CC BY
68
¡Выпуск 1
УДК 629.12.001.2 С. Н. Некрасов,
д-р техн. наук, профессор, СПГУВК;
А. А. Прохоренков,
ассистент,
СПГУВК
КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ПЛАВАНИИ ПО ВНУТРЕННИМ ВОДНЫМ ПУТЯМ
COMBINED SIMULATION WHILE ESTIMATION OF INLAND WATERWAY
NAVIGATION SAFETY
Настоящая статья посвящена обоснованию применения комбинированного метода моделирования для количественной и качественной оценки безопасности плавания по внутренним водным путям. Данный метод есть синтез методов, успешно использующихся при оценке навигационной безопасности плавания, — метода математического моделирования управляемого движения судов и метода ситуационного моделирования на основании байесовских сетей.
The present article is dedicated to combined method of quantitative and qualitative estimation of inland waterway navigation safety. The method is based on synthesis of mathematical model method and method of Bayesian stochastic simulation. These methods have already been successfully applied in navigation safety estimation.
Ключевые слова: комбинированный метод оценки навигационной безопасности плавания, математическое моделирование управляемого движения судов и составов, метод ситуационного моделирования, байесовские сети.
Key words: combined method of navigational safety estimation, mathematical model of ships motion, situation simulation, Bayesian networks.
О
БЕСПЕЧЕНИЕ навигационной безопасности плавания является одной из основных задач судовождения. Непосредственно решение задач обеспечения навигационной безопасности связано с оценкой уровней навигационных рисков и принятием решения на использование ресурсов, парирующих навигационные риски. В море это означает выбор оптимальных схем маневрирования с точки зрения максимального удаления от статических и динамических опасностей.
Навигационная безопасность плавания есть качественная характеристика сложной организационно-технической системы судовождения, которая включает большое количество связанных между собой подсистем: судно, навигационно-гидрографические и гидрометеорологические условия, судоводителей, управляющих судами и т. п.
Для исчерпывающей оценки уровня навигационной безопасности плавания необхо-
димо найти такие способы, которые бы учитывали основные свойства организационнотехнической системы судовождения с учетом многообразия связей между отдельными элементами этой системы. По своему характеру свойства системы судовождения могут быть детерминированными или стохастическими.
Если рассматривать детерминированный характер элементов системы судовождения, то оценка уровня навигационной безопасности плавания производится методами теории систем. При этом используются математические модели движения судов, в которых учитывается совокупность всех гидродинамических и механических сил, воздействующих на судно [1].
В наиболее общем виде модель управляемого движения судна представляется системой нелинейных дифференциальных уравнений вида
х^)=р (х,^х (г)+ тт {х^у (*)+ в (х, ^)с/ (*),
где: X — вектор линейных и угловых уско-
рений судна;
F (X, t ) — матрица системы, включающая гидродинамические коэффициенты данного типа судна, гидродинамические силы, силы тяжести и моменты, приложенные к судну, аэродинамические силы и их моменты;
W (X, t ) — матрица случайных возмущений, воздействующих на надводную и подводную части судна;
B (X, t ) — матрицы управления;
X ( t ) — вектор состояний, включаю -щий вектор линейной и угловой скорости;
V ( t ) — вектор случайных возмущений, влияющих на судно;
U ( t ) — вектор управления.
Этот подход хорошо зарекомендовал себя при оценке безопасного прохода по морским каналам и подходным путям портов [2]. Однако следует признать, что рассматриваемый подход по своей сути является детерминированным, потому что случайные возмущающие факторы в каждом цикле моделирования рассматриваются как детерминированные, а с последующим циклом изменяются. Кроме того, в рамках классической теории систем затруднительно адекватно описать модель управления судна судоводителем, которая включает этап оценки обоснованности принятия решения на маневр, исполнение и контроль исполнения маневра с учетом возможных неопределенностей.
Существенные сложности могут возникать при описании свойств надежности и безотказности технических систем, изменчивости гидродинамических факторов (ветра, волнения, течения, видимости и т. п.) в данной системе уравнений.
Другим современным аналитическим подходом к описанию поведения качественно сложной организационно-технической системы является представление этой системы байесовской сетью.
Байесовская модель судовождения представляет собой ориентированный граф специального вида, в котором вершины графа — основные характерные события, отражающие проявление закономерных свойств качественно сложной системы судовождения:
состояние системы навигационно-гидрографических условий, гидрометеорологические условия, способность судоводителя оценивать навигационную обстановку и принимать решения и т. п.
Ребра графа байесовской модели представляют собой логические связи между событиями в виде конъюнкций, дизъюнкций и инверсий.
Декомпозиция событий, включенных в граф, должна производиться до глубины статистической независимости их между собой. Использование основных правил булевой алгебры логики позволяет получить логическое уравнение совершения головного, а в принципе и любого события байесовской модели си-
стемы судовождения:
( ~л ( ~ Л
Уг=1' &Ук * ^Уа
V V У
Здесь: i — число вершин графа;
ук к1еФ1 — конъюнктивная группа
условий;
^дУд — дизъюнктивная группа условий.
Переход от логического уравнения функционирования качественно сложной системы судовождения к вероятностной функции обеспечивается использованием аксиом Колмогорова. Например, вероятность появления сложной навигационной ситуации для типовой байесовской модели судовождения имеет вид [3]
Р14 = (1 - ВД^1 - Р10)(1 - Рц)(1 - Р12)
Р13Р14 + Р1(1 - Р2)(1 - Р3)Р4(1 - Р8)Р14 + (1 - Р8)
Р10(1 - Р11)(1 - Р12)Р13Р14 + Р2(1 - Р3)Р4(1 - Р8)Р14 +
(1 - Р8)Р„а - Р12)Р13Р14 + Р3Р4(1 - Р8)Р14 + (1 - Р8)
Р12Р13Р14 + Р8Р14 - Р3Р4(1 - Р8)Р12Р13Р14 - Р3^ -Р8)Р11(1 - Р12)Р13Р14 - Р2(1 - Р3)Р4(1 - Р8)Р11(1 - Р12)
Р13Р14 - Р2(1 - Р3)Р4(1 - Р8)Р12Р13Р14 - Р2(1 - Рз)
Р4(1 - Р8)Р10(1 - Р11)(1 - Р12)Р13Р14 - Р3Р4(1 - Р8)
Р10(1 - Р11)(1 - Р12)Р13Р14 - Р1(1 - Р2)(1 - Р3)Р4(1 - —
Р8)Р10(1 - Р11)(1 - Р12)Р13Р14 - Р1(1 - Р2)(1 - Р3) СЕЗ Р4(1 - Р8)Р11(1 - Р12)Р13Р14 - Р1(1 - Р2)(1 - Р3)Р4(1 -Р8)Р12Р13Р14 - Р1(1 - Р2)(1 - Р3)Р4(1 - ВД^1 - Р1с)
(1 - Р11)(1 - Р12)Р13Р14 - Р2(1 - Р3)Р4(1 - ВД^1 -Р10)(1 - Р11)(1 - Р12)Р13Р14 - Р3Р4(1 - ВД^1 - Р10)
Р9(1 - Р11)(1 - «Лр
Выпуск 1,
¡Выпуск 1
где: Р4 — вероятность совершения сложного события, характеризующего навигационногидрографические условия района плавания (Р1, Р2, Р3 — вероятности появления частных событий);
Р8 — вероятность совершения сложного события, характеризующего гидрометеорологические условия района плавания (Р5, Р Р7 — вероятности появления соответствующих частных событий);
Р13 — вероятность совершения сложного события, характеризующего техническое состояние судна как сложной системы (Р9, Р10, Р11, Р12 — вероятности появления частных событий);
Р14 — вероятность возникновения ситуации, обусловленной влиянием факторов, не зависящих от судоводителя.
Количественная оценка уровней навигационного риска возможна, если известны статистические законы совершения основных событий, включенных в байесовскую модель судовождения, которые могут быть получены по результатам эксплуатации судов или с помощью специальных экспериментов на навигационных тренажерах.
Помимо получения аналитических выражений и количественных величин уровней навигационных рисков, что является достаточно важным результатом в теории без-
опасности судовождения, стохастические байесовские модели судовождения являются основой для обоснования рационального использования ресурсов в интересах управления навигационными рисками. Это реализуется путем анализа системной значимости отдельных событий в обобщенном навигационном риске:
3,{Г}=
ЭР {г}
дЕ
(3)
Ситуационный подход с использованием байесовских моделей судовождения отражает стохастический характер многих факторов, влияющих на эффективность решения задач судовождения, и позволяет оценивать уровни навигационных рисков судовождения в море, на внутренних водных путях, при проектировании морских каналов, подходных путей к портам и т. д. Он существенно дополняет имитационные методы анализа навигационной безопасности плавания, но не отменяет их.
Таким образом, совокупность методов имитационного моделирования и методов моделирования с использованием байесовских сетей позволяет оценить навигационные риски при решении задач судовождения в море и на внутренних водных путях, а также решать задачи управления навигационными рисками.
Список литературы
1. Zaikov V. I., Zaikov S. V. Mathematical Model of Ships 2-D Motion // Selected Papers of Association of Graduates of the Shipbuilding and Oceanotechnique Faculty. Vol. 1. Applied Hydrodynamics. State Marine Technical University. — St. Petersburg, 1993. P. 160-169.
2. Зайков В. И. Отчет о научно-исследовательской работе «Исследование ограничений по гидрометеоусловиям и разработка мероприятий по обеспечению безопасности плавания в районе судопропускных сооружений С-1 и С-2 защиты Санкт-Петербурга от наводнений». — СПб.: СПГУВК, 2005. — 89 с.
3. Некрасов С. Н., Прохоренков А. А. Ситуационный метод оценки навигационной безопасности плавания // Сборник докладов 57-й Международной молодежной научно-технической конференции «МОЛОДЕЖЬ — НАУКА — ИННОВАЦИИ», посвященной 200-летию транспортного образования в России, 25-26 ноября 2009.: в 2 т. — Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2009. — Т. 1 — 261 с.
