Компетентностная направленность - вектор ориентации учебно-исследовательских задач Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 371.3

КОМПЕТЕНТНОСТНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ - ВЕКТОР ОРИЕНТАЦИИ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ

Х.К. Шаков, М.А. Шана

Компетентностная направленность и студентоцентрированная ориентация ФГОС актуализируют развитие исследовательских навыков для обеспечения высокого качества профессиональной подготовки. В статье отмечена перспективность интенсивного привлечения учебно-исследовательских задач в рамках самостоятельной работы студентов. На примерах из тематики общепрофессиональной дисциплины показана эффективность соответствующей реализации на базе отечественной методики поэтапного формирования умственных действий с введением элементов локальных обратных связей

Ключевые слова: методики в сфере образования, оценки качества подготовки, погрешности измерений, моделирование

Среди особенностей Федеральных

государственных образовательных стандартов третьего поколения (согласованные подходы к макетированию которых были одобрены решением коллегии Минобрнауки России от 01.02.07) можно выделить компетентностую направленность и студентоцентрированную ориентацию. Первая особенность ориентирует на переход от процесса профессионального обучения (связанного с формированием ограниченного спектра знаний и умений) к процессу образования, решающему более сложную совокупную проблему воспитания познающей личности (“learning how to leam”) и освоения фундаментальных моделей,

обеспечивающих возможность реализации знаний, навыков и способностей не только в конкретной профессиональной области деятельности, но и транверсально. Наиболее адекватным определением интегрального термина “образовательные

компетенции” авторы считают сформулированное А.Хуторским: “Образовательные компетенции - это совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально значимую продуктивную деятельность по отношению к объектам реальной действительности”.

Следует отметить, что американские модели компетентности первоначально формировались как поведенческие компетенции, а в Великобритании преимущественно разрабатывали модели профессиональных функциональных компетенций. Во многих европейских странах была принята британская модель. Только в Германии, позднее приступившей к разработке проблемы компетенции, за основу была принята многомерная модель. Характерно, что сейчас наметилась тенденция сближения различных моделей компетенций за счёт перехода именно к многомерным моделям. Но здесь

Шаков Хасанби Кужбиевич - КБГУ им. Х.М. Бербекова, канд. техн. наук, доцент, тел. (88662) 42-02-50 Шана Маха Акрам - КБГУ им. Х. М. Бербекова, аспирант, e-mail: mahashana@mail.ru

надо учитывать некоторую “размытость” понятий. Например, общие когнитивные компетенции (8асИкошре1ет) являются предпосылкой развития предметных компетенций (РасИкошре1еп7). Личностные компетенции (Регеопа1кошре1еп7)

включают отдельные свойства (“критические способности”, “надежность” и др.), которые могут быть отнесены к когнитивным и социальным компетенциям.

В обобщённых моделях можно выделить три

группы компетенций: когнитивные,

функциональные и социальные. Отдельно рассматривают подгруппу мета-компетенций,

способствующих формированию компетенций, относящихся к упомянутым трём группам.

Переход к компетентностной парадигме требует определённых изменений в технологии обучения. В частности, на этапе освоения общепрофессиональных дисциплин следует шире привлекать учебные исследовательские задачи для формирование инженерных навыков анализа. Ниже в качестве примеров рассмотрены две такие задачи по дисциплине “Метрология, стандартизация и сертификация”.

По классическому методу вольтметра-

амперметра, предназначенному для измерения значения сопротивления резистивных элементов, в некоторых учебниках отмечают, что есть два варианта реализации метода. Реже указывают, что один вариант предпочтительнее для измерения больших по значению сопротивлений, а другой -для малых. Вопрос о возможности не качественного, а количественного разделения рациональных областей использования одной и другой

разновидностей метода вольтметра-амперметра в известных нам опубликованных материалах вообще не рассматривался.

На рис.1 в верхней части показаны оба варианта схемной реализации метода вольтметра-амперметра. По показаниям приборов значение измеряемого сопротивления Ях определяют,

используя закон Ома: Ях = и/1

Рис. 1. Варианты реализации метода вольтметра-

амперметра и графики соответствующих относительных погрешностей измерения сопротивления

Прежде всего, по этой задаче предложено получить и проанализировать аналитические соотношения, определяющие зависимость относительной методической погрешности измерения 5 от значения измеряемого сопротивления Ях при определенных значениях внутренних сопротивлений измерительных приборов. Следует уточнить, что конкретные значения сопротивлений приборов студенты выбирают самостоятельно (из заданных диапазонов значений сопротивлений и для амперметра и для вольтметра), что обеспечивает включённость в процесс анализа каждого студента. Выполнение этой части задания позволяет выявить, что для одного варианта метода значение 51 остаётся положительным (уменьшаясь с увеличениям значения измеряемого сопротивления), а для другого варианта значение 52 остаётся отрицательным (возрастая по модулю по мере увеличения значения измеряемого сопротивления). Важно, что при этом анализе многие студенты самостоятельно устанавливают наличие некоторого граничного значения измеряемого сопротивления, при котором 51 и 52 равны по модулю.

На следующем этапе предложено программно реализовать расчёты и представить совмещённый график зависимостей 51 и 52 от значения измеряемого сопротивления Ях. Один из таких графиков представлен в нижней части на рис.1. Наличие графика формирует ясное представленное о рациональной области использования одного

варианта метода вольтметра-амперметра и другого по критерию минимизации относительной методической погрешности измерения.

Формируется также наглядное понимание , что использование первого варианта реализации метода в области малых значений контролируемого параметра ведёт к недопустимо большим погрешностям измерений (десятки и даже сотни процентов), а использование второго варианта реализации метода в области больших значений контролируемого параметра тоже не целесообразно (из-за асимптотического роста относительной погрешности, приближающейся к ста процентам).

Для заключительного этапа исследования предложено в широком диапазоне Ях (от 1 Ом до 0,1 МОм) рассмотреть влияние на расположение граничного значения сопротивления Ягр (сопротивление, эквивалентное значению Ях, при котором 51 = |52 | , т.е. значение контролируемого параметра, при котором оба варианта реализации метода вольтметра-амперметра обеспечивают одинаковую по модулю относительную методическую погрешность) изменения значений сопротивлений используемых измерительных приборов. В отличие от предыдущего этапа исследования диапазоны значений сопротивлений для приборов не заданы. Специально оговорено, что при выполнении предыдущего этапа исследования были использованы примерные диапазоны сопротивлений измерительных приборов, а действительные значения диапазонов студенты должны определить по результатам самостоятельного поиска в доступной справочной литературе, нормативных документах и др. источниках информации. Кроме того, при постановке задачи по заключительному этапу отмечены гипотетически возможные результаты исследований: слабое влияние, которым можно пренебречь; заметное влияние, требующие введения поправок в получаемой результат определения по данным измерений; существенное влияние только одного из факторов и т.д. Предложено сформулировать выводы и рекомендации с учётом результатов реального исследования.

На итоговом практическом занятии по изложенной задаче студенты продемонстрировали:

1) уровень осознанного представления об

оценивании методических погрешностей;

2) понимание эффективности для целей

анализа декомпозиции задачи оценки общей погрешности на задачу оценивания инструментальной

погрешности и задачу оценивания методической погрешности;

3) умение интегрировать имеющиеся знания

по математике, информатике,

электротехнике при анализе инженерной задачи, связанной с косвенным методом получения измерительной информации;

4) способность формировать теоретические

оценки возможных отклонений

результатов измерений, обусловленных условиями эксперимента;

5) наличие начального опыта по выбору наилучших вариантов реализации измерений по определённым критериям оптимальности с учётом вводимых ограничений.

Перечень позитивных результатов для формирования профессиональных компетенций можно было бы расширить. Важно отметить, что индивидуальная деятельность (в достаточной мере самостоятельная) способствует также

формированию личностных и социальных компетенций.

Вторая задача тоже связана с рассмотрением погрешностей, но для проведения исследования предложено проанализировать специфичную составляющую погрешности цифрового измерительного прибора (ЦИП), обусловленную квантованием измеряемой величины по уровню. Эту составляющую принять определять как погрешность дискретности.

При постановке задач исследования отмечено, что для оценки основной погрешности ЦИП учитывают преимущественно влияние следующих составляющих этой погрешности:

1) дискретности;

2) реализации уровней квантования;

3) обусловленной наличием порога

чувствительности устройства сравнения;

4) обусловленной воздействием помех.

Последние три составляющие, возникающие

из-за несовершенства ЦИП, являются

инструментальными. Анализ инструментальных погрешностей выделен как область автономного рассмотрения, а исследовать предложено ряд проблем, относящихся к погрешности дискретности. Это характерная только для ЦИП методическая погрешность, связанная со способом обработки сигналов измерительных информации. В контролируемом диапазоне непрерывная измеряемая величина теоретически может иметь бесконечное множество значений, но в ЦИП за счёт аналогово-цифрового преобразования измеряемой величины оно трансформируется в конечное множество дискретных значений и отображается в общепринятой десятичной системе исчисления. Указанное преобразование и ведёт к появлению погрешности дискретности.

На первом этапе каждому студенту предложено прежде всего выполнить 5-7 графиков временных зависимостей, иллюстрирующих

произвольные реализации виртуальной,

стохастически изменяющейся величины Х(1). Это обеспечивает возможность последующей

индивидуализации заданий. Для одной из этих реализаций (выбор конкретной реализации из представленных студент согласовывает с преподавателем) надо выполнить совмещённые графики временных зависимостей, на которых (в

заданной уже преподавателем области) должны быть представлены:

1) выбранная реализация Х(1);

2) дискретизированные во времени значения

Хэ(1 1);

3) квантованные по уровню значения Хи(1)

при различных способах отождествления измеряемой величины с уровнем квантования.

Рис.2 иллюстрирует один из вариантов результата выполнение двух пунктов этой части исследования.

х ; Хкл+4

Хкл+з

Хкл+2

Хкл+1

Хь, Хья 1 Хкп-2

А Х№

\ / \ 1лХк

V /“

л! >

^ Ь ^ (5 16 ^

Хкл+2

Хкл+1

XI»

Ха(У =

х(у

V

^1 ^2 *3 t4 ^ ^ ^

Рис. 2. Временные зависимости аналоговой величины Х(1:) и её дискретизированных значении

В верхней части рис.2 представлена временная зависимость принятой для анализа величины Х(1), введено обозначение ступени квантования АХк и показаны уровни квантования от ДХк-2 до ДХк+4 (перекрывающие диапазон значений Х(1) в наблюдаемый период времени), показан временной интервал от 11 до 17 с равномерной дискретизацией (для которой введено обозначение шага дискретизации Д1;). Выделяющимся точками обозначены мгновенные значения Х(11) величины Х для моментов дискретизации 1 1. Нижняя часть рис.2 синхронизирована по временному параметру с верхней частью этого рисунка (по умолчанию масштаб для оси ординат верхней и нижней части рис.2 тоже одинаковый). Для каждого момента дискретизации дискретизированное значение Хд (1 1) представлено отрезком, параллельным оси ординат. Оставлены обозначения уровней квантования, перекрывающие диапазон дискретизированных значений Хд (^) в выделенном временном интервале дискретизации.

Пунктирная линия определяет положение части непрерывной величины Х(1) в области интервала дискретизации. Виртуальное совмещение

нижней части рис.2 с его верхней частью, очевидно, обеспечит совпадение пунктирной линии с соответствующим участком непрерывной линии, отображающей зависимость Х(1). Такая процедура помогает наглядно уяснить, что для любого момента дискретизации дискретизированное значение контролируемой величины совпадает с соответствующим мгновенным значением этой величины.

Переход от дискретизированных значений к квантованным по уровню значениям при различных способах отождествления измеряемой величины с уровнем квантования показан на рис.3, представляющем увеличенные и дополненные изображения нижней части рис.2.

Хкц+2

Х]гИ + |

X*.

Хи(У

Хи(1.) 3 ' V

ХМ)' -‘О "5 11

•—> г >

^ ^2 1-3 ^7

Х1щ+:

Хьл+1

Хк,

хда4) = х(У-^ . , к ^ ха(у) = х(у)

-_5| 1 „ Ч Г

•—> >

^2

Хкд+2

Хьи+1

Хк,

ХМ)=Х(11) ЬА[ ха(и = Х(1, Гч ут7)=Щ)

N ► Ч» _ » > ЛЛ5

•—> г >■

1з t4 ^ ^ ^ 1

Рис. 3. Измеренные Хи(1;) и дискретизированные Ха (1;) значения величины X при различных способах отождествления

На рис.3 дискретизированные значения Ха (1!) определяют фактически соответствующие действительные (мгновенные) значения Х(1;) контролируемой величины, что позволяет оперировать с дискретизированными значениями как с действительными (не вводя специально дополнительного обозначения). Для графического обозначения дискретизированного значения на рис.3 использован символ “*”. А выделяющимися точками обозначены квантованные по уровню значения. Для дискретизированного во времени и квантованного по уровню значения введено буквенное обозначение Хи(1 1). Выбор индекса “и”

для контролируемой величины Х обусловлен тем, что квантованное по уровню значение контролируемой величины является эквивалентом его измеренного значения (для большей корректности уточним, что в статье рассматривается не реальное измерение, а виртуальное).

В верхней части рис.3 измеряемые значения контролируемой величины отнесены к тому или иному уровню квантования Хк1 в соответствии со способом отождествления, при котором измеряемое значение относят к равному или ближайшему

большему уровню квантования. При этом

измеренное (квантованное по уровню) значение Хи(1;) связано с дискретизированным

(действительным ) значением Ха (1;) зависимостью:

Хи (г ;) = Ха (г О + д ,

где Д; - абсолютная погрешность дискретности для 1-го момента времени.

На средней и нижней части рис.3 тоже

показаны квантованные по уровню значения, отличающиеся тем, что средняя часть рис.3

иллюстрирует реализацию способа отождествления измеряемой величины с равным или ближайшем меньшем уровнем квантования

Хи (1 ;) = Ха (1 ;) - Д , а нижняя часть рис.3 иллюстрирует реализацию способа отождествления измеряемой величины с ближайшим уровнем квантования Хи (1 ;) = Ха (1 ;) ± Д;

На рис.3 показаны абсолютные погрешности дискретности для трёх моментов дискретизации, поясняющие взаимосвязь Хи(1 ;) и Ха (1 ;).

Из этого рисунка видно также, что для любых измерений при принятом способе отождествления измеряемой величины с уровнем квантования Д; > 0.

Очевидно, что при реализации способа отождествления измеряемой величины с равным или ближайшим меньшим уровнем квантования имеем Д; < 0 (см. средний график на рис.3). А при реализации способа отождествления измеряемой величины с ближайшем уровнем квантования (см. нижний график на рис.3) Д; может принимать как положительные значения, так и отрицательные.

При существенном различии многообразных абстрактных реализаций представленных

зависимостей Х(1) студенты выявляют общие закономерности методической погрешности аналогово-цифрового преобразования. Например, при отождествлении значения измеряемой величины с равным или ближайшим большим уровням квантования (см. верхний график на рис.3) было установлено:

1) для любого момента времени

квантованное по уровню значение величины либо совпадает с

дискретизированным значением в соответствующий момент дискретизации, либо превышает его;

2) квантованное по уровню значение

величины совпадает с

дискретизированным, если для

рассматриваемого момента времени мгновенное значение величины равно по значению соответствующему уровню квантования;

3) рассматривая квантованное по уровню

значение величины как измеренное Хи(11), а дискретизированное значение как действительное Ха (1;), можно утверждать, что абсолютная погрешность Д1, обусловленная квантованиям, при принятом способе отождествления всегда положительна или равна нулю:

Д; = Хи (1 ;) - Ха (1 ;);

4) оставаясь положительной, абсолютная

погрешность квантования не превышает ступени квантования 0 < Д; < ДХк ;

5) установленный диапазон абсолютной

погрешности квантования инвариантен по отношению к абсолютному значению контролируемой величины в диапазоне измерения.

Для второго способа отождествления (когда значение измеряемой величины отождествляют с равным или ближайшим меньшим уровнем квантования) отличие выявляемых закономерностей обусловлено тем, что абсолютная погрешность квантования всегда отрицательна или равна нулю. При последнем способе отождествления абсолютная погрешность квантования может быть как положительной, так и отрицательной (либо равной нулю по аналогии с предыдущими способами отождествления). Но при способе отождествления значения измеряемой величины с ближайшим уровнем квантования абсолютная погрешность квантования не превышает (по модулю) половины ступени квантования.

Совместное формулирование и обсуждение общих закономерностей для выполненного этапа исследования подготавливает студентов к эффективному решению (и по временным затратам и по достоверности результата) задачи получения совмещённых графиков зависимости абсолютной погрешности ДХ, обусловленной квантованием сигнала по уровню, от значения квантуемой величины Х (представленной в значениях, кратных ступени квантования ДХк) при различных способах отождествления значения измеряемой величины с уровням квантования. Эти графики показаны на рис.4. В направлении от верхнего графика к нижнему они соответствуют способам

отождествления (упомянутым выше) от первого к третьему.

Линейный характер изменения погрешности квантования на отдельных участках обусловлен принятой гипотезой о равновероятном

распределении возможного значения

контролируемой величины в пределах этого участка. Пояснения требует скачкообразный характер изменения погрешности квантования. Рассмотрим, например, для верхнего графика изменение погрешности квантования при Х;=2ДХк.

Рис. 4. Графики зависимости абсолютной погрешности при квантовании от значения измеряемой величины для различных способов отождествления значения этой величины с уровнем квантования

При строгом равенстве мгновенное значение Х; точно равно удвоенному значению ступени квантования, а погрешность квантования равна нулю.

Значение Х;’ отличающееся от Х; на е (е ^0, оставаясь положительным), в соответствии со способом отождествления должно быть отнесено к ближайшему большему уровню квантования (т.е., для Х;’ квантование значение равно 3ДХк , а действительное значение равно 2ДХк + е). Значение погрешности квантования

Д; = 3ДХк - (2ДХк + е) = ДХк-е ~ ДХк .

Из-за предельно малого значения е значение Х;’ по оси абсцисс отнесено к координате 2ДХк , а из-за малости различия между ДХк-е и ДХк эти значения по оси ординат отнесены к ДХк. Практически это означает, что при минимальном превышении величиной Х значения, кратного ступени квантования, погрешность квантования скачком возрастает от 0 до ДХк. Для второго способа отождествления при минимальном превышении величиной Х значения, кратного ступени квантования, погрешность квантования скачком возрастает от -ДХк до нуля (см. средний график на рис. 4). Для третьего способа

отождествления скачкообразное изменение погрешности квантования происходит при значениях контролируемой величины, кратных половине ступени квантования.

Заключительная часть задания связана с анализом относительной погрешности квантования при различных способах отождествления измеряемой величины с уровнем квантования. Здесь задания индивидуализированы по роду предлагаемой для исследования величины, диапазону значений этой величины, значению ступени квантования.

На рисунке 5 приведены графики по одному из заданий, в котором показано зависимость

относительной погрешности квантования при аналогово-цифровом преобразовании напряжения в диапазоне от нуля до 0,7В при ступени квантования, равной 0,1В.

Рис. 5. Графики относительных погрешностей

Верхний график на рис. 5 отображает вариант реализации, при котором измеряемое напряжение отождествляют с равным или ближайшим большим уровнем квантования. В отличие от аналоговых измерений здесь с возрастанием контролируемого параметра относительная погрешность монотонно уменьшается только в пределах ступени квантования, а при значениях, соответствующих уровням квантования, имеет место скачок погрешности.

График наглядно показывает, что в пределах значения контролируемого параметра,

соответствующего начальной части первый ступени квантования, относительная погрешность может составлять сотни процентов.

На этом же верхнем графике (см.рис.5) отчетливо видна тенденция снижения темпа изменения значения относительной погрешности с ростом контролируемой величины.

Если для абсолютных погрешностей (см. рис.4) первые два способа отождествления контролируемой величины с уровнем квантования определяют различия в знаках погрешностей, то для относительных погрешностей (при изменении контролируемой величины в пределах ступени квантования ) есть еще и существенные различия в характере изменения (см. рис.5): интенсивный спад 5 при первом способе отождествления и постоянное значение 5 при втором способе отождествления. Постоянство 5 обусловлено тем, что для указанного предела изменения контролируемой величины действительное значение этой величины определяет одновременно и значения абсолютной погрешности по модулю.

Для третьего способа отождествления контролируемой величины с уровнем квантования (см. нижний график на рис.5) изменение значения относительной погрешности при изменении контролируемой величины Х от Хкч до Хкч+1 (т.е на участке между соседними уровнями квантования) для первой половины участка аналогично соответствующему изменению при втором способе отождествления, а для второй половины участка аналогично соответствующему изменению при первом способе отождествления.

При сопоставлении графиков абсолютной погрешности (см. рис.4) и относительной (см. рис.5) отмечена периодичность функции Д=1(Х), для которой скачёк погрешности по модулю одинаков при любом способе отождествления измеряемой величины с уровнем квантования; в пределах каждого способа отождествления характер изменения погрешности Д= ДХ) между соседними уровнями квантования идентичен. Функции 5= ДХ) тоже периодичны, но для этих функций характерно “затухание” значений относительной погрешности при возрастании Х. Наиболее заметен вклад относительной погрешности дискретности для

начального участка возрастания контролируемой величины Х. При решении задачи минимизации влияния погрешности дискретности

предпочтительнее использовать третий способ отождествления измеряемой величины с уровнем квантования: по модулю абсолютная погрешность дискретности не превысит половины ступени квантования; явно предпочтительнее и результат для относительности погрешности.

По заключительной части задания следует отметить мотивировано повышенную активность студентов на итоговом семинарском занятии.

Обсуждение результатов обработки учебной информации для разных сигналов (по роду физической величины, значения, диапазону и др. параметрам) помогают «почувствовать цифру» не только по своему заданию.

Результаты текущего, рубежного и итогового по дисциплине контроля показывают, что темы по которым выполнялись учебно-исследовательские работы, гарантируют формирование требуемых компетенций при хорошем понимании

программного материала. Это позволяет рекомендовать методику развития когнитивных способностей на базе теории поэтапного

формирования умственных действий с введением

локальных обратных связей для широкого применения в процессе подготовки инженерных кадров.

Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова COMPETENCE FORMATION IS THE VECTOR OF ACADEMIC-RESEARCH TASKS Kh.K. Shakov, M.A. Shana

Competence formation and student-centered orientation of Federal State Educational Standards actualize the development of research skills actual for ensuring high-quality professional training. The article underlines the importance of involving academic-research activity in student’s self-study. On the examples from a general professional discipline the efficiency of the realization of the above principles on the basis of Russian methodics of step-by-step formation of mental activities with the use of elements of local feedbacks is demonstrated

Key words: techniques in education, assessing the quality of training, measurement error, modeling