Кодирование графов Текст научной статьи по специальности «Математика»

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Информационные системы/ Петров В.Н.-СПб: Питер, 2002. - 688 с.

2. Каляное Г.Н. CASE: структурный системный анализ (автоматизация и применение). -М.: ЛОРИ, 1996. - 242с. "

3. John A. Zachman, "Enterprise Architecture: The Past and the Future". DM Direct Newsletters,

4. 2000.

4. Полукеев О., Коваль Д. Моделирование бизнеса и архитектура информационной системы// www.osp.ru.

5. Карпов А. Моделирование бизнес-процессов. http://quality.eup.ru/mbp.htm .

6. . http ://www. sterling .ru/services/ automation/mes/mach/.

7. СПРУТ-технология. http://www.regprom.ru/e41514.html .

8. . . -

// . 2004. 4. - . 27-30.

9. . ., . .

обследовании // Известия ТРТУ. - Таганрог, 2004. С. 82.

УДК 681.3

В.И. Кодачигов, АЛ. Виноходов КОДИРОВАНИЕ ГРАФОВ

: -бер. Требуется закодировать его, то есть представить словом в конечном алфавите.

Всякий граф может быть задан матрицей смежности; причем ввиду симметрии и отсутствия петель достаточно указать только элементы верхней треугольной матрицы. Выписываем эти элементы в одну строку (сначала первая строка, затем вторая и т.д.), получим двоичное слово длины n(n-1)/2, которое называется каноническим кодом графа.

В данной работе предлагается способ и алгоритм уменьшения длины канонического кода графа путем представления его в виде перестановки.

, ,

выстроенных определенным образом. Максимальное число перестановок из N элементов равно N!. Значит, каждой перестановке можно поставить в соответствие код - число n, лежащее в диапазоне 0<n<N!. Элементами перестановки могут являться различные объекты, но эти объекты всегда можно пронумеровать и работать с ними как с числами.

Идея использования перестановок для кодирования графов состоит в сле-.

смежности выписывается в одну строку. Получившуюся совокупность можно рассматривать как перестановку из чисел в их двоичном представлении, где каждая

строка в матрице - это отдельное число. Далее получившуюся перестановку можно . -

мации о графе помимо размерности матрицы смежности.

Вычислительный эксперимент показал, что длина получившейся перестановки существенно меньше, чем n(n-1)/2.