CC BY
18Решетневские чтения. 2017
УДК 591.87
КОЛЛЕКТИВНЫЙ САМОНАСТРАИВАЮЩИЙСЯ БИОНИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИЙ С БИНАРНЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО КОНТРОЛЛЕРА*
Ш. А. Ахмедова1, Н. Н. Коваленко2
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-mail: [email protected], [email protected]
Разработан новый самонастраивающийся коллективный алгоритм на основе нечеткого контроллера, позволяющий решать задачи безусловной оптимизации функций с бинарными переменными. Работоспособность и эффективность алгоритма доказаны.
Ключевые слова: нечеткий контроллер, оптимизация, бинарные переменные, бионические алгоритмы, самонастройка.
COLLECTIVE SELF-TUNING BIONIC ALGORITHM BASED ON THE FUZZY CONTROLLER FOR SOLVING BINARY OPTIMIZATION PROBLEMS
Sh. A. Akhmedova1, N. N. Kovalenko2
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: [email protected], [email protected]
The research develops a new collective self-tuning bionic meta-heuristic approach based on the fuzzy controller for solving unconstrained binary-parameter optimization problems. Workability and effectiveness of the proposed technique are established.
Keywords: fuzzy controller, optimization, binary variables, bionic algorithms, self-tuning.
Коллективный самонастраивающийся алгоритм безусловной оптимизации на основе бионических методов, названный Co-Operation of Biology Related Algorithms (COBRA) был разработан в 2013 г. и впервые описан в [1]. Главная идея алгоритма заключается в параллельной работе известных методов роевого интеллекта (компонент), которые в ходе работы программы обмениваются «информацией» между собой и «соперничают» за индивидов [2]. Основным преимуществом разработанного оптимизационного метода является возможность автоматической настройки размера популяции для каждого алгоритма-компонента.
Изначально был предложен метод самонастройки алгоритма COBRA путем учета пригодности популяции каждого метода оптимизации, включенного в упомянутую эвристику, основанный на идее конкуренции и коэволюции, высказанной и обоснованной в [3] и успешно примененной в сложных практических задачах из различных областей, в том числе ракетно-космической [4]. Работоспособность и эффективность разработанной эвристики успешно обоснованы и получили практическое подтверждение: метод COBRA был протестирован на множестве задач
безусловной оптимизации, взятых с конкурса CEC'2013 [1].
В [5] описана модификация коллективного алгоритма COBRA для решения задач безусловной оптимизации функций с бинарными переменными; полученный метод был назван COBRA-b. Для бинаризации эвристики COBRA была применена методика, описанная в работе Кеннеди и Эберхарта [6], основная идея которой заключается в использовании скорости индивидов или их координат, а также вероятности для определения находится ли частица в одном из двух состояний (1 или 0), с помощью вычислений значения логистической функции. Позднее алгоритм COBRA-b также был модифицирован: исходный оператор миграции был заменен оператором миграции биогеографического алгоритма [7]. Разработанные модификации были применены для решения различных тестовых задач оптимизации и продемонстрировали достаточно высокую эффективность при их решении.
Однако остались нерешенными следующие задачи: сколько базовых алгоритмов (компонент) использовать в коллективе, и какие именно алгоритмы должны использоваться для задач оптимизации функций с бинарными переменными.
* Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта № 16-41-243064.
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
Для их решения было предложено использовать теорию нечетких множеств [8] и новый способ оценки успешности компонент. Нечеткие множества и нечеткие правила формируют базу знаний системы нечеткого логического вывода для компонент, используя сведения об успешности их работы. Таким образом, корректирующая операция (изменение размера популяций) сводится к трем первым этапам нечеткого вывода - фазификации, импликации и композиции; а решающее правило (сколько индивидов удалить или добавить) к последнему этапу нечеткого вывода -дефазификации центроидным методом. В результате подобного построения коллектива можно установить необходимое число компонент и определить число текущих решений для них (размер популяции).
Новая модификация алгоритма COBRA-b была названа COBRA-bf. Она была тщательно исследована на множестве тестовых задач различного рода для обоснования ее работоспособности и целесообразности применения для решения однокритериальных задач оптимизации функций с бинарными переменными. В итоге было установлено, что разработанный метод оптимизации COBRA-bf превосходит по результатам тестирования свои алгоритмы-компоненты, а также демонстрирует более эффективную работу, чем исходная версия COBRA-b.
Библиографические ссылки
1. Akhmedova Sh., Semenkin E. Co-Operation of Biology Related Algorithms // Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC'2013). 2013. P. 2207-2214.
2. Akhmedova Sh., Shabalov A. Development and Investigation of Bio-logically Inspired Algorithms Cooperation Metaheuristic // Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference Companion (GECCO'13). 2013. P. 1417-1418.
3. Семенкин Е. С., Семенкина М. Е. Программный комплекс адаптивных эволюционных алгоритмов моделирования и оптимизации сложных систем // Программные продукты и системы. 2012. № 4. С. 73-77.
4. Khritonenko D. I., Semenkin E. S. Distributed self-configuring evolutionary algorithms for artificial neural
networks design // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 112-116.
5. Ахмедова Ш. А., Семенкин Е. С. Новый коллективный метод оптимизации на основе кооперации бионических алгоритмов // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 92-99.
6. Kennedy J., Eberhart R. A discrete binary version of the particle swarm algorithm // Proceedings of the World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 1997. P. 4104-4109.
7. Simon D. Biogeography-Based Optimization // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2008. Vol. 12, Iss. 6. P. 702-713.
8. Zadeh L. A. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. P. 338-353.
References
1. Akhmedova Sh., Semenkin E. Co-Operation of Biology Related Algorithms. Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC'2013). 2013. Р. 2207-2214.
2. Akhmedova Sh., Shabalov A. Development and Investigation of Bio-logically Inspired Algorithms Cooperation Metaheuristic. Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference Companion (GECCO'13). 2013. P. 1417-1418.
3. Semenkin E. S., Semenkina M. E. Programmnye produkty i sistemy. 2012, № 4. Pp. 73-77 (In Russ.).
4. Khritonenko D. I., Semenkin E. S. // Vestnik SibSAU. 2013. № 4 (50). P. 112-116.
5. Akhmedova Sh. A., Semenkin E. S. // Vestnik SibSAU. 2013. № 4 (50). P. 92-99.
6. Kennedy J., Eberhart R. A discrete binary version of the particle swarm algorithm. Proceedings of the World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 1997. P. 4104-4109.
7. Simon D. Biogeography-Based Optimization. IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2008. Vol. 12, Issue 6. P. 702-713.
8. Zadeh L. A. Fuzzy Sets. Information and Control. 1965. Vol. 8. P. 338-353.
© Ахмедова Ш. А., Коваленко Н. Н., 2017
