Научная статья на тему 'КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ В БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ СИСТЕМАХ ОРИЕНТАЦИИ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕМЕНТАРНЫХ ФИЛЬТРОВ'

КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ В БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ СИСТЕМАХ ОРИЕНТАЦИИ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕМЕНТАРНЫХ ФИЛЬТРОВ Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
163
38
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
БЕСПЛАТФОРМЕННЫЕ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ / АЛГОРИТМЫ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ / МАТРИЦА КООРДИНАТНОГО ПОВОРОТА / КОМПЛЕМЕНТАРНЫЕ ФИЛЬТРЫ / НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Пономарев Валерий Константинович, Гусева Екатерина Андреевна

Рассматриваются вопросы формирования алгоритмов комплексирования сигналов измерителей в бесплатформенных системах ориентации на основе комплементарных фильтров. Представлены структуры алгоритмов пилотажных гировертикалей и курсовертпкалей, опирающиеся на процедуры интегрирования матрицы координатного поворота. Приводится вариант алгоритмы интегрирования с компенсацией вычислительных ошибок. Показано, что минимальное количество подлежащих интегрированию уравнений при построении гировертикалей равно трем, а курсовертикалей - четырем.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Пономарев Валерий Константинович, Гусева Екатерина Андреевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

COMPLEXATION OF MEASURING IN STRAPDOWN ORIENTATION SYSTEM BASED ON COMPLEMENTARY FILTERS

The article deals with the formation of algorithms for the integration of meter signals in strapdown attitude control systems based on complementary filters. The structure of algorithms for flight gyrovertical and heading verticals, based on the integration procedures of the coordinate rotation matrix, are presented. A variant of the integration algorithm with compensation for computational errors is presented. It is shown that the minimum number of equations to be integrated when constructing gyroverticals is three, and heading verticals - four.

Текст научной работы на тему «КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ В БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ СИСТЕМАХ ОРИЕНТАЦИИ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕМЕНТАРНЫХ ФИЛЬТРОВ»

THEORETICAL FOUNDATIONS OF BUILDING AND ERRORS OF THE AIR DATA SYSTEM

BASED ON VORTEX METHOD

E.S. Efremova, V.M. Soldatkin

The disadvantages of traditional means for measuring of aircraft's air signals, which limit the scope of their application on small-sized aircraft planes (AP) of various classes and purposes are considered. The building principles of the original vortex air data system of small-size aircraft AP based on the original vortex sensor of aerodynamic angle and true airspeed are revealed. Analytical models of formation and processing of informative signals in the instrumentation channels of the system are presented. The reasons, analytical models of instrumental and methodical errors of instrumentation channels of the air data system based on vortex method, competitive advantages that determine the prospects for its application on small-sized and unmanned AP are considered.

Key words: air signals, measurement, system, vortex method, building, models, advantages, application.

Efremova Elena Sergeevna, candidate of technical sciences, senior lecturer, w-soldatkin@mail. ru, Russia, Kazan, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI,

Soldatkin Vladimir Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, w-soldatkin@mail. ru, Russia, Kazan, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI

УДК 629.7.05

DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-199-207

КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ В БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ СИСТЕМАХ ОРИЕНТАЦИИ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕМЕНТАРНЫХ ФИЛЬТРОВ

Е.А. Гусева, В.К. Пономарев

Рассматриваются вопросы формирования алгоритмов комплексирования сигналов измерителей в бесплатформенных системах ориентации на основе комплементарных фильтров. Представлены структуры алгоритмов пилотажных гировертикалей и курсовертпкалей, опирающиеся на процедуры интегрирования матрицы коор- динатного поворота. Приводится вариант алгоритмы интегрирования с компенсацией вычислительных ошибок. Показано, что минимальное количество подлежащих интегрированию уравнений при построении гировертикалей равно трем, а курсовертикалей - четырем.

Ключевык слова: бесплатформенные системы ориентации, алгоритмы комплексиро-вания, матрица координатного поворота, комплементарные фильтры, начальная выставка.

Введение. Для измерения параметров углового движения летательных аппаратов (ЛА) на современном этапе развития техники используют приборные системы, построенные на бесплатформенной основе (БСО).

Чаще всего в качестве датчиков первичной информации в БСО используют триады датчиков угловой скорости, акселерометров и магнитометров. Требования по точности измерения, предъявляемые к БСО, во многом зависят от области их применения.

При построении прецизионных БСО алгоритм обработки сигналов датчиков формируют на основе кинематических уравнений пространственного движения твердого тела в поле гравитационных сил с учетом вращением Земли [1]. Алгоритм оказывается работоспособным, если в системе используются датчики прецизионного класса точности. Ошибки оценки углов ориентации в этом случае могут составлять единицы угловых секунд. Такая точность необходима, если БСО входит с состав бесплатформенной инерциальной навигационной системы.

199

При решении задач ручного или автоматического пилотирования ЛА разных классов высокая точность определения параметров угловой ориентации является избыточной и БСО (гировертикали и курсовертикали) проектируют на основе датчиков пониженного класса точности. Поскольку инструментальные ошибки таких датчиков превышают по величине методические, применение классического алгоритма обработки их сигналов оказывается невозможным. В силу этого в БСО, используемых в пилотажных комплексах ЛА, алгоритмы обработки сигналов проектируют на основе принципов комплексирования. Часто для этих целей используют алгоритм (фильтр) Калмана с постоянными или переменными коэффициентами, который базируется на стохастических моделях ошибок измерителей. Объем вычисления при реализации фильтра Калмана достаточно велик, что требует наличия в составе БСО достаточно мощного процессора. Другим недостатком фильтра Калмана является необходимость его перенастройки при установке системы на ЛА другого класса или типа, которую может выполнить только разработчик системы.

Альтернативой этому подходу является построение алгоритма обработки сигналов датчиков с помощью комплементарных фильтров, применение которых в БСО в общей постановке обосновано в работах В.Я. Распопова и В.В. Матвеева [1,2]. Преимуществом использования комплементарных фильтров в БСО является то, что их перенастройка сводится к изменению только одного параметра - постоянной времени фильтра. Технические возможности выполнения этой операции могут быть предусмотрены в конструкции системы и доступны потребителю. При синтезе таких фильтров можно ограничиться описанием главных составляющих ошибок датчиков как детерминированных процессов.

Особенности построения БСО на основе комплементарных фильтров. Комплементарные фильтры можно применять в алгоритмах обработки сигналов измерителей в БСО при описании параметров ориентации в различных базисах (углы Эйлера, направляющие косинусы, параметры Родрига-Гамельтона и другие). Общим при проектировании бесплатформенной гировертикали является разделение общего алгоритма на два модуля [2]. Один из них оценивает параметры ориентации по сигналам датчиков угловой скорости (гироскопический канал), а другой - по сигналам акселерометров (акселерометрический канал). Оба канала объединяются с помощью комплементарного фильтра, который обеспечивают безынерционную оценку параметров ориентации. При проектировании курсовертикали структуру фильтра дополняют еще магнитометрическим каналом. Главным источником ошибок гироскопического канала являются инструментальные ошибки датчиков угловой скорости. Основная составляющая здесь -это начальное смещение нуля датчика и его нестабильность. В низкочастотной области эти ошибки можно считать квазипостоянными величинами. Поскольку, независимо от выбранного базиса параметров ориентации, для получения угловых параметров в гироскопическом канале используется операция интегрирования сигналов датчиков угловых скоростей, на выходе канала при наличии смещения нуля датчиков будет наблюдаться нарастание ошибок оценки параметров ориентации.

При построении акселерометрического канала принимается во внимание то, что полезными составляющими в сигналах акселерометров являются проекции ускорения силы тяжести на оси связанной системы координат, а линейные ускорения ЛА являются причиной появления методических ошибок определения угловых параметров ориентации. Линейные ускорения ЛА разделяют на две составляющие: постоянные и изменяющиеся во времени (флуктуаци-онные). Причиной флуктуационных ускорений является турбулентность атмосферы. В результате её действия возникают собственные колебания ЛА с коротким периодом и длинноперио-дические (фугоидные) колебания, как в угловом движении, так и движении центра масс. При объединении каналов постоянную времени комплементарного фильтра выбирают на компромиссной основе, исходя из требований по ограничению ошибок оценки параметров ориентации, вызываемых начальным смещением нуля датчиков угловой скорости, и требованием по фильтрации случайной составляющей в показаниях акселерометров, вызываемой линейными ускорениями ЛА в спектре частот его колебаний. Следует отметить, что методические ошибки акселерометрического канала, вызываемые действием постоянных ускорений при разгоне, торможении и совершении разворотов ЛА, не могут быть оценены и уменьшены без привлечения дополнительной информации от внешних измерителей. Поэтому на этих режимах в БСО коррекцию выходных сигналов по сигналам акселерометров необходимо отключать, как это делают в гировертикалях и курсовертикалях, построенных на трехстепенных механических гироскопах.

В БСО, реализующей функции курсовертикали, к гироскопическому и акслерометри-ческому каналам добавляется магнитометрический канал, который объединяется с ними также с использованием комплементарного фильтра.

На практике при разработке структуры алгоритма обработки сигналов датчиков в малогабаритных и миниатюрных БСО необходимо учитывать ряд дополнительных ограничений технического и функционального характера. Алгоритм может оказаться неработоспособным, например, если в гироскопическом канале на первом этапе будет осуществляться интегрирование сигналов датчиков угловых скоростей в процессоре или контроллере с низкими показателями по разрядной сетке представления чисел. Следует ожидать, что вследствие присутствия в сигналах датчиков угловой скорости систематической погрешности в виде смещения нуля, достаточно быстро результат интегрирования превысит допустимое разрядной сеткой максимальное значение, и канал перестанет выполнять свои функции. При выборе базиса параметров ориентации необходимо принимать во внимание и простоту алгоритма начальной выставки БСО. С учетом этих ограничений в статье рассмотрен вариант построения вычислительных алгоритмов гировертикали и курсовертикали в базисе направляющих косинусов.

Гироскопический канал. Взаимное положение связанной с объектом системы координат относительно нормальной географической может быть определено матрицей координатного поворота (матрицы направляющих косинусов):

А =

f ап аи аи ^ а21 а22 а23

(1)

V а31 а32 а33 J

где aij - элементы матрицы, представляющие косинусы углов между осями координатных систем.

Элементы % связаны с углами Эйлера пространственной ориентации у, у, и по ГОСТ 20058-80 соотношениями:

ац = cos у cos и, а12 = sin и, а13 = - sin у cos и, а21 = sin у sin у -cos у sin и cos у,

а22 = cos и cos у, (2)

а23 = sin у cos у + cos у sin у sin и,

а31 = sin у cos у + cos у sin и sin у,

а32 = - cos и sin у,

а33 = cos у cos у - sin у sin и sin у. Рассматривая эти соотношения как алгебраическую систему, можно найти:

®13 ап

у = -arctg—^ у = -arctg^2^, и = arctg , 12 . (3)

011 °22 + а32

При вращении ЛА закон изменения параметров матрицы направляющих косинусов подчиняется дифференциальному уравнению Пуассона [2,3]:

A = -[ю] A, (4)

где [ю] - матрица вращения, составляемая по форме:

ю =

0 -ю ю

z

<z 0 -<ю

юх 0

(5)

V

В этой матрице ох, оу, - угловые скорости вращения ЛА относительно связанных с ним осей. При интегрировании должны учитываться начальные условия (состояние матрицы А в начальный момент времени).

Матричному уравнению (4) будут соответствовать девять скалярных уравнений:

а11 = а21®х - , а12 = а22&? - а32®у , а13 = а23®2 - «33,

«21 = а31®х - а11®2 , а22 = а12®2 - а32®х, «23 = а33®х - а13®2 , (6)

¿^31 = а11®у - а21®х, а32 = а12®у - а22®х , а33 = а13®у - «23®х .

Как видно, в этой системе можно выделить три группы из трех уравнений, каждая из которых может интегрироваться независимо друг от друга. Можно заметить, что число определяемых в результате решения системы алгебраических уравнений (2) параметров ориентации (углы Эйлера в квадратурном разложении), равно шести. Таким образом, система является избыточной. Это относится и к системе дифференциальных уравнений (6). Фактически достаточно интегрировать не девять уравнений, а шесть. Недостающие элементы матрицы направляющих косинусов определяются через уравнение связи между элементами матрицы.

Для установки этих связей воспользуемся формулой вычисления определителя матрицы А в виде:

йе1:(, (7)

] =0

где А] - алгебраическое дополнение (адъюнкта) для элемента а].

Матрица координатного поворота А является ортогональной, и обладает рядом свойств. С практической точки зрения наиболее важными являются следующие:

1) сумма квадратов элементов любой строки или любого столбца равна единице;

2) определитель матрицы равен 1. Используя первое свойство можно записать:

I а2 = 1, I а? = 1. (8)

' ]

С другой стороны, в силу второго свойства:

I аг]Аг] = 1. (9)

]

Сравнивая (8) и (9) получим:

I а2 = I а]А]. (10)

]=1 ]=1

Это равенство будет выполняться, если численное значение алгебраического дополнения будет равно элементу а]. Отсюда следует, что любой элемент матрицы А может быть выражен через его алгебраическое дополнение. Если, например, в результате интегрирования шести уравнений из системы (6) определены а12, а22, а32, ац, а21, а31, то оставшиеся три элемента могут быть найдены по формулам:

а13 = а23 = а33 =

( а21 а22 ^ а31 а32 Г а11 а12 Л

= а21а32 - а31а22, = а11а32 - а31а12, (11)

^ а31 а32

= а11а22 - а21а12.

( а11 а12 Л

ча21 а22,

Первое свойство ортогональных матриц можно использовать и для коррекции элементов матрицы А при наличии ошибок их вычислений в результате интегрирования системы дифференциальных уравнений (6). Необходимые изменения в структуру уравнений (6) можно для этого внести по аналогии с алгоритмом коррекции нормы кватерниона с параметрами Ро-дрига-Гамельтона, который часто используют для определения взаимного положения двух ортогональных систем координат [1]. Тройка уравнений из системы (6), например, интегрирование которой дает достаточный набор направляющих косинусов для вычисления углов тангажа и крена по формулам (3), примет вид:

a12 = a22®z - a32®y + a12[1" (aL2 + a22 + a32)L

<¿22 = a32®x " a12®z + a22[1- (a22 + a22 + a32)L (12)

a32 = a12®y " a22® x + a32[1- (a?2 + a22 + a32)]. Аналогично формируются дополнительные слагаемые в другой тройке уравнений. Альтернативный вариант построения гироскопического канала курса. Как было показано, для получения данных об отклонении ЛА по курсу необходимо проинтегрировать ещё одну тройку уравнений из системы (6) и воспользоваться связями (11). Но эту задачу можно свести к интегрированию всего одного уравнения. Для этого достаточно, используя найденные элементы матрицы А, найти суммарную проекцию сигналов датчиков угловых скоростей на ось OYg опорной системы координат

® yg = а12®х + а22® y + «32®z. (13)

Интегрируя ®yg получим

t

КГ = -у = -|юygdt - уд, (14)

0

где КГ - гироскопический курс.

Таким образом, общее количество уравнений, которое необходимо интегрировать для получения параметров ориентации, уменьшилось до четырех. И по этому показанию оно сравнялось с алгоритмом, основанным на интегрировании кватерниона с параметрами Родрига-Гамельтона.

Акселерометрический канал. Триада акселерометров, оси чувствительности которых ориентированы по осям связанной с ЛА системы координат, является вторым источником информации о параметрах его ориентации относительно горизонтальной плоскости. Для обоснования принципа формирования акселерометрического канала рассмотрим идеализированный случай, при котором составляющие линейного ускорения ЛА равны нулю. Тогда в сигналах акселерометров будут присутствовать только составляющие ускорения силы тяжести g:

ax = a12 g, ay = ¿22 g, az = a32 g. (15)

Таким образом, алгоритм определения параметров ориентации ¿12, ¿22, ¿32 сводится к простым вычислениям:

ax ay az ¡лс\

¿12 =—, a22 =—, ¿32 =-*-, (16)

g g g

где g = ^ а2х + а 2у + а2

В реальных условиях полета в показаниях акселерометров будут присутствовать составляющие линейного ускорения ЛА и, значит, расчетные значения элементов матрицы А будут содержать ошибки, целиком определяемые этими ускорениями.

Вычислительный алгоритм гировертикали. Блочная структура вычислительного алгоритма бесплатформенной гировертикали, построенного на основе комплементарных фильтров, которая учитывает указанные выше технические ограничения при реализации в малогабаритных устройствах, приведена на рис. 1.

На рис. 1 использованы следующие обозначения ю/, ю/, ю/ - приборные значения сигналов датчиков угловых скоростей, а/, аД а/ - приборные значения сигналов акселерометров, а12г, а22г, а32г - вычисленные значения элементов матрицы направляющих косинусов в ги-

А А А

роскопическом канале, а12 , а22 , аз2 - вычисленные значения этих элементов в акселеромет-рическом канале, а12, а22, а32, и, у- оценки параметров ориентации, а12(0), а22(0),

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

аз2(0) - начальные значения элементов матрицы А, определяемые на этапе начальной выставки.

Вычисление параметров а12г, а22г, аз2г в гироскопическом канале осуществляется путем интегрирования уравнений (12). Параметры а12А, а22А, аз2А вычисляются по формулам (16), а оценки углов крена и тангажа с использованием выражений (3). Фильтры ФВЧ и ФНЧ имеют комплементарную структуру [2].

со/

ФВЧ

ФВЧ

ФВЧ

|а12(0)| №2(0^

«32(0)

Вычислитель направляющих косинусов (Гироскопический канал)

<712Г

т

ФНЧ

ФНЧ

ФНЧ

Вычислитель направляющих косинусов (Ак-селерометри-ческий канал)

Вычислитель углов крена и

Рис. 1. Структура вычислительного алгоритма малогабаритной гировертикали

Работоспособность алгоритма подтверждена путем его математического моделирования в среде МАТЬАВ^тиПпк. Для примера на рис. 2 представлены графики ошибки оценки угла тангажа, вызванный смещением нуля датчика угловой скорости, и графики нормированной амплитуды колебаний выходного сигнала АН, вызываемых гармоническими колебаниями линейного ускорения ЛА, от постоянной времени комплементарного фильтра.

АН,

Ди, 1.8 град

200

Рис. 2. Зависимость показателей эффективности вычислительного алгоритма гировертикали от постоянной времени фильтра

Графики получены для трех значений смещения нуля датчика угловой скорости Дш (1, 2, 3) и трех значений частоты колебаний центра масс летательного аппарата Шф (4, 5, 6). Численные значения этих параметров приведены в таблице.

Числовые характеристики возмущающих воздействий

Параметры воздействий Линии графиков

1 2 3 4 5 6

Дш, град.с-1 0,01 0,005 0,0025

Шф, с-1 0,05 0,1 0,5

Семейство представленных графиков позволяет выбрать в первом приближении постоянную времени комплементарного фильтра исходя из требований к ошибкам системы.

Вычислительный алгоритм курсового канала курсовертикали. Для коррекции гироскопического курса, определяемого интегрированием уравнения (14) с учетом соотношения (15), в состав курсовертикали включают триаду магнитометров. Наиболее просто алгоритм вычисления магнитного курса по сигналам магнитометров можно получить, если ввести в рассмотрение повернутую на угол у нормальную систему координат с осями OXgi, OYgi, OZgi. В результате проектирования на эти оси горизонтальной составляющей вектора напряженности магнитного поля Земли Mr получим:

mxgl = Mr cos у = Mr cos KM

m

Zgl = Mr sin у = -Mr sin KM.

Таким образом,

KM =-у = -arctg-

m

zgl

(17)

(18)

m

xg1

Для нахождения mzg1 и mxg1 воспользуемся результатом перепроектирования сигналов магнитометров на оси системы координат OXgiTgiZgi, который представлен в [4]:

mXgi = cos umx - cos y sin umy + sin u sin ymz,

m

zg1 = sin umx + cos y cos umy - sin y sin umz.

(19)

Используя соотношения между углами Эйлера и элементами матрицы направляющих косинусов А (2), формулу (18) можно представить в виде:

а22т1 " а32ту

КМ = -arctg

(a22 + a32 )mx - a12 (a22my + a32mz )

(20)

Можно отметить, что использование такой формы вычислений магнитного курса не требует нормализации сигналов магнитометров.

На рис. 3 представлена блочная структура формирования курсового канала пилотажной курсовертикали, при составлении которой использованы формулы (13), (14), и (20), а также данные параметров ориентации в горизонтальной плоскости, полученные в результате работы вычислительного алгоритма гировертикали.

Рис. 3. Структура вычислительного алгоритма курсового канала курсовертикали: Шхп, туП, т™ - приборные значения сигналов магнитометров, КК - оценка гиромагнитного курса

205

Для получения оценки гиромагнитного курса здесь использованы те же принципы включения фильтров низких и высоких частот, что и в структуре вычислителя гировертикали.

Необходимо отметить, что ошибки вычисления магнитного курса определяется не только ошибками магнитометров, но и ошибками вычисления направляющих косинусов в блоке гировертикали, то есть в конечном итоге ошибками датчиков угловых скоростей.

Начальная выставка. Начальная выставка осуществляется на этапе предстартовой подготовки авиационного комплекса при неподвижном летательном аппарате. Ее целью является получение информации о начальных значениях параметров ориентации. Объем необходимых для начальной выставки вычислительных операций во многом зависит от выбранного базиса описания ориентации. Если в качестве такового выбрана матрица координатного поворота, то начальная выставка гировертикалей и курсовертикалей осуществляется наиболее просто. Действительно, как было показано, нормированные сигналы триады акселерометров численно равны элементам матрицы а12, а22, аз2. Таким образом, начальные значения этих параметров а12(0), а22(0), аз2(0) могут быть получены путем осреднения показаний акселерометров на этапе начальной выставки. В связи с особой чувствительностью оцениваемых параметров ориентации к смещению нулей датчиков угловых скоростей, в процессе начальной выставки целесообразно произвести дополнительную калибровку приборов по стандартной методике. Несколько сложнее выполняется вставка по курсу. Здесь необходимо произвести вычисления магнитного курса с помощью одноименного блока, входящего в структуру вычислительного алгоритма курсового канала курсовертикали, который используется в полете.

Заключение. Обобщая представленные в статье результаты исследования, можно сделать следующие выводы:

1. Комплементарные фильтры могут рассматриваться как простое и эффективное средство комплексирования измерителей при проектировании БСО, предназначенных для решения задач ручного и автоматического пилотирования ЛА (гировертикалей и курсовертикалей);

2. Основными источниками ошибок БСО, построенных на базе чувствительных элементов средней и пониженной точности, являются смещение и дрейф нулей датчиков угловой скорости, а также линейные ускорения летательного аппарата в процессе полета;

3. В силу простоты решения задачи начальной выставки БСО, при разработке алгоритмов обработки сигналов измерителей следует отдать предпочтение алгоритмам, основанным на интегрировании матрицы координатного поворота при вращении летательного аппарата;

4. Предлагаемая модификация уравнения Пуассона позволяет компенсировать ошибки интегрирования при использовании процессоров и контроллеров с ограниченной разрядной сеткой.

Список литературы

1. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В.В. Матвеев, В.Я. Распопов, / Под общей. ред. д.т.н. В.Я. Распопова. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.

2. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации на МЭМС- датчиках. Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. 225 с.

3. Северов Л.А. Механика гироскопических систем. - М.: Изд-во МАИ, 1996.

212 с.

4. Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов / Под ред. В.Я. Распопова. М.: Машиностроение, 2011. 184 с.

Пономарев Валерий Константинович, канд. техн. наук, доцент, vkponomarev@rambler.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения,

Гусева Екатерина Андреевна, студент, kotgus292929@gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

COMPLEXATION OF MEASURING IN STRAPDOWN ORIENTATION SYSTEM BASED ON

COMPLEMENTARY FILTERS

E.A. Guseva, V.K. Ponomarev

The article deals with the formation of algorithms for the integration of meter signals in strapdown attitude control systems based on complementary filters. The structure of algorithms for flight gyrovertical and heading verticals, based on the integration procedures of the coordinate rotation matrix, are presented. A variant of the integration algorithm with compensation for computational errors is presented. It is shown that the minimum number of equations to be integrated when constructing gyroverticals is three, and heading verticals - four.

Key words: strapdown orientation system, integration algorithms, coordinate rotation matrix, complementary filters, initial orientation

Ponomarev Valery Konstantinovich, candidate of technical sciences, docent, vkponomarev@,rambler. ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation,

Guseva Ekaterina Andreevna, student, kotgus292929@,gmail.com, Russia, Saint-Petersburg, Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation

УДК 004.942; 681.2.088

DOI: 10.24412/2071-6168-2021-10-207-217

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО ДАТЧИКА УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ МЕТОДАМИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

С.И. Гайнов, А.А. Гуськов, Н.В. Волков

Разработана имитационная модель гироскопического датчика угловых скоростей (ДУС), позволяющая исследовать его работу и оценивать влияние физико-конструктивных параметров и внешних возмущающих факторов на характеристики ДУС. Проведено моделирование нулевого сигнала (дрейфа) ДУС при различной ориентации его в пространстве с учетом возмущающих моментов и угловой скорости Земли. Представлены результаты сравнительного анализа моделирования и натурных экспериментов.

Ключевые слова: Гироскопический датчик угловых скоростей, погрешности ДУС, имитационное моделирование ДУС, дрейф ДУС.

Несмотря на бурное развитие в последние десятилетия гироскопов на новых физических принципах, производственные и технологические базы многих отечественных предприятий хорошо адаптированы к производству классических гироскопических датчиков и приборов, которые широко используются в системах навигации и ориентации подвижных объектов гражданского и специального назначения. Поэтому актуальной задачей видится улучшение качественных характеристик подобных датчиков и приборов. В рамках поставленной задачи, проводилось исследование влияния физико-конструктивных параметров гироскопического датчика угловой скорости (ДУС) на стабильность его нулевого сигнала (дрейфа) и выработка рекомендаций для обеспечения необходимых параметров.

В качестве объекта исследования был выбран датчик ДУС-300Т, выпускаемый предприятием АО «АПЗ» (г. Арзамас).

Датчик ДУС-300Т предназначен для преобразования угловой скорости подвижного объекта, направленной по измерительной оси ДУС, в сигнал постоянного тока, значение которого пропорционально величине угловой скорости, а полярность соответствует направлению угловой скорости. ДУС включает в себя гироузел, подвешенный в корпусе на сферических камневых опорах, взаимоиндуктивный датчик угла и магнитоэлектрический моментный преобразователь обратной связи. Для разгрузки опор и уменьшения моментов трения внутренняя полость ДУС заполнена жидкостью [1]. Работа ДУС основана на принципе уравновешивания момента прецессии гироузла противодействующим моментом [2].

207

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.