CC BY
26АВТОМАТИЗАЦИЯ
УДК 004.023
А.П. Веревкин1, e-mail: [email protected]; Т.М. Муртазин1, e-mail: [email protected]; Ю.Л. Григорьева1, e-mail: [email protected]
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Уфа, Россия).
Когнитивное моделирование процессов нефтепереработки с упрощенной процедурой адаптации динамических моделей
В статье рассматривается задача моделирования динамических характеристик сложных объектов управления в целях построения усовершенствованных подсистем в составе автоматизированной системы управления технологическими процессами. В качестве базового подхода к построению моделей предложено использовать когнитивные карты с операторами динамической связи в виде разностных уравнений. Модели этого типа позволяют моделировать динамику объектов в контроллерах в режиме реального времени, а также решать проблемы функциональной диагностики измерительных приборов, проверки данных в APCS-системах.
В качестве базовой структуры моделей связей когнитивной карты принята структура разностных уравнений второго порядка. Такой вид моделей позволяет, с одной стороны, отразить нелинейность, нестационарность и многомерность объекта управления, а с другой - адаптировать параметры разностного уравнения под изменяющиеся характеристики технологического объекта.
Показано, что применительно ко многим процессам нефтепереработки корректировка моделей в форме разностных уравнений второго порядка может проводиться периодическим изменением одного коэффициента без существенной потери точности. Критерием для запуска процедуры адаптации является появление устойчивой разницы между динамическими характеристиками объекта и модели.
Процедура адаптации сводится к пересчету значения одного из коэффициентов разностного уравнения на основе значения ошибки моделирования. Предложенное описание динамических характеристик технологического объекта и процедура адаптации модели под изменяющиеся характеристики объекта позволяют осуществлять их алгоритмизацию и реализацию в рамках ресурсов серийных контроллеров, что удешевляет и упрощает разработку APCS-систем.
Ключевые слова: улучшенное управление, когнитивная карта, моделирование, динамические характеристики, адаптация, разностное уравнение, реальное время.
A.P. Verevkin1, e-mail: [email protected]; T.M. Murtazin1, e-mail: [email protected]; Yu.L. Grigorieva1, e-mail: [email protected]
1 Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Ufa State Petroleum Technological University" (Ufa, Russia).
Cognitive Modeling of Oil Refining Processes using a Simplified Procedure for the Adaptation of Dynamic Models
The article considers the modeling problem associated with dynamic behavior for sophisticated control units to design advanced sub-systems incorporated into an automated process control system. As a basic approach to build models it was proposed to use cognitive cards where operators of dynamic links are difference equations. Models of such types allow on-line modeling of unit dynamics in controllers, as well as solution of instrumentation functional diagnostics problems, and data validation in APCS-systems. A structure for models of cognitive card links was based on a structure of second-order difference equations. This type of models allows, on the one hand, to reflect non-linearity, instability and multidimensionality of a control unit, and on the other hand, to adapt difference equation parameters to variable features of a process installation. It was shown that adaptation of models in form of second-order difference equations applied to many refining processes can be performed by periodic variation of one coefficient loosing essentially no accuracy. The criterion to launch the adaptation procedure is the emergence of a stable difference in dynamic behavior of the unit and model. The adaptation procedure is to recalculate the values of a difference equation coefficient based on a modeling error value. The proposed description of the unit dynamic behavior and model adaptation procedure to satisfy variable unit features makes it possible to perform their algorithmization and implementation within the resource limits of serial controllers. The above makes the design of APCS-systems cheaper and easier.
Keywords: improved control, cognitive map modeling, dynamic characteristics, adaptation, difference equation, real time.
14
№ 7-8 август 2018 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
AUTOMATION
В рамках решения задачи построения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП), обеспечивающих реализацию функций усовершенствованных систем управления качеством продукции (от англ. Advanced Process Control (APC) -усовершенствованное управление технологическими процессами), одним из основных вопросов является получение модели объекта управления в режиме реального времени. Обеспечение практической работоспособности без существенных затрат на сопровождение APC-систем предполагает наличие подсистем диагностики средств автоматизации, верификации, достове-ризации информации в АСУТП с автоматической или автоматизированной адаптацией моделей APCS-системы (от англ. Advanced Process Control & Safety (APCS) - усовершенствованный процесс контроля и безопасности) [1]. При этом обязательным требованием к моделям, используемым для оперативного управления, диагностики состояния технологических объектов и средств управления, является возможность производить расчет параметров и показателей в реальном времени [2-4]. Моделирование динамических объектов нефтепереработки, которые являются сложными нелинейными системами, предложено проводить на основе применения когнитивных карт (КК) [5-7]. Для этого используются детерминированные КК, в которых веса связей представляют собой статические либо динамические операторы. Использование КК позволяет формализовать эвристические знания об объекте моделирования, осуществлять качественный и количественный анализ характеристик исследуемого объекта. В [6, 7] представлены общие принципы получения когнитивной модели нелинейных динамических объектов в виде разностных уравнений для целей оперативного управления, однако в полной мере не формализован метод описания функциональных связей КК.
В настоящей работе предлагается формализованный подход к определению структуры и параметров связей КК, описывающих динамические характеристики нелинейного объекта. Особое внимание уделяется разработке методов, позволяющих корректировать в случае необходимости такие модели по наблюдаемым (измеряемым) параметрам объекта.
ПРЕИМУЩЕСТВА
И НЕДОСТАТКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА С ПОМОЩЬЮ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ И ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ
Решение задачи моделирования технологического объекта на основе КК предполагает решение следующих основных подзадач:
1) определение концептов с = (с^ с2, ..., cn)T, где n - количество концептов, характеризующих технологический объект, и отношения между ними;
2) определение структуры и параметров функциональных связей между концептами с учетом динамических характеристик объекта для расчета значения (состояния) концепта x. = <Pj.(Ax.(t)), где j, i - номер входного и выходного концепта, соответственно; Дх() = xj(t) - xj(t - 1) - приращение входного концепта х.
Решение первой подзадачи может проводиться на основе использования априорной информации об объекте управления, когда определяющие концепты назначаются экспертом, или другими известными методами, например по результатам корреляционного анализа [7]. Также применяются так называемый подход построения SODCM-модели (от англ. Self-Organizing Dynamic Cognitive Map - самоорганизующаяся динамическая когнитивная карта) или подход по принципу «все со всеми», когда все концепты КК связаны друг с другом, а обучение (подстройка весовых коэффициентов) происходит в реальном времени.
Решение второй подзадачи структурной идентификации функциональных связей связано с необходимостью подбора аппроксимирующих функций и определения коэффициентов модели, описывающей временной характер зависимости между концептами КК. Широкое применение при описании динамических характеристик объекта управления в системах управления получили разностные уравнения (РУ) и передаточные функции (ПФ) [8], у которых есть как преимущества, так и недостатки.
Модели в форме ПФ являются непрерывными по времени и легко реализуются в системах управления. Кроме того, в соответствии с известным правилом А.Ю. Ишлинского большинство динамических характеристик объекта в широком диапазоне варьирования переменных процесса можно аппроксимировать дифференциальным уравнением (ДУ) или ПФ 2-3-го порядка. Однако линейный характер модели не позволяет их использовать в широком диапазоне изменения технологических параметров нелинейных динамических объектов. Это определяет необходимость применения ПФ с разными параметрами (или даже структурой) для различных режимов работы технологического объекта. Преимуществом РУ является то, что их структура может быть обоснована исходя из точности аппроксимации динамической характеристики, а коэффициенты могут быть получены известными методами регрессионного анализа. Кроме того, РУ позволяют достаточно просто моделировать нелинейные объекты и обеспечивать адекватность моделей при значительных изменениях технологических режимов. Недостатком является то, что точность аппроксимации переходных характеристик объекта разностными уравнениями определяется шагом квантования функции, который может отличаться для различных связей КК. Одинаковый шаг дискретизации для различных ф..(Дх()) приводит к известным проблемам выбора периода квантова-
Для цитирования (for citation):
Веревкин А.П., Муртазин Т.М., Григорьева Ю.Л. Когнитивное моделирование процессов нефтепереработки с упрощенной процедурой адаптации динамических моделей // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2018. № 7-8. С. С. 14-18.
Verevkin A.P., Murtazin T.M., Grigorieva Yu.L. Cognitive Modeling of Oil Refining Processes using a Simplified Procedure for the Adaptation of Dynamic Models. Territorija «NEFTEGAS» = Oil and Gas Territory, 2018, No. 7-8, P. 14-18. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 7-8 August 2018
15
АВТОМАТИЗАЦИЯ
Рис. 1. Результат моделирования параметра pt:
сплошная линия - изменение параметра объекта управления; пунктирная линия - расчетное значение параметра по модели Мг Fig. 1. Modeling data of рг parameter:
full line - control unit parameter change; dotted line - parameter estimated value based on model М
Рис. 2. Результат расчета параметра рг с учетом корректировки модели Мг:
сплошная линия - изменение параметра объекта управления; пунктирная линия - расчетное
значение параметра по модели Макор
Fig. 2. Parameter рг estimated value considering model Мг adaptation:
full line -control unit parameter change; dotted line - parameter estimated value based on model Mt"
ния, которые аналогичны проблемам численного интегрирования систем ДУ.
КОНГИТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ
При когнитивном моделировании технологических объектов в реальном времени в качестве основного предлагается принять способ описания функциональных связей разностными уравнениями. Структуру РУ можно получить из ДУ второго порядка для малого (относительно характерных постоянных времени объекта) шага квантования как
x.(t) = c^t) + + c2.x.(t - 1) + c3.x.(t - 2),
(2)
где с1, с2, с3 - коэффициенты РУ; х^ - 1), х^ - 2) - значение (состояние) /-го выходного концепта на шаге вычисления
Представив ДУ второго порядка в виде равенства:
dt*'
-dy dt
Тг^ + 2И1Т^'г+у = кх,
(3)
можно получить выражения для расчета коэффициентов РУ (2):
е2
к
щ 0
+ 1
2Г2 Щ
е2 + е
Сз="
02+++1 г2 02
Г 2£J '
—I——+ 1
02 0
(4)
^ - 1), (t - 2), соответственно. Коэффициенты с1, с2, с3 могут быть получены, например, методом наименьших квадратов обработкой временных рядов по каналам передачи воздействий. В [10] показано, что для многих процессов нефтепереработки корректировка модели вида В = а0 + а.Р, где В - вектор расчетных значений модели; а0, а -векторы свободных и связанных коэффициентов модели,соответственно; Р - вектор определяющих параметров процесса при изменении характеристик объекта, под изменяющиеся характеристики объекта возможна изменением свободного члена а0 без существенной потери точности вычисления концепта х^). Это позволяет упростить процедуру адаптации модели. Рассмотрим возможности аналогичного метода адаптации для динамических моделей в виде РУ.
где Т - постоянная времени объекта; £ - коэффициент демпфирования; к -коэффициент усиления объекта; 0 - шаг дискретизации непрерывной функции. Анализ (4) позволяет сделать следующие выводы:
1) реальные объекты обычно устойчивы и описываются РУ с коэффициентами в ограниченных диапазонах: с3 е (-1,0); С2 е (1,2); С2 < 1 - с3;
2) при ббльших значениях Т/0 » 1 чувствительность коэффициентов с1, с2, с3 к изменению Т резко уменьшается;
3) коэффициент с1 слабо зависит от Т/0 и £ и в большой степени определяется коэффициентом усиления к.
Таким образом, при описании динамической характеристики функциональной связи ф/.(.) КК между входными концептами х. и выходными х1 разностным уравнением при достаточно слабых ограничениях на коэффициенты левой части ДУ, которые для реальных объектов выполняются почти всегда, можно предложить адаптацию модели динамики под изменяющиеся характеристики объекта корректировкой коэффициента с1 в РУ как функции только статического коэффициента усиления к... Алгоритм основывается на правиле Хебба для расчета к.. КК [5]. С учетом изложенного можно предложить подход к получению и адаптации РУ, которые описывают функциональные связи когнитивной карты при моделировании переходных режимов технологического объекта в реальном
16
№ 7-8 август 2018 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
КЛЮЧЕВОЕ СОБЫТИЕ ОТРАСЛИ
в центре внимания, в центре Москвы
19-я международная выставка
НАЦИОНАЛЬНЫЙ
НЕФТЕГАЗОВЫЙ НЕФТЕГАЗ- 2019 ФОРУМ /Ж": ГЯ1
15-18 апреля 2019
16-17 апреля 2019
Москва, ЦВК «Экспоцентр»
Москва, ЦВК «Экспоцентр»
www.oilandgasforum.ru
www.neftegaz-expo.ru
МИНПРОМТОРГ .РОССИИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ф
гь
/Mi/t/
Российское
Общество
О ^ЭКСПОЦЕНТР
▼ ▼ международные выставки и конгрессы Messe
союз
НЕФТЕГАЗОПРОМЫШ ЛЕННИКОВ РОССИИ
АВТОМАТИЗАЦИЯ
времени, реализующий две основные процедуры:
1) расчет параметров с!>, с%, с® РУ (2) обработкой временных рядов, например методом наименьших квадратов, причем / - номер определяемого концепта (приемника, стока);_/ - номер определяющего (входного, истока) концепта;
2) корректировка параметра с® РУ (2) при отклонении установившегося значения параметра состояния х (Ь) от желаемого (или измеренного) dj(t) более чем на заданную величину погрешности модели езад, е > еза, е = |х.(^ - через соотношения 4=/(V, с1 ф или 4 = /(к у, Т,у,
где к у - статический коэффициент усиления по каналу передачи воздействия х -* х.
ПРИМЕР АДАПТАЦИИ МОДЕЛИ ПОД ИЗМЕНЯЮЩИЕСЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТА
Для иллюстрации предложенного подхода адаптации модели рассмотрим некоторый объект управления. Пусть получена модель М1 для расчета параметра р1:
I
I
Литература:
1. Веревкин А.П., Кирюшин О.В. Управление системой поддержания пластового давления с использованием моделей конечно-автоматного вида // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2008. № 10. С. 14-19.
2. Huynh N., Mahmassani H.S., Tavana H. Adaptive Speed Estimation Using Transfer Function Models for Real-Time Dynamic Traffic Assignment Operation // Transportation 1. Research Record 1783. 2002. Paper No. 02-2753. P. 55-65.
3. Ferry N., Chauvel F., Hui Song, Solberg A. Towards Meta-adaptation of Dynamic Adaptive Systems with Models@Runtime // Proceedings of the 5th International Conference on Model-Driven Engineering and Software Development (MODELSWARD 2017). 2017. P. 503-508.
4. Adaptive Controller Strategies for FACTS Devices in a Power System to Enhance Stability Congestion Management using TCSC. Chapter 5 "Congestion Management Using TCSC" [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://independent.academia.edu/nagaranijammu (дата обращения: 27.07.2018).
5. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления. Теория и практика: учебное пособие. М.: Радиотехника, 2009. 392 с.
6. Кулинич А.А. Компьютерные системы моделирования когнитивных карт: подходы и методы // Проблемы управления. 2010. №. 3. С. 2-16.
7. Веревкин А.П., Устюжанин К.Ю. Обзор подходов к адаптации динамических моделей в реальном времени // Сборник научных работ II-го Международного молодежного конкурса «Молодежь в науке: Новые аргументы». Ч. 1. Липецк: Научное партнерство «Аргумент», 2015. С. 198-203.
8. Муртазин Т.М., Шарипова Г.И., Муртазин Е.В. Когнитивное моделирование непрерывных процессов на примере процесса висбрекинга гудрона // Мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. «Нефегазопереработка - 2016». Уфа: Изд-во ГУП ИНХП РБ, 2015. С. 198-201.
9. Муртазин Т.М., Григорьева Ю.Л. Когнитивные карты в задачах управления динамическими объектами нефтепереработки // Мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. «Нефтегазоперера-ботка - 2017». Уфа: Изд-во ГУП ИНХП РБ, 2017. С. 246-248.
10. Verevkin A.P., Murtazin T.M. Situation Models Correction for Real-Time Processes Control based on Simplified Algorithm // Proceedings of the 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). Red Hook: Curran Associates, Inc., 2017. P. 334-337.
р() = 0,154.х(0 + + 1,453.р^ - 1) - 0,546.р^ - 2).
На рис. 1 показано увеличение погрешности расчета параметра рг начиная с 40-го дискретного шага, обусловленное изменением характеристик объекта по рассматриваемому каналу передачи воздействия.
После корректировки по предложенной процедуре после 40-го шага модель М1кор примет вид:
р() = 0,248.х(^ + + 1,453.р^ - 1) - 0,546.р^ - 2).
На рис. 2 показан результат моделирования параметра р1 с учетом применения скорректированной модели М1кор. Таким образом, предложенный метод описания динамических характеристик технологического объекта в виде РУ и их коррекции под изменяющиеся характеристики объекта позволяет достаточно просто получать когнитивные модели для целей оперативного управления технологическими процессами и диагностики элементов автоматизированных технологических комплексов в реальном времени.
References:
1. Verevkin A.P., Kiryushin O.V. Control over a Reservoir Pressure Maintenance System using Models of a Finite-Automatic Type. Territorija "NEFTEGAZ" = Oil and Gas Territory, 2008, No. 10, P. 14-19. (In Russian)
2. Huynh N., Mahmassani H.S., Tavana H. Adaptive Speed Estimation Using Transfer Function Models for Real-Time Dynamic Traffic Assignment Operation. Transportation 1. Research Record 1783, 2002, Paper No. 02-2753, P. 55-65.
3. Ferry N., Chauvel F., Hui Song, Solberg A. Towards Meta-adaptation of Dynamic Adaptive Systems with Models@Runtime. Proceedings of the 5th International Conference on Model-Driven Engineering and Software Development (MODELSWARD 2017), 2017, P. 503-508.
4. Adaptive Controller Strategies for FACTS Devices in a Power System to Enhance Stability Congestion Management using TCSC. Chapter 5 "Congestion Management Using TCSC" [Electronic source]. Access mode: http://independent.academia.edu/nagaranijammu (access date - August 27, 2018).
5. Vasiliev V.I., Ilyasov B.G. Intelligence Control Systems. Theory and Practice. Moscow, Radiotekhnika, 2009, 392 p. (In Russian)
6. Kulinich A.A. Computer Systems for Modeling of Cognitive Cards: Approaches and Techniques. Problemy upravleniya = Control Sciences, 2010, No. 3, P. 2-16. (In Russian)
7. Verevkin A.P., Ustyuzhanin K.Yu. Review of Approaches to On-Line Dynamic Model Adaptation. In Collection of research works of the 2nd International Youth Competition "Young People in Science: New Arguments». Part 1. Lipetsk. Scientific cooperation "Argument", 2015, P. 198-203. (In Russian)
8. Murtazin T.M., Sharipova G.I., Murtazin Ye.V. Cognitive Modeling of Continuous Processes by the Example of a Tar Visbreaking Process. In Proceedings of the International Academic and Research Conference "Oil and Gas Processing - 2016". Ufa, Bashkir Scientific Research Institute of Petroleum Refining, 2015, P. 198-201. (In Russian)
9. Murtazin T.M., Grigorieva Yu.L. Cognitive Cards in Control Problems of Dynamic Refining Systems. In Proceedings of the International Academic and Research Conference "Oil and Gas Processing - 2017". Ufa, Bashkir Scientific Research Institute of Petroleum Refining, 2017, P. 246-248. (In Russian)
10. Verevkin A.P., Murtazin T.M. Situation Models Correction for Real-Time Processes Control based on Simplified Algorithm. In Proceedings of the 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). Red Hook, Curran Associates, Inc., 2017, P. 334-337.
18
№ 7-8 август 2018 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
