CC BY
110
В («basic») - курс базового уровня, введение в предмет;
I («intermediate») - курс промежуточного уровня;
S («specialized») - специализированный курс.
Нами была разработана модель ГОС, включая проект учебного плана, направления подготовки бакалавров «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». При ее подготовке мы исходили из того, что доля отдельных модулей в общей трудоемкости курса обучения тра-диционна для университетских программ такого уровня (зачетные единицы по модулям: основной - 72, поддерживающий - 60, организационный - 24, специальный - 24, переносимый - 60).
Специалист, завершивший полный курс обучения по данному направлению, будет способен осуществлять профессиональную деятельность в следующих основных сферах деятельности: учетно-аналитической, контрольно-ревизионной, аудиторской, эк-спертно-консультационной (в том числе в области налогообложения), а также продолжить обучение по следующим направлениям: экономика, финансы организаций, право, менеджмент. Выпускник сможет работать в коммерческих организациях, государственных структурах различного уровня, ауди-
торско-консалтинговых и финансовых организациях, при этом обоснованно претендовать на следующие должности: бухгалтер (в малом бизнесе - главный бухгалтер), экономист, финансовый аналитик, финансовый менеджер, контролер-ревизор, помощник аудитора (после сдачи профессионального экзамена - аудитор), консультант по вопросам налогообложения.
Логическим продолжением образовательной траектории для лиц, получивших степень бакалавра по направлению «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», будет обучение в магистратуре по направлению «Финансы организаций», которое позволит осуществлять формирование и управление финансовыми и информационными потоками в организациях всех сфер деятельности.
Компетентностный подход к формированию профессиональных образовательных программ является новым для системы российского образования, однако альтернативы ему на будущее нет. Предметом дальнейших дискуссий в профессиональной среде должны стать не списки дисциплин, включаемых в ГОС, а содержание компетенций, которые необходимо сформировать специалисту, претендующему на получение степени того или иного уровня по тому или иному направлению.
М. НОСКОВ, профессор В. ШЕРШНЁВА, доцент Красноярский государственный технический университет
В настоящее время во всем мире развивается инновационное инженерное образование, которое направлено на формирование у специалистов не только определенных знаний и умений, но и особых компетенций, сфокусированных на способности применения
Компетентностный подход к обучению математике
знаний и умений на практике, в реальном деле, при создании новой конкурентоспособной продукции [1, с. 6]. При этом компетентность будущего инженера необходимо формировать в процессе обучения не только специальным, но и всем общеобразовательным дисцип-
линам. Особая роль здесь принадлежит математике, которая является и универсальным языком для описания и изучения предметного мира, и формирует мышление будущих инженеров.
В технических вузах математика занимает двойственное положение. С одной стороны, это - особая общеобразовательная дисциплина: знания, полученные по математике, являются фундаментом для изучения других общеобразовательных, а также общеинженерных и специальных дисциплин. С другой стороны, для большинства специальностей технических вузов математика не является профилирующей дисциплиной, и студенты, особенно на младших курсах, воспринимают ее лишь как некую абстрактную дисциплину, изучение которой не влияет на уровень компетентности будущего инженера. Изменить это мнение трудно, поскольку студенты не располагают в достаточном объеме знаниями профильных предметов, позволяющими убедительно показать связь математики с их будущей профессиональной деятельностью. Таким образом, очевидна необходимость определенной интеграции математики с цик-ломпрофессиональных дисциплин, обусловленная проникновением математических методов в инженерно-техническую деятельность. Это тем более важно в наши дни, когда студенты соизмеряют целесообразность изучения дисциплин прежде всего с их профессиональной значимостью и повышением своей конкурентоспособности на рынке труда.
Неотъемлемой частью компетент-ностного подхода к математической подготовке будущих инженеров является профессионально-направленное обучение математике, которое эффективно способствует разрешению противоречий, обусловленных двойственным положением математики в техническом вузе. Под профессиональной направленностью обучения математи-
ке мы понимаем такое содержание учебного материала и организацию его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые соответствуют системной логике построения курса математики и моделируют (имитируют) познавательные и практические задачи профессиональной деятельности будущего специалиста [2].
Проблема профессионально-направленного обучения математике имеет три главных аспекта. Первый состоит в определении содержания профессионально-направленного обучения математике, второй связан с повышением мотивации изучения математики, а третий заключается в поиске средств реализации профессионально-направленного обучения и разработке методик их использования. Эти вопросы в наибольшей степени разработаны для педагогических вузов и в значительно меньшей степени - для технических. Применительно к техническим вузам исследования этих вопросов, проведенные различными авторами в общедидактическом плане, подтвердили объективную возможность повышения качества математической подготовки. Однако содержательный и методический аспекты профессионально-направленного обучения математике будущих инженеров разработаны для большинства специальностей слабо.
Такая ситуация объясняется следующими причинами. Во-первых, основная часть профессорско-преподавательского состава математических кафедр технических вузов недостаточно знакома с учебно-научной тематикой выпускающих кафедр инженерно-технического профиля. Во-вторых, практически отсутствуют профессионально-направленные учебники и задачники для студентов большинства специальностей технических вузов, поэтому накопление и закрепление опыта профессионально-направленного обучения математике происходит крайне медленно.
Таким образом, основной задачей реализации профессионально-направленного обучения математике является формирование его содержания для различных направлений инженерного образования. Такими направлениями являются, например, энергетическое, машиностроительное, транспортное и др., охватывающие как специальности, так и целые направления подготовки дипломированных специалистов. Решение указанной задачи предусматривает введение профессионально-значимого материала, показывающего связь математических понятий, теорем, методов с будущей профессиональной деятельностью студентов (при условии сохранения логической целостности учебного предмета), и направлено на повышение качества математической подготовки выпускников. Заметим, что государственные образовательные стандарты лишь перечисляют разделы математики, обязательные для изучения студентами, а также профессиональные задачи, к решению которых должны быть подготовлены выпускники. Анализ этих профессиональных задач (характеризующих компетентность выпускников) показывает, что для их успешного решения требуются как фундаментальные знания по математике, так и навыки применения этих знаний на практике. Таким образом, стандартами задаются только начальные и конечные параметры математической подготовки, а формирование содержания этой подготовки, способствующего повышению компетентности будущих инженеров, является актуальной и непростой научно-методической задачей.
При формировании содержания обучения важный вопрос состоит в том, как установить баланс между фундаментальностью и профессиональной направленностью математической подготовки, без которого невозможно достичь ее высокого качества.
Существуют различные средства профессионально-направленного обучения, позволяющие моделировать элементы профессиональной деятельности инженера; к их числу относятся, например, деловые игры. Однако специфика математики такова, что наиболее важным средством моделирования математического аспекта профессиональной деятельности инженера является решение профессионально-направленных математических задач. Разработка комплексов профессионально-направленных задач по всему курсу математики для применения их на лекциях, практических занятиях и в самостоятельной работе студентов (в единстве с традиционными математическими задачами) является одним из путей формирования содержания профессионально-направленного обучения математике. Такие комплексы должны содержать задачи, формулировка которых профессионально значима для студентов, следовательно, эти задачи должны касаться объектов их будущей профессиональной деятельности (подробный перечень таких объектов приводится в государственных образовательных стандартах - ГОС ВПО-2 - для направлений подготовки).
Естественно, что для эффективного использования комплексов профессионально-направленных математических задач в обучении необходима специально разработанная методика (см., например, [3]). Важно то, что студенты, систематически решая профессионально-направленные математические задачи, не просто изучают математику, но также осознанно учатся применять знания по математике в будущей профессиональной деятельности, а это и означает новый, компетент-ностный уровень математической подготовки студентов.
Весьма важным является также вопрос о том, на каком этапе математи-
ческой подготовки следует применять профессионально-направленные задачи. Весьма распространенным, например, является мнение о том, что студенты могут строить и исследовать математические модели, только накопив значительный объем математических знаний. Такое мнение нам кажется не совсем верным. Мы считаем, что формирование навыков математического моделирования должно проводиться с первых дней обучения математике студентов технического вуза. Для этого, конечно, преподавателю необходимо располагать соответствующим учебно-методическим обеспечением, важной составляющей которого может быть комплекс профессионально-направленных математических задач. Такой комплекс для студентов транспортных специальностей создан, например, в КГТУ [4]. Приведем для примера одну известную задачу по теме «Кривые второго порядка», включенную в этот комплекс.
Задача. Две железнодорожные станции А и В находятся на расстоянии 5 км одна от другой. В любую точку М груз можно доставить со станции А либо по прямой автотранспортом (первый путь), либо по железной дороге до станции В, а оттуда автомобилями (второй путь). Железнодорожный тариф (цена перевозки 1 т на 1 км) составляет т рублей, тариф автотранспорта - п рублей, п > т, тариф погрузки-разгрузки - £ рублей. Определить область влияния железнодорожной станции В, т.е. ту область, в которую дешевле доставить груз со станции А смешанным путем - по железной дороге, а затем автотранспортом.
Решение. Обозначим АМ = г1, ВМ = = г2, тогда стоимость доставки (перевозки и погрузки-разгрузки) по пути АМ равна п-т+к, а стоимость доставки по пути АВМ равна т-$+2-к+п-тг Тогда точки М, для которых обе сто-
имости равны, удовлетворяют уравнению n-r+k = m-s+2-k+n-r2, или
m ■ s + к
1
Г2 =
■ = const > 0,
следовательно, линия, ограничивающая область, - одна из ветвей гиперболы | r1 - r2| = const. Для всех точек плоскости, лежащих по одну сторону с точкой А от этой гиперболы, более выгоден первый путь, а для точек, лежащих по другую сторону, - второй, поэтому ветвь гиперболы очерчивает область влияния станции B.
Данная задача, как показывает опыт, дает значительный мотивацион-ный эффект, поскольку связывает абстрактное геометрическое понятие гиперболы с транспортно-экономичес-кой задачей. Задачи подобного типа формируют первичные навыки построения математических моделей и способствуют лучшему усвоению соответствующих математических знаний.
По нашему мнению, создание профессионально-направленных учебников и задачников для студентов крупных направлений инженерного образования, таких, как энергетическое, машиностроительное и другие, является актуальной задачей современного компе-тентностного подхода к обучению математике студентов технических вузов.
Литература
1. Похолков Ю, Чучалин А., Боев О. Ба-
калавр-инженер: реальность и перспективы для России // Высшее образование в России. - 2004. - №9.
2. Вербицкий А.А. Активное обучение в выс-
шей школе: контекстный подход.- М., 1991.
3. Шершнёва В.А. Применение профессио-
нально-направленных задач по математике на аудиторных занятиях: Учеб.-ме-тод. пособие. - Красноярск, 2004.
4. Шершнёва В.А. Сборник профессиональ-
но-направленных задач по математике: Учеб. пособие. - Красноярск, 2003.
n
