, выращенный на борту КА
132
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 3. Компоновочная схема АПВП
Важным этапом исследований функциональных возможностей АПВП являются исследования, основанные на постановке численных экспериментов. Инструментом численных экспериментов являются математические модели, наиболее адекватно описывающие технические, динамические и кинематические параметры систем и подсистем АПВП.
Компоновочная схема автоматической поворотной виброзащитной платформы
Автоматическая поворотная виброзащитная платформа состоит из 2-х систем обеспечения требуемых динамических условий: виброзащитной платформы и автоматической двухстепенной двухосной поворотной платформы, каждая из которых выполняет вполне конкретную задачу: виброзащитная платформа - виброзащиту полезной нагрузки (ПН), автоматическая поворотная платформа - стабилизацию положения полезной нагрузки относительно вектора квазипостоянных микроускорений.
Виброзащитная платформа с полезной нагрузкой располагается на последней ступени АПВП «Флюгер» с помощью рамки крепления оборудования и разрабатывается под конкретную ПН и конкретный эксперимент.
На рис. 3 представлена компоновочная схема платформы.
В состав АПВП «Флюгер» входят:
- рама наружная и внутренняя;
- рама крепления оборудования, предназначенная для крепления виброзащитной
платформы и установки портов коммутации полезной нагрузки;
- интегрированный двухконтурный привод, включающий механические узлы и детали с подсистемами управления, датчики и исполнительные элементы контуров наведения и стабилизации полезной нагрузки относительно суммарного вектора ускорения, механизм закрутки кабельного узла;
- блок прецизионных акселерометров, предназначенный для получения информации о векторе ошибки рассогласования между выделенной осью целевой научной аппаратуры и вектором квазистационарной составляющей бортового микроускорения;
- другие системы и блоки обеспечения функционирования платформы.
АПВП - сложная электромеханическая система, описываемая нелинейными уравнениями высокого порядка. Основу механической системы составляет поворотное устройство, имеющее две взаимно перпендикулярные оси вращения. По каждой из осей поворота установлены два моментных контура, обеспечивающих наиболее точное отслеживание вектора квазипостоянного ускорения. Первый моментный контур - контур наведения (КН) - обеспечивает грубое силовое наведение оси установки. Задачей контура наведения является разворот установки с блоком упругих транзитных кабелей таким образом, чтобы обеспечить область малых углов и зоны линейности для функционирования точного контура - контура стабилизации.
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 2/2008
133
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Датчик угла относительного Технологическая Торсион
Рис. 4. Структурная схема взаимодействия приводов
Технической основой двухконтурной системы являются интегрированные момент-ные электропривода, расположенные по каждой из осей вращения. Структурно данные привода состоят из двух моментных электродвигателей, имеющих общий контроллер и функционально синхронизованных.
Системы приводов унифицированы по каждому угловому каналу. Технологическая рамка с полезной нагрузкой установлена на торсионах. С торсионом жестко связан ротор контура стабилизации и ротор датчика угла относительного перемещения, измеряющий угол закрутки торсиона. Статор двигателя контура стабилизации жестко связан с ротором двигателя контура наведения. Для ограничения закрутки правого торсиона установлен активный шарнир. На рис. 4 приведена структурная схема взаимодействия приводов.
Для определения бортовых ускорений в точке пересечения осей вращения (точка О) используется два трехосных акселерометра (Ас), расположенных на рамке крепления оборудования симметрично относительно точки О (рис. 5). В соответствии с рисунком левый и правый акселерометры измеряют ускорения п_ и п+ :
п = nO -(dQ+~~)х/- (Q+ш)х/ x(Q+co);
dt d Q
dt dш
П+= П0 + (-1---)x/ + (Q+6)x/ x(Q+o),
dt dt L -1
где Пд - ускорение точки O;
Q - угловая скорость КА;
ш - собственная угловая скорость рамки
крепления.
/ 7
Ac /: V -l щ , /■ Ac 7
7 ./ 0 7 ПН 7 У
/ /
Рис. 5. Расположение акселерометров
Измеренное ускорение в точке O определяется как
^ п- + п+
п0 =----+ .
0 2
Оценка квазистационарной составляющей и ее временной производной производится на основе динамической фильтрации данных измерений в системе координат, связанной с бортом КА.
Технические параметры платформы: масса полезной нагрузки, кг - < 60; габариты полезной нагрузки, мм - 300x220x600; мощность полезной нагрузки максимальная, Вт - 500; масса АПВП «Флюгер», кг - 55; габаритные размера платформы, мм - 880x685x 140; мощность, потребляемая АПВП «Флюгер», Вт - 100; точность стабилизации платформы, g - 3x 10-7; углы прокачки платформы
- в вертикальной плоскости (канал «Р»), град - ±140;
- в горизонтальной плоскости (канал «а»), град - ±90.
Комплексная имитационная программа
Исследование двухосной двухконтурной платформы проводилось с помощью разработанной комплексной имитационной программы «Флюгер», написанной на языке Delphi 7 с использованием графического пакета OpenGL (рис. 6).
134
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 6. Интерфейс комплексной имитационной программы
Параметры орбитального движения аппарата Модель углового движения аппарата Модель ошибок акселерометров Модель измерений
< U 1 ' и <
Модель векторного поля микроускорений на борту
Модель динамики платформы
Модель сопротивления атмосферы
Модели трения, люфтов
Модель
ошибок приводов
Модель
виброзащиты
Алгоритм оценки вектора состояния квазистационарной составляющей микроускорений на полезной нагрузке
Модель
приводов
Алгоритм управления угловым движением платформы
Рис. 7. Структурная схема комплексной имитационной программы
При моделировании учитывались массогабаритные, электромеханические параметры платформы, а также бортовые динамические возмущения различной природы.
Определялась возможность выполнения основного требования, стоящего перед системой управления АПВП, а именно: перпендикулярные составляющие суммарного вектора линейных ускорений на концах полезной нагрузки при поворотах платформы не должны превышать значения 3-10-7g.
Основные модели и алгоритмы комплексной имитационной программы моде-
лирования интегрированной двухконтурной системы наведения АПВП «Флюгер»:
- модель орбитального движения КА;
- модель сопротивления атмосферы;
- модель линейных возмущений АПВП, идущих с борта КА;
- модель моментных возмущений АПВП, идущих с борта КА;
- модель ошибок информационной системы;
- модель двухосной поворотной платформы, закрепленной на подвижном основании - борту КА;
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
135
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- модель интегрированной двухконтурной системы наведения, включающей мо-ментные двухконтурные привода по каждой из оси наведения;
- модель упругости транзитных приводов;
- модель моментов трения на осях подвеса платформы;
- модель виброзащиты;
- алгоритм обработки информации;
- алгоритм управления системой наведения.
На рис. 7 представлена укрупненная структурная схема комплексной имитационной программы.
Доступными параметрами, передаваемыми через интерфейс программы, являются:
- радиус орбиты КА;
- радиус-вектор точки крепления АПВП в системе координат; связанной с бортом КА;
- массы рамки внутренней и полезной нагрузки с рамкой крепления;
- моменты инерции двигателей;
- коэффициенты управляющих моментов;
- коэффициенты противоЭДС двигателей;
- тензоры инерции рамки внутренней и полезной нагрузки с рамкой крепления;
- смещение центра массы полезной нагрузки относительно точки пересечения осей вращения;
- коэффициенты моментов трения;
- коэффициенты жесткости виброзащитной платформы;
- коэффициенты диссипации торсионов;
- жесткость кабелей;
- коэффициенты усиления фильтров;
- интенсивность флуктуационной составляющей плотности атмосферы;
- интенсивность шума в измерительной системе;
- интенсивность ошибок приводов.
Закон обратной связи в системе управления задается в текстовом режиме как функция от времени и угловых состояний (угла и угловой скорости) рамки крепления и оценки вектора квазистационарной составляющей микроускорений.
Микрогравитационная обстановка и угловые скорости КА могут задаваться как отдельными файлами данных, так и непосредственно моделироваться в текстовом режиме правыми частями дифференциальных уравнений первого порядка с задаваемыми начальными данными.
Комплексная программа позволяет осуществлять визуальное наблюдение процесса функционирования платформы в реальном и масштабированном времени.
Были рассмотрены различные варианты модельных воздействий внешних ускорений на платформу в месте ее установки.
Рис. 8. Результаты моделирования: а - входные бортовые воздействия; b - ускорения на установке; с - углы ошибок рассогласования; d - углы поворота платформы
136
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
