CC BY
52
Секция
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И АНАЛИЗА ДАННЫХ»
УДК 669.713.7
КОЛЛЕКТИВНЫЙ БИОНИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ1
Ш. А. Ахмедова Научный руководитель - Е. С. Семенкин
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
Разработан новый самонастраивающийся коллективный бионический алгоритм, позволяющий решать задачи многокритериальной безусловной оптимизации с вещественными переменными, основная идея которого заключается в кооперации пяти известных методов стайного типа. Исследование эффективности полученной эвристики было проведено на множестве тестовых задач различной размерности: ее работоспособность была установлена, показана целесообразность ее применения.
Ключевые слова: бионические алгоритмы, самонастройка, оптимизация, многокритериальные задачи.
COLLECTIVE BIONIC ALGORITHM FOR SOLVING MULTI-OBJECTIVE REAL-PARAMETER UNCONSTRAINED OPTIMIZATION PROBLEMS
Sh. A. Akhmedova Scientific supervisor - E. S. Semenkin
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
New self-tuning collective bionic algorithm, which basic idea consists in co-operative work of already well-known five swarm intelligence algorithms, was developed for solving multi-objective real-parameter unconstrained optimization problems. Investigation of the effectiveness of obtained heuristic was conducted on the subset of test problems: its workability was established and its usefulness was demonstrated.
Keywords: bionic algorithms, self-tuning, optimization, multi-objective problems.
Коллективный самонастраивающийся алгоритм однокритериальной безусловной оптимизации на основе стайных бионических методов, названный Co-Operation of Biology Related Algorithms (COBRA) был впервые описан в [1]. Подобные алгоритмы для решения различных оптимизационных задач ранее встречались во многих работах, например в [2] или в [3]. Главная идея алгоритма COBRA заключается в параллельной работе пяти известных методов роевого интеллекта (в частности, использовались метод роя частиц или Particle Swarm Optimization [4], алгоритм летучих мышей или Bat Algorithm [5] и др.), которые в ходе работы программы обмениваются «информацией» между собой и «соперничают» за индивидов. Основным преимуществом разработанного оптимизационного метода является возможность автоматической настройки количества индивидов, то есть размера
1 Работа выполнена в рамках проекта RFMEFI57414X0037.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 1
популяции, для каждого алгоритма-компонента. Таким образом, был предложен метод самонастройки алгоритма COBRA путем учета пригодности популяции каждого из перечисленных методов оптимизации, основанный на идее конкуренции и коэволюции, высказанной и обоснованной в [6; 7] и успешно примененной в сложных практических задачах в [8-10]. В работе [11] работоспособность и эффективность разработанной эвристики успешно обоснованы и получили практическое подтверждение: метод COBRA был протестирован на множестве задач безусловной оптимизации, взятых с конкурса CEC'2013.
Алгоритм COBRA был модифицирован для решения задач многокритериальной безусловной оптимизации с вещественными переменными. Разработанная модификация была названа COBRA-m [12], для ее реализации были также реализованы многокритериальные версии алгоритмов-компонент и применена теория Парето оптимальности. Для эвристики COBRA обмен «информацией», и «соперничество» между алгоритмами-компонентами реализуются с помощью определения их худших, лучших и средних значений целевой функции. Однако для многокритериальных задач такой подход не работоспособен, поэтому конкуренция и кооперация между бионическими методами, составляющими эвристику COBRA-m, осуществлялась с помощью новой функции пригодности, определяемой как алгебраическая взвешенная сумма исходных критериев. Стоит отметить, что весовые коэффициенты для всех критериев генерировались как случайные числа на интервале (0; 1).
Разработанный алгоритм COBRA-m был исследован на подмножестве тестовых задач (ZDT1, ZDT2, ZDT3, SCH) различной размерности [13; 14], кроме того, проводилось его сравнение с алгоритмами-компонентами. Тестирование было реализовано следующим образом:
1) максимальное число оптимальных по Парето точек, сохраняемых в ходе работы алгоритма, было установлено равным 200;
2) размер популяций для алгоритмов-компонент был равен 50;
3) число итераций для алгоритмов-компонент было равно 1000;
4) максимальное число вычислений функций для алгоритма COBRA-m было установлено равным 50000;
Эффективность алгоритмов оценивалась с помощью определения «расстояния» между полученным фронтом Парето PF и действительным PF по формуле
E = || PF - PF ||2.
Результаты проведенных исследований представлены в таблице (PSO, WPS, FFA, CSA, BA -названия алгоритмов-компонент).
Результаты сравнения эвристики COBRA-m ее компонент
PSO WPS FFA CSA BA COBRA-m
ZDT1 7.2E-05 4.8E-06 2.3E-06 1.2E-06 3.7E-04 1.1E-06
ZDT2 6.8E-07 3.2E-07 8.9E-06 7.3E-06 2.4E-04 2.6E-07
ZDT3 2.9E-05 1.9E-05 3.7E-05 2.2E-05 5.2E-05 1.4E-05
SCH 2.5E-06 1.7E-06 5.5E-09 4.9E-09 5.1E-07 2.7E-09
Таким образом, эффективность и работоспособность разработанного алгоритма для решения многокритериальных задач безусловной оптимизации с вещественными переменными была доказана. Путем исследований было установлено, что новая эвристика COBRA-m демонстрирует лучшие результаты, чем ее компоненты, а значит, может быть применена вместо них.
Библиографические ссылки
1. Akhmedova Sh., Shabalov A. Development and Investigation of Bio-logically Inspired Algorithms Cooperation Metaheuristic // Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference Companion (GECCO'13). 2013. P. 1417-1418.
2. Семенкина О. Е., Семенкина О. Э. Исследование эффективности бионических алгоритмов комбинаторной оптимизации // Программные продукты и системы. 2013. № 3 (103). С. 129-133.
3. Сергиенко Р. Б., Семенкин Е. С. Коэволюционный алгоритм для задач условной и многокритериальной оптимизации // Программные продукты и системы. 2010. № 4. С. 24-28.
4. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization // Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, 1995. Vol. IV. P. 1942-1948.
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
5. Yang X. S. A new metaheuristic bat-inspired algorithm // Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization. Studies in Computational Intelligence. 2010. Vol. 284. P. 65-74.
6. Гуменникова А. В., Емельянова М. Н., Семенкин Е. С., Сопов Е. А. Об эволюционных алгоритмах решения сложных задач оптимизации // Вестник СибГАУ. 2003. № 4. С. 14.
7. Семенкин Е. С., Семенкина М. Е. Программный комплекс адаптивных эволюционных алгоритмов моделирования и оптимизации сложных систем // Программные продукты и системы. 2012. № 4. С. 73-77.
8. Brester Ch. Yu., Semenkin E. S. Development of adaptive genetic algorithms for neural network models multicriteria design // Вестник СибгГАУ. 2013. № 4 (50). C. 99-103.
9. Stanovov V. V., Semenkin E. S. Self-adjusted evolutionary algorithms based approach for automated design of fuzzy logic systems // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 148-152.
10. Khritonenko D. I., Semenkin E. S. Distributed self-configuring evolutionary algorithms for artificial neural networks design // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 112-116.
11. Akhmedova Sh., Semenkin E. Co-Operation of Biology Related Algorithms // Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC'2013), 2013. P. 2207-2214.
12. Akhmedova Sh., Semenkin E. Co-Operation of Biology Related Algorithms for Multiobective Optimization Problems // Proceedings of the International Conference on Computer Science and Artificial Intelligence (ICCSAI), 2014.
13. Zitzler E., Deb K., Thiele L. Comparison of multiobjective evolutionary algorithms: empirical results // Evolutionary Computation. 2000. Vol. 8 (2). P. 173-195.
14. Schaffer J. D. Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms // Proceedings of the 1st International Conference on Genetic Algorithms, 1985. P. 93-100.
© Ахмедова Ш. А., 2015
