Коагуляционная модель реагентной очистки сточных вод Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Ж = Ж0 -1.217 • (Тр - Тр0 )=Ж0-1.22 • (Тр - Тр0), % (3)

где Жо - концентрация жировых веществ в ткани, поступающей на промывку, %; Тро - показатель устойчивости окраски ткани, поступающей на промывку, к сухому трению, баллы; Тр - показатель устойчивости окраски промытой ткани, баллы, принимается равным 5 баллам.

Применение данной методики определения рационального режима промывки шерстяных тканей и предлагаемой рецептуры промывного раствора обесточивает минимальные затраты ПАВ, соблюдение требуемых по ГОСТ значений массовой доли жировых веществ (от 0.5 до 1.5 %) и концентрации веществ, экстрагируемых этиловым спиртом, минимально возможную продолжительность процесса промывки (уменьшаются затраты промывной воды, электроэнергии, улучшаются условия труда и уменьшается загрязненность сточных вод) при обеспечении значения показателя устойчивости окраски ткани к сухому трению, равного 5 баллам.

Библиографические ссылки:

1. Кошелева М.К., Реутский В.А. Методические указания к курсовой работе «Изучение и расчет процесса жгутовой промывки шерстяных тканей». М.: 1991. 30 с.

УДК 532.5

А.П. Булеков, Ю.А. Чабаева, Н.Е. Кручинина, Г.Б. Векслер, П.П. Кереметин,

Н.А. Солдатова

Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия Московский государственный университет инженерной экологии, Москва, Россия

КОАГУЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ РЕАГЕНТНОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД

The mathematical model and calculation method reagent sewage treatment from oil pollution are presented. At the heart of model the differential equation describing growth of the active centers of coagulation for the account sorption on their surface of particles of pollution lies. The settlement parities necessary for an estimation of efficiency of described process are received.

Представлены математическая модель и метод расчета реагентной очистки сточных вод от нефтяных загрязнений. В основе модели лежит дифференциальное уравнение, описывающее рост активных центров коагуляции за счет сорбции на их поверхности частиц загрязнений. Получены расчетные соотношения, необходимые для оценки эффективности описываемого процесса.

Представлены математическая модель и метод расчета реагентной очистки сточных вод от нефтяных загрязнений. В основе модели лежит дифференциальное уравнение, описывающее рост активных центров коагуляции за счет сорбции на их поверхности частиц загрязнений [1]. Получены расчетные соотношения, необходимые для оценки эффективности описываемого процесса.

В основе модели лежит экспериментально установленный механизм этого процесса, который заключается в налипании частиц (капель) нефтепродуктов на поверхности центров коагуляции. В результате коагуляции образуются агрегаты, частицы которых скреплены механизмом межмолеку-лярного взаимодействия как непосредственно, так и через прослойку окружающей среды.

Наряду с процессом роста образующихся в процессе коагуляции агрегатов в системе происходит и их разрушение за счет их столкновения, обусловленных флуктуациями гидродинамических характеристик взаимодействия фаз в активной зоне аппарата. Соотношение длительности процесса роста и разрушения формирующихся в процессе коагуляции агрегатов определяется отношением энергии и активации реакции агрегатирования Еа и интенсивности их разрушения Ер. Первая, как следует из результатов

опубликованных исследований зависит от свойств коагулянта, формирующего центры коагуляции, а также свойств сорбируемых на них продуктов. Количественная оценка Еа затруднительна и в настоящее время в опубликованных исследованиях приводится оценочно, большей частью качественные зависимости энергии активации от коэффициентов диффузии сорбируемого продукта, температуры процесса, вероятностных характеристик процес-са(частоты столкновения образующихся агрегатов). Аналогичная ситуация наблюдается в отношении оценки энергии разрушения растущих в процессе коагуляции агрегатов. Для нее также имеются качественные оценки и зависимости, позволяющие выделить основные факторы, определяющие ее величину. К ним, в первую очередь, относится степень активизации гидродинамической обстановки в рабочей зоне аппарата.

Следует также отметить, что результаты проведенных исследований процесса коагуляции свидетельствуют, что процесс образования и разрушения коагуляционных агрегатов не является детерминированным и симметричным. Многие исследователи отмечают, что при малых размерах сформированных агрегатов, флуктуации гидродинамических параметров процесса, в большей степени способствуют их укреплению(росту) и, наоборот, при больших размерах - их разрушению.

Таким образом, на основе анализа результатов проведенных исследований процессов коагуляции, можно сделать вывод о зависимости скорости

этого процесса от отношения При этом качественно эта зависимость

выражается в уменьшении роли Еа и увеличении влияния Ер по мере роста

размеров формирующихся агрегатов(с течением времени процесса). Учитывая, что процесс роста и разрушения агрегатов взаимообратимы, чередуются и зависимы во времени, их влияние на скорость процесса коагуляции может быть описана гармонической функцией, в частности, тригонометрического вида:

(1)

Действительно, зависимость (1) полностью отвергает известным представлениям процесса коагуляции, включающим в себя стадии роста и разрушения формирующихся агломератов.

Процесс непосредственного роста центров коагуляции большинством исследователей описывается линейной зависимостью, пропорциональной размеру частицы, являющейся центром коагуляции.

В соответствии с изложенным, основу математической модели исследуемого процесса составляет кинетическое уравнение:

— = солСгГгт)(г- - г*) (2)

Скорость роста центров коагуляции с физической точки зрения можно интерпретировать как объем коагулирующего продукта в единицу времени на поверхность растущего ядра. При этом кинетический коэффициент скорости Кг определяет удельный поток коагулирующего продукта(м3/с), приходящийся на объем(м3) единичного растущего ядра. Множитель

[ —] иювГгт) отражает влияние сорбционных свойств центров коагуляции и ^Л0

гидродинамики на протекающие процессы роста и разрушения формирующихся агломератов. Величина г* характеризует порог коагуляции, т.е. раз-мер(минимальный) частиц, которые могут являться центрами будущих ядер. Размер частиц гс. (в начале процесса при т = 0) вводимых в качестве центров коагуляции должен удовлетворять очевидному условию гл > г*.

Кинетическое уравнение (2), положенное в основу математической модели процесса коагуляции можно интерпретировать и с позиции классической теории массопереноса. Действительно, скорость процесса(рост размера частиц) пропорциональна движущей силе и поверхности взаимодействия фаз. В качестве движущей силы выступает отношение энергии активации и разрушения.

Непосредственное интегрирование уравнения (2) позволит получить необходимую расчетную формулу для определения объема продукта «поглощенного» ядрами коагуляции. Действительно, разделяя переменные в

уравнении (2) и интегрирую на отрезке [0,т], получаем:

с^ = ^(|)оС0з№^т (3)

1п(г = ^ят(гггт^ 15 (4)

гт1(^) = ^(^) зт(^т) (5)

—^ е1пСЛ£гт)

= е р о (6)

Введем модифицированные переменные:

Гд - г* = ^

В новых переменных решение кинетического уравнения (2) процесса коагуляции принимает вид:

_ ^ лОг т) г = г0еУЫс (7)

Нетрудно видеть, что полученное решение удовлетворяет начальному условию процесса г(0) = гс. Полученная расчетная формула (7) свидетельствует, что с течением времени размеры ядра коагуляции сначала растут (т < —) за счет «прилипания» частиц(капель) коагулирующей фазы, а затем

уменьшаются (— < т < —) за счет столкновения сформировавшихся конг-

2£|г К1*-

ломератов и снижения энергии активации Ев (уменьшается свободная поверхность ядер) и увеличении Ер (увеличение флуктуации скоростей частиц). Последние факторы находят отражение в снижении первоначального {еЛ

отношения I с течением времени.

Асимптотическая оценка соотношения (7) при т -* ™ приводит к неопределенности, т.к. процесс роста и разрушения ядер коагуляции не ограничен во временном и количественном отношении. Они могут многократно повторяться и приостанавливаться.

Максимальный размер образующихся в процессе коагуляции ядер, который и определяет эффективность технологического процесса очистки, соответствует максимуму функции (7) и равен:

W* = r0e при т = — (8)

Знание максимального размера ядер коагуляции позволяет вычислить объем «поглощенного» ими продукта, который равен разности объемов ядра в конце и начале процесса.

w = I - Г*) (9)

Формула (9) определяет объем поглощенного средним по размеру ядром коагуляции. Последний может быть рассчитан по плотности распределения размеров частиц, служащих центрами коагуляции, т.е.:

га = /0 f(r)dr (10)

Где /(г) - известная плотность распределения по радиусу частиц, служащих центрами коагуляции в начале процесса.

Учитывая, что на практике га достаточно близко к минимально необходимому размеру центров коагуляции г*, соотношение (9) принимает вид:

№

&У = -ттГа\е ^'.—11 (11)

Знание объема «поглощенного» средним по размеру ядром продукта позволяет рассчитать минимально необходимое число центров коагуляции, необходимое для поглощения всего объема продукта, подлежащего удалению; равно:

N =

7) <12>

Зная концентрацию суспензии частиц, служащих центрами коагуляции, и их плотность, можно определить необходимый для реализации процесса коагуляции массовый и объемный расход суспензии коагулянта:

-ггЯ

С = 5-----------

(=) (13)

с

Где Я - средний размер частиц коагулянта, определенный по плотности распределения этих частиц

Ё = (14)

р - плотность частиц (кг/м3); С - концентрация суспензии коагулянта

(кг/кг).

С учетом (12) рассчитанные соотношения для оценки необходимого для реализации процесса коагуляции расхода коагулянта принимает вид:

(Й"«

<15)

Эффективность процесса коагуляции (степень его завершенности) определяется отношением поглощенного ядрами коагуляции продукта к его первоначальному объему. Текущий объем поглощенного ядрами коагуляции продукта определяется соотношением:

* = = / Ш ч ->^1^ -1 I =

V*! ДЫ»-!

5 в

»[| й' ! ятСКгх!)]

в Р.> 0 -1

К (16)

Соответственно степень завершенности процесса коагуляции определяется формулой:

Т Ь ' " _1 /1 "7\

*=77 =---------------------- (I7)

V,

В начале процесса (т = 0) а = 0.

При т = —, соответствующим максимальному размеру ядер коагуля-

2ЖГ

ции а — 1.

Соотношение (17) определяет эффективность процесса при условии, что обеспечено наличие необходимого количества центров коагуляции, т.е. расход коагуляции соответствует соотношению (13).

Выводы.

1. Предложена математическая модель реагентной очистки сточных вод от нефтяных загрязнений.

2. Получены соотношения, необходимые для расчета эффективности процесса очистки сточных вод от нефтепродуктов.

Библиографические ссылки

1. Драгинский В.Л. Коагуляция в технологии очистки природных вод. / В.Л. Драгинский, Л.П. Алексеева, С.В. Четманцев. М.: Науч. издат., 2005. 576с.