CC BY
38
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXIII 1992 М /
УДК 533.6.011.55 629.782.015.3
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ЗАТУПЛЕННЫМИ НОСАМИ И ПЕРЕДНИМИ КРОМКАМИ КРЫЛЬЕВ ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Н. В. Воеводенко
Разработана комбинированная методика расчета течений с большими сверхзвуковыми скоростями около тел, имеющих затупленные нос и передние кромки крыльев.
Методика объединяет следующие подходы к расчету течений: закон плоских сечений Сычева, который используется в различных областях течений со своими временными осями, метод Годунова, модифицированный метод Ньютона.
С помощью этой методики проведены расчеты схематизированной модели' ВКС, и результаты этих расчетов сравнены с результатами других авторов при М = 6; 8; 10, а = 10 ч- 40°.
Расчет течений с большими сверхзвуковыми скоростями около тел с затуплениями представляет собой достаточно сложную и трудоемкую задачу в связи с возникновением дозвуковых зон в окрестности затуплений. В таких зонах меняется тип уравнений, описывающих течение. Расчет таких течений требует создания весьма сложных программ, затраты машинного времени на каждый такой расчет очень велики.
Вместе с тем практика нуждается в методах, которые позволили бы достаточно надежно и оперативно получать аэродинамические характеристики такого рода тел.
Следует также отметить, что параметры течения в окрестности затуплений необходимо определять достаточно точно, так как вклад этих частей поверхности в суммарные характеристики Является значительным.’ *
В данной статье предлагается комбинированный метод расчета течений с большими сверхзвуковыми скростями около летательных аппаратов, имеющих затупленный нос и передние кромки крыльев. Этот метод позволяет достаточно быстро и с приемлемой точностью получать аэродинамические характеристики указанных тел.
1. Метод расчета. В работе [1] описан комбинированный метод расчета течений с большими сверхзвуковыми скоростями около тел малой относительной толщины с затупленными передними кромками крыльев. Если yt-ол стреловидности крыла достаточно велик, все тело может рассматриваться как тонкое, что позволяет использовать для его расчета обобщенный закон плоских сечений Сычева [2]. Если же тело имеет крыло умеренной _ или малой стреловидности, возмущенную область нужно разбить на две части, как показано на рис. 1: / — окрестность затупленной сверхзвуковой кромки крыла, // — центральная часть возмущенной области.
Течение в окрестности передней кромки (область /) предполагается тождественным течению на наветренной поверхности тонкого тела, совпадающей по форме с поверхностью затупленного носка крыла. Таким, образом, в области / применим обобщенный закон плоских сечений [2J, который сводит трехмерную стационарную задачу расчета течения около затупленной сверхзвуковой кромки к двумерной нестационарной, причем ось времени / направлена вдоль кромки крыла, а поперечные плоские сечения проводятся плоскостями, нормальными к кромке. t '
Закон плоских сечений (2) получен в прдположении, что ;§> 1, Mw = М„ sin в й: 1 6 = d/L<s. 1. В случае течения около затупленной кромки роль параметра а для [2] играет полуугол при вершине крыла 0, а относительная толщина тела 6 = r/L, где г — радиус затупления, L — длина кромки. ’
Рис. 1
Следовательно, предполагается, что
М„ > 1 ; М„ = М„ вш0 5; Ь ; 6 = -£-<1
В центральной области течения II предполагается также, что углы наклона поверхности тела достаточно малы и также используется закон плоских сечений. Однако временная ось в области // направлена вдоль оси тела, и плоские сечения осуществляются плоскостями, перпендикулярными оси тела.
Численное интегрирование двумерных нестационарных уравнений Эйлера в обеих областях проводится с помощью метода Годунова. Решения в областях / и // сращиваются на плоскости л, разделяющей эти области. Головной скачок уплотнения выделяется, и строится расчетная сетка, связанная с поверхностью тела и ударной волной. Методика численного расчета описана в работе [3]. '
Пример расчетных сеток гЛжазан на рис. 1. Расчетыв областях I и II ведутся параллельно, причем параметры, полученные в области I, используются в качестве граничных условий на границах АВ и С!£> для области II, и наоборот.
Тела, имеющие крылья с затупленными кромками, как правило, имеют и затупленные носы. Расчет параметров течения с помощью закона плоских сечений в окрестности затупленного носа дает очень большие ошибки, так как углы наклона поверхности тела к набегающему потоку в области затупления велики, а следовательно, нарушается одно из основных предположений закона плоских сечений.
Для того чтобы правильно получать суммарные аэродинамические характеристики, доАа-точно с удовлетворительной точность «^рассчитывать величину давления. Для этой цели при больших сверхзвуковых скоростях, как показано в работе [4], пригоден метод, являющийся комбинацией модифицированного метода Ньютона и закона плоских сечений. Там, где углы наклона поверхности тела к набегающему потоку велики (на затупленном носе), используется метод Ньютона, а где углы малы — основная программа, использующая закон плоских сечений и метод Годунова. Установление начального поля течения для закона плоских сечений проводится на конической поверхности, касательной к телу в месте сопряжения двух решений.
Описанные выше методики расчета течения около тел, имеющих затупления, встроены в программу [3] расчета обтекания тел сложных форм при больших сверхзвуковых скоростях, в основе которой также лежат закон плоских сечений и метод Годунова.
Таким образом, усовершенствованная программа [3] позволяет достаточно оперативно рассчитывать более широкий класс тел и получать их аэродинамические характеристики с высокой точностью. Расчет одного режима требует от 20 до 30 мин. на ЭВМ с быстродействием около 1 млн. операций в секунду.
2. Результаты расчетов. С помощью описанной выше программы проведены расчеты схематизированной модели ВКС. Геометрия этой модели показана на рис. 2. Поверхность модели задается набором плоскостей и дуг окружностей, нос имеет сферическое затупление, кромки крыльев также затуплены, форма затупления — дуга окружности.
Модель рассчитана в диапазоне чисел Моо = 6-т-10' и углов атаки а = 0-г 40°. Аналогичные расчеты для данной модели по методу, описанному в работе (5], были проведены А. А. Голубинским. Ниже проводится сравнение результатов расчетов, полученных описанным выше комбинированным метдом, с результатами расчетов А. А. Голубинского [б].
На рис. 3 и 4 показаны распределения давления р = р/р^и2^ по поверхности данного тела для одного из рассмотренных режимов: М„ =10, а = 10°. На рис. 3 представлено распределение давления в сечении х = 12, т. е. в характерном поперечном сечении передней части ЛА, там, где крыла нет. По оси абоцисс отложена координата г сечения поверхности тела. На рис. 4
Рис. 2
показано распределение давления на наветренной стороне тела в сечении х = 37, т. е. в характерном поперечном сечении, где есть крыло с затупленной передней кромкой. На одном из графиков показаны зависимости р(г), на другом — Р(у), причем 0 у ^ 2, что соответствует окрестности затупления кромки. На каждом из рисунков показаны три кривые: сплошная со светлыми кружками — расчет по предложенному здесь методу, штриховая с темными кружками — результаты А. А. Голубинского, штрихпунктирная со светлыми-квадратиками — расчет по программе [3], также использующей закон плоских сечений, но без выделения областей в окрестности затуплений.
Из представленных графиков видно, что выделение окрестностей затуплений и использование описанных выше методов существенно улучшают результаты расчетов в окрестности затуплений.
На рисі 5 показаны вклады затупленных кромок и затупленного носа в суммарные аэродинамические характеристики с, и су. Представим
^ХИ “Ь ^хк “Ь ОСТ > Су Сун “Ь С,К Су ост *
где схи— та часть силы сопротивления, которая получается при интегрировании по поверхности затупления носа, схк—часть силы сопротивления, которая получается при интегрировании по поверхности затупления кромок. Аналогично определяются су№ и к как части подъемной силы
На рис. 5 показаны зависимости С , сх к и сх и от а при = 6; 8; 10; значение с — очень мало, поэтому на рисунках не показано.
Из представленных зависимостей видно, что вклады затуплений в суммарные характеристики существенно зависят от угла атаки, причем вклады кромок имеют максимум в диапазоне о=0-5- 20°. При дальнейшем росте угла атаки они убывают, так как резко возрастает сопротивление всей наветренной части поверхности тела. Максимальный вклад кромок составляет примерно 20%, носа ~ 30%, так что суммарный вклад затуплений может составить ~50%. От числа М^ величины схи, схк и сук зависят слабо.
Рис. 5
Следует отметить, что данная компоновка не является аэродинамически «тонкой» и вклад остальной части поверхности в суммарные характеристики велик. Для более тонких самолетных Компоновок схи, с„ и су11 могут быть значительно большими, что говорит о необходимости достаточно точного расчета давления на поверхности затупленных тел.
ЛИТЕРАТУРА
1. Воеводенко Н. В., Пантелеев И. М. Комбинированный метод расчета сверхзвукового обтекания крыла со сверхзвуковой затупленной передней кромкой идеальным газом // Изв. АН СССР, МЖГ,—1989, № 1.
2. С ы ч е в В. В. Пространственные гиперзвуковые течения газа около тонких тел при больших углах атаки // ПММ.—1960. Т. 24, № 2.
3. Воеводенко Н. В., Ш и р о и о с о в В. А. Исследование точности закона плоских сечений // Ученые записки ЦАГИ.—1985. Т. 16, № 4.
4. Воеводенко Н. В. Приближенный метод расчета волнового сопротивления затупленных тел при больших сверхзвуковых скоростях.— Труды ЦАГИ,— 1989. Вып. 2460.
5. Боровой В. Я.,Голубинский А. А., Нерсесов Г. Г., Пох-валннский С. М., С тру минская И. В, Юмашев В. Л. Особенности гиперзвукового обтекания плоского крыла переменной стреловидности с затупленными передними кромками // Ученые записки ЦАГИ.—1985. Т. 16, № 1.
Рукопись поступила 31/V 1990
