CC BY
5
A MERlCA
Ошши Hi* * lb {
'JtrJJJ CM 1
(Г I iJ Hf-
-J i T5"1
^ i ' V5
^e шона листика
■ x \ /
\ X
J<
Гом 9 № 6
с
7T
ИСАЕВ Артём
Геннадьевич
Кандидат экономических наук, директор Институт экономических исследований ДВО РАН, ул. Тихоокеанская, 153, Хабаровск, Россия, 680042
ISAEV Artem
Gennadyevich
Candidate of sciences (economics), director Economic Research Institute FEB RAS,
153, Tikhookeanskaya Street, Khabarovsk, Russia, 680042
isaev@ecrin.ru
ORCID: 0000-0001-6569-2982
© Исаев А.Г., Ким А.Л., Мерзляков И.О., 2022
==___••-■ " " - " ;_
■ '■ '■ ■-' > ...... у-^. ^ ■ , -- .А
СТАТЬИ, ОБЗОРЫ, ЭССЕ
УДК 332.1
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ИНТЕГРАЦИОННЫХ ТЕНДЕНЦИЙ В РОССИЙСКИХ РЕГИОНАХ
В настоящей статье дана оценка тесноты межрегиональной экономической интеграции в РФ за период 2006-2021 гг. Для получения оценок рассчитаны индексы региональной интеграции для каждой пары из 80 рассматриваемых субъектов РФ по каждому году исследуемого временного интервала. За основу индексов приняты относительные темпы роста цен по отдельным товарным группам для данной пары регионов. На основе индексов региональной интеграции построены бинарные матрицы. Показано, что на протяжении исследуемого периода в России имело место усиление межрегиональной экономической интеграции. Сравнение матриц межрегиональных взаимодействий для 2006-2013 и 2014-2021 гг. проявило значительное усиление тесноты межрегиональных связей. Выявлено, что регионы Северо-Кавказского и Дальневосточного федеральных округов наиболее слабо интегрированы как внутри соответствующих округов, так и с остальными российскими регионами. Для Центрального, Южного, Приволжского и Сибирского федеральных округов межрегиональные интеграционные связи внутри самих округов теснее, чем связи с остальными округами. Определено, что по мере увеличения географических расстояний теснота связей между федеральными округами ослабевает. Так, географически смежные федеральные округа имеют тенденцию взаимодействовать теснее, чем географически отдалённые округа.
Региональная интеграция, межрегиональные взаимодействия, индекс региональной интеграции, регионы России, федеральные округа, относительные цены ■ ■ ■
A MERlCA
Ошши Hi* * lb {
'JtrJJJ CM 1
(Г I iJ Hf-
-J i T5"1
егианапистика
КИМ
Андрей
Леонтьевич
Младший научный сотрудник, аспирант
Институт экономических исследований ДВО РАН, ул. Тихоокеанская, 153, Хабаровск, Россия, 680042
Kim
Andrey
Leontyevich
Junior research fellow, post-graduate student Economic Research Institute FEB RAS,
153, Tikhookeanskaya Street, Khabarovsk, Russia, 680042
kimandrey@ecrin.ru ORCID: 0000-0002-6739-672X
QUANTITATIVE ASSESSMENT OF INTEGRATION TRENDS IN RUSSIAN REGIONS
This paper assesses the closeness of interregional economic integration in the Russian Federation for the period of 2006-2021. To obtain estimates, regional integration indices were calculated for each pair of 80 subjects of the federation under consideration for each year of the studied time interval. The indices are based on the relative growth rates of prices for individual commodity groups for a given pair of regions. Binary matrices are constructed on the basis of regional integration indices. It is shown that during the considered period there was an increase in interregional economic integration in Russia. Comparison of the matrices of interregional interactions for 20062013 and 2014-2021 showed a significant increase in the closeness of interregional ties. It is revealed that the regions of the North Caucasian and Far Eastern Federal Districts are most poorly integrated both within the corresponding districts and with the rest of the Russian regions. For the Central, Southern, Volga and Siberian federal districts, interregional integration ties within the districts themselves are closer than ties with the rest of the districts. It has been determined that the closeness of ties between federal districts weakens as the geographical distances between them increase. Thus, geographically contiguous federal districts tend to interact more closely than geographically distant districts.
Regional integration, interregional interaction, regional integration index, Russian regions, federal districts, relative prices
Введение
Межрегиональная торговля, наряду с движением капитала и трудовых ресурсов, является основой межрегиональных взаимодействий и главным источником экономического роста. Свободное движение товаров свидетельствует об отсутствии торгово-экономических барьеров между регионами. Закон единой цены допускает, что уровни цен в двух экономиках, характеризующихся высокой степенью торгово-экономической интеграции, будут различаться только на величину транспортных издержек, необходимых для перемещения товаров между ними. При этом динамика товарных цен будет синхронизирована между этими экономиками.
Иная ситуация возникает, когда существуют препятствия для торговли между двумя экономиками. Тогда наличие таких барьеров будет означать их слабую интеграцию друг с другом, и, как следствие, пространственную сегментацию рынков. Логично предположить, что по мере возрас-
?■■ V"ж Ч/ Xх
■''„■/' Упм&Гл^Л\. ч
\Л V К \. X
МЕРЗЛЯКОВ
Игорь
Олегович
Младший научный сотрудник Институт экономических исследований ДВО РАН, ул. Тихоокеанская, 153, Хабаровск, Россия, 680042
MERZLYAKOV Igor
Olegovich
Junior research fellow Economic Research Institute FEB RAS,
153, Tikhookeanskaya Street, Khabarovsk, Russia, 680042
imerzlyakov@me.com ORCID: 0000-0003-1715-3225
тания географического расстояния интеграция между двумя экономиками будет ослабевать. Так, Ч. Энгель и Дж. Роджерс [7] показали, что дисперсия цен похожих товаров возрастает по мере увеличения расстояния между парами городов внутри США. Как показали Д. Парсли и Шан-Цзинь Вэй [10], ценовая дисперсия ещё ниже между парами городов Японии, что вполне логично, так как страна ввиду небольших географических размеров имеет сильно интегрированный внутренний рынок. Существенное сокращение разброса товарных цен между провинциями КНР и усиление межрегиональной торговой интеграции за 1997-2011 гг. выявили Т. Хун и соавторы [9].
Встаёт вопрос: насколько интегрированы региональные рынки в РФ? Так, К. Глущенко [2], основываясь на логике закона единой цены, по ежемесячным данным о стоимости фиксированного набора из 25 продуктов питания за 1994-2000 гг. оценил степень интегрированности 75 субъектов РФ в национальную экономику с помощью проверки на стационарность модели авторегрессии AR(1) межрегионального дифференциала стоимости набора для каждой пары регионов. Результаты исследования показали относительно слабую пространственную интегрированность: немногим более половины российских регионов можно считать интегрированными на указанном временном промежутке. Причины заключались в сравнительно высоких барьерах в межрегиональной торговле, оценённых автором в 13% от среднероссийской цены.
Г. Юсупова протестировала выполнение закона единой цены между девятью российскими регионами - производителями зерна1 путём выявления тенденций сближения уровней региональных цен на зерновом рынке за период 19992001 гг. при помощи аналогичной модели, а также оценила роль транспортных тарифов как барьера интеграции [5]. Автором была обнаружена лишь слабая тенденция к сближению цен в исследуемых регионах, а транспортные тарифы не являлись фактором, обусловливающим наличие межрегиональных торговых барьеров.
На основе гравитационной модели Д. Изотовым и К. Тошковым была выполнена оценка внутрирегиональных и внешних торговых взаимодействий Дальнего Востока России (без Республики Бурятия и Забайкальского края) за период 2002-2016 гг. [3]. Авторами были получены оценки эффектов границ (в тарифном эквиваленте), меньшие значения которых соответствуют снижению торговых барьеров и усилению торгово-экономической интеграции рассматриваемых регионов, и наоборот. Было выявлено, что для боль-
1 Выборка не включала дальневосточные субъекты РФ.
шинства дальневосточных регионов интенсивность торговых взаимодействий смещалась с внутрирегионального рынка ДФО на рынки остальной части РФ и зарубежных стран. Авторами делается вывод о росте барьеров, затрудняющих торговые взаимоотношения между самими дальневосточными регионами, а также между дальневосточными регионами и остальным отечественным рынком. Причём если первые увеличились в 2,1 раза, то вторые - только на 30%.
На основе данных об объёмах и структуре ввоза и вывоза товаров по субъектам РФ в составе ДФО за 2014 г. П. Минакиром с соавторами была выявлена структура торговых взаимодействий между дальневосточными регионами [4]. Так, Сахалинская область и Республика Саха (Якутия) являются скорее частью рынка стран Азиатско-Тихоокеанского региона, чем дальневосточного рынка в собственном смысле. К национальному и международному рынкам, нежели к дальневосточному, тяготеют экономики Приморского края и Магаданской области. Экономики Хабаровского, Камчатского краёв и - отчасти - Амурской области замыкаются преимущественно на дальневосточный и экспортный рынки. Оставшиеся регионы - Еврейская автономная область и Чукотский автономный округ - в 2014 г. представляли собой сугубо локальные рынки.
Свидетельствуют ли вышеприведённые довольно фрагментированные исследования о наличии или об отсутствии региональной торговой интеграции между российскими регионами? Можно сделать вывод скорее о наличии барьеров межрегионального взаимодействия в российских реалиях, чем об их отсутствии. Е. Бухвальд и О. Иванов [1] выделяют три типа барьеров пространственной интеграции российской экономики: правовые, социальные и экономические. Последний тип барьеров заключается в сохраняющемся глубоком разрыве в уровнях социально-экономического развития отдельных регионов, что имеет серьёзный дезинте-грационный эффект для страны в целом.
Целью настоящей работы является попытка оценить в динамике степень интеграции российских регионов на основе индексов региональной интеграции, рассчитанных по статистическим данным об изменении товарных цен за период 2006-2021 гг.
Указанные индексы позволяют дать оценку степени интеграции для каждой пары субъектов РФ, формируя тем самым матрицы индексов для каждого года выборки. Динамика усреднённых значений индексов региональной интеграции по национальной экономике позволит сделать вывод об отсутствии либо о наличии интеграционных тенденций за 15-летний период.
Оценка матриц индексов региональной интеграции
Методика, используемая для оценки индексов региональной интеграции, предложенная в работе [9], состоит в оценке дисперсии относительных темпов роста цен отдельных товарных групп в двух регионах г иу и применении этого показателя в качестве индикатора ценовой конвергенции между парами регионов. На первом шаге рассчитывается абсолютное значение темпа роста относительных цен по выбранной товарной группе для пары регионов г и у:
(1)
где; Р/е - уровеньцены товарной группыО в регионе / в период Г
Если |ЬЦеу близко к нулю, темпы роста цен по данной товарной группе в двух регио-нарправтичеики одинаковы, инитНонот. Из (1) видно, чте Р/^/Р^- представляет собой ин-дексцентоварнойгруппы к врегионе г.
■ и
шж
I
дне
'Г -¿УД
сое Их). Коиннетвенш
SHf AiiEïIC* йы .шнгчг* * еечрте
'JifS LÏUJvwjiw'^ fat^
y^wi лиянХН
■гш
/н^гтш
V4 V
л \. х
На втором шаге производится «центрирование» величины |AÇfy ц| путём врзчнтания из нен среднего значения по всем п регионам (2). Это делается с целью устранения влияния про-сфенствеонмТ не»днорт°яосси и случайных флоторов.
йШЧрчЪл
Ни = №t| "в"
n(n-l)
С2)
гдм [efe) |AÇijjt:|/n(n — 1)] прндитасяовя сргн^н л^оений т^мпо^ роста относит(нл:ь^
huix тен косной воупцыц по всем с регп»нам и периои 3
На третъан шаге рансчитыворнсн инсекс уегиональнвй иннесвацит нек умножеиная нх 100 ди-йорсия значений . по твспо^м ловасным группам для пары регионов i и j в пе°иод t\
%и =
£ТчДдЙсвсяз)2
х 100,
(3)
где D[jt -индекс регионалнной интрсргации дло паны рргионот /иу в период р; qoJt - среднее зтачттит q(,y,t 210 всем ив тгхарньш ггяпнех дгея па»ы овционое Ли
Болер оюльссявзЕ'Сое онннаиие n^.nyeiîifiitiOBO нндскдо соптармнстугт 2онхе высмоой отепени рыночной интеграции эиотоизо. Члм меньше знеченнн -Djyt, иом igiojT^ei синрронгоиреваняс иемпы иамеде2.2 T^o^a.eeib.ir: рнп рля зйяинно. ccdi редииетв, зз, нввдоввтхлоиа, генбогауе нотегрироз ваоы екнзр]2и1н2 этих риниооог. Анелаоилнo, ссрн еначнние Djjt г; течгнием врюмо-
ни,можноговоритьоб мниленио рынонной интеграции мгжду двнмя сегионами. Срернее неичнниг Ап по всив а рееионмм доъьчизывазони пн формилс:
Dr
= IiI/Di/е/rИ:nо-l).
яу-и^уС/ "М ~ а-е- (4)
На основеданных Россеата 0(35 ^ir^^eicc;.!^ потребительских цен 1 по 25 товнрным группам2 за период 2006-2021 гг. были оценены индексы региональной интеграции {Dijt) для 80 субъектов РФ (беог. Снгпстополя " Ресшдбляки Крым)3 и сведехы в исхидную матрицу индоусое рыночной интсиртциа. Доннтя матрицо соетоит из веех еар взаимодтйствий, воторые мтжно построить, используя все Дус, рассчитанные для периода t. Эта матрица будет симметричной, с нулевыми элемезтами ее главной диагонали, так ков q-jf = <7ун,ф с: о1 0 В качестве примера в таблице 1 приведена часть исходной матрицы (субматрица) индексов региональной интеграциидляДальневосточногофедеральногоокругаза2021 г.
Значение в ячейке, находящейся на пересечении строки «Приморский край» и столбца «Хабаровский край», равно 0,03; а значение ячейки на пересечении строки «Амурская область» и столбца «Магаданская область» - 0,42. Таким образом, рыночная интеграция между Хабаровским и Приморским краями значительно теснее, чем между Амурской и Магаданской областями. В то же время высокие значения в ячейках по столбцу «Чукотский автономный округ» свидетельствуют об отсутствии рыночной интеграции Чукотского автономного округа со всеми остальными регионами ДФО как таковой. Другими словами, значения элементов ис-ходнойматрицыотрицательнокоррелируютстеснотойрыночнойинтеграции.
1 Индексы потребительских цен на товары и услуги. URL: https://fedstat.ru/indicator/31074 (дата обращения: октябрь2022).
2 Алкогольные напитки; медицинские товары; топливо моторное; моющие и чистящие средства; мясо и птица; рыба и морепродукты; молоко и молочная продукция; сахар; мука; овощи; фрукты и цитрусовые; напитки безалкогольные; общественное питание; одежда и бельё; обувь кожаная, текстильная и комбинированная; мебель; электротовары и другие бытовые приборы; строительные материалы; легковые автомобили; бытовые услуги; услуги пассажирского транспорта; услуги связи; жилищно-коммунальные услуги; услуги образования; медицинские услуги.
3 Ненецкий автономный округ учитывался в составе Архангельской области. Ханты-Мансийский автономный округ - Югра и Ямало-Ненецкий автономный округ учитывались в составе Тюменской области.
■ ш шм
:>: п
I
! А.
•Г -¿¡V S
ков И.О. Количественна
Ц.' 4
11
и 1
Субматрица индексов рыночной интеграции для субъектов РФ в составе ДФО за 2021 г.
Таблица 1
Субъект РФ Республика Бурятия Республика Саха (Якутия) Забайкальский край Камчатский край Приморский край Хабаровский край Амурская область Магаданская область Сахалинская область ЕАО ЧАО
Республика Бурятия 0 0,08 0,06 0,12 0,17 0,29 0,16 0,17 0,15 0,2 0,83
Республика Саха (Якутия) 0 0,13 0,14 0,05 0,07 0,12 0,3 0,1 0,08 0,57
Забайкальский край 0 0,23 0,22 0,32 0,23 0,13 0,23 0,25 0,85
Камчатский край 0 0,14 0,12 0,09 0,33 0,15 0,14 1Д
Приморский край 0 0,03 0,07 0,34 0,1 0,06 0,76
Хабаровский край 0 0,05 0,29 0,06 0,07 0,86
Амурская область 0 0,42 0,07 0,12 1,24
Магаданская область 0 0,37 0,39 1,31
Сахалинская область 0 0,15 1,11
ЕАО 0 1,0
ЧАО 0
Примечание. Серым цветом выделены ячейки, значение в которых равно либо ниже порогового медианного значения (0,08). Источник: расчёты авторов.
-¿г:
'Л
Г Г
ев
| Щ 1
а>
¿Шы
ЧА,
-ж,. ~
- V,;.;
/
й..
Ш А 5А
Дляболыпей наглядности имеющихся межрегиональных взаимосвязей полученную матрицу можно трансформировать в бинарную матрицу, пли матрицу «ояоечения».Для бинаризации исныдноймзирицы необходимо определитх поролоние значение Оцт> вданые для всех париевиянов аа все иоди1 исследуемого временного интервала. Фактичесоим значеняяп Цгус, которые ниже порогового, будет присвоено значение 1 (регионы интегрированы),в противном случае- 0(рогионы ненннегршноеанд1). Слодоаатеязно, мели евясь между рогмоязон г и] существует (то есть смответствующая -онйка Ыяуо я биняяноН меияоце В{ рямла 1), оиля-ется выгод, мто степевь^ыночноЫ интеграащи мсжду этими^гионами вьыснкия1. Кромо тоГОя отделпныЫривыое мнжгу имвыь ишз ре иметт течин!! рашачной интегдо^м с нврколькири регионами в зависимости от того, какое количество «единичных» ячеек имеется у наге с другими регионами.
Основной вопрос при построении бинарной матрицы из исход ной заключается в выборе порогохеио значеьни ГЫ^/.. Строгих -дивил для оео оярюнсхенкм на сущ^о;г,^^]]'о1 моыретнчзтки оно может быть задано произвольно или экспертно. Так, дняннучая Кичаевкамямтве пормяо-вого зсыитевыТ.еу-ао в соавторы выфали сред^са^—метическое значении ЦЦе длс 15сеге исследуемого париода 09аИ-Н011 ге.ЫЫС В настоящаа аиЫотл нныынмой путин быом уеоанявлоно, что выбор порогового значения на основесред нечоарифмотическогодля сл^ая ]эос;ср[йтк:и?» рер гионов (рааныиа 0,1 >57) -оиводиты ^ы^е^^д^ и аереилистппио нольшом ^олич^сл'^^ тчгсн^1сс меыфс-гиональных взаимосвязей (то есть единицы в бинарных матрицах встречаются слишком чаито).
Статистический анализ полученных значений игказал, ьто гина наблюдений, принимающих значения ниже среднего арифметического составляет 70% от всех 50 560 оценённых значенхН Н£уи за 16 лет (с 2006 по 2021 о.Г. Это и дхет юартину избыточно высокой текноты межрегиональных взаимодействий в российскж экономике. Болзн розумссим Е! ву^ннв»^ риду-ации мог бы быть выбор медианного порогового значения, которое разделяет совокупность на две равные части в том смысле, что 50%значений идьмей ковосмпности миязишается ниже его, а остальные 50% - выше. Медианным значением для всей оценённой совокупное™ /^е является 0,113. Однако и медианное пороговое значение приводит к чрезмерно большому количеству интегрированных регионов, хотя и меньшему по сравнению со средним арифметическим, затрудняя анализ (в том числе и графический) интеграционных тевденций. Опытзым путём в качестве порогового значения для постровния бинарных матриц рыночной интеграции было выбрано значение 0,08. Так, в тлДли^е 1 выше серым цветом сещеосеныечейко, значения индексов региональной интеграцио в иояооыч нижи или равны порлгавеыт ьналению. В бинарной матрице, построенной из исходной матрицы, ячейки, в которых значение индекса меньше или равно0,08,примутзначение1,а все ксгакьБмге -0.
Анализ результатов
Анализ интеграционных тенденций в российской экономике можнд нгчать с; оценки динамики степени межрегиональной интегрированности за 16-летний период. На рисунке 1 представлена динамика среднего значесит по 80 субъектам РФ и приведён его расчётный экспоненциальный временной тренд (Д2 = 0,61).
Прежде всего обращает на себя внимание то обстоятельство, что исследуемый период можно разделить на два (неравных) субпериода: до 2011 г. и после него. Первый субпериод можно условно назвать фазой дезинтеграции (2006-2011 гг.), а второй - фазой интеграции (2012-2021 гг.). В фазе дезинтеграции усреднённое значение индекса рыночной интеграции
1 Бинаризация исходной матрицы также позволяет продемонстрировать степень межрегиональной рыночной интеграции, поскольку на её основе можно построить сетевые графы. - Прим. авт.
/щ AMERICA
i^S .(wKKiiii^i ^ ib&jl-
' AS J*-"-'-1' '
bj. %
ешоналмстика
■
составляет 0,23; послечегооно падает доОДЗв фазе . Во втор ом субпериоде
по большинству регионов наблюдалась тенденция к интеграции, поэтому необходимо иссле-довать,каквзме1ыласьпространственная конфигурация межрегиональных интеграционных взаимодействий.
Рис. 1. Средний индекс региональной интеграции для РФ Источник: расчёты авторов.
Как упоминалось выше, бинарные матрицы являются основой для построения сетевых графов, которые служат наглядной иллюстрацией интеграционных взаимосвязей между регионами в разные годы. Однако необходимость построения таких графов для 80 вершин (по количеству субъектов федерации) делает их неудобочитаемыми и малопригодными для анализа, поскольку даже для порогового значения индекса (0,08) количество связей велико. В связи с этим в настоящей работе выбран иной способ представления тесноты межрегиональных взаимодействий.
На рисунках 2, 3 представлены суммарные матрицы межрегиональных взаимодействий для двух равных по длительности субпериодов: 2006-2013 и 2014-2021 гг. соответственно.
1 Как видно из рисунка 1, несмотря на явный тренд к усилению интеграции, индексы от года к году демонстрируют значительную волатильность, что указывает на вероятную частую смену «торговых партнёров» по отдельно взятым регионам. Это несколько противоречит представлению об установлении торговых отношений как о сравнительно продолжительном и устойчивом во времени процессе, связанном с определёнными издержками на отлаживание логистических цепочек, заключением длительных контрактных отношений, а потому подверженном определённой инерции. Этот процесс можно сравнить с моделью инвестиций в основной капитал, согласно которой достижение желаемого уровня капитала с помощью инвестиционного проекта не происходит в течение одного периода (года), а длится несколько лет, что связано с так называемыми издержками приспособления (adjustment costs). Модель, применяемая в настоящем исследовании, не является моделью межрегиональной интеграции в строгом смысле. Она лишь оценивает её на основе выбранного индикатора - сравнительной динамики товарных цен, которая, как предполагается, синхронизирована между тесно интегрированными регионами. Безусловно, на относительную динамику цен влияет множество иных факторов, оценка которых в данном случае не проводится.
Рис. 2. Матрица межрегиональных взаимодействий для 2006-2013 гг.
Источник: расчёты авторов.
Центральный
федеральный округ
Северо-Кавказский федеральный округ
Приволжский федеральный округ
Уральский федеральный округ
Дальневосточный федеральный округ
Северо-Западный федеральный округ
Южны федеральный округ
Число в ячейке матрицы равно ^¿¿уг, то есть сумме единиц в аналогичных ячейках отдельных бинарных матриц, построенных для данного субпериода. Так, если для пары субъектов федерации г и ] единица присутствовала в четырёх бинарных матрицах из восьми, относящихся к субпериоду 2006-2013 гг., тогда на рисунке 2 в ячейке у матрицы будет стоять число 4. Для наглядности ячейки с числами выделены синим цветом разной интенсивности: чем больше число в ячейке, тем темнее её цвет1. Пустые ячейки означают, что для соответствующих пар субъектов федерации2 ни в одной из бинарных матриц единицы не встречаются. Таким образом, чем темнее цвет ячейки, тем более длительными и устойчивыми были интеграционные связи между соответствующимисубъектамиРФвданном субпериоде.
Рассмотрим суммарную матрицу для субпериода 2006-2013 гг. (см. рис. 2). Выделяется значительная интеграция регионов Центрального федерального округа как между собой, так и с регионами Приволжского и Северо-Западного федеральных округов (за исключением Калининградской области). Несколько слабее интеграция Центрального федерального округа с регионами Южного (кроме Республик Адыгея и Калмыкия), Уральского и Сибирского федеральных округов. Весьма слабы интеграционные связи регионов Центрального федерального округа с регионами Северо-Кавказского и Дальневосточного федеральных округов. Наиболее интегрированным регионом в округе являлась Московская область, за ней следовали Смоленская область и г. Москва.
Похожая ситуация наблюдалась в Северо-Западном федеральном округе: довольно сильны связи регионов внутри самого округа, а также с Центральным, Южным, Приволжским, Уральским и Сибирским федеральными округами. Связи с Северо-Кавказским и Дальневосточным федеральными округами в целом довольно слабые, за несколькими исключениями. Так, с регионами Северо-Запада сравнительно сильнее были интегрированы Республика Северная Осетия и Карачаево-Черкесская Республика, а на Дальнем Востоке заметную степень
1 Интенсивность цвета распределяется так, что наиболее тёмный цвет ячейки соответствует максимальному числу, встречающемуся в данной матрице. Если на рисунке 2 максимальное число равно 7, а на рисунке 3 - 8, соответствующие ячейки будут выделены синимцветомодинаковойинтенсивности.
2 Цифровые обозначения, используемые в матрицах межрегиональных взаимодействий (см. рис. 2, 3): Центральный федеральный округ (ЦФО): 1 - Белгородская область; 2 - Брянская область; 3 - Владимирская область; 4 - Воронежская область; 5 - Ивановская область; 6 - Калужская область; 7 - Костромская область; 8 - Курская область; 9 - Липецкая область; 10 - Московская область; 11 - Орловская область; 12 - Рязанская область; 13 - Смоленская область; 14 - Тамбовская область; 15 - Тверская область; 16 - Тульская область; 17 -Ярославская область; 18 - г. Москва. Северо-Западный федеральный округ (СЗФО): 19 - Республика Карелия; 20 - Республика Коми; 21 - Архангельская область; 22 - Вологодская область; 23 - Калининградская область; 24 - Ленинградская область; 25 - Мурманская область; 26 - Новгородская область; 27 - Псковская область; 28 -г. Санкт-Петербург. Южный федеральный округ (ЮФО): 29 - Республика Адыгея; 30 - Республика Калмыкия; 31 - Краснодарский край; 32 - Астраханская область; 33 - Волгоградская область; 34 - Ростовская область. Северо-Кавказский федеральный округ (СКФО): 35 - Республика Дагестан; 36 - Республика Ингушетия; 37 - Кабардино-Балкарская Республика; 38 - Карачаево-Черкесская Республика; 39 - Республика Северная Осетия - Алания; 40 - Чеченская Республика; 41 - Ставропольский край. Приволжский федеральный округ (ПФО): 42 -Республика Башкортостан; 43 - Республика Марий Эл; 44 - Республика Мордовия; 45 - Республика Татарстан; 46 - Удмуртская Республика; 47 - Чувашская Республика - Чувашия; 48 - Пермский край; 49 - Кировская область; 50 - Нижегородская область; 51 - Оренбургская область; 52 - Пензенская область; 53 - Самарская область; 54 - Саратовская область; 55 - Ульяновская область. Уральский федеральный округ (УрФО): 56 - Курганская область; 57 - Свердловская область; 58 - Тюменская область; 59 - Челябинская область. Сибирский федеральный округ (СФО): 60 - Республика Алтай; 61 - Республика Тыва; 62 - Республика Хакасия; 63 - Алтайский край; 64 - Красноярский край; 65 - Иркутская область; 66 - Кемеровская область; 67 - Новосибирская область; 68 -Омская область; 69 - Томская область. Дальневосточный федеральный округ (ДФО): 70 - Республика Бурятия; 71 - Забайкальский край; 72 - Республика Саха (Якутия); 73 - Камчатский край; 74 - Приморский край; 75 -Хабаровский край; 76 - Амурская область; 77 - Магаданская область; 78 - Сахалинская область; 79 - Еврейская автономная область (ЕАО); 80 - Чукотский автономный округ (ЧАО).
а м £ аiс а
/-b.-if.j- л/тс*.- 'Я.-.и; I л'Г-' Л-Т-М..-1- ААм
егионапмстика
интеграции с регионами Северо-Западного федерального округа демонстрировали Хабаровский и Приморский края. Наибольшее количество связей с другими регионами в рассматриваемый субпериод имела Республика Карелия, за ней со значительным отставанием следовали Архангельская и Вологодская области. Город Санкт-Петербург и Ленинградская область находились в середине списка. Наименее интегрированным регионом являлась Калининградская область, которая практически не имела связей как внутри округа, так и за его пределами, что можно объяснить её географическим положением.
В Южном федеральном округе можно выделить две группы регионов. К первой группе относятся субъекты РФ, сравнительно интегрированные как между собой, так и с другими российскими регионами: Астраханская, Волгоградская, Ростовская области и - в меньшей степени - Краснодарский край. Ко второй группе можно отнести не имевшие в 2006-2013 гг. почти никаких связей внутри и вне округа Республику Адыгея и Республику Калмыкия. Первая группа демонстрировала заметную интеграцию с регионами Центрального федерального округа, а также, хотя и в меньшей степени, Северо-Запада, Поволжья и ещё более низкую интеграцию с регионами Урала и Сибири. Интеграция с регионами Северо-Кавказского и Дальневосточного федеральных округов в целом была крайне слабой.
Интеграционные связи регионов Северо-Кавказского федерального округа в рассматриваемый субпериод были слабыми как внутри округа, так и с регионами других округов. Исключениями являются уже упомянутые Северная Осетия и Карачаево-Черкесия, имевшие связи с Центральным, Северо-Западным и - в меньшей степени - Уральским федеральными округами. Наименьшее количество интеграционных связей демонстрировала Чеченская Республика, близким к нулю также было количество связей Республики Ингушетия и Кабардино-Балкарской Республики. Несмотря на географическую близость с Южным федеральным округом, регионы Северного Кавказа были интегрированы с ним так же слабо, как и с остальной Россией.
Регионы Приволжского федерального округа в 2006-2013 гг. демонстрировали как довольно тесную внутреннюю интеграцию, так и экономическую связанность с Центральным, Северо-Западным и Уральским федеральными округами. Степень интеграции с Южным и Сибирским федеральными округами была заметно ниже, а с регионами Северного Кавказа и Дальнего Востока связи практически отсутствовали. Наибольшее количество связей имели Кировская, а также Пензенская и Ульяновская области; наименьшее - Республика Удмуртия и Саратовская область.
Регионы Уральского федерального округа были сравнительно тесно интегрированы между собой, а также имели относительно большое количество связей с регионами Приволжского, Центрального и Северо-Западного федеральных округов. Несколько менее тесными были связи с регионами Сибирского федерального округа. При этом в рассматриваемый субпериод наиболее сильноинтегрированными были Свердловская и Челябинская области, а слабоинте-грированной - Тюменская область, несмотря на заметное количество связей с дальневосточными регионами.
Высокой была степень интеграции регионов Сибирского федерального округа (без Республики Бурятия и Забайкальского края) как внутри округа, так и с Северо-Западным, Центральным, Приволжским и Уральским федеральными округами. Сильнее всего были интегрированы крупные промышленные регионы: Красноярский край и Новосибирская область, -а слабее всего - Алтайский край, Кемеровская область, Республика Тыва и Республика Алтай.
Регионы Дальневосточного федерального округа в 2006-2013 гг. были слабо интегрированы и между собой, и с остальной Россией. Исключениями являются Приморский и -в несколько меньшей степени - Хабаровский края, имевшие сравнительно тесные связи с регионами Северо-Западного федерального округа. Низкую степень интеграции демонстрировали Магаданская область и Чукотский автономный округ. Несмотря на географическую близость, регионы Дальнего Востока были слабо интегрированы с сибирскими регионами.
Далее рассмотрим матрицу для субпериода с 2014 по 2021 г. (см. рис. 3). Прежде всего необходимо отметить как резко возросшее по сравнению с предшествующим субпериодом количество попарных межрегиональных связей, так и интенсивность (продолжительность) этих связей между парами регионов1. Произошли изменения в составе регионов, являвшихся лидерами интеграции в своих федеральных округах. Московская область и г. Москва по-прежнему характеризуются наибольшим количеством связей в Центральном федеральном округе, но к ним присоединилась и Липецкая область. Наименее интегрированным регионом является Ярославская область. Если для субпериода 2006-2013 гг. была характерна существенная разница между наиболее и наименее интегрированными регионами (в 2,7 раза), то с 2014 по 2021 г. она сглаживается.
В Северо-Западном федеральном округе наиболее интегрированными остаются Республика Карелия, Архангельская и Вологодская области, к ним присоединилась Ленинградская область. Интересно, что Ленинградская область интегрирована с Московской областью и г. Москвой несколько сильнее, чем с г. Санкт-Петербургом. Архангельская область имеет сильные связи вне федерального округа (с Воронежской и Ивановской областями, Красноярским краем). Наименьшее количество связей с остальной Россией имеет Калининградская область.
Значительно усилилась интеграция регионов Южного федерального округа как между собой, так и с остальной Россией. Наиболее сильными являются интеграционные связи между Краснодарским краем, Волгоградской, Ростовской и Астраханской областями. За 8-летний период Волгоградская область имела связи с Краснодарским краем и Ростовской областью в течение шести и семи лет соответственно, продолжительность остальных связей была максимальной - восемь лет для каждой пары внутри данной группы из четырёх регионов. Эти регионы, так же как и в субпериод 2006-2013 гг., показывают сильную интеграцию с регионами Центрального федерального округа, существенную - с регионами Северо-Запада, Поволжья, Урала и Сибири. Стоит отметить, что значительно усилились интеграционные связи Адыгеи и Калмыкии, а также Краснодарского края2.
Интеграционные связи регионов Северо-Кавказского федерального округа (как внутренние, так и с остальной Россией) остаются довольно слабыми, несмотря на общее увеличение количества связей всех регионов по сравнению с предыдущим субпериодом. Наибольшее количество связей имеют Ставропольский край и Республика Дагестан, наименьшее - Республика Ингушетия и Чеченская Республика. Следует отметить, что по двум последним субъектам РФ в субпериод 2006-2013 гг. интеграционные связи практически отсутствовали.
Приволжский федеральный округ демонстрирует существенную интегрированность с остальной европейской частью России (за исключением Северного Кавказа), а также Уральским и Сибирским федеральными округами, некоторыми регионами Дальнего Востока. Наи-
1 Последнее выражается в большем абсолютном количестве ячеек тёмно-синего цвета в матрице на рисунке 3 по сравнению с матрицей на рисунке 2.
2 При этом относительно слабая интеграция Республики Адыгея на фоне сильной интеграции Краснодарского края любопытна тем, что Республика Адыгея окружена его территорией со всех сторон.
более интегрированный регион округа - Пензенская область. Саратовская область в 20142021 гг. осталась наименее интегрированным субъектом РФ в составе Приволжского федерального округа, как и в предшествующем субпериоде.
Степень интегрированности регионов Уральского федерального округа стала несколько выше по сравнению с субпериодом 2006-2013 гг. В целом ситуация сходная с Приволжским федеральным округом: значительна интеграция с европейской частью страны, несколько слабее интеграция с Сибирским федеральным округом и некоторыми регионами Дальнего Востока. Наибольшее количество интеграционных связей в округе имеет Свердловская область.
Регионы Сибирского федерального округа сравнительно тесно интегрированы между собой, а также с регионами Центрального, Северо-Западного и Приволжского федеральных округов. В несколько меньшей степени проявляются интеграционные связи с Уральским и Дальневосточным федеральными округами, ещё слабее - с Северо-Кавказским федеральным округом. Красноярский край остаётся субъектом РФ с наибольшим количеством межрегиональных взаимодействий в 2014-2021 гг. Республика Алтай, которая и в 2006-2013 гг. была одним из наименее интегрированных регионов, в рассматриваемом субпериоде также имеет наименьшее количество связей.
Среди регионов Дальневосточного федерального округа можно выделить три группы. В первую группу входят: Забайкальский, Приморский, Хабаровский края; Республика Бурятия и Амурская область. Они в целом сравнительно тесно интегрированы с остальной Россией. Ко второй группе относятся Сахалинская область и Еврейская автономная область, интеграция которых хоть и слабее, но заметна как с некоторыми регионами за пределами федерального округа, так и внутри него. К третьей группе можно отнести Республику Саха (Якутия), Камчатский край и Магаданскую область1. Особняком стоит Чукотский автономный округ, который практически не интегрирован ни с другими регионами округа, ни с остальной Россией. Забайкальский край и Республика Бурятия намного сильнее интегрированы с регионами Сибирского федерального округа, чем с дальневосточными субъектами РФ. Также следует отметить усиление интегрированности Амурской области как с регионами Сибири, так и с регионами Дальнего Востока.
Матрица для субпериода 2014-2021 гг. (см. рис. 3) демонстрирует явное усиление межрегиональной интеграции по сравнению с 2006-2013 гг., хотя регионы Северо-Кавказского и Дальневосточного федеральных округов по-прежнему остаются сравнительно слабоинте-грированными как между собой, так и с регионами остальных федеральных округов РФ. Это видно из таблицы 2, в которой показано среднее количество периодов взаимодействия между федеральными округами2 для двух субпериодов.
Из таблицы 2 также следует, что для Центрального, Южного, Приволжского и - в меньшей степени - Сибирского федеральных округов межрегиональные интеграционные связи внутри самих округов теснее, чем связи с остальными округами. Для Северо-Западного федерального округа связи с Центральным федеральным округом незначительно сильнее, чем связи между регионами внутри округа3. Для Северо-Кавказского и Дальневосточного федеральных
1 Хотя Республика Саха (Якутия) в некоторой степени интегрирована с территориями внутри федерального округа: имеются связи с Приморским и Хабаровским краями, а также с Магаданской областью.
2 Среднее количество периодов взаимодействия между федеральными округами рассчитывалось как среднее арифметическое значений всех ячеек в соответствующих матрицах (см. рис. 2, 3), принадлежащих данной паре федеральных округов.
3 Такая картина складывается из-за Калининградской области, являющейся, как это следует из анализа, экономическим анклавом.
округов интеграционные связи с регионами других федеральных округов значительно теснее, чем между регионами внутри этих округов, за исключением того, что между самими округами связи практически отсутствуют. Кроме того, из таблицы 2 видно, что по мере уменьшения географических расстояний теснота связей между федеральными округами усиливается. Так, географически смежные федеральные округа имеют тенденцию взаимодействовать теснее, чем географически отдалённые округа.
Таблица 2
Среднее количество связей между регионами федеральных округов РФ в 2006-2013 и 2014-2021 гг.
Федеральный округ ЦФО СЗФО ЮФО СКФО ПФО УрФО СФО ДФО
ЦФО 2,0; 5,1* 2,3; 4,6 1,5; 4,7 0,9; 2,4 2,1; 4,8 1,5; 4,2 1,5; 4,3 0,6; 2,0
СЗФО 2,5; 4,5 1,3; 4,2 0,8; 2,4 2,1; 4,3 1,9; 4,4 1,9; 3,9 0,9; 2,0
ЮФО 1,0; 5,0 0,6; 2,6 1,3; 4,5 1,0; 3,7 0,9; 3,8 0,4; 1,9
СКФО 0,4; 1,9 0,8; 2,4 0,6; 2,4 0,4; 2,5 0,3; 1,2
ПФО 2,1; 5,3 2,0; 4,1 1,6; 4,6 0,5; 2,0
УрФО 2,2; 3,7 1,6; 4,2 0,9; 2,2
СФО 1,9; 4,7 0,6; 2,1
ДФО 0,6; 1,8
Примечание. * - указаны средние значения для 2006-2013 и 2014-2021 гг. соответственно. Источник: расчёты авторов.
Заключение
В настоящей работе на базе статистических данных об индексах цен на отдельные группы товаров и услуг исследованы тенденции межрегиональной экономической интеграции в России за период 2006-2021 гг. Оценка проведена с использованием матриц попарных индексов региональной интеграции, рассчитанных на основе дисперсии относительных темпов роста товарных цен. Статистически подтверждена тенденция усиления межрегиональной интеграции в указанный период. Показано, что регионы Северо-Кавказского и Дальневосточного федеральных округов остаются сравнительно слабоинтегрированными в экономику остальной части страны.
Необходимо ещё раз остановиться на вопросе, уже поднятом ранее в данной статье, а именно: действительно ли избранная методика оценки степени интеграции для пары регионов отражает реальную степень интеграции между ними? Закон единой цены допускает, что цены в двух совершенно интегрированных регионах будут различаться только на величину транспортных расходов и при прочих равных условиях демонстрировать одинаковую динамику. В случае высоко интегрированных регионов дисперсия относительных темпов роста цен между этими регионами будет стремиться к нулю. Но если дисперсия стремится к нулю в случае двух произвольно выбранных регионов, будет ли это означать их тесную интеграцию? Другими словами, правы ли авторы данной статьи, отождествляя расчётные парные индексы интеграции с реальной степенью интеграции между взятой парой регионов?
а м е аiс а
/-b.-if.j- Л/тс*.- -ЦгМ! I гп/гшл ААм
егцонапистмка
Ответ на поставленный выше вопрос мог бы дать количественный анализ объёмов межрегиональных торговых потоков, однако сбор необходимой статистической информации связан с неприемлемо высокими затратами ресурсов как материальных, так и временных. Можно привести по крайней мере частичное обоснование адекватности используемого метода поставленной задаче. В уже упомянутой работе П. Минакира с соавторами [4] анализ межрегиональных взаимодействий дальневосточных регионов проводился на основе данных об объёмах межрегиональных торговых потоков субъектов РФ в составе ДФО за 2014 г. Полученные результаты весьма близки с оценками в исходной субматрице индексов рыночной интеграции для дальневосточных регионов за 2014 г. (не представлена в данной статье). В обоих случаях результаты, полученные разными способами, похожи: 1) торговые связи тесны только между двумя дальневосточными субъектами РФ: Приморским и Хабаровским краями; 2) Республика Бурятия и Забайкальский край демонстрируют более тесную связь с регионами Сибирского федерального округа, чем с дальневосточными регионами. На наш взгляд, даже такие совпадения в оценках, пусть и на примере лишь малой части всей совокупности регионов, позволяют говорить об адекватности применяемого в настоящем исследовании метода оценки тесноты межрегиональных взаимодействий.
В чём заключается научная ценность выявления тенденций и степени тесноты межрегиональных взаимодействий российских регионов? Существует несколько направлений региональных исследований, в которых теснота интеграционных взаимодействий между регионами играет существенную роль. Остановимся лишь на двух из них. Первое направление - исследования, связанные с анализом и моделированием региональных деловых циклов. Будут ли регионы одной страны развиваться в русле общей циклической динамики, или некоторые из них будут следовать собственной траектории - во многом зависит от того, все ли регионы страны имеют прямые или косвенные торговые связи друг с другом. Некоторые регионы или их группы могут быть «изолированными» от торговых взаимодействий с остальными территориями. В таких случаях решения моделей региональных циклов будут включать как одиночные уравнения, так и системы одновременных уравнений, как это имеет место, например, в межрегиональной модели мультипликатора-акселератора (см. [6]).
Второе направление связано с анализом возможностей эндогенного самоподдерживающегося роста регионов. Традиционный подход региональной экспортной базы допускает, что источники регионального роста находятся исключительно за пределами самого региона. Авторы одной из ранних моделей регионального эндогенного роста - Л. Хартман и Д. Секлер -утверждали, что теоретически при определённых структурных характеристиках экономики внешний спрос в состоянии индуцировать в регионе внутренний спрос, способный поддерживать самовоспроизводящиеся инвестиционные процессы [8]. Указывая на невысокую вероятность наличия подобных свойств у отдельно взятого региона, они тем не менее обратили внимание на то, что эндогенный рост может поддерживаться в подсистеме из нескольких регионов (необязательно географически смежных). Признаком подсистемы регионов как раз и является степень их взаимной интегрированности. Это позволяет говорить о возможности автономного роста для определённой группы регионов, связанных интенсивными межрегиональными взаимодействиями. Полученная картина интеграции регионов и является основой для выявления ареалов эндогенного роста в экономическом пространстве России.
Список литературы
1. Бухвальд Е.М., Иванов О.Б. Актуальные проблемы пространственной интеграции российской экономики // ЭТАП: Экономическая Теория, Анализ, Практика. 2015. № 5. С. 7-32.
2. Глущенко К.П. Закон единой цены в российском экономическом пространстве // Прикладная эконометрика. 2010. № 1 (17). С. 3-19.
3. Изотов Д.А., Тошков К.И. Сравнительная оценка внутрирегиональных и внешних торговых взаимодействий Дальнего Востока России // Регионалистика. 2018. Т. 5. № 6. С. 37-52. http://dx.doi. org/10.14530/reg.2018.6.37
4. Минакир П.А., Исаев А.Г., Демьяненко А.Н., Прокапало О.М. Экономические макрорегионы: интеграционный феномен или политико-географическая целесообразность? Случай Дальнего Востока // Пространственная экономика. 2020. Т. 16. № 1. С. 66-99. http://dx.doi.Org/10.14530/se.2020.1.066-099
5. ЮсуповаГ.Ф. Действует ли закон единой цены на российских рынках (на примере рынка пшеницы). М.: ГУ ВШЭ, 2004. 32 с.
6. Airov J. The Construction of Interregional Business Cycle Models // Journal of Regional Science. 1963. Vol. 5. № 1. Pp. 1-20. https://doi.org/10.1111/j.1467-9787.1963.tb00906.x
7. Engel Ch., Rogers J.H. How Wide Is the Border? // The American Economic Review. 1996. Vol. 86. № 5. Pp.1112-1125.
8. Hartman L.M., Seckler D. Toward the Application of Dynamic Growth Theory to Regions // Journal of Regional Science. 1967. Vol. 7. № 2. Pp. 167-173. https://doi.org/10.1111/j.1467-9787.1967.tb01433.x
9. Hong T., Yu N., Storm S., Gao B. How Much Does Regional Integration Contribute to Growth? An Analysis of the Impact of Domestic Market Integration on Regional Economic Performance in China (1997-2011) // Economic Research - Ekonomska Istrazivanja. 2019. Vol. 32. № 1. Pp. 3189-3210. https://doi.org/10.1080/1 331677X.2019.1592006
10. Parsley D.C., Wei S.-J. Explaining the Border Effect: The Role of Exchange Rate Variability, Shipping Costs, and Geography // Journal of International Economics. 2001. Vol. 55. Issue 1. Pp. 87-105. https://doi. org/10.1016/S0022-1996(01)00096-4
References
1. Buchwald E.M., Ivanov O.B. Actual Problems of Spatial Integration the Russian Economy. ETAP: Ekonomicheskaya Teoriya, Analiz, Praktika [ETAP: Economic Theory, Analysis, and Practice]. 2015. No. 5. Pp. 7-32. (In Russian)
2. Gluschenko K.P. The Law of One Price in the Russian Economic Space. Prikladnaya ekonometrika = Applied Econometrics. 2010. No. 1 (17). Pp. 3-19. (In Russian)
3. Izotov D.A., Tochkov K.I. Comparative Assessment of the Internal and External Trading Interactions of the Far East of Russia. Regionalistica [Regionalistics]. 2018. Vol. 5. No. 6. Pp. 37-52. http://dx.doi.org/10.14530/ reg.2018.6.37 (In Russian)
4. Minakir P.A., Isaev A.G., Demyanenko A.N., Prokapalo O.M. Economic Macroregions: An Integration Phenomenon or a Political Geographic Rationale? Far Eastern Russia Case. Prostranstvennaya ekonomika = Spatial Economics. 2020. Vol. 16. No. 1. Pp. 66-99. http://dx.doi.org/10.14530/se.2020.L066-099 (In Russian)
5. Yusupova G.F. Does the Law of a Single Price Apply on the Russian Markets (On the Example of the Wheat Market). Moscow, 2004. 32 p. (In Russian)
6. Airov J. The Construction of Interregional Business Cycle Models. Journal of Regional Science. 1963. Vol. 5. No. 1. Pp. 1-20. https://doi.org/10.1111/j.1467-9787.1963.tb00906.x
7. Engel Ch., Rogers J.H. How Wide Is the Border? The American Economic Review. 1996. Vol. 86. No. 5. Pp.1112-1125.
8. Hartman L.M., Seckler D. Toward the Application of Dynamic Growth Theory to Regions. Journal of Regional Science. 1967. Vol. 7. No. 2. Pp. 167-173. https://doi.org/10.1111/j.1467-9787.1967.tb01433.x
9. Hong T., Yu N., Storm S., Gao B. How Much Does Regional Integration Contribute to Growth? An Analysis of the Impact of Domestic Market Integration on Regional Economic Performance in China (1997-2011). Economic Research - Ekonomska Istrazivanja. 2019. Vol. 32. No. 1. Pp. 3189-3210. https://doi.org/10.1080/ 1331677X.2019.1592006
10. Parsley D.C., Wei S.-J. Explaining the Border Effect: The Role of Exchange Rate Variability, Shipping Costs, and Geography. Journal of International Economics. 2001. Vol. 55. Issue 1. Pp. 87-105. https://doi. org/10.1016/S0022-1996(01)00096-4
■ ■ ■
Для цитирования:
Исаев А.Г., Ким А.Л., Мерзляков И.О. Количественная оценка интеграционных тенденций в российских регионах // Регионалистика. 2022. Т. 9. № 6. С. 5-22. http://dx.doi.org/10.14530/ reg.2022.6.5 For citing:
Isaev A.G., Kim A.L., Merzlyakov I.O. Quantitative Assessment of Integration Trends in Russian Regions. Regionalistica [Regionalistics]. 2022. Vol. 9. No. 6. Pp. 5-22. http://dx.doi.org/10.14530/
reg.2022.6.5 (In Russian) ■ ■ ■
