CC BY
5
УДК 378.147:517:004
DOI: 10.15587/2313-8416.2016.66344
КОМП'ЮТЕРНО-ОР1еНТОВАНИЙ КОНТРОЛЬ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ МАЙБУТН1Х 1НЖЕНЕР1В
© К. Власенко, Н. Грудкша, Н. Нов1кова
Проаналгзовано електронт навчальнi поабники та обтрунтовано доцiльнiсть Их використання з метою контролю навчання математики майбутнiх iнженерiв. З'ясовано, як залучення викладачем електронних навчальних матерiалiв уможливлюе управлтня усним опитуванням студентiв, виконанням письмових контрольних робт, тестування тощо. Показано, як комп 'ютерно-орieнтований контроль дае змогу налагодити зворотнш зв 'язок niд час навчання математики та всебiчно перевiрити рiвень сформова-ностi знань та вмть студентiв з дисциплти
Ключовi слова: комп'ютерно-орieнтований контроль, навчання математики, управлтня, ттернет-ресурс, електроннi навчальнi поабники, майбутнi тженери
There was offered the computer-based management of the scientific-cognitive activity of the future engineers and organization of control on mathematical education using the attainments of the modern information technologies. There were analyzed the e-school-books elaborated by the higher mathematics teachers of the Donbass state academy of mechanical engineering and Donetsk national technical university. There was grounded an expediency of the use of aforesaid school-books during the lectures or independent students' work and at the control on education of the future specialists of engineer branch that is considered as the category of management as the relatively independent final element of managerial cycle of educational process. There were offered methodological recommendations of the use of e-educational technologies at mathematical studies. There was elucidated how the introduction of educational materials from internet-resource with the access mode http://vmdbi.net.ua/ favors the computer-based control on education: oral questioning of students, written control works, tests and so on. There was proved that the use of offered means at the control on mathematical education gives the possibility to establish the reverse connection at studying mathematics and comprehensively examine the level of knowledge and skills of the studied discipline in students
Keywords: computer-based control, mathematical education, management, internet-resource, e-school-books, future engineers
1. Вступ
Контрольно-педагопчне оцшювання e важли-вим етапом навчально-газнавально! дшльносп у вищш школт Здшснюючи функцш управлшня шзнавальною дшльшстю студента шд час навчання, викладач мае розглядати контроль як категорш управлшня, як важ-ливий, ввдносно самостшний завершальний елемент управлшського циклу навчального процесу. Ми ввдно-симо контроль у вищш школ до способ1в визначення й оцшювання результапв сумюно! д1яльносп студента i викладача. Серед головних функцш контролю вио-кремлюемо забезпечення зворотного зв'язку, щд час якого з'ясовуеться стутнь ввдповвдносп досягнутих результапв функцюнування навчально! системи до прогнозовано! мети.
Проблема контролю навчально-пiзнавальноl дiя-льносп студенпв - одна з найактуальшших проблем, як у педагопчнш теори, так i в освгтнш практищ. Кожен з аспекпв проблеми привертав увагу вчених О. Г. £всее-во! [1], Т. В. Крилово! [2], Н. М. Лосево!, Я. О. Мудра-ново!, Д. £. Губар [3] та шших. Науковщв цiкавив механiзм оцiнювання рiвнiв навченосп i досягнень студентiв пвд час навчання математичних дисциплiн. Названi науковщ не ставили за мету розробити систему комп'ютерно-орieнтова-ного управлiння контролем навчання математики майбутшх iнженерiв.
2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Так, на думку Н. М. Лосево!, Я. О. Мудрано-во!, Д. £. Губар [3], одним Í3 суттевих недолЫв су-часно! системи педагогiчного контролю е те, що iснуюча оргашзащя контролю ще недостатньо вико-ристовуе досягнення сучасних шформацшних технологш. С. С. Вiтвицька [4] наголошуе, що викладач за допомогою зазначених технологш мае можливiсть констатувати певний рiвень знань студента, коригу-вати подальший процес навчання, надавати допомогу у виглядi рекомендацiй, консультацiй, виявляти свое ставлення до його старань i успiхiв.
Цю думку щдтримують Ю. С. Жарких, С. В. Ли-соченко, Б. Б. Сусь, О. В. Третяк [5], яш зазначають, що використання iнформацiйних технологш збшьшуе к1льк1сть годин, вiдведених на групову роботу сту-дентiв, а це сприяе розвитку навичок взаемоди сту-дентiв та онлайн стлкування.
Працi перелiчених учених ввдображують важ-ливi, але лише певнi сторони дослщження проблеми комп'ютерно-орiентованого контролю навчання математики студенпв вищих техшчних навчальних за-кладiв (ВТНЗ), i не охоплюють усi потенцiйнi мож-ливостi iнформацiйних технологiй, що забезпечуе використання рiзних електронних навчальних поаб-
нишв, розроблених з метою навчання студенев до-слвджувано! дисциплши.
3. Мета та завдання дослвдження
Проведет дослвдження ставили за мету описати систему комп'ютерно- ор1ентованого управлшня контролем навчання математики майбутшх шженер1в.
Для досягнення поставлено! мети вир1шували-ся наступш завдання:
- розглянуто створеш колективом учених Донбасько! державно! машинобуд1вно! академй' i До-нецького нацюнального технiчного унiверситету еле-ктронш навчальнi посiбники [6-8];
- обгрунтовано доцiльнiсть використання розроблених електронних засобiв навчання як пвд час опанування студентами ВТНЗ математики, так i в процесi управлiння контролем навчання майбутшх фахiвцiв iнженерно! галузц
- запропоновано методичнi рекомендацй' щодо використання вказаних посiбникiв з метою комп'ютерно-орieнтованого контролю навчання математики майбутшх iнженерiв.
4. Комп'ютерно-орieнтоване управлшня контролем навчання математики майбутн1х 1мжемер1в
4. 1. Опис i обгрунтування доцiльностi використання розроблених електронних навчальних посiбникiв пiд час навчання математики майбутшх iнженерiв
Опанування студентами ВТНЗ роздшв математики важко уявити без використання засобiв наоч-ностi та вiзуалiзацi! базових елементiв математично! теорй, призначених супроводжувати пояснения на-вчального матерiалу та контроль його усввдомлення студентами.
Розглянемо декшька засобiв комп'ютерно орь ентованого навчання математики, що розроблено у середовищi програмування Autoplay Media Studio.
Autoplay Media Studio не вимагае вщ користу-вача особливих знань i дуже простий у засвоенш Додатки, що створюються розробником напришнш, мають вигляд об'ектно! моделi, яка складаеться з групи окремих сторшок. На сторiнках можна розмь щувати об'екти, що представляють графiку, текст, вщео, Flash, HTML тощо.
З'ясуемо призначення електронного навчаль-ного методичного поабника «Вища математика для майбутшх iнженерiв» (рис. 1) [6], програми «Автома-тизоване робоче мiсце викладача математики» (рис. 2) [8], комп'ютерного тренажеру «Практичш заняття з теорп ймовiрностей та математично! статистики» (рис. 3) [7].
Кожний з названих поабнишв мае застосову-ватись для навчання роздшв математики студен-пв ВТНЗ.
Робота з електронним навчально-методичним посiбником (ЕНМП) «Вища математика для майбутшх iнженерiв» [6] уможливлюе iнтенсифiкацiю про-цесу навчання: забезпечення iндивiдуального темпу роботи студента, налагодження негайного зворотного зв'язку, управл1ння об'ектами, процесами, ввдобра-женими на екраш
Результатом роботи викладача з комп'ютерно орiентованою системою «Автоматизоване робоче мiсце викладача математики у ВТНЗ» [8] е розробка комплексу навчальних i методичних матерiалiв, не-обхвдних для проведення лекцiйних чи практичних занять, органiзацi! самостiйно! роботи студеипв чи проведення контрольних заходiв.
ВИЩА
¡л МАТЕМАТИКА /I ДЛЯ
МАЙБУТШХ 1НЖЕНЕР1В
Рис. 1. Зображення вжна ЕНМП: титульна сторшка
Рис. 2. Зображення вшна: програма «Автоматизоване робоче мiсце викладача математики»
Для пвдтримки самостiйно! роботи студеипв розроблено комп'ютерний тренажер (КТ) «Практичш заняття з теорй' ймовiрностей та математично! статистики» [7], в основу якого покладено щею управлшня самостшним «розвитком» завдань студентом у про-цесi практичних занять.
Рис. 3. Зображення вшна: комп'ютерний тренажер (КТ)
Упровадження розроблених програм з вищо! математики сприяе принциповим змiнам у процеа навчання студентiв ВТНЗ. Ус зазначенi програми е у в№ному доступi на iнтернет-ресурсi [9].
4. 2. Методичш рекомендацп щодо використання електронних навчальних посiбникiв з метою комп'ютерно-орieнтованого контролю навчання математики майбутшх 1мжемер1в
Контроль навчально! дiяльностi студентiв мо-жна проводити як на занятгi, так i в позааудиторний час за допомогою вказаного iнтернет-ресурсу, що мютить навчально-методичний комплекс навчання математики майбутшх iнженерiв.
Залучення навчальних матерiалiв вщповвдного комплексу уможливлюе управлiння викладачем ус-ним опитуванням студентiв, виконанням письмових контрольних робiт, тестуванням тощо. Кожна з форм контролю мае сво! особливостi i залежить вiд мети, змюту, методiв та характеру навчання.
Усне опитування студентiв, що носить навчальних характер, можливе в синхронному режимi на iнтерактивному штернет-ресура (за допомогою он-лайн-консультацп, чату) чи вщеоконференцп у Skype. Наприклад, використовуючи комп'ютерний тренажер [7], студентовi за допомогою усного опитування пропонуеться повторити основнi типи за-вдань та вщповщш !м ймсшршсно-стохастичш модель Дана сторшка мютить активну кнопку на-тиснення яко! пропонуе роз'яснення: «працюючи iз завданням дано! сторiнки Ви маете можливють навести сво! мiркування щодо побудови ймовiрнiсно-стохастичних моделей до деяких тишв завдань. У ходi мiркувань Вам необхiдно вказати, яш теорети-чнi вiдомостi покладено в основу розв'язання завдань однакового типу».
Перевiрка мiркувань користувача щодо побудови моделi можлива шляхом активiзацi! кнопки «Перевiр себе». Пвд час перевiрки мiркувань в студенпв е можливiсть повторення основних теоретичних фактiв, що використовуються для побудови модели З щею метою передбачено залучення гiпертексту, що допомагае здшснити переход до теоретично! доводки.
Письмовий контроль з дисциплши можна здiйснювати у виглядi письмових вщповвдей на запи-тання, розв'язування задач, виконання тестових завдань. Зазначений тип контроля також може здшс-нюватися у синхронному чи асинхронному режимах на шгерактивному штернет-ресурс (розв'язування завдань, здача i обговорення цих завдань за допомогою електронно! пошти, чата, блока онлайн-консультацi!).
М. Ю. Кадемiя i О. А. Сисоева [10] виокрем-люють програмований контроль, що здшснюеться за допомогою посiбникiв з друкованою основою, комп'ютерних програм. Наприклад, працюючи з еле-ктронним посiбником [6], студент мае можливють застосувати штерактивнють цього засобу, тобто без-посередню реакцш посiбника на дi!' студента: за допомогою гшерпосилань програма ввдкривае студенту перехiд до наступно! теми, завдання, кроку розв'язування завдання. У разi неправильно! вщповь
да, студент отримуе вказ1вки та пояснення ввд викла-дача чи програми у вигляд1 тестових повщомлень. Вони можуть мютити ашмацшш вставки, що демон-струють правильнють або неправильнють ввдповщ. Доцшьно використовувати також математичш тре-нажери, метою яких е вщпрацювання умшь i навичок розв'язання задач. Математичш тренажери викону-ють навчальну функцiю: при помилковiй вiдповiдi система надае теоретичну пiдказку для правильного розумшня окремих положень теми.
У результат роботи з такими засобами у студента складаеться враження, що вiн веде дiалог з комп'ютером, тобто ввдбуваеться iнтерактивна взае-модiя в системi «студент-комп'ютер».
Навчання математики, звичайно ж, передбачае наявнють екзаменiв i залiкiв. Питання оцшки знань особисто викладачем так i залишаеться вiдкритим в онлайн навчанш, оск1льки пiд час комп'ютерно! пе-ревiрки вмiнь студентiв немае впевненосп, що студент продемонстрував саме ri, знання та вмiння, яш у нього були на той момент, i що це були саме його досягнення. Але, тим не менш, автоматична ком-п'ютерна оцшка успiшностi студентiв присутня в змшаному навчаннi. У цiй формi навчання вона бь льше використовуеться для поточно! перевiрки знань, а також в якостi навчального елемента курсу. Одним з найпоширешших методiв комп'ютерно! оцiнки знань е тестування. Вважаеться, що щд час навчання за допомогою комп'ютера (e-learning) тестування е найб№ш ефективним. Застосовуючи тест як шстру-мент вимiрювання навчальних досягнень студенпв, маемо можливють ввдслвдкувати насшльки успiшно у процесi навчання були реал1зоват так1 дидактичнi принципи як: науковiсть, систематичнiсть i послвдов-нiсть, доступнiсть навчання, свiдомiсть й активнють студенпв в навчаннi, мщнють засвоення знань, умшь i навичок, шдивщуальний щдхвд до студенпв.
Серед способiв проведення тестування можна видшити, як найбiльш вживанi, паперовий i комп'ютерний. При паперовому способi тестування студенти отримують аркушi паперу, на яких надруковаш тес-товi завдання. Студенти знаходять правильнi ввдповь дi i вiдмiчають !х. Така можливiсть реалiзована також в штернет-ресура. Студент мае доступ до уах папе-рових посiбникiв [11-13], робота з якими забезпечуе роботу з тестовими завданнями у паперовими вигля-дi. Також, наприклад, використання електронного посiбника [8] уможливлюе вибiр студента тд час самостiйного проектування свого навчання, виду контролю результапв навчально! дiяльностi, теми, за якою мае здшснюватися тестування та критерпв ощ-нювання результатiв навчально! дiяльностi.
Пiд час комп'ютерного тестування студент взаемодiе тiльки з комп'ютером. Завдання вш бачить на диспле!, вщповщ вводить з клавiатури чи помiчае за допомогою манiпулятора типу «миша», а оцiнку разом iз роз'ясненням результапв отримуе вiдразу по зашнченш виконання тесту. Отже, комп'ютерне тестування е найб№ш технологiчно досконалим, нiж паперове. Але пiсля паперового тестування залишаеться тверда копiя вiдповiдi, яка виконуе роль документа, що шдтверджуе факт виконання тестування
саме цим студентом. Тобго паперовий носш застосо-вуюгь як Mipy запоб^ання ввд фальшування. У той самий час сyчаснi методи захисту комп'ютерних мереж ввд несанкцюнованого втручання досягли тако! високо! надшносп, що вiд застосування значно! шль-костi паперових докyментiв ввдмовились навпъ у банк1вських та адмiнiстративних системах. Тому слщ очiкyвати, що педагопчне тестування в подальшому вiдбyватиметься винятково на комп'ютернiй основi.
Комп'ютернi тести можуть бути застосованi на рiзних етапах навчального процесу. Виконання теспв в кiнцi кожно! теми сприяе кращому засвоенню мате-рiалy. Так тести призначенi для самоконтролю, ïx метою е надання студенту впевненосп, що вiн правильно зрозyмiв навчальний матерiал i може переходи-ти до вивчення наступно! теми дисциплши. Крiм пе-ревiрки знань, тести можуть виконувати навчальну функцш: yразi помилковiй вiдповiдi тестова система надасть пвдказку, пораду чи рекомендацш для правильного розyмiння окремих положень теми. Такий швидкий зворотний зв'язок реалiзyе iнтерактивнi мо-жливосп тестування, що забезпечуеться кожним з електронних навчальних поабнишв.
Наступний рiвень тестування - модульний контроль. Воно е бшш вiдповiдальним, оскшьки його метою е визначення рiвня засвоення навчального матерiалy всього модуля.
Вивчення навчально! дисциплiни завершують тести пвдсумкового контролю. ïx виконання дорiвню-еться до складання екзаменiв. Ввдповщно i результа-ти цього тестування мають велике значення для визначення остаточно! оцiнки знань студенпв. Для за-побiгання можливостей списування комп'ютерна програма мае обирати мехашзм формування щдии-дуального набору завдань для кожного студента. Цi завдання програма тестування вщбирае випадковим чином iз великого набору (банку завдань). Кшьшсть завдань в банку для кожного розробленого тесту в чотири-п'ять разiв бшьша, н1ж мiститься в одному тесп. Оск1льки чим бшьший банк завдань тесту, тим тест буде бшш валiдним, тобто бшьш придатним до визначення рiвня засвоення навчального матерiалy. Але к1льк1сть завдань у тесп не мае бути завеликою, аби не перевтомлювати студента шд час динамiчного комп'ютерного опитування за обмежений час. Саме тому кшьшсть завдань в одному розробленому нами тесп варшеться вщ 20 до 40 (залежно вiд виду та мети тестування).
Ми пропонуемо студентам проходити он-лайн-тестування шсля вивчення кожно! теми дисциплши. Так1 тести мiстяться у кожному з електронних поабнишв та створеш для того, щоб студенти мали можливють ретельшше розiбратися у навчаль-ному матерiалi. Саме тому, ми не обмежуемо кшьшсть спроб проходження тестування, а велика база питань дозволяе запропонувати рiзний набiр завдань тесту з одше1 i тiеï ж теми. При проходженш тестування студенти можуть користуватися yсiма допо-мiжними матерiалами: конспектами лекцiй, шдруч-никами, шформащею з мереж1 1нтернет. До того ж, тестування не обмежене у часГ Якщо студент вщпо-
вiв правильно на 18 i бiльше питань iз 20, то вiн отримуе додатковий бал.
5. Результати дослвдження
Основним критерiем оцiнки резyльтативностi використання системи комп'ютерно-орiентованого контролю навчання математики майбутшх iнженерiв виступав рiвень навчальних досягнень студенпв.
В експериментi приймали участь студенти, якi вивчали математику на першому та другому курсах навчання у Донбасьшй державнiй машинобyдiвнiй академiï i Донецькому нацiональномy техшчному yнiверситетi.
Учасник1в експерименту було подшено на двi групи з майже однаковою кiлькiстю осiб: експериме-нтальну i контрольну. В експериментальнiй груш (ЕГ) навчання ввдбувалося з використанням електронних навчальних засобiв, а у контрольнш (КГ) - за традицшною методикою. Для встановлення ïxньоï однорiдностi в цих групах було проведено вхщний контроль за матерiалом основноï школи.
Для порiвняння рiвнiв сформованостi навчальних досягнень студенпв ЕГ та КГ було проаналiзова-но результати набраних студентами балiв наприкiнцi другого курсу навчання в КГ i ЕГ. Було враховано шдиввдуальш домашнi та контрольнi роботи.
За результатами набраних балiв ми розподь лили стyдентiв за чотирма рiвнями: високий (10090 балiв), достатнiй (75-89 балiв), середнiй (55-74 балiв), низький (1-54 бали).
Покажемо графiчно змiни навчальних досягнень, що характеризують рiвнi навчальних досягнень студенпв, протягом експерименту в КГ i ЕГ (рис. 4, 5).
Рис. 4. Розподш студенпв ЕГ та КГ за ршнем навчальних досягнень на початку експерименту
Рис. 5. Розподш студенпв ЕГ та КГ за ршнем навчальних досягнень наприкшщ експерименту
Таким чином, спостертаеться зростання якосп навчання студенпв у ЕГ майже до 72,2 %, у той час як у КГ цей показник складае лише 57,4 %.
6. Висновки
Аналiз отриманих експериментальних даних дав змогу дiйти висновку про резyльтативнiсть системи використання електронних навчальних засобiв тд час навчання математики майбyтнix iнженерiв, що щдтвер-джуеться значущими позитивними змiнами в р1внях навчальних досягнень майбyтнix iнженерiв. Розробленi електроннi навчальнi посiбники та методичт рекомен-даци ïx упровадження можуть бути використанi викла-дачами, методистами, студентами. Проведене досль дження, звичайно, не вичерпуе вс1х можливих шлях1в створення й застосування електронних засобiв з метою контролю навчання математики студенпв ВТНЗ. До подальших вектор1в наукового пошуку належить створення штерактивних засоб1в, що сприяли б поеднанню традицшного та мобшьного навчання («m-learning>); розроблення системи засобiв навчання, спрямовано1' на формування й розвиток професшних компетентностей майбутнього шженера.
Лiтература
1. Евсеева, О. Г. Проектування методично1 системи навчання математики студенпв теxнiчного ушверситету на засадах д1яльшсного пiдxодy [Текст] / О. Г. Евсеева // Дидактика математики: проблеми i дослiдження. - Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2012. - Вип. 37. - С. 7-16.
2. Крилова, Т. В. Проблеми навчання математики в техшчному ВНЗ [Текст]: монограф1я / Т. В. Крилова. - К.: Вища шк., 1998. - 438 с.
3. Лосева, Н. М. Використання штерактивних за-собш контролю у процеи навчання аналiтичноï геометрiï [Текст]: зб. наук. пр. / Н. М. Лосева, Я. О. Мудранова, Д. £. Губар // Актуальш питання природничо-математичноï освiти. - Суми: ВВП Мрiя, 2013. - № 1. - С. 150-158.
4. Впвицька, С. С. Основи педагопки вищоï школи [Текст]: метод. пос. / С. С. Вггаицька. - К.: Центр навчаль-ноï лiтератyри, 2003. - 316 с.
5. Жарких, Ю. С. Комп'ютерт теxнологiï в освт [Текст]: навч. пос. / Ю. С. Жарких, С. В. Лисоченко, Б. Б. Сусь, О. В. Третяк. - К.: Кшвський уншерситет, 2012. - 239 с.
6. Власенко, К. В. Вища математика: елементи лiнiйноï i векторноï алгебри [Електронний ресурс]: елек-тронний навч.-метод. пос. / К. В. Власенко. - 1,28 Гб. -Краматорськ: ДДМА, 2010. - 1 електрон. опт. диск (DVDROM); 12 см. - Систем. вимоги. Windows XP, Internet Explorer 7, Sun Java, Adobe Flash Player.
7. Власенко, К. В. Практичт заняття з теори ймовiрно-стей та математичжд статистики [Електронний ресурс]: комп'ютерний тренажер / К. В. Власенко, О. О. Чумак. - 1,28 Гб. - Краматорськ: ДДМА, 2014. - 1 електрон. опт. диск (DVD-ROM); 12 см. - Систем. вимоги. Windows XP, Internet Explorer 7, Sun Java, Adobe Flash Player.
8. Евсеева, О. Г. Автоматизоване робоче мюце викладача математики у ВТНЗ: комп'ютерно-орiентована система [Електронний ресурс] / О. Г. Евсеева, К. В. Власенко. - 1,28 Гб. - Донецьк: ДонНТУ, 2014. - 1 електрон. опт. диск (DVD-ROM); 12 см. - Систем. вимоги: Pentium;
32 Mb RAM; Windows XP; Internet Explorer 7, Sun Java, Adobe Flash Player.
9. Власенко, К. В. Електронн поибники [Електронний ресурс] / К. В. Власенко // Режим доступу: http:// vmdbi.net.ua/
10. Кадемiя, М. Ю. 1нтерактивш засоби навчання [Текст]: навч.-метод. пос. / М. Ю. Кадем1я, О. А. Сисоева. -Вшнипя: ПЛАНЕР, 2012. - 217 с.
11. Власенко, К. Робочий зошит з вищо! математики для майбуттх шженерш. Елементи лшшно! i векторно! алгебри [Текст]: навч. пос. / К. Власенко, I. Реутова, О. Лупаренко. - Донецьк: Ноулвдж, 2013. - 124 с.
12. Власенко, К. Робочий зошит з вищо! математики для майбутнгх iнженерiв. Вступ до математичного аналiзу [Текст]: навч. пос. / К. Власенко, I. Реутова, О. Лупарен-ко. - Донецьк: Ноулщж, 2013. - 128 с.
13. Власенко, К. Робочий зошит з вищо! математики для майбуттх шженерш. Аналогична геометрiя [Текст]: навч. пос. / К. Власенко, I. Реутова, О. Лупаренко. - Донецьк: Ноулщж, 2013. - 176 с.
References
1. Yevseyeva, O. G. (2012). Design methodical system of teaching mathematics technical university students based on active approach. Didactics of mathematics: problems and research. Doneck: Vyd-vo DonNU, 37, 7-16.
2. Krylova, T. V. (1998). Problems of teaching mathematics at the Technical Universities. Kyiv: Vyshha shk., 438.
3. Losev, N. M., Mudranova, J. A., Gubar, D. E. (2013). Using interactive controls in teaching analytical geometry. Current Issues of natural and mathematical education. Sumy: VVP Mrija, 1, 150-158.
4. Vitvytska, S. S. (2003). Fundamentals of Pedagogy of high school teaching aid for students of Master. Kyiv: Center of educational literature, 316.
5. Garkih, Y. S., Lysochenko, S. V., Sus, B. B., Tretyak, O. V. (2012). Computer technologies in education. Kyiv: Kyi'vs'kyj universytet, 239.
6. Vlasenko, K. V. (2010). Higher Mathematics: elements of linear and vector algebra. Kramatorsk: DDMA.
7. Vlasenko, K. V. (2014). Practical exercises on probability theory and mathematical statistics. Kramatorsk: DDMA.
8. Yevseyeva, O. G., Vlasenko, K. V. (2014). Workstations mathematics teacher: Computer-oriented system. Doneck: DonNTU.
9. Vlasenko, K. V. Electronic Textbooks. Available at: http://vmdbi.net.ua/
10. Kademiya, M., Sysoieva, A. (2012). Interactive learning tools. Vinnycja: PLANER, 217.
11. Vlasenko, K., I. Reutova, I., Luparenko, O. (2013). Workbook higher mathematics for future engineers. Elements of linear and vector algebra. Doneck: Noulidzh, 124.
12. Vlasenko, K., I. Reutova, I., Luparenko, O. (2013). Workbook higher mathematics for future engineers. Introduction to Mathematical Analysis. Doneck: Noulidzh,128.
13. Vlasenko, K., I. Reutova, I., Luparenko, O. (2013). Workbook higher mathematics for future engineers. Analytic Geometry. Doneck: Noulidzh, 176.
Дата надходженнярукопису 10.03.2016
Власенко Катерина Володимирiвна, доктор педагопчних наук, професор, кафедра вищл математики, Донбаська державна машинобудшна академiя , вул. Шкадшова, 72, м. Краматорськ, Украша, 84313 Е-mail: [email protected]
Грудкша Наталiя Сергивна, кандидат техшчних наук, старший викладач, кафедри вищм математики , Донбаська державна машинобудшна академiя, вул. Шкадшова, 72, м. Краматорськ, Украша, 84313 Е-mail: [email protected]
Новжова Наталiя Володимирiвна, викладач математики, Машинобудшний коледж Донбасьюл державноï маши-нобyдiвноï академп, вул. Шкадшова, 72, м. Краматорськ, Украша, 84313 Е-mail: [email protected]
