CC BY
31
Статья
чайных ошибочных результатов. Основой концепции МКМ является измерение до- и постдиализных уровней мочевины крови и определение клиренса мочевины. V и G являются исходными параметрами для определения pcr, который является ключевым параметром оценки адекватности лечения и назначения дозы диализа. Самой частой причиной ошибочного определения клиренса диализатора являются нереально высокие расчетные значения объема циркулирующей жидкости, которые достигают величин даже больше общего веса тела. Это случается, когда значение Kd превышает реальный эффективный клиренс, используемый для расчета V. Имеются три возможных причины завышения значений V, зависящие от метода оценки Kd: клиренс вообще не измеряется, и вместо него используют заводские характеристики диализатора (такие рекомендации существовали на заре применения метода МКМ для ГД). Обычно эти данные, полученные in vitro свыше 20% превышают величины in vivo. Измеряются уровни мочевины до и после диализатора для расчета его клиренса в соответствии с (31), но величину скорости кровотока регистрирует счетчик кровяного насоса. Ошибочные величины V указывают, что диализ был начат с низким Qb (недостаточная производительность кровяного насоса или неправильная настройка), или имелась я рециркуляция в фистуле. Первую из этих причин устраняют путем определения клиренса по (31) для значений крови и диализатора. Наиболее сложным является случай ошибочной величины V, рассчитанной из правильно измеренных значений клиренса, включая точное измерение потока. Остается только одно объяснение - рециркуляция в фистуле. Надо проверить состояние фистулы и правильность канюляции, а также контрольные параметры диализатора [18].
Для предотвращения больших ошибок при расчете V, в знаменателе уравнений 31 или 32 для клиренса используют С в крови, а не в экстракорпоральной цепи. Отбор проб крови для измерения концентрации С проводят либо из той руки пациента, в которой не стоит фистула, либо снизив скорость работы кровяного насоса перед взятием крови из артериальной магистрали.
Метод МКМ широко применяется в медицине, без него вряд ли осуществим расчет общего объема обмениваемой жидкости для сеанса гемофильтрации, для обеспечения адекватной эффективности ГД по удалению токсических метаболитов типа средних молекул. Моделирование кинетики также помогает лучше понять общую систему «пациент - лечение». Самым важным достижением метода МКМ является выявление обратной связи между качеством лечения и скоростью потока жидкости, клиренсом диализатора и питанием пациента, учет которой должен приводить к оптимизации лечения [2, 24].
Литература
1. Земченков А.Ю. // Нефрол. и диализ.- 2001.- № 1.- С. 4.
2. Стецюк Е.А. // Современный гемодиализ.- М.: МИА,
1998.
3. Barth RH. // Nephron.- 1988.- Vol. 5.- P. 191-195.
4. Cbertow G.M. et al. // Kidney Int.- 1992.- Vol. 41.-P.1286-1291.
5. CoganM.R. Introduction to dialysis.- New-York, 1986.
6. Daugirdas J.T. Handbook of Dialysis.- Boston, 1988.
7. Daugirdas J.T. // Contemporary Dialysis & Nephrology. -1989.- № 2.- P. 23-27 .
8. Daugirdas J.T. // J Am Soc Nephrol.- 1993.- Vol. 4.-P. 1205-1213.
9. Daugirdas J.T, Schnedits D. // ASAIO J.- 1995.- Vol. 41.-P. 719-724.
10. Ellis P. et al. // Dial Transpl.- 1982.- № 1.- P. 42^8.
11. FarellP.C. // Uremia therapy.- Berlin/Heidelberg, 1987.
12. Gotch F.A., Sargent J.A. // Kidney Int.- 1985.- Vol. 28.-P. 526-534.
13. Gotch F.A. et al. // Am J Kidney Dis.- 1997.- Vol. 30.-P. 1-15.
14. Jindal K.K. et al. // Trans. Am. Soc. Artif. Org.- 1987.-Vol. 33.- P. 287-289.
15. Keshaviah P.R., Star R.A. // Semin Dial.- 1994.- Vol. 17.-P. 85-90.
16. Kjellstrand C.M. et al. // Kidney Int.- 1975.- Suppl. 2.-P. 30-34.
17. Lowrie E.G. et al. //. An J Kidney Dis.- 1998.- Vol. 32.-P. 16-32.
18. Lowrie E.G. // Semin Dial.- 1999.- Vol. 12.- P. 16-32.
19. Santoro A. et al. // Nephrol Dial Transplant.- 1996.-Vol. 11.- P. 1084-1092.
20. Sargent J.A. // Kidney Int.- 1983.- Vol. 23.- P. 19-25.
21. Stemby J. // J Am Soc Nephrol.- 1998.- Vol. 9.- P. 21182123.
22.Depner TA., Daugirdas J.T. // J Am Soc Nephrol.- 1996.-Vol. 7.- P. 780-785.
23.Frankenfield D.L. et al. // Am J Kidney Dis.- 1999.-Vol. 33.- P. 584-591.
24.Watson P.E. et al. // Am J Clin Nutr.- 1980.- Vol. 33.-P.27-29.
UREA KINETICS MODELLING ON HEMODIALYSIS. LITERATURE REVIEW II..
M.YU.ANDRIANOVA, O.V.KOROTKOVA, M.V.PALYUL INA, V.L.EVENTOV
Summary
At present urea kinetic modeling (UKM) represents the best available means of providing adequate treatment of the uremic patients by hemodialysis. UKM is method for assessing the patient’s clinical status and mathematic evaluation of the treatment efficacy.
Key words: urea kinetic modeling, hemodialysis
УДК 616
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НАСЫЩЕННОСТИ НЕРВАМИ И КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ВЗАИМОСВЯЗЬ АНАТОМИЧЕСКИХ (АКУПУНКТУРНЫХ) ЗОН УШНОЙ РАКОВИНЫ
ЧЕЛОВЕКА
В.А. ИВАНОВ*, Е.А. ЯКОВЛЕВА**
Введение. Работа выполнена, учитывая запросы современной акупунктуры, основанной на нервно-рефлекторной концепции механизма действия иглоукалывания, а также в связи с отсутствием в литературе каких-либо сведений о количественном анализе нервных элементов в коже ушной раковины.
Материал и методы исследования. Используя нейроги-стологические и математические методы исследования, выявлена насыщенность нервами всех анатомических зон ушной раковины человека. Количественные и качественные показатели акупунктурных зон ушной раковины человека обрабатывались статистически на ЭВМ. Для объективизации данных проводился абсолютный подсчет нервных элементов в 24 анатомических зонах ушной раковины человека в условной единице объема субстрата кожи уха (0,5 мм3). Анализу подвергались 6 признаков зон ушной раковины Хі, Х2, Хз, Х4, Х5, Хб, где: Хі - число акупунктурных точек (АТ) в анатомической зоне; Х2 - средняя величина концентрации нервных элементов в единице объема зоны; Хз - важность зоны в акупунктуре (общее число показаний); Х4 - средняя величина концентрации одиночных нервных волокон в единице объема зоны; Х5 - средняя величина концентрации тонких нервных пучков в единице объема зоны; Х6 - средняя величина концентрации средних и толстых нервных пучков в единице объема зоны. Для улучшения углубленной взаимосвязи между количественными показателями, характеризующими анатомические зоны ушной раковины, применялся математический аппарат.
Линейная взаимосвязь признаков определялась методами корреляционного и множественного регрессивного анализа [6, 5,
11, 3]. Выявление нелинейных связей признаков между собой велось методом группового учета аргументов [5], объективная кластеризация анатомических зон ушной раковины человека -методом метрического нефункционального преобразования многомерного признакового пространства в двумерное и регистрации аналогов зон в виде точек на декартовой плоскости [1].
Результаты исследований. Средние величины концентрации нервных элементов в различных анатомических зонах наружной поверхности ушной раковины человека представлены на рис. 1. Зоны имеют неодинаковую насыщенность нервами в единице объема кожи. Число нервных элементов в выпуклостях раковины равно 16,38, что достоверно меньше по сравнению с числом нервов в вогнутостях наружного уха. Количество средних и толстых нервных пучков в выпуклостях по сравнению с величиной тонких нервных пучков и одиночных нервных волокон
***Курский государственный университет
** Курский медицинский государственный университет
В.А. Иванов, Е.А. Яковлева
меньше. Средняя величина концентрации нервных элементов во впадинах больше - 21,8. В зонах треугольной ямки и раковины превалируют средние и толстые нервные пучки над тонкими нервными пучками и одиночными нервными волокнами. В зоне ладьи больше тонких нервных пучков.
В зоне ножки завитка, т.е. выпуклости ушной раковины, средняя величина концентрации нервных элементов составляет 32,66, а в одном случае эта величина была равна 41,3. Минимальная насыщенность нервными элементами приходится на зону мочки - 8,07. Учитывая принцип деления ушной раковины на зоны, общепринятые в аурикулярной рефлексотерапии [2, 10], и значительную по протяженности площадь отдельных частей уха (ость завитка, противозавиток, ладья, челнок и полость раковины, внутренняя поверхность раковины), мы разделили поверхность ушной раковины на зоны так, как показано на рис.2.
Рис.1. Концентрация нервов в единице объема кожи наружной и внутренней поверхностей ушной раковины человека (средние величины)
А Б
Рис.2. Анатомические зоны наружной (А) и внутренней (Б) поверхностей ушной раковины человека: 1 - зона мочки; 2 - зона козелка; 3 - зона межкозелковой вырезки; 4 - зона противокозелка; 5,6 - зоны противоза-витка; 7 - зона верхней ножки противозавитка; 8 - зона нижней ножки противозавитка; 9 - зона треугольной ямки; 10, 11, 12 - зоны ладьи; 13, 14, 15 - зоны ости завитка; 16 - зона хвоста завитка; 17 - зона ножки завитка; 18 - зона, прилежащая к ножке завитка; 19, 20 зоны челнока раковины; 21 - зона полости раковины; 22 - зона верхней трети ушной раковины; 23 -зона средней трети раковины; 24 - зона нижней трети раковины
Анализ полученных средних данных (рис. 3) позволяет констатировать резкое уменьшение концентрации нервных элементов в завитке по его ходу: ножка - ость - хвост от 32,66 до 10,52. Обратная закономерность получена у противозавитка: ножка - противозавиток от 11,18 до 16,15. Одновременно отмечается увеличение концентрации нервных структур в завитке и противозавитке в направлении к наружному слуховому проходу. Эта же особенность в увеличении концентрации нервных элементов прослеживается в зонах раковины уха. Если средняя величина насыщенности нервами в зоне челнока составляет 24,66, то в зоне полости раковины концентрация нервами достигает 27,26. Выделение дополнительных зон еще более подчеркивает эту закономерность, так в 14 зоне полости раковины уха концентрация нервных элементов увеличилась до 31,03.
Концентрация нервных элементов на внутренней поверхности ушной раковины человека представлена на рис.3 (Б). Её разделили на верхнюю, среднюю и нижнюю трети. Наибольшая насыщенность нервами в средней зоне - 21,07. Здесь же отмечается и преобладание средних и толстых нервных пучков над тонкими и одиночными нервными волокнами. Нижняя треть внутренней поверхности ушной раковины имеет наименьшую
концентрацию нервных элементов - 10,36. Величина эта приближается к цифре 8,07, характеризующей концентрацию нервных элементов на боковой поверхности мочки уха. В верхней и нижней зонах число тонких нервных пучков преобладает над толстыми и средними, а также одиночными нервными волокнами.
А Б
Рис. 3. Распределение нервов в анатомических зонах наружной и внутренней поверхностей ушной раковины (средние величины)
Таблица 1
Количественные характеристики основных признаков анатомических зон ушной раковины человека
Анатомиче ские зоны п/п Количество АТ в зоне (Х1) Средняя величина концентрации нервных элементов в зоне (Х2) Важность зоны в акупунктуре (Х3)
1 13 8,07 ± 0,54 43
2 11 15,69 ± 1,38 70
3 4 12,46 ± 1,19 39
4 14 20,57 ± 1,43 100
5 9 15,55 ± 1,92 22
6 2 16,15 ± 1,11 5
7 6 11,18 ± 1,77 17
8 5 12,77 ± 1,44 38
9 8 19,02 -+ 0,31 51
10 2 14,31 ± 1,10 3
11 4 16,83 ± 1,11 10
12 5 17,61 ± 0,62 10
13 5 17,65 ± 1,55 15
14 4 19,22 ± 0,50 23
15 4 10,43 ± 1,25 10
16 4 10,52 ± 0,22 10
17 2 32,66 ± 0,36 20
18 3 23,49 ± 0,66 41
19 5 28,19 ± 1,74 51
20 7 22,31 ± 0,80 35
21 13 31,03 ± 1,71 116
22 3 15,83 ± 0,71 4
23 1 21,07 ± 1,11 2
24 2 10,36 ± 1,18 3
Количество АТ и средние величины концентрации нервных элементов по анатомическим зонам уха представлены в табл. Известно, что на поверхности ушной раковины находятся АТ, являющиеся проекцией отдельных частей тела и внутренних органов [2, 10]. Количество АТ колеблется от 130 до 151 [9, 7, 10]. Нам впервые удалось математически доказать корреляционную зависимость между насыщенностью (концентрацией) нервными элементами (нервные пучки, одиночные нервные волокна) ушной раковины и аурикулярными АТ.
1. Все зоны ушной раковины имеют неодинаковую концентрацию нервных элементов и разное количество АТ. Зона с минимальной насыщенностью нервами - мочка - при концентрации нервных элементов в условной единице объема 8,07 проецирует на себе 13 АТ. Зона с максимальной насыщенностью нервными элементами - ножка завитка - при концентрации нервов 32,66 имеет лишь две АТ. Интересно сосредоточение АТ в области челнока и полости раковины уха. Здесь же имеется и максимальная концентрация нервных элементов. На внутренней поверхности ушной раковины отмечаем, что максимальная насыщенность нервами находится в средней трети - 21,07, минимальная - 10,36
В.А. Иванов, Е.А. Яковлева
в нижней трети, а в верхней трети концентрация нервов достигает 15,83. Количество АТ на боковой и внутренней поверхностях ушной раковины не всегда коррелируют с величиной концентрации нервных структур в коже уха. Отметим полость и челнок раковины, треугольная ямка, средняя треть внутренней поверхности уха. Здесь концентрируются нервных элементы и АТ.
Введение дополнительных признаков анатомических зон ушной раковины: количество АТ в зоне (Х1) и важность зоны в акупунктуре (Х3) позволило провести научный корреляционный анализ между ними и средней величиной концентрации нервных элементов в единице объема зоны (Х2). Высокозначимая корреляция получена между признаками количества АТ в зоне и важностью зоны в акупунктуре (г = 0,84), значимую связь (г = 0,43) осуществляет последний признак со средней величиной концентрации нервных элементов в единице объема зоны, имеется в наличии корреляция и между признаком средней величины и количеством АТ в зоне (г = 0,11). Обозначение связности этих признаков дано на рис. 4. Распределение признака средней величины концентрации нервных элементов в единице объема зон на свои составные части - средние величины концентрации одиночных нервных волокон (Х4), тонких (Х5), средних и толстых (Хб) нервных пучков - позволило расширить математический аппарат.
Парный корреляционный анализ всех 24 анатомических зон ушной раковины по всем б признакам показал, что высокозначимая корреляция получена между признаками количества АТ в анатомических зонах и важностью зон в акупунктуре (коэффициент корреляции 0,84), а также между средней величиной концентрации нервных элементов в единице объема зон и средними величинами концентраций одиночных нервных волокон, тонких, средних и толстых нервных пучков (коэффициент корреляции соответственно равен 0,72, 0,58, 0,79). Отображение тесноты взаимосвязей этих признаков см. на рис.5. Это отмечает инте-гральность признака средней величины концентрации нервных элементов в единице объема зон (Х2). Это подтверждает адекватность используемых признаков анатомических зон ушной раковины и самих математических моделей. Убедившись в правильности подхода в оценке зон наружного уха, в дальнейшем для более тонкой дифференцировки анатомических зон ушной раковины, математический анализ проводился отдельно по группе признаков Х1. Х2, Х3 и группе признаков Хь Х3, Х4, Х5, Хб.
По последним пяти признакам взаимосвязь между всеми 24 зонами показана на рис.б. Отмечается высокая вероятность прямой линейной зависимости между числом АТ в зоне и важностью зоны в акупунктуре. Последний признак коррелирует со средними величинами тонких, средних и толстых нервных пучков меньше (г = 0,23), связность выражена со средней величиной одиночных нервных волокон. Сохраняется, как и при сравнении б признаков, - нелинейная обратная связь числа АТ в зоне с количеством одиночных нервных волокон. Разделение анатомических зон ушной раковины на зоны впадин (8) и зоны выпуклостей (1б) позволило провести парный корреляционный анализ в группах.
Анализируя взаимосвязь признаков в 8 анатомических зонах (рис.7), приходящихся на впадины (№«№ 9, 10, 11, 12, 18, 19,
20, 21), отмечаем высокозначимую корреляцию количества АТ в зоне с важностью зоны в акупунктуре (г = 0,92), а также со средней величиной концентрации нервных элементов зоны (г = 0,75). Высокая степень корреляции признаков важности зоны в акупунктуре со средней величиной концентрации нервных элементов - коэффициент корреляции равен 0,88. Важность зоны в акупунктуре зависит в основном от средней величины концентрации средних и толстых нервных пучков (г = 0,91) и в меньшей степени - от средних величин концентрации одиночных нервных волокон (г = 0,24) и тонких нервных пучков (г = 0,02).
Рассматривая корреляционную зависимость между известными признаками в 1б анатомических зонах выпуклостей ушной раковины (1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 13, 14, 15, 16, 17, 22, 23, 24), нашли высокозначимую связь между парами признаков: число АТ в анатомических зонах и важность зон в акупунктуре (г = 0,83). Последний признак имеет линейную зависимость от количества тонких нервных пучков (г = 0,3б) и слабую корреляцию с признаком одиночных нервных волокон, а также нелинейную связь с количеством средних и толстых нервных пучков (г = -0,3). В выпуклостях появляется прямая зависимость между одиночными нервными волокнами и тонкими нервными пучками (г = 0,бб), в отличие от впадин, где между этими признаками имеется непрямая зависимость с коэффициентом корреляции равным -0,29.
Рис.4. Связность признаков анатомических зон ушной раковины человека «___» - прямая связь (добавление каждой линии увели-
чивает порядок связности на 0,1)
Рис.5. Теснота связей признаков анатомических зон ушной раковины
человека «____» - прямая связь; «____» - обратная связь (добавление
каждой линии увеличивает порядок связности на 0,1)
Рис.6. Взаимосвязь признаков анатомических зон ушной раковины человек
Корреляционный анализ между признаками зон выпуклостей представлен на рис.8. Наличие сильной связи между признаками важность зон в акупунктуре и средняя величина концентрации нервных элементов в зоне во впадинах и её отсутствие в выпуклостях говорит о том, что линейные связи впадин оказывают более существенное влияние на связность в целом.
Рис. 7. Теснота связей признаков анатомических зон впадин ушной раковины человека
Рис.8. Теснота связей признаков анатомических зон выпуклостей раковины
В.А. Иванов, Е.А. Яковлева
Учитывая число значимых цифр, получаем адекватные модели для всех 24 зон: Х1=3,17+0,09Х3; Х1=3,42+0,08Х3; 8 зон «впадин»: Х:=-0,49+0,32Х2; Х2=16,7+0,1Х3; Х:=2,8+0,5Хб; Х3=-
7,9+6,1Хб; б зон «выпуклостей»: Х1=2,83+0,1Х3; Х4=2,88+0,2Х5.
Исследование 19 участков наружного уха - «узлов», которыми служили места соприкосновения двух, трех, четырех и пяти анатомических зон проводилось по среднеарифметическим величинам признаков зон, образующих эти «узлы». Обратных линейных связей как и в рассмотренных ранее зависимостях, не обнаружено. Зависимость между признаками количества АТ в зоне и важностью зоны в акупунктуре увеличилась (г = 0,93), причем увеличилась вероятность линейной зависимости всех признаков (рис.9). Средняя величина концентрации нервных элементов в зоне усилила свое влияние на признак важности зоны в акупунктуре за счет увеличения связи между важностью зоны в акупунктуре и средним числом толстых и средних нервных пучков и появления линейной зависимости между важностью зоны в акупунктуре и количеством тонких нервных пучков.
Устанавливается линейность зависимости (г = 0,47) между числом АТ в зоне и средней величиной концентрации нервных элементов, которая характеризуется появлением линейной связи между числом АТ в зоне и концентрацией средних и толстых нервных пучков (эта связь более слабая, чем во «впадинах», рис.7), а также переориентацией (по сравнению с «выпуклостями», рис.8) функционального предназначения средней величины числа одиночных нервных волокон (от Х4-Х5 к Х4-Хб).
Сравнивая связность признаков во всех анатомических зонах, зонах «впадин», «выпуклостей», «узлов» ушной раковины, можно сделать предположение о том, что нелинейные зависимости между признаками, особенно Х1 с Х4, Х5, Хб, в зонах имеют свойство переходить в «узлах» в линейные, т.е. возможно наличие некоторых (мифических) гипотетических общих АТ, имеющих выраженную взаимосвязь с концентрацией в «узлах» важности зон в акупунктуре (по формуле Х1=3,74+0,08Х3) и более четкой линейной зависимости с концентрацией нервных пучков.
Рис. 9. Теснота связей признаков «узлов» ушной раковины человека
Рис.10. Теснота связей признаков в пограничных участках ушной раковины человека
Сравнение зависимостей числа АТ в зоне с важностью зоны в акупунктуре (Х1-Х3) дает возможность сделать вывод о практически достоверной данной линейной связи вида: Хх = 3 + 0,1Х3, т.е. прирост каждой АТ в зоне означает появление в среднем 10 показаний в акупунктуре. Проводили анализ функциональных связей признаков в 44 пограничных участках (рис.10), 19 участках по границам «впадина» - «выпуклость» (рис.11), в 25 участках по границам «выпуклость» - «выпуклость» и «впадина» -«впадина» (рис.12) и с т.н. «гладкими» границами.
Рис.11. Теснота связей признаков в пограничных участках «впадина»-«выпуклость» ушной раковины
Рис.12. Теснота связей признаков в пограничных участках «выпуклость» -«выпуклость», «впадина» - «впадина» ушной раковины
Анализ тесноты связей граничных приращений признаков подтверждает высоковероятную зависимость между количеством АТ в зоне и важностью зоны в акупунктуре, примерно того же порядка, и выявляет зависимость между важностью зоны в акупунктуре и средней величиной концентрации нервных элементов в зоне при переходах границ «впадина» - «выпуклость» в основном за счет величины средней концентрации толстых и средних нервных пучков. Здесь же выявляется обратное влияние концентрации тонких нервных пучков на средние, толстые. При этом полностью исчезают линейные зависимости между одиночными нервными волокнами и нервными пучками, что говорит либо о нелинейных зависимостях высокого порядка, либо об отсутствии связей. Можно сделать вывод о нецелесообразности исследования зависимостей приращений, характеризующих зоны признаков по их граничным приращениям с точки зрения линейного моделирования и корреляционного анализа.
Рис.13. Схема взаимосвязи анатомических зон ушной раковины человека
Был проведен эксперимент по выявлению связности всех 24 анатомических зон ушной раковины между собой по основным критериям - нервным элементам. В качестве признаков, по которым вели корреляционный анализ между всеми анатомическими зонами ушной раковины. брались количественные соотношения между нервными элементами, которые были распределены нами по 3 группам: одиночные нервные волокна, тонкие нервные пучки, средние и толстые нервные пучки. В результате выявлена тесная корреляция между собой основной части (21 из 24) зон ушной раковины (рис.13). Коэффициент корреляции при этом составляет от 0,995 до 0,999. Зона хвоста завитка, зона передней части челнока раковины и зона, прилежащая к ножке завитка -эти анатомические зоны не коррелируют с другими. Слабая межзональная связь имеется в рядом расположенных зонах верхней ножки противозавитка, верхней части зоны противозавитка, средней части зоны ладьи, задней части зоны челнока раковины и средней зоны внутренней поверхности ушной раковины.
В трех зонах (верхняя ножка противозавитка, нижняя часть зоны противозавитка, средняя зона внутренней поверхности) коэффициенты корреляции со знаком «минус». Максимальное число связей (6-7) имеют зоны мочки, козелка, ладьи, верхней и нижней третей внутренней поверхности уха, противокозелка. Прослеживается корреляционная зависимость между зоной
В.А. Иванов, Е.А. Яковлева
мочки и зоной нижней трети внутренней поверхности ушной раковины даже в числе связей с зонами козелка, противокозелка, верхней и нижней части ладьи, верхней зоной внутренней поверхности. Сильная межзональная связность имеется в зонах с большим количеством АТ (табл. 2).
Таблица 2
Связность анатомических зон ушной раковины человека
№ п/п зон ушной раковины Число связей Связь с другими зонами Число АТ по Международной номенклатуре
1 7 2, 4, 10, 12, 13, 22, 24 13
2 7 1, 12, 13, 14, 17, 22, 24 11
3 4 4, 8, 10, 15 4
4 7 1, 3, 8, 10, 12, 15, 24 14
5 1 11 9
6 4 7, 9, 21, 23 2
7 2 6, 23 б
8 3 3, 4, 15 5
9 3 6, 20, 21 8
10 5 1, 3, 4, 12, 24 2
11 7 5 4
12 7 1, 2, 4, 10, 13, 22, 24 5
13 5 1, 2, 12, 14, 17 5
14 4 2, 13, 17, 22 4
15 3 3, 4, 8 4
16 - - 4
17 4 2, 13, 14, 22 2
18 - - 8
19 - - 5
20 2 9, 21 7
21 3 6, 9, 20 13
22 6 1, 2, 12, 14, 17, 24 3
23 2 6, 7 1
24 7 1, 2, 4, 10, 12, 22, 24 2
Проведение множественной линейной регрессии экспериментальных данных велось построением линейных зависимостей признаков (Х1, Х3, Х4, Х5, Хб) по всем 24 анатомическим зонам -8 зонам «впадин» и 1б зонам «выпуклостей» ушной раковины. Все модели по коэффициенту множественной корреляции и критерию Фишера оказались адекватны. Связность признаков и коэффициенты модели приведены на рис. 14 и в табл. 3.
Рис.14. Множественная линейная регрессия признаков (Хь Х3, Х4, Х5, Хб)
анатомических зон ушной раковины. А - все 24 зоны «___» - прямая связь;
Б - 1б зон «выпуклостей» «__» - обратная связь; В - 8 зон «впадин»
Выявились связи между всеми признаками, что подтвердило правильность выбора характеризующих признаков. Анализируя изменения значений и знаков коэффициентов модели при рассмотрении всех зон «впадин» и «выпуклостей» можно отметить: коэффициенты связей количества АТ в зоне с признаками нервных элементов были того же порядка, что и с важностью зон в акупунктуре и характеризовали обратную зависимость.
Таблица 3
Коэффициенты множественной регрессии
Признаки по зонам Х1 Х4 Х5 Хб Вс Р г
Общая - Недостаточно активна 4,79 31,18 0,18
«впадины» - -0,3 0,8 0,7 -2,77 1,10 0,95
«выпуклости» - -0,4 0,3 -0,6 7,16 4,77 0,46
При этом в зонах «впадин» признаки средних величин концентрации тонких и средних, толстых нервных пучков меняют свой знак и ослабляется влияние признака важности зон в акупунктуре, а в зонах «выпуклостей» меняют знак зависимости от средней величины концентрации одиночных нервных волокон. Базовый коэффициент общего смещения модели «В0» в зонах «впадин» снижается примерно в 10 раз, что говорит о его меньшей значимости и существенном увеличении значимости влияния признаков на количество АТ в зоне.
Зависимость Х3 - (Х1, Х4, Х5, Хб) практически однотипна, но наблюдается изменение знаков влияния признаков средних величин концентрации одиночных волокон и тонких нервных пучков при переходе от зон «впадин» к зонам «выпуклостей». В зонах «выпуклостей» идет резкое уменьшение влияния признаков важности зоны в акупунктуре и средней величины концентрации средних, толстых нервных пучков на концентрацию тонких нервных пучков с заметным изменением базового смещения.
Это исследование вкупе с парным корреляционным анализом позволяет сделать вывод о различном функциональном влиянии признаков средних величин концентраций одиночных нервных волокон и нервных пучков на количество АТ в зоне и важность зон в акупунктуре в «выпуклостях» и «впадинах». Следовательно, данный анализ рекомендуется проводить отдельно по каждой из этих классификаций.
Для выявления влияния признаков средних величин концентраций одиночных нервных волокон, тонких и средних, толстых нервных пучков на признак числа АТ в зоне без учета важности зоны, в зонах раковины проведен множественный линейный регрессивный анализ по этим признакам.
Графические и цифровые данные его представлены на рис.15. Результаты подтверждают отсутствие линейной зависимости между признаками количества АТ в зоне и признаками нервных элементов (Х4, Х5, Хб) при анализе всех зон и появление такой зависимости при исследовании отдельно в зонах «впадин» и «выпуклостей». Устойчиво держится прямая зависимость между признаками числа АТ в зоне и средней величиной концентрации тонких нервных пучков, хотя в зонах «выпуклостей» наблюдается её заметное ослабление и смена прямого влияния на обратное Х1-Хб с примерно одинаковыми коэффициентами регрессии при переходе от зон «впадин» к зонам «выпуклостей». Именно этим, очевидно, и объясняется отсутствие линейных связей во всех 24 анатомических зонах.
Примерно одинаковый порядок коэффициентов регрессии, разность знаков и их незначительная величина по сравнению с базовым смещением еще раз подтверждает факт невыявления линейной связности при анализе методом парной корреляции и построения парных регрессивных моделей. Подтверждается и ранее сделанный вывод о том, что в среднем по 10 нервных волокон и пучков «отвечают» за одну-две АТ.
Поиск нелинейных зависимостей между признаками анатомических зон ушной раковины человека велся методом группового учета аргументов (МГУА), который установил явно нелинейные связи между всеми характеризующими признаками. Тем самым выявлено характерное влияние показателя важности зон в акупунктуре на количество АТ в зоне в комплексе со средней величиной концентрации одиночных нервных волокон. Обнаружена зависимость признака средней величины концентрации одиночных волокон от произведения признаков средних величин концентраций тонких и средних, толстых нервных пучков в анатомических зонах ушной раковины. Низкий коэффициент корреляции, но значимый, в отличие от множественной линейной регрессии, связи Х1 - (Х4, Х5, Хб) говорит об имеющемся сложном влиянии признаков нервных элементов на количество АТ в зоне, причем с явным превалированием произведения (Х4 х Хб)2. Разложение признака количества АТ в зоне по степеням Х4, а также Х4 по степеням Х5, Хб позволяет выдвинуть гипотезу о гармоническом законе (повторяющемся в периоде с некоторым порогом) влияния признаков друг на друга. Выявлены при анализе взаимодействий в зонах «впадин» линейные закономерности. Исследование методом МГУА установило наличие сложных связей, характеризующих признаки и заставило предположить односторонне направленную (функциональную) зависимость между этими признаками (рис. 1б).
В0 - базовый коэффициент общего смещения модели; Р - критерий Фишера; г - коэффициент множественной корреляции.
В.А. Иванов, Е.А. Яковлева
Рис.15. Множественная регрессия признаков (Хь Х4, Х5, Хб) анатомических зон ушной раковины. А - все 24 зоны «__» - прямое влияние; Б -
1б зон «выпуклостей» «____» - обратное влияние; В - 8 зон «впадин»
Рис.16. Односторонне направленная графическая зависимость между признаками (Хь Х3, Х4, Х5, Хб) анатомических зон ушной раковины
Совместное изменение признаков средних величин концентрации тонких и средних, толстых нервных пучков в зоне вызывает изменение, но различное в зонах «впадин» и «выпуклостей», признака средней величины концентрации одиночных нервных волокон, которое вкупе с признаком важности зоны в акупунктуре влияет на признак числа АТ в зоне; чем больше величина Х3 / Х4, тем больше АТ в зоне. Т.к. признак важности зоны в акупунктуре является обобщенным (интегральным), эмпирическим показателем, то можно сделать вывод либо о существовании еще каких-либо признаков зон, характеризующих количество АТ в зонах, либо об отсутствии, что более вероятно, таких признаков вообще, т.е. признак важности зон в акупунктуре включает в себя сложный механизм взаимодействия всех этих признаков, а его связь с Х4 говорит о далеко не последней роли в этом механизме концентрации одиночных нервных волокон.
В результате парного корреляционного анализа были выделены «независимые» и «сильно зависимые» анатомические зоны ушной раковины. В связи с этим возникло предположение, что анатомические зоны могут в пространстве образовывать по своему функциональному назначению группы (кластеры). В подобном случае выбранные нами признаки должны прямо или косвенно отображать данную кластеризацию. Для выявления объективной кластеризации анатомических зон экспериментальные данные были подвергнуты обработке на ЭВМ по методу метрического нефункционального преобразования многомерного признака пространства в двумерное. Исследование проводилось в трех случаях: рассматривались все признаки (Х1, Х3, Х4, Х5, Хб), признаки соотношений между нервными элементами (Х4, Х5, Хб), признаки Х1 и Х3. Кроме этого, для исключения эффекта наложения в проекции на плоскости точек, соответствующих образам зон, каждый случай изучался в двух вариантах (табл. 4).
Анализ полученных данных показывает, что рассмотрение по отдельности признаков зон (Х1, Х3) и (Х4, Х5, Хб) дает в первом случае явно размытую неточную кластеризацию. Наиболее выражен кластер (б, 22, 23, 24). Во втором варианте получены кластеры с большим количеством зон, причем, как правило, прилегающих друг к другу анатомически.
При кластеризации во всем признаковом пространстве (Х1, Х3, Х4, Х5, Хб) получены довольно выраженные группы, включающие в себя в среднем 3-4 зоны. Сравнивая кластеризацию в первом и втором вариантах преобразования, наиболее близко оказались расположены в пространстве группы следующей композиции: I - 10, 15, 1б, 22, 24; II - 7, 8, 12; III - 18, 20, 9; IV - 3, 8,
14. Триплет зон (3, 8, 14) является наиболее устойчивым в пространстве. Устойчивый триплет не имеет непосредственных прямых связей, Анализ кластеров позволяет предположить наличие функционального блока (3, 7, 8, 10, 12, 15, 24) с независимыми внутренними связями. Анатомические зоны, не имеющие высокозначимой корреляции (1б, 18, 19) с другими зонами, «скачут» по плоскости, что говорит об их разном функциональном
назначении, А т. к. они все же оказываются близки к разным кластерам, то воздействие на них может давать сходные результаты с воздействием на другие зоны по неучтенным признакам. Зона мочки уха практически не входит ни в один кластер, но имеет с её морфологическими структурными особенностями много высококоррелированных связей. Можно предположить, что мочке отводится роль своеобразного координатора зон уха. Концентрация нервных элементов в анатомических зонах ушной раковины неодинакова и колеблется от 8,07 в мочке до 32,бб в ножке завитка уха. Выявлена взаимосвязь 20 из 24 анатомических зон ушной раковины по своим основным признакам - средние величины концентрации одиночных нервных волокон, тонких, средних, толстых нервных пучков в единице объема зоны. Связность отсутствует у зоны, прилежащей к ножке завитка, зон хвоста завитка и передней зоны челнока ушной раковины.
Таблица 4
Интерактивная объективная кластеризация анатомических зон ушной раковины человека
Множество Возможные Анатомические Варианты
признаков кластеры зоны в кластерах
I 23, 24
II 3, 22, 14, 15, 16
III 7, 8, 12, 13 1
IV 18, 20
ХЬХЪХ4,Х5,Хб V 4, 21
I 9, 18 3, 4, 5, 8, 14
III 7, 12, 13 2
Г) 11, 15, 16 10, 24
I 5, 6
II 10, 11, 12, 13, 18, 22 | 2, 4, 2
III 14
Х4,Х5,Хб к? 3, 8, 9, 20 7, 15, 16, 24
I 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14
II 7, 15, 16, 24 1
III 9, 18, 20 | 17
I 6, 22, 23, 24 | 11 1
ХьХэ II III IV 15, 16, 14 | 8, 19, 3 7, 12, 13 9, 18, 20
« | » - разделение на не ярко выраженное вхождение в кластер « »- возможное объединение (пересечение) в пространстве кластеров
Насыщенность нервами анатомических зон находится в линейной и нелинейной зависимости с количеством АТ в зоне, а это указывает на адекватность математических моделей. Количество АТ и их локализацию определяет в основном концентрация тонких нервных пучков, одиночных нервных волокон, а также количество связей зоны.
Литература
1. Артеменко М. В. Программа анализа развития многопараметрических процессов методом преобразования метрического пространства: Тез. докл. обл. конф. НТТМ.- Курск, 1987.- С. 105.
2. Вогралик В.Г. Иглорефлексотерапия.- Горький: ВолгоВятское кн. изд-во, 1978.- 296 с.
3. Иванов В. В. Методы вычисления на ЭВМ.- Киев: Наук. Думка, 1986.- 584 с.
4. Ивахненко А. Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами.- Киев: Техника, 1975.- 312 с.
5. Королюк В. С. Справочник по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Наука, 1985 - 640 с.
6. Лакин Г.Ф. Биометрия.- М.: Высшая школа, 1980.- 293 с.
7. Lu H C. A Compiete Textbook of Auricular Acupuncture / Ed. 2, ch 1 - 13, Vancouver, 1975.- P. 84-137.
8. Nogier P. L’auriculotherapie // Gassetta Medica Italiana. 1975.- Vol. 134, № 5.- P. 214-220.
9. Табеева ДМ. Руководство по иглорефлексотерапии.- М.: Медицина, 1980.- 560 с.
10. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок.- М.: Мир, 1985.- 95 с.
