Кодирование вектора двухкомпонентных кортежей для технологий компрессии с трансформированием кадров в инфокоммуникационных системах Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.327:681.5

КОДИРОВАНИЕ ВЕКТОРА ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ КОРТЕЖЕЙ ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЙ КОМПРЕССИИ С ТРАНСФОРМИРОВАНИЕМ КАДРОВ В ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

ТУРЕНКО С. В.

Обосновывается интерпретация усеченного вектора двухкомпонентных кортежей в виде укрупненного позиционного числа неопределенной длины, элементами которого являются коды двухэлементных биадических чисел, образованных для отдельных двухкомпонентных кортежей. Доказывается теорема, в результате чего получено кодообразующее соотношение, обеспечивающее формирование кода для укрупненного позиционного числа с неопределенной длиной по двухуровневой схеме, а именно на первом уровне формируется кодовое представление для отдельных двухкомпонентных кортежей, а на втором - осуществляется формирование общего кодового представления для кодов, полученных на первом уровне.

1. Введение

Развитие инфокоммуникационных технологий, с одной стороны, и возросшие потребности в получении видеоинформационных услуг - с другой диктуют необходимость дальнейшего совершенствования технологий компрессии оцифрованных изображений [ 1;

2]. Актуальность развития теоретических основ и технологий сжатия видеоданных обусловлена наличием тенденции значительно более высоких темпов роста видеоприложений по сравнению с внедрением высокоскоростных беспроводных технологий [1 - 3]. Одним из широко используемых стандартов является JPEG [2; 3]. Поэтому в статье предлагается направление дальнейшего развития такой технологии.

Для кодирования трансформант в технологиях JPEG платформы используются две базовых стратегии, различающиеся структурными подходами относительно рассмотрения трансформанты. Первая стратегия базируется на обработке трансформанты в компонентном описании. Вторая стратегия осуществляет кодирование трансформанты для битового описания.

Преимущество обработки трансформанты для компонентного описания относительно битового представления состоят в следующем:

1. Сокращается задержка на выявление закономерностей и кодирование данных.

2. Компонентная структура обладает большей интегрированностью относительно битовой структуры, а следовательно, наличием большего количества потенциально устраняемой избыточности.

Стратегия кодирования квантизированной трансформанты для компонентного описания строится с учетом таких свойств как: концентрация основной энергии исходного сигнала в ограниченном количестве низкочастотных компонент трансформанты; выделение области высокочастотных компонент, оказывающих менее значимое влияние на визуальное восприятие изображений; появление компонент трансформанты с нулевыми значениями.

Такие свойства предопределили развитие базовых стратегий кодирования компонентного представления трансформанты [3; 4]. Здесь на первом этапе осуществляется выделение длин 1 а цепочек, состоящих из компонент трансформанты, имеющих после квантизации нулевые значения. В результате на втором этапе обработки формируются двухкомпонентные кортежи (ДК). Двухкомпонентный кортеж {1 а; c а } содержит в себе длину 1 а предшествующей значимой компоненте c а цепочки компонент с нулевыми значениями.

Таким образом, необходимо обосновать и создать развитие теоретической базы относительно обработки ДК линеаризированных трансформант. При этом требуется, чтобы построенная технология кодирования векторов ДК обладала потенциалом для снижения битовой скорости сжатого потока видеоданных по базовым кадрам в условиях отсутствия искажений и проведения обработки в реальном времени независимо от степени насыщенности изображений. В связи с этим цель исследований заключается в разработке метода кодирования вектора двухкомпонентных кортежей линеаризированных трансформант.

2. Основная часть

Построение кодового представления вектора Р двухкомпонентных кортежей необходимо осуществлять с учетом следующих особенностей:

1) кортеж {1 а; ca } формируется из двух компонент, где первая компонента 1 a - длина цепочки нулевых компонент, а вторая ca - значение компоненты, отличное от нулевого;

2) в направлении строк такой массив представляет собой структурные элементы трансформанты, имеющие неоднородные свойства, а в направлении столбцов - однородные по структурному формированию количественные параметры линеаризиров анной трансформанты;

3) компоненты кортежа независимо друг от друга принимают значения соответственно в пределах следующих динамических диапазонов:

1 — 1 a — ^(1) = max {1 а }.

2<а< n крт -1 ;

1 — ca — Мс)

max ^}

2<a< n крт -1

a 2, n крт 1;

52

РИ, 2013, № 3

4) обработке подвергается не весь вектор ДК, а только та его часть Р', которая не содержит первый и последний кортежи, т.е.

Р = {(12; С2), ••• , (1 а; Са ),--- , (1 n крт -1; cn крт -1)} .

В результате этого усеченный вектор р' двухкомпонентных кортежей представляет собой массив размерностью 2 х (nкрт - 2). При этом длина nкрт вектора двухкомпонентных кортежей не известна заранее, так как зависит от количеств а и длин цепочек нулевых компонент трансформанты ДКП.

Двухкомпонентный кортеж 0(а2) в соответствии с

комбинаторной интерпретацией, задаваемой первым и вторым свойствами, является перестановкой с повторениями, на элементы которой наложены ограничения на динамический диапазон, равные 'k(t) и 'к(с). В то же время такие последовательности являются двухосновными позиционными числами, или биадическими числами.

Определение 1. Двухкомпонентный кортеж, компоненты которого удовлетворяют свойствам 1 и 2, называется двухэлементным биадическим числом.

В качестве старшего элемента 01, а рассматривается первая компонента кортежа, а именно длина 1 а цепочки нулевых компонент. Соответственно младшим элементом 02, а является вторая компонента кортежа, т.е. значимая компонента са линеаризированной трансформанты.

Для каждого кортежа 0(а2) как двухэлементного би-адического числа можно сформировать кодовое значение Е(0(а2)) , причем согласно свойству двухосновных позиционных чисел значение кода E(0O2)) будет ограничено сверху величиной, равной произведению оснований 'k(i)■'К(с), т.е. Е(0а2)) < 'k(i)-Х(с).

При этом, поскольку величины 'k(l) и 'к(с) являются фиксированными в пределах обрабатываемого вектора ДК, такое ограничение будет соответствовать всем кодам, полученным для двухкомпонентных кортежей текущей линеаризированной трансформанты. Это задается следующим выражением:

Е(0(а2)) < Х(1)-Х(с) для а = 2, nКрт-1. (1)

Следовательно, формируется последовательность A:

A = {Е(022)); ... ;Е(0(2); ..дЕ^ -1)} ,

составленная из величин Е(0(а2)) , для которых выполняется ограничение (1). Последовательность A с такими свойствами является позиционным числом с

основанием X(t) -Цс).

РИ, 2013, № 3

Поскольку элементы Е(0(а2)) в свою очередь являются кодами биадических чисел 0(а2) , то составленные из них позиционные числа A будем называть укрупненными позиционными числами.

В то же время, в соответствии с четвертым свойством длина укрупненного позиционного числа заранее не известна, т.е. n крт = var. В связи с этим, сформулируем следующее определение.

Определение 2. Позиционное число A, количество элементов которого заранее не известно, а сами элементы в свою очередь являются кодами Е(0(2) двухэлементных биадических чисел 0(а2) и удовлетворяют ограничению (1), называется укрупненным позиционным числом (УПЧ) с неопределенной длиной (НД).

Для учета третьего свойства предлагается понижать динамический диапазон компонент кортежа до нулевого уровня. Вводятся величины £'а и , равные соответственно: 1 а = 1 а -1; с'а = са -1.

В результате компоненты будут принимать значения в следующих диапазонах:

0 < 1'а< А,(1)-1, а = 2, nкрт -1; (2)

0 < е'а<^(с) -1, а = 2, nкрт -1. (3)

Для получения кода соответствующего укрупненного неопределенной длины позиционного числа, составленного из перетрансформированных ДК сформулируем и докажем следующую теорему.

Теорема о кодировании укрупненного неопределенной длины позиционного числа. Значение кода Е(Р') для усеченного вектора Р' двухкомпонентных кортежей, размерностью 2 х (nкрт - 2), как комбинаторного объекта, а именно в направлении строк -структурные элементы трансформанты, имеющие неоднородные свойства с основаниями Х(1) и Х(с), а в направлении столбцов - однородные по структурному формированию количественные параметры линеаризированной трансформанты, определяется на основе соотношения

n крт -1

Е(Р') = I(1 аМе) + Са)■ (Ь(1)-Мс))11 крт-а . (4)

а=2

Здесь (nкрт - 2) - длина усеченного вектора двухкомпонентных кортежей; 'k(t) и Х(с) - соответственно основания компонент векторов длин цепочек нулевых и значимых компонент.

Доказательство. В соответствии с комбинаторной

интерпретацией двухкомпонентный кортеж 0(а2) является двухэлементным биадическим числом с основаниями, равными 'k(i) и Х(с). Старшим элементом

является первая компонента 01, а кортежа (длина 1 а цепочки нулевых компонент), а младшим элементом

53

является вторая компонента 02, а кортежа (значимая компонента са). Тогда значение кода Е^а^) для двухэлементного биадического числа 0І2 будет определяться по формуле

Е(0(а2)) = (1 аМс) + Са ). (5)

Согласно определению 2 формируемая на основе значений кодов Е(0а!)) последовательность A, A = {Е(022));...;Е(0(а2));...;Е(0П2) -1)} является укрупненным позиционным числом с основанием, равным Х(1) •Х(с).

Тогда допустимое количество W^^) укрупненных позиционных чисел, соответствующее подпоследовательности А(а), составленной из кодов Е(0у2)), младших относительно а -го кода, т.е.

У = а+Т7^крт^1, А(а) = {е(0О+і); ...;Е(0П2к)рт -і»>

будет определяться как накопленное произведение оснований младших элементов УПЧ. Это задается следующей формулой:

W(A(o)) = (Х(1)-^(с))Пкрт-а .

С учетом этого значение кода E(A) укрупненного позиционного числа A , элементы которого имеют основания, равные Х(1) •Х(с), будет вычисляться по следующей формуле:

n крт —1

E(A) = Е(Р') = X Е(0О2) ) W(A(0) ). а=2

Расписав в полученном выражении значения кода Е(0(а2)) для биадического числа и весового коэффициента W(A(0)) , получим

пкрт —1

E(A) = X (1 аШ + С а ) • (^(1)-^(с))Пкрт —а . (6)

а=2

В формуле (6) величина W(A(0)) выступает как

весовой коэффициент а -го элемента укрупненного позиционного числа (рисунок).

Полученное соотношение позволяет вычислить код E(A) для укрупненного позиционного числа A. В

то же время число A формируется как двухуровневое позиционное описание усеченного вектора двухкомпонентных кортежей. Поэтому значение кода для УПЧ является кодовым представлением вектора Р', т.е. E(A) = Е(Р'). Теорема доказана.

Из теоремы следует, что кодирование усеченного вектора двухкомпонентных кортежей осуществляется по двухуровневой схеме (см. рисунок). На первом уровне формируется кодовое представление для отдельных двухкомпонентных кортежей

0(а2) . Соответственно на втором уровне осуществ-

ляется формирование общего кодового представления для полученных на первом уровне кодов.

Схема двухуровневого кодирования вектора двухкомпонентных кортежей

В таком случае структура кодограммы будет состоять из двух частей, включая служебную и информационную части.

Информационная часть кодограммы включает в себя кодовое представление значения кода Е(Р') усеченного вектора двухкомпонентных кортежей. Служебная часть содержит основания компонент кортежа.

На основе изложенного материала можно заключить следующее:

- обоснована интерпретация усеченного вектора двухкомпонентных кортежей как укрупненных позиционных чисел, элементами которого являются кодовые значения отдельных кортежей, рассматриваемых как двухэлементное биадическое число;

- в результате доказательств а теоремы получено выражение для определения кода укрупненного позиционного числа с использованием двухуровневой схемы. Кодирование проводится без потери информации, с учетом особенностей двухкомпонентных кортежей, а именно понижения динамического диапазона относительно нулевого уровня.

3. Выводы

1. Обоснована интерпретация усеченного вектора двухкомпонентных кортежей как укрупненного позиционного числа неопределенной длины, элементами которого являются коды двухэлементных биадических чисел, образованных для отдельных ДК.

54

РИ, 2013, № 3

2. В результате доказанной теоремы получено кодообразующее соотношение, обеспечивающее формирование кода для укрупненного позиционного числа с неопределенной длиной по двухуровневой схем, а именно на первом уровне формируется кодовое представление для отдельных двухкомпонентных кортежей, а на втором - осуществляется формирование общего кодового представления для кодов, полученных на первом уровне.

Научная новизна. Впервые получено кодообразующее соотношение для компактного представления усеченного вектора двухкомпонентных кортежей как комбинаторного объекта. Отличие заключается в том, что кодовое значение формируется по двухуровневой схеме для укрупненного позиционного числа с неопределенной длиной, элементами которого являются коды биадических чисел, образованных для двухкомпонентных кортежей. Это позволяет сформировать без поте-

УДК004.45

СИСТЕМИ ОБ’ ЄКТНО-РЕЛЯЦІЙНОЇ ПРОЕКЦІЇ ДЛЯ C++

БОНДАРЕНКО М.А., МАКАРЕНКО А.Ю._____________

Узагальнюється теоретична інформація в галузі проектування систем об’єктно-реляційної проекції, визначаються ключові технічні вимоги для проектування ORM-систем, аналізуються механізми проекції та інтерфейси існуючих ORM-систем.

1. Вступ

Найбільш поширеним способом зберігання та первинної обробки інформації є використання реляційних баз даних, тоді як об ’ єктно-орієнтов ане програмуй ання є на сьогодні основною технологією розробки програмного забезпечення. Ключовим елементом реляційних баз даних є таблиця, звернення до якої відбувається шляхом формування запитів мовою, яку підтримує система керування базами даних (СКБД). Основною одиницею об’єктно-орієнтова-ного програмування є клас, який описується в рамках, встановлених синтаксисом мови програмування. В пошуку оптимізації шляхів роботи з даними при розробці програмного забезпеченняоб’ єктно-орієнтованої системи програмування працюють нові інструменти: об’єктно-ре-ляційні СКБД, об’єктно-орієнтовані бази данихта системи об’єктно-реляційної проекції. Проблема даного дослідження полягає у протиріччі між відомими перевагами систем об’єктно-реляційної проекції та низьким рівнем використання цих систем при розробці програмного забезпечення мовою С++.

2. Основний зміст

У рамках зазначеної проблеми мають бути виконані такі завдання: аналіз теоретичних питань в галузі об ’ єктно-реляційної проекції; введення ключової термінології; роль систем об’єктно-реляційної проекції в архітектурі програмного засобу; перелік інструментів для розробки системи; відповідність до цих вимог

РИ, 2013, № 3

ри информации компактное представление для линеаризированной трансформанты.

Литература: 1. Олифер В.Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. / В.Г. Олифер, Н.А. Олифер. СПб.: Питер, 2006. 958 с. 2. GonzalesR.C. Digital image processing / R.C. Gonzales, R.E. Woods. Prentice Inc. Upper Saddle River, New Jersey 2002. 779 p. 3. Баранник В.В. Кодирование трансформированных изображений в инфо-коммуникационных системах / В.В. Баранник, В.П. Поляков. Х.: ХУПС, 2010. 212 с. 4. Баранник В.В. Обоснование проблемных недостатков технологии компонентного кодирования трансформированных изображений для средств телекоммуникаций / В.В. Баранник, Ю.В. Стасев, С.В. Туренко // Сучасна спеціальна техніка. 2013. №4. С. 22 - 27.

Поступила в редколлегию 05.01.2013

Рецензент: д-р техн.наук, проф. Баранник В.В.

Туренко Сергей Викторович, аспирант ХНУРЭ. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Ленина, 14.

мови програмування С++; підхід до реалізації механізмів рефлексії; введення інструментів об’єктно-реляційної проекції для С++. Об’ єктно-реляційна проекція (Object-relational mapping- ORM) це програмна технологія, яка пов’язує реляційні бази даних з концепціями об’ єктно-орієнтованого програмування шляхом створення віртуальних об ’ єктних баз даних. Дана технологія може бути введена як програмний компонент (динамічна або статична бібліотека), а також у вигляді окремої розробки програми. ORM-технологія втілює в собі основні принципи концепції RAD (Rapid application development - швидка розробка програмного забезпечення). Це визначає її як інструмент для прискорення розробки ПЗ, підвищення якості роботи, надійності програмного продукту та зниження собівартості його розробки [1]. Для подальшого дослідження необхідно визначити ключову термінологію [2] системи об’єктно-реляційної проекції, а саме: проекція, проектувати, атрибут, проекція атрибуту, проекція зв’язку.

Проекція - зв’язок між об’єктами, співвідношенням об’єктів, які зберігаються в реляційних сховищах даних. Проектувати - визначати об’єкти, їх атрибути та взаємозв ’язки з іншими об ’ єктами, що зберігаються в постійному сховищі даних. Атрибут - загальнодоступний член класу, або значення особистого члена класу, який повертається у разі виклику методу класу. Він співвідноситься зі стовпцем реляційної таблиці.

Проекція атрибута описує метод зберігання значення атрибута об’єкта в реляційному сховищі. Проекція зв’язку - опис методу його збереження (асоціація, агрегація або композиція) між об ’ єктами. Архітектурна роль об’єктно-реляційної проекції в програмному засобі полягає у проекції компонентів бізнес-логіки. Вона представлена конкретними класами на відповідні об’єкти реляційної бази даних [3]. Порівняння узагальненої архітектури ПЗ з її використанням наведено на рисунку. Пунктирною лінією виділені компоненти системи, які мають бути розроблені самостійно. Система об’єктно-реляційної проекції включає в себе

55