Коэффициент использования сменного времени в системе специализированного технического сервиса машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

цюо и сочетание отраслей в хозяйстве. Это позволит постепенно формировать оптимальный состав МТП. Если же хозяйство создается на новых землях, то задача формирования оптимального МТП решается на год достижения запланированных объемов производства.

Определяющим моментом задачи оптимизации МТП являются сроки проведения сельскохозяйственных механизированных работ. Чем короче сроки, тем больше при прочих равных условиях сельскохозяйственных машин. Однако сроки проведения работ зависят от видов и сортов выращиваемых культур, возможностей хозяйств, возможностей промышленности, которая не всегда удовлетворяет в полной мере потребности сельского хозяйства в технике.

Другая характерная особенность задач оптимизации состава МТП их размерность, зависящая от сроков проведения сельскохозяйственных работ. Так, если принять за такой период один день, то задача будет настолько громоздка, что ни одна ЭВМ не сможет ее решить. Поэтому при разработке задачи необходимо стремиться к оптимальным срокам выполнения работ и сокращению их количества. Наименьшие размеры приобретает задача, решаемая для сезонных агротехнических периодов выполнения работ (весенняя посевная, период ухода за растениями, уборочная и т.д.).

В этом случае в зависимости от климатических условий количество периодов может колебаться от 4 до 6-7.

Задача оптимизации плана машинно-тракторного парка для заготовки кормов и обеспечения прифермерского севооборота важна для всех сельскохозяйственных предприятий, где имеются животноводческие отрасли, но наиболее актуальна для хозяйств животноводческого направления и специализирующихся на производстве кормов.

Внедрение автоматизированного планирования на сельскохозяйственном предприятии позволяет уменьшить вероятность ошибок при выполнении расчетов плана оптимального состава машинно-тракторного парка для кормопроизводства.

Библиографический список

1. Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокин Т.М. и др. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: Агропромиздат, 1990. - 432 с.

2. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: Колос, 1978. - 424 с.

3. Ларионова А.И. и др. Экономикоматематические методы в планировании. - М.: Высшая школа, 1991. - 240 с.

КОЭФФИЦИЕНТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СМЕННОГО ВРЕМЕНИ В СИСТЕМЕ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО СЕРВИСА МАШИН

1 Г.С. Сидоров

При эксплуатации машинных агрегатов появляются отказы через случайные интервалы времени Тр. Эта величина характеризует в основном надёжность функцио-

т

4 Ты Ь- т ^ 1 ги Ь.

3 Тт ЙГ- Т ь

*1 г *<> *к-1 ** ^ г *к+1

w

Рис. 1. Временные параметры работы машинных агрегатов в системе СТС

нирования машинного агрегата. Восстановление работоспособности машин выполняется за случайный промежуток времени Гв, который определяется, главным образом, квалификацией обслуживающего персонала системы специализированного технического сервиса (ССТС). При этом в ремонте или на профилактическом обслуживании находятся ¡V машинных агрегатов (МА), а 2 - в работоспособном состоянии. Если каналы обслуживания заняты, то неисправные МА образуют очередь из V ма-

шин с продолжительностью ожидания Т0, величина которого зависит от числа групп ремонта, форм организации ремонтнопрофилактических работ и некоторых других факторов. Полный цикл работы МА равен: Тц-Тр+Тв+Т0. На рисунке 1 представлена схема соотношений между перечисленными параметрами. Величины 7, IV и V являются стохастическими, изменяющиеся во времени /:

и=г(0+Щ0+У(0. (1)

Это равенство называют балансом числа машинных агрегатов, переходящих в различные состояния. Математическое ожидание (среднее арифметическое значение) случайной дискретной величины Хк, появляющейся с вероятностью Рк, вычисляют из равенства:

M(X) = S Х„Р„ШХ

(2)

Среднее арифметическое значение случайной непрерывной величины Y(t), подчиняющейся какому-либо закону распределения с плотностью вероятности ДО» определяют как:

to(Y)=]Y(t)f{l)dtsY. (3)

-оо

В равенстве (1) величины являются дискретными. Используя соотношение (2), получим:

4 ■ N=Z(t)+W(t)+V(t). (4)

В определенный момент времени t наступает динамическое равновесие, при котором можно считать Z (t) = const, W (t) ~

const, V(t) - const, т.е. не зависят от времени. Поэтому баланс числа МА, выраженный через средние арифметические величины, выглядит так:

N=Z + W + V. (5)

Перечислим наиболее важные характеристики функционирования системы СТС, используя введённые средние арифметические значения,

1. Коэффициент готовности машин, или вероятность работоспособного состояния МА:

ti=ZN-' = l-(fV + VyN-'. (6)

2. Вероятность появления отказов в работе МА:

3. Вероятность обслуживания машин в системе СТС:

7= *ТЛГ'. (8)

4. Вероятность ожидания в очереди на обслуживание:

3-х- V АГ

(9)

В теоретических выкладках и при выполнении практических расчётов используют следующие характеристики МА: наработку на отказ машинных агрегатов Тр, продолжительность восстановления работоспособности их Тв и время ожидания в очереди на обслуживание Т0. Данные три параметра являются стохастическими непрерывными величинами, которые определяют из равенства (3) и обозначают соответственно ТР, Те и То, а обратные им значения называют потоками событий в единицу времени:

Я - Х/ТР - поток отказов в работе машинных агрегатов (МА), ч"];

ц — IIТв - поток восстановления работоспособности МА,

Работоспособное состояние машинных агрегатов

Неработоспособное состояние машинных агрегатов с потоком отказов X

і___________

ДА

Обслуживание машинных агрегатов с потоком восстановления ц

Ожидание в очереди на обслуживание

-і

(7)

Рис. 2. Схема переходов системы СТС машинных агрегатов в различные состояния

Продолжительность восстановления работоспособности машины определяется их типом, квалификацией обслуживающего персонала, технологией выполнения обслуживания, ремонта и другими факторами. Наработка на отказ конкретного типа машин зависит от слаженности функционирования всех подсистем, занятых ремонтом, профилактическим обслуживанием техники. Схема перехода системы из одного состояния в другое представлена на рисунке 2. На приведенной схеме переход

МА в системе СТС осуществляется по двум направлениям. При потоке отказов машин Я меньшего числа каналов обслуживания Ь заявки принимаются к выполнению немедленно. Если число требований на обслуживание превысит число групп ремонта Х> Ь, то отказавший агрегат ставят в очередь на обслуживание. Переход МА в систему СТС осуществляется при условии освобождения одного из каналов обслуживания. Структура параметра наработки на отказ имеет следующий вид:

Тр)1 = Трр +7>+1 (гф +То/* )• п¡к,к ф I > (10) *=|

где I = 1, 2,..., V,; у - число подсистем обслуживания;

у = 1, 2г, г - число выполняемых технологических операций;

~(м)

Т рр - наработка на отказ МА при выполнении у'-й технологической операции в /-Й подсистеме обслуживания без учета времени простоя незагруженного МА, мото-час (м-ч);

Тф - продолжительность обслуживания МА в к-й подсистеме (к*г), ч;

Т<ук - продолжительность ожидания обслуживания в к-й подсистеме, ч;

П]к - число обслуживаний в к-й под--<-*>

системе за время Т рр .

Таким образом, наработка на отказ машинного агрегата состоит из двух частей: времени его чистой работы (.мото-часы)

Т{рр и продолжительности пребывания в других подсистемах (видах) обслуживания Тф + Т0]к, а также времени холостого

— (•*) г~

простоя Трр в ожидании загрузки работой. Если не учитывать продолжительность холостого простоя, то наработка на отказ будет заниженной величиной, а поэтому при расчёте оптимальных параметров в различных подсистемах результаты будут отличаться от фактических (реальных). Например, при оптимизации работы системы СТС число групп обслуживания и резервных машинных агрегатов получится завышенным, а поэтому часть их будет простаивать по причине неполной загруженности работой. И наоборот, если расчёт выполнить с учётом холостых простоев и

времени нахождения в других подсистемах, то Т Pji будет завышенной величиной. Улучшение работы в других подсистемах обслуживания, а также совершенствование организации выполнения работ технологического процесса приведёт к образованию очереди на техническое обслуживание и, соответственно, к простою МА. Для пре-одоления этих крайностей необходимо определить минимальное значение наработки на отказ из всех подсистем обслуживания

Гр™п>. Продолжительность обслуживания МА в различных подсистемах сервиса Тф

— (max)

логично взять максимальную Тф . Такой выбор объясняется более устойчивыми значениями этих величин в идентичных технических ситуациях. Продолжительность технического сервиса определяется квалификацией персонала, технологией и стратегией проведения ремонтнообслуживающих работ, наличием технических средств ремонта и диагностики неисправностей машин, климатическими и другими факторами. На основании вышеизложенных замечаний по выбору величин наработки на отказ и продолжительности восстановления работоспособности МА можно найти рациональную загрузку системы обслуживания в целом. Если принять

Тор = 0, то выражение (10) запишется в следующем виде; ^

- “(«ТОП) “(.«) /- - .

Т pji — Т рр + ^Т ejk * П jk , к ф i, (11)

к-\

где/- число подсистем технического сервиса, выполняющих обслуживание в рабочее время.

В расчетах используют параметр рь равный отношению средней продолжи-

тельности восстановления работоспособности МА к средней продолжительности наработки на отказ. Это отношение называют коэффициентом интенсивности загрузки системы СТС, максимальное значение которого равно:

„{max) т(таХ){тШП)У

Pji -Тф [Трр ) # (12)

Выразим коэффициент готовности машинных агрегатов (6) через Т Р, Тв и Т0:

Г) = ТР^Р+Т.+Т'У. (13)

Максимальное значение коэффициента готовности машин соответствует случаю То =0:

Чш.=Т,$,+Т.у. (14)

Одной из основных характеристик работы системы СТС является коэффициент использования сменного времени (КИВ -ае). Функционирование уборочно-транс-

Структура системы обеспе

портного комплекса обеспечивается специализированным обслуживанием, состоящим из подсистем. В таблице 1 приведена структура наиболее важных систем обслуживания сельскохозяйственного производства на примере отрасли зерно-производства. ------;---

Г\:&: С

Таблица 1

работоспособности машин ^

ч Наименования систем и подсистем обслуживания МА Типы параметров ] Териод обслуживания

0-0 Метеорологическая (М) Вероятностный Рабочее время

1-0 Организационная (О) Детерминированный Внерабочее время

2-0 Культурно-бытовая (К) Детерминированный Внерабочее время

3-0 Система специализированного технологического обслуживания (CCTJT) машинных агрегатов

3-1 Выгрузка бункера (ВБ) Вероятностный Рабочее время

3-2 Регулировка рабочих органов МА (РРО) Вероятностный Рабочее время

3-3 Очистка рабочих органов МА (ОРО) Вероятностный Рабочее время

3-4 Контроль качества выполняемых работ (ККР) Вероятностный Рабочее время

3-5 Транспортное обеспечение (Т) Вероятностный Рабочее время

4-0 Система специализированного технического сервиса (ССТС) машинных агрегатов

4-1 Восстановление МА мастерами-наладчиками (ВМН) Вероятностный Рабочее время

4-2 Восстановление МА операторами (ВМО) Вероятностный Рабочее время

4-3 Доставка запчастей, оперативная связь (ДЗС) Вероятностный Рабочее время

4-4 Ежесменное техническое обслуживание (ЕТО) Детерминирован- ный Внерабочее время

4-5 Периодическое техническое обслуживание (ПТО) Детерминирован- ный Внерабочее время

4-6 Заправка топливно-смазочными материалами (ТСМ) . Детерминирован- ный Внерабочее время

В математической модели номер подсистемы будем обозначать индексом / без указания принадлежности к какой-либо системе. Обозначим V как общее число подсистем обслуживания, а / как число подсистем, выполняющие обслуживание в рабочее время. Взаимодействие перечисленных подсистем должно быть таким, чтобы основные параметры всей системы принимали экстремальные значения: наработка на отказ используемых машинных агрегатов должна быть наибольшей, а продолжительность их восстановления - минимальной. Таким образом, необходимо рассчитать такую структуру системы обслуживания, которая соответствовала бы

оптимальному времени пребывания МА в каждой подсистеме. Управляемыми переменными системы СТС комплекса машин являются число резервных агрегатов Я и число каналов обслуживания £ (звеньев мастеров-наладчиков). Последние определяются числом квалифицированных работников 0 и мобильных технических средств обслуживания V.

Входными параметрами системы СТС являются число обслуживаемых агрегатов

N. средняя наработка на отказ Т Р и средняя продолжительность восстановления

машин Те. Работу машинного агрегата можно представить в виде графа состояния, изображенного на рисунке 3.

Работоспособное состояние машинного агрегата (0)

1ГЯ; ^ 1 і г л2 & к г Л й л г К

1 2 ... і ... V

Подсистемы обслуживания

Рис. 3. Граф состояний системы СТС

Вероятностные дифференциальные уравнения состояний машинного агрегата для г'-й подсистемы обслуживания имеют вид [1]:

Ш-І Р -и Р

Ж У* /о Г)Гр *

(15)

где - вероятность перехода агрегата на у-й технологической операции из работоспособного состояния (0) в 1-ю подсистему обслуживания; •

рр - вероятность пребывания МА в исправном состоянии;

Яр-1/Трр - поток отказов МА и переход в ¿-ю подсистему обслуживания, ч“1;

Ца=1/Тць - поток восстановлений МА в г'-й подсистеме обслуживания, ч-1. ;

Из приведенных соотношений запишем очевидное равенство:

V«:' Л/' _ Т вР

м

(16)

;; 1 РР

Предположим, что переходы элементов системы в один из V видов обслуживаний происходят независимо друг от друга с последующим восстановлением их работоспособности. Рассмотрим переход из работоспособного состояния как дискретный марковский процесс с непрерывным временем. Запишем систему вероятностных дифференциальных уравнений:

(¿Р • V V

-±—Р*Им+Ьм,Чя. О?)

Ш М /-1

где Руо - вероятность безотказной работы всей системы;

ф/ - вероятность восстановления работоспособности МА в 1-й подсистеме, / = 1, 2,..., V;

Лу,- - интенсивность потока отказов МА перехода из работоспособного (0) в неработоспособное (/) состояние, день~1;

¡Ли - интенсивность потока восстанови _ |

ления МА. день .

Дифференциальные вероятностные уравнения перехода МА из I-й подсистемы обслуживания в работоспособное состояние запишем по аналогии с уравнением (17):

Л

= ЯГ«А- (18>

Состояния рассматриваемой системы образуют полную группу событий, а поэтому условие нормировки запишется как:

р,а +І4,, =1-

(19)

(=1

Уравнение (17) определяет изменение вероятности работы всех МА, а система из V уравнения (18) - вероятности ¿-го вида отказа. В установившемся динамическом равновесии вероятности появления отказов и восстановления работоспособности МА будут постоянными величинами, а поэтому производные в уравнениях (17) и (18) равны нулю. Из формулы (18) получим:

Л,

]0

-I

(21)

. (20)

После подстановки выражения (20) в (19) и преобразования получим:

V Я7 1 + £— м Мл

Интенсивности отказов Яу/- и восстановления /лр каждого компонента рассматриваемой системы определяют по хрономет-ражным наблюдениям из соотношения:

Я/, - \ltpji] — \ltgji, (22)

где 1рр - наработка на отказ МА в /-й под-

системе обслуживания, ч;

- продолжительность восстановления работоспособности МА в /-й подсистеме, ч.

В теории надежности известно соотношение между наработкой на отказ Тр и продолжительностью восстановления работоспособности МА Тн (16):

Т Р

=±1г-

1=1 1 п>

(23)

Сменную производительность агрегата ■м (га/ч) определяют из выражения [1]:

и- = СНиТр, (24)

где С - коэффициент, определяемый размерностью параметров Н, V и Тр. Для единиц измерения [И] = 1 м. [у] = 1 км/ч, [Тр] - 1 ч коэффициент пропорциональности С = 10 ч“';

Я - рабочая ширина захвата агрегата,

м-

и - рабочая скорость движения агрегата, км/ч.

Коэффициент использования мощности 7} (КИМ) можно определить через отношение фактической сменной производительности МА пук теоретической иу

77-ну/ иу (25)

Параметр щ указывают иногда в техническом паспорте МА. В общем случае его определяют из нормативных документов, или из статистических отчетов, или по результатам специально поставленного эксперимента, или из других источников. С другой стороны, г] вычисляют как произведение коэффициентов использования следующих технических ресурсов МА: ширины захвата щ, скорости движения т}0 И сменного времени Г]т'.

Г}= Т]н Г}и Т]ТУ (26)

Ті’

то

тае *?и = 1лн,; ци = !??„; пт = ^г7 ¿=1 (=1 /=1

есть эти коэффициенты определяются воздействием каждой |-й составляющей системы на конкретный фактор.

Степень влияния каждого компонента системы на работоспособность и производительность всего комплекса в целом можно определить по распределению времени нахождения в том или ином состоянии МА за некоторый период (рабочую смену).

Максимальное значение коэффициента технической готовности МА определяют из формулы (14), а в ьй подсистеме обслуживания следующим образом:

р.»

Т*+Т,

Т ні) Т рр

+ 1

-1

или

Т«/і -і

— = 7 л ТРу>

1

(27)

Учитывая выражение (16), подставим формулу (27) в (21) и после несложных преобразований получим выражение для

вычисления коэффициента использования сменного времени:

Ж~

1=1

(28)

где /- число подсистем, выполняющих обслуживания МА в рабочее время;

щ - коэффициент использования (готовности) машин, эксплуатируемых на ]-и технологической операции и обслуживаемых в /-й подсистеме.

При учёте метеорологических условий суммирование в выражении (28) необходимо начать с / = 0. Математическая модель культурно-бытовой системы является детерминированной, а параметры организационной могут быть как стохастическими, так и детерминированными. Таким же свойством обладают подсистемы ежесменного технического обслуживания (ЕТО), периодического (ПТО), выгрузка бункера (ВБ)> заправка топливно-смазочными материалами (ТСМ) и контроля качества выполняемых работ (ККР). Системы метеорологическая (М), специализированного технического (ССТС) и технологического (ССТЛ) обслуживания являются стохастическими. К этому же типу относятся характеристики подсистем устранения неисправностей МА звеньями мастеров-наладчиков (ВМН), операторами машин (ВМО), доставка запчастей и обеспечение оперативной связью (ДЗС), транспортного обеспечения (Т), регулировки рабочих органов МА (РРО), очистки рабочих органов МА (ОРО). Вне рабочего времени в основном выполняются операции в подсистемах ЕТО, ПТО и ТСМ. Операции ЕТО и ВМО выполняются только операторами, а работы в подсистеме ДЗС находятся в компетенции управленческого персонала. Из экспериментальных исследований определены наработка на отказ Т Р и средняя продолжительность восстановления МА Те. Число подсистем обслуживания по каждому технологическому процессу приведено в таблице 2.

Таблица 2

Подсистемы обеспечения технологического процесса и технического сервиса

Наименование технологических операций Число подсистем обслуживания в системе

технологического обслуживания технического обслуживания

всего в рабочее время всего в рабочее время

1. Скашивание в валки 6 1 5 3

2. Подбор-обмолот валков 6 4 5 3

3. Прямое комбайнирование 6 4 5 3

4. Уборка соломы 6 3 5 3

5. Вспашка зяби 6 3 5 3

■ д Таблица 3

Показатели надежности комбайнов кл. 5-6 кг/с в системе СТС

№ п/п Наименование подсистемы Обозначение величин Скашивание в валки Подбор- обмолот валков Прямое комбайни- рование Уборка соломы Вспашка зяби

1 Доставка запчастей (ДЗАС) ТррУ Твп,ч 37,50 1,03 22,20 1,03 22,20 1,03 - -

2 Восстановление машин мастерами-наладчиками (ВМН) Tpji, ч ТфЧ 14,10 1,09 8,04 1,22 8,04 1,22 36,20 4,40 47.50 4.50

Восстановление машин Tpjù ч 4,48 4,36 4,36 10,00 10,00

5 операторами (ВМО) Теп, ч 0,16 0,18 0,18 0,50 0,50

А Заправка топливно-смазоч- Тфч 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00

4 ными материалами (ТСМ) Твіі,ч 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10

с Ежесменное техническое ТфЧ 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00

J обслуживание (ЕТО) Тв„,ч 0,10 0,90 0,90 0,50 0,50

/г Плановое техническое об- ТфЧ 75,00 75,00 75,00 57,00, 67,00

О служивание (ПТО) Твц,ч 1,00 1,00 1,00 0,00 1,00

Показатели надежности функционирования зерноуборочного комплекса в различных подсистемах обслуживания при выполнении технологических операций: скашивание в валки, подбор-обмолот валков, прямое комбайнирование, уборка соломы и вспашка зяби, представлены в таблице 3 как результат обработки экспериментальных данных.

Для решения поставленной задачи разработан алгоритм и написана программа на языке программирования Turbo Pascal Программный модуль KIW позволяет определить числовые значения коэффициен-

та использования сменного времени (КИВ - аг). Расчёт КИВ произведен для каждой подсистемы. Результаты расчёта представлены в таблице 4.

Библиографический список

1. Терских И.П., Натарзан В.М., Овчинникова Н.И. Функционирование пахотного машинно-тракторного агрегата в системе «человек - машина - среда» // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. - 1997. - № 1-2. -С. 109-114.

Таблица 4

Расчет коэффициента использования сменного времени (КИВ)

Вероятность воздействия неблагоприятных факторов (климатические): 0.10

Виды обслуживания МА в рабочее время ■ Скашивание в валки Подбор-обмолот валков ( Прямое комбайнирование Уборка соломы Вспашка зяби

Т 1р т 1 в Лтах Т _ ‘ р т 1 в Л пах 1 Тр Т 1 в Л птах Т 1 р Те Лгпах 1 Т» Лши

ТЕХНОЛОГ! 4ЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВ АЬ НЕ [

1 .Выгрузка бункера (ВБ) - - - 0.500 0.050 0,9091 0.500 0.050 0.9091 - - - - - -

2. Регулировка рабочих органов (РРО) - - - 6.000 0.100 0.9836 5.000 0.150 0.9709 12.000 0.100 0.9917 12.000 0.100 0.9917

3. Очистка рабочих органов (ОРО) 6.000 0.100 0.9836 6.000 0.100 0.9836 5.000 0.150 0.9709 16.000 0.100 0.9938 8.000 0.200 0.9756

4. Контроль качества работы (ККР) - - - 8.000 0.100 0.9877 8.000 0.200 0.9756 16.000 0.100 0.9938 8.000 0.100 0.9877

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ !

1. Восстановление машин операторами (ВМО) 4.360 0.180 0.9604 4.360 0.180 0.9604 4.360 0.180 0.9604 8.000 0.100 0.9877 8.000 0.200 0.9756

2. Восстановление МА ремонтниками (ВМН) 14.060 1.030 0.9317 8.040 1.220 0.8683 8.070 1.220 0.8687 16.000 0.100 0.9938 16.000 0.200 0.9877

3. Доставка запасных частей (ДЗС) 22.190 1.030 0.9556 22.190 1.030 0.9556 22.190 1.030 0.9556 16.000 0.200 0.9877 16.000 0.200 0.9877

Воздействия неблагопри-1 ятных факторов: БЕЗ У1- ІЕТА 0.8492 і БЕЗ УЧЕТА 0.7219 БЕЗ УЧ ЕТА 0.7023 БЕЗ УЧЕТА 0.950: БЕЗ УЧЕТА 0.9125

С УЧЕТОМ 0.7642 С УЧЕТОМ 0.6497 1 С УЧЕТОМ 0.6321 С УЧЕТОМ 0.855- С УЧЕТОМ 0.8213

государственного аграрного университета № 2(14)