CC BY
90
УДК 621.311.001.57
А.В. ГАЛЮГА*, А.Л. ПРИСТУПА*
КОМПЛЕКСНА МОДЕЛЬ СТАНУ ПРОВОДУ Л1НП ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ
Чершпвський нацюнальний технологiчний ушверситет, 4epHiriB, Украна
Анотаця. У cmammi представлено комплексну модель стану проводу лтт електропередач1 0,435 кВ для до^дження впливу на величину витрат електричног енергИ', термту та умов його експлуатацп. Запропоновано методику визначення параметрiв моделi. Визначеш подальшi напрями до^дження.
Ключов1 слова: математична модель, витрати електричног енергп, мехатчт характеристики проводу, умови експлуатацп.
Аннотация. В статье представлена комплексная модель состояния провода линии электропередач 0,4-35 кВ для исследования влияния на величину расхода электрической энергии, его срока и условий эксплуатации. Предложена методика определения параметров модели. Определены дальнейшие направления исследования.
Ключевые слова: математическая модель, расход электрической энергии, механические характеристики провода, условия эксплуатации.
Abstract. The article presents an integrated model of wire state ofpower lines 0,4-35 kV to investigate the effect on the amount ofpower losses of its term and operating conditions. The methodology for determining parameters of the model is offered. Further objectives of the study are identified. Keywords: mathematic model, power losses, mechanical properties of the wire, operating condition.
1. Вступ
В останш роки, внаслщок реоргашзацп енергетично! галуз1 в Укра!ш, спостер1гаеться тен-денщя до зменшення швестицш в шженерну шфраструктуру енергетичних компанш. Разом з тим вщбуваеться старшня основних фонд1в пщприемств, що забезпечують передачу електрично! енергп вщ об'екпв виробництва до кшцевих споживач1в за активно! розбудо-ви приватного та др1бного виробничого сектора, що, у свою чергу, збшьшуе навантаження на розподшьш мережа Враховуючи фшансовий фактор, бшьш ефективним шструментом для енергокомпанш на сьогодшшнш день е обл1к, контроль i нормування величини техно-лопчних витрат електрично! енергп. Оскшьки найбшьшу частку у загальнш величиш складають витрати електрично! енергп у проводах лшш електропередач (ЛЕП), детально! уваги потребуе дослщження впливу на характеристики проводу та зв'язану з ними величину технолопчних витрат електрично! енергп (ТВЕ), термшу експлуатацп проводiв та зов-нiшнiх чинникiв, що д^ть на провiд у процес експлуатацп [5]. На сьогоднi юнують як ма-тематичнi моделi окремих явищ, що виникають у проводах, так i потужнi програмнi ш-струменти моделювання стану проводiв ЛЕП (створеш для мереж класу 110кВ i вище), але в них враховано не вс фактори, що призводять до змши характеристик проводу та величини ТВЕ як кшцевого результату експлуатацп проводiв ЛЕП. Враховуючи найбшьшу масо-ву частку в електричних мережах розподiльних ЛЕП класу напруги 0,38-35кВ, !х розгалу-женiсть та найбiльш незадовiльний техшчний стан [6], вбачаеться доцiльним створення комплексно! моделi стану проводу у прогош ЛЕП (далi модель), яка б враховувала сумар-ний вплив на провщ у частинi змши геометрп поперечного перерiзу та лшшних розмiрiв, зовнiшнiх чинникiв та струмових навантажень, а також змши мехашчних характеристик внаслщок впливу процеав, пов'язаних зi старiнням та повзучiстю матерiалу провiдника.
© Галюга А.В., Приступа А.Л., 2015
ISSN 1028-9763. Математичш машини i системи, 2015, № 4
2. Структура та взаемод1я складових модел1 стану проводу
Модель у собi мютить такi складовi:
1. Мехашчна складова.
1.1. Базова складова мехашчного стану.
1.2. Складова повзучостi.
1.3. Складова старшня.
2. Електромагнiтна (електрична) складова.
3. Температурна складова.
4. Складова корозп поверхш проводу.
Мехашчна складова моделi визначае розрахунок мехашчних напружень у проводi на основi рiвняння стану проводу, виходячи iз зовнiшнiх навантажень на провiд, з ураху-ванням релаксацп напружень тд впливом повзучостi проводу та змши фiзико-механiчних констант пiд впливом старшня.
Електромагштна (електрична) складова стану проводу визначае розрахунок активного опору з урахуванням поверхневого ефекту та ефекту близькосп з розрахунком активного опору через питомий [3].
Температурна складова чисельно характеризуе залежшсть температури поверхш проводу вщ зовшшшх факторiв та струмових навантажень [2].
Незворотш процеси, пов'язаш зi зменшенням поперечного перерiзу внаслiдок про-цеав електрохiмiчноi корозп, врахованi шляхом уведення складовоi моделi, що характеризуе корозп матерiалу [4].
температура поытря, швидк1сть та напрям виру, тополог1я ЛЕП,
штенсивтсть сонячноi' радiацц, струмове навантаження
струмове навантаження
температура повггря, швидюсть та напрям вiтру, топологiя ЛЕП,
iнтенсивнiсть сонячно! радiацií, струмове навантаження
швидюсть та напрям виру, товщина стiнки ожеледi
Загальна модель стану проводу Короз1я
1
Електрична
Температурна
Механiчна Складова повзучосп. 2. Складова старiння
Рис. 1. Вплив змшних вхщних параметр1в на складов1 модел1
Структура вхщних даних для модел1 наведена на рис. 1. Кр1м того, в розрахунках використаш таю величини:
- марка та поперечний перер1з проводу (сталевоi та алюмiнiевоi частин);
- питома вага проводу;
- д1аметр проволоки, д1аметр повиву, кшьюсть проволок та число повив1в;
- довжина прогону, початкова стрша провисання, географ1чне розташування ЛЕП;
- пром1жок часу, на якому в1дбуваеться моделювання;
- початкове значення ф1зичних констант матер1алу проводу (модуль Юнга, темпе-ратурний коеф1ц1ент л1н1йного розширення, температурний коеф1ц1ент опору, коеф1ц1енти, пов'язаш з розрахунком тепловоi р1вноваги).
Розрахунок механ1чних напружень та довжини проводу у прогон1 виконано з вико-ристанням р1вняння стану проводу [1], яке, в загальному випадку, мае вигляд
72 Е12 Го2 Е12
о--— = ап-
24<о2 24<о02
-аЕ(в-во), (1)
де о0,о - напруження у провод1 на початку та в к1нц1 часового 1нтервалу, даН/мм2;
у0,у - питоме зовшшне механ1чне навантаження на провщ на початку та в кшщ часового 1нтервалу, даН/м мм ; I - довжина прогону, м; Е - модуль пружност1, даН/мм2;
а - коеф1ц1ент л1н1йного розширення матер1алу проводу, 1/С0; в0,в - температура проводу на початку та в кшщ часового штервалу, С0. Довжина проводу у прогош визначаеться р!внянням [1]
х213
Ь = I + . (2)
24о2 4 У
Повзуч1сть проводу (деформац1я в час1 у результат! постшних д1й зовн1шн1х наван-тажень) пропонуеться оц1нювати за такими залежностями [3]: для стального осердя проводу:
л1с0ст) = 7 • 10-18 • е0'02(е-20) • о4'7 • г0'13(м/м); (3)
для алюмlнlевоí частини проводу:
Л1е(а1) = 9•Ю-6 • е0'03(6-20) •а1^3 • г0'2(м/м), (4)
де в - температура проводу в часовому 1нтервал1, С0;
оа1,ост - напруження у провод1 (стал1 та алюм1н1ю в1дпов1дно) на початку та в кшщ
часового штервалу, даН/мм ;
г - 1нтервал часу з умовно постшними параметрами (напружень та температури).
Оск1льки кршлення проводу е жорстким в анкерному прогош ЛЕП, то 1 сумарна деформащя повзучост1 е однаковою як для сталевого осердя, так 1 для алюм1н1евоi частини проводу [3].
Пружна та непружна деформацп за заданий пром1жок часу (аналог1чний пром1жку визначення пружно! деформаци) додаються. Пот1м розраховуються к1нцев1 напруження у провод1 з урахуванням «релаксацп» внасл1док повзучост1.
Також п1д впливом як температурних, так 1 механ1чних напружень, у провод1 вини-кають явища, пов'язан1 з1 стар1нням матер1алу та зм1ною його ф1зико-механ1чних парамет-р1в (модуля Юнга, коеф1ц1ента Пуассона, величини граничних напружень та характеристик м1цност1). Тому додаткового уточнення потребують 1 ф1зико-механ1чн1 параметри, що вхо-дять до р1вняння стану проводу.
Розрахунок температури поверхн1 проводу виконуеться на основ1 р1вняння теплового балансу проводу [2]:
Чс + Чг = Ч* +12г(в), (5)
дe qc - кшькють тeплa, вiдвeдeнa вiд пpoвoдy кoнвeкцieю;
qr - кшькють тeплa, вiдвeдeнa вiд пpoвoдy випpoмiнювaнням; qs - кiлькicть тeплa, нaдaнa пpoвoдy coнячнoю paдiaцieю; r (в) - omp пpoвiдникa ^ктивний) як фyнкцiя вiд тeмпepaтypи пpoвoдy в . Bиxiднoю вeличинoю poзpaxyнкy e тeмпepaтypa пoвepxнi пpoвoдy. У peзyльтaтi д^' нa пpoвiд зoвнiшнix фaктopiв виникaють нeзвopoтнi пpoцecи, пoв'язaнi 3i змiнoю дiaмeтpa пpoвoдy (кopoзiя). В зaгaльнoмy випaдкy пpoцec кopoзiï oпи-cyeтьcя тaким piвнянням [5]:
Ad = d0 - Ad0Tk ,
(6)
дe d0 - пoчaткoвий дiaмeтp пpoвoдy, мм;
Ad0 - змeншeння дiaмeтpa aлюмiнieвoï жили пpoвoдy, мм/piк;
Tk - пpoмiжoк 4acy, впpoдoвж якoгo вiдбyвaeтьcя кopoзiя, poкiв.
Пpoцecи кopoзiï пpoтiкaють y пpoвoдi пiд впливoм aтмocфepниx фaктopiв i вpaxo-вyютьcя зacтocyвaнням piзниx кoeфiцieнтiв Ad0, зaлeжнicть якиx вiд зoвнiшнix фaктopiв тaкoж пoтpeбye peтeльнoгo дocлiджeння.
Eлeктpичнa cклaдoвa мoдeлi пpoвoдy мicтить y co6í poзpaxyнoк aктивнoгo oпopy з ypaxyвaнням пoвepxнeвoгo eфeктy тa eфeктy близькocтi. В нiй тaкoж вiдбyвaeтьcя ^ригу-вaння вeличини aктивнoгo oпopy з ypaxyвaнням тeмпepaтypи пpoвoдy тa змeншeння пoпe-peчниx poзмipiв пpoвiдникa 3a фopмyлaми виду (7) [3].
R_4P20 - (1 + a(t - 20)) - kmf (a) ж-d2 '
(7)
дe P20 - питомий oпip мaтepiaлy при тeмпepaтypi 20 С ,Ом м; d - дiaмeтp пpoвoдy, м; t - тeмпepaтypa пoвepxнi пpoвoдy, С;
kmf (a) - кoeфiцieнт, щo вpaxoвye пoвepxнeвий eфeкт тa eфeкт близькocтi як фyнкцiю вiд щiльнocтi cтpyмy.
Koмплeкcнa мoдeль мicтить у co6í змiннi, якi e отшьними для вcix cклaдoвиx мoдeлi тa oднoчacнo e вxiдними для oднieï 3i cклaдoвиx тa виxiдними для iншoï, тoбтo чиceльнi poзpaxyнки пoтpiбнo пpoвoдити шляxoм poзв'язaння piвнянь (1)-(7) з yтoчнeнням виxiд-ниx вeличин мiж cклaдoвими мoдeлi.
Taблиця 1. Пepeлiк взaeмoпoв'язaниx змiнниx
Змшта Склaдoвa мoдeлi
Mexaнiчнa Eлeктpичнa Teмпepaтypнa Moдeль кopoзiï
Дiaмeтp пpoвoдy вихщна вxiднa вxiднa вихщна
Teмпepaтypa пoвepxнi пpoвoдy вxiднa вxiднa вих1дна вxiднa
Стpyктypa зв'язюв мiж cклaдoвими мoдeлi нaвeдeнa та pиc. 2.
З ypaxyвaнням того, щo фiзичнi пpoцecи у пpoвoдi, в тoмy чиcлi i дeфopмaцiя, мa-ють aдитивний xapaктep, мoдeлювaння peжимy пpoвoдy вiдбyвaeтьcя iтepaцiйним шляxoм. Bxiднi пapaмeтpи нa пoчaткy мoдeлювaння (пepшa iтepaцiя) фopмyють тeмпepaтypy пoвep-xнi пpoвoдy. Згiднo з ^ю yтoчнюeтьcя вeличинa aктивнoгo oпopy, яга вxoдить як дo тeм-пepaтypнoï, тaк i дo eлeктpoмaгнiтнoï cклaдoвoï. Цe дocягaeтьcя шляxoм poзв'язaння otc-
теми рiвнянь, що включае в себе рiвняння (5) температурного стану проводу та рiвняння (7) визначення опору проводу на основi температурного коефщента опору, питомого опору матерiалу, початкових геометричних розмiрiв, коригуючих коефщенпв поверхневого ефекту та магнiтних втрат.
Ad=f(t)
Рис. 2. Структурна схема зв'язаних внутршшх змшних
Температура проводу передаеться в мехашчну складову, де у вщповщносп з нею та зовшшшми навантаженнями на провiд вщбуваються розрахунок механiчних напружень та змши геометрп проводу шляхом розв'язання рiвнянь (1)-(4) з урахуванням релаксацп напружень внаслщок повзучостi.
Також температура поверхш проводу передаеться до складово'1 корозп, яка вносить змши до величини поперечного перерiзу.
Кшцев^ для прийнятого iнтервалу часу, розраховаш значення температури та дiа-метра проводу, з урахуванням зменшення його величини внаслщок корозп, приймаються початковими для наступного штервалу часу.
3. Висновки
Представлено комплексну модель стану проводу лшп електропередач, що враховуе вплив природно-^матичних факторiв, режимних параметрiв, термiну експлуатацп на геометри-чш та електричнi параметри проводу. Запропоновано методику визначення параметрiв модель
Подальшi зусилля будуть спрямованi на дослiдження в галузi впливу поверхневого ефекту, змши фiзико-механiчних констант матерiалу проводу пiд впливом зовнiшнiх чин-никiв та визначення величини штервалу часу для усереднення дп на провщ факторiв, якi мають змшний у часi характер.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Крюков К.П. Конструкции и механический расчет линии электропередачи / К.П. Крюков, Б.П. Новгородцев. - [2-изд. перераб. и доп.]. - Л.: Энергия. Ленингр. отделение, 1979. - 312 с.
2. IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature of Bare Overhead Conductors. IEEE Standard. Approved 16.11.2006. - New York: IEEE-SA Standards Board, 2006. - 69 p.
3. Klipovic-Gledja V. A unified model for predicting the electrical mechanical and thermal characteretics of stranded overhead-line conductors [Електронний ресурс] / V. Klipovic-Gledja, V.T. Morgan and R.D. Findlay. - Режим доступу: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=405632&url= http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fiel2%2F3218%2F9123%2F00405632.pdf%3Farnumber%3D40 5632.
4. Шкрабец Ф.П. Влияние коррозии алюминия на электрические параметры ЛЭП / Ф.П. Шкрабец, П.Ю. Красовский // Прнича електромехашка та автоматика: наук.-техн. зб. - 2007. - Вип. 79. -С. 36 - 39.
5. Галюга А.В. Щодо уточнення розрахунку технолопчних витрат електрично! енерги / А.В. Галю-га, А.Л. Приступа // Зб. матерiалiв наук.-техн. конф.: тез. конф. «Фiзика, електрошка, електротехш-ка». - Суми, 2014. - 182 с.
6. Галюга А.В. Ощнювання ддачих методик розрахунку технолопчних витрат електрично! енерги в розподшьних електричних мережах / А.В. Галюга, А.Л. Приступа // Вюник Чершпвського державного технолопчного ушверситету. - (Серiя мТехнiчнi науки"). - 2015. - № 1 (77). - С. 159 - 165.
Стаття над1йшла до редакцп 21.09.2015
