CC BY
162
Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Economics, 2014; 10(162): 82-88 УДК 330.4: 332 JEL I15
О. Пюкунова, д-р екон. наук, доц., О. Осипова, асист.
ДВНЗ "КНЕУ iMeHi Вадима Гетьмана", КиТв
КЛАСТЕРНИЙ АНАЛ1З У МОДЕЛЮВАНН1 ПРОДОВОЛЬЧО1 БЕЗПЕКИ
НА РЕГ1ОНАЛЬНОМУ Р1ВН1
На ocHoei статистичних даних за регонами Укра/ни з використанням методу кластерного аналiзу k-середнх здшснено класифiкацiю регшнв Укра/ни за структурою споживання базових продуктiв харчування. Проаналiзовано взаемозв'язок мiж структурою споживання та рiвнем продовольчоТ безпеки регiонiв. Для визначення факторiв, що пояснюють виявлен мiжрегюнальнi в/дм/нност/' у структурi споживання харчових продуктiв, застосовано метод дисперсйного аналiзу. Розглянуто вплив на обсяг та структуру споживання обсягiв виробництва продуктiв харчування, грошових доход/'в населення, вартост/' середньостатистичного набору продуктiв харчування, а також частки сшьського населення в регош.
Ключовi слова: продовольча безпека, кластерный анал'/з, мiжрегюнальнi вiдмiнностi, споживання базових продук-тiв харчування.
Постановка проблеми. Забезпечення продовольчоТ безпеки на державному та репональному рiвнях е одшею i3 найважливших задач сьогодення. Виршення qiei проблеми мае спиратись на гальгасне оцЫювання рiвня продовольчоТ безпеки, яке передбачае розробку та застосування комплексу економко-математичних методiв i моделей. Одним iз аспекпв такого оцЫювання у репональному розрiзi е виявлення та аналiз можливих вщмЫностей мiж репонами у споживаш продукпв харчування, що викликаш рiзними соцiально-економiчними умовами та звичками населення у харчуваннк
Аналiз ocTaHHix дослiджень i публiкацiй. Теоре-тичним та практичним питанням продовольчоТ безпеки присвячена цта низка наукових праць украТнських вче-них. Дослiдженнями у цiй сферi займались, зокрема, В.Р. Андрiйчук, Б.М. Данилишин, О.1. Гойчук, А.С. Лисе-цький, М.М. Одiнцов, П.Т. Саблук, О.О. Шевченко та н Водночас дослщження продовольчоТ безпеки регiонiв на основi емпiричних даних з використанням методiв математичного моделювання майже вщсутш. У роботi [1] на основi процедури Парето-класифiкацiТ та зваже-ноТ процедури iндивiдуального рейтингування здмсне-но аналiз продовольчоТ безпеки регiонiв УкраТни та Тх ранжування. Проте зазначеш методи дають лише зага-льне уявлення про рiвень продовольчоТ безпеки репо-нiв i не дозволяють дослiджувати мiжрегiональнi вщ-мiнностi у структурi споживання населенням продуктiв харчування та визначати фактори, яга обумовлюють ц вiдмiнностi. Для цього необхщно застосувати iншi методи багатовимiрноТ статистики.
Методологiя. У представленому дослщженш для виявлення та аналiзу мiжрегiональних вiдмiнностей у споживаннi продуктiв харчування використовувались методи кластерного аналiзу, яга надають можливiсть розподiляти багатовимiрнi сукупност вхiдних даних на однорiднi групи так, щоб об'екти всередиш групи були подiбними мiж собою згщно з деяким критерiем, а об'екти iз рiзних груп в^знялись один вiд одного. При цьо-му класифiкацiя об'ектiв проводиться одночасно за де-кiлькома ознаками на основi введення певноТ мiри су-марноТ близькостi за всiма ознаками класифкаци. Кла-стерний аналiз широко використовуеться у наукових працях украТнських економю^в для дослщження струк-тури соцiально-економiчних показникiв чи об'ектiв: реп-онiв, пiдприемств, господарств, соцiальних обстежень i т. д., якi описуються багатьма апрiорно однаковими факторами [2]. Так, зокрема, у прац [3] детально про-аналiзовано застосування методiв кластерного аналiзу в практичнiй дiяльностi пiдприемств та галузей економь ки, у працях [4, 5, 6] проведено кластеризацю репошв
за рiзними наборами ознак з подальшою економiчною iнтерпретацieю отриманих результатiв.
Метою даноТ статтi е дослiдження на пщфунт мето-дiв кластерного аналiзу мiжрегiональних вiдмiнностей у структурi споживання населенням УкраТни продукпв харчування, аналiз взаемозв'язку виявлених мiжреriональ-них вщмЫностей з рiвнем продовольчоТ безпеки репошв, а також визначення факторiв, що Тх обумовлюють.
Результати. Згщно iз Законом УкраТни "Про продо-вольчу безпеку" пiд продовольчою безпекою розумiеть-ся таке соцiально-економiчне та еколопчне становище, за якого всi со^альш i демографiчнi групи населення стабтьно та гарантовано забезпеченi безпечним та ягасним продовольством у кiлькостi та асортименД що е необхiдними i достатнiми для фiзичного i социального розвитку особистостi, забезпечення здоров'я населення УкраТни [7]. Зважаючи на те, що продовольча безпека е складним та багатоаспектним явищем, для цтей нашо-го дослiдження будемо користуватись бiльш звуженим тлумаченням цього термЫу, за якого продовольча безпека репошв УкраТни нами розглядаеться у контекст забезпечення населення цих репошв продуктами харчування. Вибiр цих показнигав обумовлений, по-перше, тим, що серед низки iндикаторiв продовольчоТ безпеки найвагомшими е показники споживання продовольства [8, 1], в той час як iншi Ыдикатори, як правило, лише опосередковано впливають на продовольчу безпеку. По-друге, набiр базових продукпв харчування визнача-еться дiючими нормативними актами УкраТни [7, 9] та юнуе достовiрна щорiчна статистична шформа^я щодо обсягiв споживання базових продукпв харчування як в цiлому по УкраТш, так i в репональному розрiзi [10].
Дослiдження проводилось на основi статистичних даних Держкомстату УкраТни щодо щорiчних обсягiв споживання базових продукпв харчування за репонами УкраТни у розрахунку на 1 особу населення. Розгляда-лись статистичш даш щодо обсяпв споживання наступ-них базових продукпв харчування: м'яса та м'ясопроду-ктв у перерахунку на м'ясо, включаючи сало i субпро-дукти (надалi м'яса); молока i молочних продуктiв у перерахунку на молоко (надалi молока); яець; риби i ри-бопродуктiв (надалi риби); цукру; олiТ; картоплi; овочiв та баштанних продовольчих культур (надалi овочiв); плодiв, ягiд та винограду без переробки на вино (надалi фрукпв); хлiбних продуктiв - хлiбу, макаронних виробiв у перерахунку на борошно, борошна, круп, бобових (надалi хлiбу або хлiбних продуктiв).
На рис. 1 наведено максимально мУмальш та се-реднi значення споживання базових продукпв харчування у розрахунку на 1 особу населення (кг/рк) за репонами УкраТни у 2012 роцк
© Пюкунова О., Осипова О., 2014
Рис. 1. Максимальнi, м^мальш та середж значення споживання базових nродуктiв харчування у розрахунку на 1 особу за репонами УкраТни
150 100 50
ЙЩ-
молоко яйця хлiб картопля 0B04i I максимальт ЕШ минiмальнi El середт
80 60
Й
£ 40 12
20 0
м'ясо фрукти риба цукор олiя I максимальт ЮЗ митмальш □ середт
Джерело: дан Держкомстату УкраТни [10]
Наведен! дат свщчать, що для вс1х базових продук-т1в харчування спостер1гаються значн коливання у р1в-нях споживання. Найбтьшою ампл1тудою коливань характеризуеться споживання риби (максимальт обся-ги споживання спостер1гались у КиТвськ1й област1 -18 кг/р1к, м1н1мальн1 - в 1вано-Франк1вськш - 8 кг/р1к); картопл1 (максимальн1 обсяги споживання у Житомир-ськ1й област1 - 200 кг/р1к, м1н1мальн1 у МиколаТвськ1й -103 кг/р1к); фрукт1в (максимальн1 обсяги споживання у КиТвськш област1 - 71 кг/р1к, м1н1мальн1 - в 1вано-Франк1вськ1й - 39 кг/р1к) та м'яса (максимальн обсяги споживання у КиТвсьш област1 - 69 кг/р1к, м1н1мальн1 -в 1вано-Франк1вськ1й - 41 кг/р1к). Пом1тн1 коливання спо-стер1гаються у середньодушових обсягах споживання овоч1в (максимальн1 обсяги споживання у МиколаТвсьш област1 - 197 кг/р1к, м1н1мальн1 - в 1вано-Франк1вськ1й -123 кг/р1к); хл1бних продукт1в (максимальн обсяги споживання у Волинсьш област1 - 129 кг/р1к, мУмальн - у Ки-Твськ1й - 85 кг/р1к) та цукру (максимальн обсяги споживання у Черкасьш област1 - 47 кг/р1к, мУмальн - у КиТвськ1й - 32 кг/р1к), а найменш1 - яець (максимальн обсяги споживання спостер1гались у КиТвськ1й област1 - 340 штук, мУ-мальн1 - в 1вано-Франк1всьш - 258 штук), олп (максима-льн1 обсяги споживання у МиколаТвсьш област1 -15 кг/р1к, м1н1мальн1 - у Харк1вськ1й - 11 кг/р1к) та молока (максимальн обсяги споживання в 1вано-Франк1вськ1й област1 - 260 кг/р1к, м1н1мальн1 - в Одесьш - 185 кг/р1к).
Кластеризац1я рег1он1в УкраТни за р1внем споживання населенням базових продукт1в харчування здмсню-валась на основ! методу к-середн1х. 1дея цього методу полягае в побудов1 наперед заданоТ досл1дником кть-кост1 кластер1в к так, щоб середы значення вс1х зм1н-них в кластерах максимально в1др1знялись м1ж собою. Реал1зац1я алгоритму методу к-середшх в1дбуваеться в 2 етапи. На першому етап1 1з початковоТ сукупност1 спо-стережень випадково або ж за наперед заданими до-слщником умовами обираються к об'екпв, що прийма-ються за еталони (центри) кластер1в. В результат! кожному 1з к кластер1в ставиться у в1дпов1дн1сть один центр. На другому етат в1дбуваеться процес приеднан-ня об'ект1в, що лишились, до одного 1з кластер1в. Для обраного об'екта розраховуеться м1ра близькост1 (як
правило, у вигляд1 евклщовоТ в1дстан1) до кожного з центр1в кластер1в. В результат! новий об'ект приедну-еться до центру, до якого отримано мУмальну в1д-стань. Вщбуваеться процес перерахунку центру кластеру з урахуванням приеднаного об'екта. Дал! ¡терацшы дм повторюються. Алгоритм зупиняеться тод!, коли вс1 об'екти входять до кластеру, якому вони належали ! на попередньому кроц1 алгоритму. Юлькють ¡терац!й об-межена заданим максимальним числом ¡терацм [11].
Розрахунки виконувались за допомогою ППП 81ай8^са на основ! даних щодо середньодушових обсяпв споживання базових продуклв харчування за рег1онами УкраТни у 2012 роцк Зазначимо, що кластеризац1я репо-н1в зд1йснювалась на основ! абсолютних, а не в1дносних (по вщношенню до рац1ональних норм споживання) зна-чень показник1в, оск1льки у даному дослщжены нас, у першу чергу, ц1кавили саме м1жрег1ональн1 вщм1нност1 у структур! споживання базових продуклв харчування.
Попередн!й анал!з даних за допомогою ¡ерарх!чного методу кластерного аналЬу дозволив зробити висновок про ¡снування трьох груп рег1он1в УкраТни, що вщр1зня-ються за структурою споживання. Тому за методом к-середн1х репони розбивались на три групи (к = 3). Вих1дн1 дан1 попередньо були нормал1зован1.
За результатами проведеноТ кластеризац1Т рег1он1в УкраТни отримано таю кластери:
• кластер 1 - Автономна Республка Крим, Дшпро-петровська, Донецька, Запор1зька, КиТвська, Полтавська та Харгавська област1;
• кластер 2 - ВЫницька, Луганська, МиколаТвська, Одеська, Херсонська I Черкаська област1;
• кластер 3 - Волинська, Житомирська, Закарпат-ська, 1вано-Франк1вська, К1ровоградська, Льв1вська, Р1в-ненська, Сумська, Терноп1льська, Чернпвська, Чернь вецька та Хмельницька область
Центри отриманих кластер1в рег1он1в наведено на рис. 2.
Кластер 1 ---Кластер 3 .....Кластер 2
Рис. 2. Центри отриманих кластерiв регiонiв УкраТни
Джерело: розрахунок авторiв
Як показуе анал1з рис. 2, репони першого кластеру характеризуються в1дносно високими обсягами спожи-вання наступних продукт1в харчування: м'ясо, яйця, фрукти. Натомють споживання хл1бу, картопл1 та цукру в регюнах цього кластеру е найнижчим. Другий кластер займае, в основному, пром1жне становище за р1внем споживання продовольства. Суттево б1льшими за ана-лог1чн1 показники в ¡нших двох кластерах е обсяги споживання овоч1в та цукру, дещо вищими в пор1внянн1 з ¡ншими двома кластерами е обсяги споживання риби, оли та хл1бних продукт1в. Трет1й кластер вир1зняеться значно вищими в пор1внянн1 з першим та другим кластерами обсягами споживання картопл1 та молока. Натомють споживання решти продукт1в харчування (за винятком хл1бу, цукру та оли) знаходиться на найниж-чому р1вн1. Можна припустити, що перший кластер характеризуемся б1льшими у пор1внянн1 з 1ншими кластерами середньодушовими обсягами споживання вщнос-но дорогих та ц1нних з позиц1Т вмюту поживних речовин груп продукт1в харчування та меншими обсягами споживання дешевих груп продовольства. Натомють у тре-тьому кластер! спостер!гаеться протилежна картина: велик! середньодушов! обсяги споживання дешевих груп продовольства ! низьк - дорогих.
Для поглибленого аналЬу отриманих кластера за-стосовуватимемо метод дисперайного анал!зу. Диспер-с1йний аналЬ - це метод математичноТ статистики, спрямований на пошук залежностей у статистичних да-них шляхом дослщження значимост в!дм!нностей у се-редых значеннях показник!в [12]. 1дея методу полягае у розрахунку спювщношення м!жгруповоТ (М8ВС ) та внут-
р!шньогруповоТ (М8ЖС ) дисперай, яке мае Г - розподт:
М8ВГ
Р =-— (1)
р°зР М8 '
Якщо розрахункове значення Г - статистики пере-вищуе критичне: Рр°зр >Ратп_т_1 (а - обраний р!вень
значимост!, п - к!льк!сть дослщжуваних об'ект!в, т - к!льк!сть дослщжуваних груп об'ектю), то вщмшно-ст1 у середн!х значеннях показника в дослщжуваних групах можна вважати значимими.
Для практичноТ реалЬацп описаного методу буду-еться модель множинноТ лУйноТ регрес1Т з двома ф1к-тивними змЫними:
у,= а1 + а2 • Ж2;+ а3 • Х3, + и,, (2)
де у, - значення дослщжуваного показника для ¡-го регюну; х2! ! х3! - фктивш зм1нн1, що приймають на-ступн! значення:
Г1, якщо репон ! входить до кластеру 2;
х 2| =
Ж,! =
0, в ус1х ¡нших випадках,
1, якщо репон ! входить до кластеру 3; 0, в ус1х ¡нших випадках.
а1, а2, а3 - параметри модел1, як1 необх1дно оц1нити на основ! статистичних даних; и, - в1дхилення фактичного значення показника в / -ому репоы в1д середнього по груп1.
За вказаного вибору ф1ктивних зм1нних параметр а1 е середн1м значенням показника у кластер! 1, параметр а2 е рЬницею м!ж середыми значеннями показника у кластер! 1 та кластер! 2 (а1 + а2 - середне значення показника у кластер! 2), а параметр а3 - м!ж середн!ми значеннями показника у кластер! 1 та кластер! 3 (а1 + а3 - середне значення показника у кластер! 3).
Якщо оцЫки параметра а2 (а3) е значимими, то середне значення дослщжуваноТ величини у кластер! 2 (кластер! 3) суттево вщрЬняеться вщ середн!х значень цюТ величини у кластер! 1, тобто ц! в!дм!нност! не е ви-падковими, а обумовлен! факторами, що притаманш рег!онам, як! потрапили у кластер 2 (кластер 3). Тесту-вання адекватносп багатофакторноТ регресмноТ модел! (2) можна виконати за допомогою Г - критер!ю, розрахункове значення якого знаходиться за формулою:
Рр,
Р2 п - т -1
де Р - коефщюнт детерм!на-
(1-Р2) т
ц1Т. Зазначимо, що отримане таким чином розрахункове значення Г - критер!ю спюпадае з тим, що розрахову-еться за формулою (1), а результати дисперайного аналЬу зб!гаються з результатами перев^ки адекват-ност! модел! (2).
У табл. 1 наведено розподт за кластерами середнiх по репонах обсягiв споживання базових продукпв хар-чування (у розрахунку на одну особу, кг), значення рiз-
ниць а2 i а3 мiж середнiми по регiонах значеннями
обсяпв споживання у кпастерi 1 та у кластерi 2 i 3 вщ-
повiдно (параметри а2 i а3), рiвнi значимостi парамет-
рiв а2 i а3, а також значення Г - статистики та вщповь дного рiвня значимость
Таблиця 1. Розnодiл за кластерами середжх по регiонах обсягiв споживання базових продуктов харчування
(у розрахунку на одну особу, кг)
Базовi продукти харчування Середнi значення обсяпв споживання Рiзниця мiж середшми по репонах значеннями обсяпв споживання у кластерi 1 та кластерi i (ai) Рiвень значимост параметра ai F-статистика Ревень
Кл. 1 Кл. 2 Кл. 3 i = 2 i = 3 i = 2 i = 3
М'ясо 59,5 50,6 47,3 -8,9 -12,2 0,001 0,000 18,80 0,000
Молоко 205 208 236 3 31 0,753 0,002 7,58 0,003
Яйця, штук 319 304 294 -15 -25 0,123 0,004 5,08 0,015
Риба 14,2 15,9 10,7 1,8 -3,4 0,094 0,001 18,33 0,000
Цукор 35,6 42,6 38,0 7,0 2,4 0,001 0,118 8,16 0,002
Ол1я 12,4 14,2 12,6 1,7 0,2 0,001 0,617 9,97 0,001
Картопля 120 137 173 17 53 0,176 0,000 14,57 0,000
Овоч1 168 181 154 13 -14 0,124 0,059 7,04 0,004
Фрукти 57,7 52,5 44,6 -5,2 -13,0 0,146 0,000 10,29 0,001
Хл1бн1 продукти 104 120 116 16 12 0,002 0,004 7,50 0,003
Джерело: розрахунок автор1в
Як можна побачити з табл. 1, для вах базових проду-ктiв харчування розрахунковi значення Г - статистики перевищують критичнi (рiвень значимостi а для вах спостережень менший за 0,05), таким чином вщмЫност у середшх значеннях середньодушових обсягiв споживання базових продукпв харчування е значимими, а от-же, обумовленими специфiчними факторами, що прита-маннi виокремленим групам репошв. Це також свщчить про високу якiсть розбиття репошв на кластери.
У роботi [1] авторами даноТ статтi було здмснено ранжування регiонiв УкраТни за рiвнем продовольчоТ безпеки на основi зваженоТ процедури iндивiдуального рейтингування. При цьому використовувались вщно-шення середньодушових обсяпв споживання базових продукпв харчування до рацюнальних норм споживання (регламентоваш центральними органами виконавчоТ влади з питань охорони здоров'я обсяги споживання основних продукпв харчування, що вщповщають сучас-ним вимогам рацюнального харчування та е необхщ-ними для забезпечення повноцЫного i здорового життя [7]). В основi алгоритму зваженоТ процедури шдивщуа-льного рейтингування лежить розрахунок евклщовоТ вiдстанi фактичних значень показнигав (у нашому випа-дку вщношень середньодушових обсягiв споживання базових продукпв харчування в регюш до рацюнальних норм) до еталону Х0 (Х0 = (х01, ...,ж0,,...,х010) - вектор,
елементи якого характеризуюсь оптимальне значення ь того показника з-помiж значень цього показника в усх
репонах) [5]. Причому у розрахунках враховувалось, перевищують чи не досягають обсяги споживання пев-ного продукту в регюш рацюнального рiвня, а також враховувалась можливють недосягання фактичного обсягу споживання певного продукту в регюш до мшь мальних норм (м^мальш норми харчування - критичш обсяги споживання базових продукпв харчування: споживання продовольства у обсягах, що е нижчими за ц норми, призводить до зниження фiзичноТ та розумовоТ активности людини, може спричинити попршення здоров'я та викликати алiментарно-залежнi захворювання [8]). У цьому разi за рахунок вагового коефiцiенту вщ-стань до еталону збтьшувалась. Для полегшення ана-лiзу показник евклщовоТ' вщсташ було унiфiковано, тоб-то здiйснено таке його перетворення, за якого його значення змЫюються в дiапазонi вiд 0 до 1: значення 1 -вщповщае найвищому рiвню безпеки, 0 - найнижчому.
У табл. 2 наведено результати ранжування репошв за рiвнем продовольчоТ безпеки у 2012 роц: вказано мюце репону серед Ыших (1 мiсце вiдповiдае найвищому рiвню безпеки, останне - найнижчому), значення ушфь кованого показника евклщовоТ вщсташ репону до еталону, який Ытерпретуеться як показник продовольчоТ безпеки репону (найбтьший бал вщповщае найвищому рiв-ню безпеки, найменший - найнижчому), а також вказано кластер, до якого потрапив регюн в результат проведе-ноТ кластеризацп за методом ^-середшх i середне у кла-стерi значення показника продовольчоТ безпеки.
Таблиця 2. Результати ранжування perioHiB УкраТни за piBHeM продовольчоТ безпеки
Кластер Регюн Рейтинг Середнш бал у кластерi
Мюце Бали
Донецька 1 1
КиТвська 2 0,97
Днтропетровська 3 0,95
Кластер 1 АР Крим 4 0,86 0,88
3anopi3bKa 5 0,88
Харивська 7 0,77
Полтавська 8 0,75
Одеська 6 0,82
Луганська 9 0,72
Кластер 2 МиколаТвська 10 0,7 0,68
Херсонська 11 0,69
Черкаська 12 0,59
ВЫницька 15 0,57
Закнчення табл. 2
Кластер Репон Рейтинг Середнш бал у кластерi
Мiсце Бали
Юровоградська 13 0,61
Черывецька 14 0,57
Закарпатська 16 0,52
Л^вська 17 0,45
Рiвненська 18 0,42
Кластер 3 ЧернИвська 19 0,4 0,36
Волинська 20 0,33
Тернопiльська 21 0,28
Житомирська 22 0,3
Сумська 23 0,2
Хмельницька 24 0,2
!вано-Франивська 25 0
Джерело: розрахунок aBTopiB
Як можна побачити з табл. 2, у перший кластер по-трапили репони, що отримали перш1 мюця в загально-му рейтингу, середне значення балу в кластер! складае 0,88. Таким чином, перший кластер можна ¡нтерпрету-вати як кластер, що характеризуеться найвищим р1внем продовольчоТ безпеки. Другий кластер формують регю-ни, що пости пром1жне становище в загальному рейтингу репошв, середн1й бал в кластер! становить 0,68. Тобто другий кластер можна охарактеризувати як кластер репошв ¡з задовтьним рюнем продовольчоТ безпеки. I до третього кластеру ув!йшли репони, що пости найнижч! м!сця в загальному рейтингу репошв, середнш бал в кластер! становить лише 0,36. Це дозволяе зро-бити висновок, що третм кластер можна ¡нтерпретувати як кластер ¡з найнижчим рюнем продовольчоТ безпеки.
Для поглибленого аналЬу економ!чного зм!сту отриманих кластер!в та виявлення факторю, що обумо-
влюють р1зну структуру споживання в рЬних групах ре-г1он1в, розглянуто розподт за кластерами середн!х зна-чень деяких соц!ально-економнних показник!в.
Традиц!йно виокремлюють два основних фактори, що мають найб!льший вплив на обсяг та структуру споживання (попит): обсяги виробництва продукпв харчування (пропозиц!я) та грошов! доходи населення i ц1ни на про-дукти. Тому розглянуто тага показники: обсяги виробництва продукпв харчування, ктьгасть сiльського населення в регюш, наявний доход населення та вартють серед-ньостатистичного набору продукпв харчування.
У табл. 3 наведено розподт за кластерами середшх по регюнах середньодушових обсяпв виробництва продукпв харчування, значення параметрiв a2 i a3, Ух рiвнi значимостi, значення Ррозр i рiвня значимостi а.
Таблиця 3. Розподт за кластерами середжх по регюнах обсяпв виробництва продукпв харчування
(у розрахунку на одну особу, кг)
Рiзниця мiж середжми
Базовi продукти харчування Середнi значення обсягiв виробництва продукпв харчування по репонах значеннями обсяпв виробництва у кластерi 1 Рiвень значимост параметра ai F-статистика Ревень
та кластерi i (aj )
Кл. 1 Кл. 2 Кл. 3 i = 2 i = 3 i = 2 i = 3
М'ясо (у забмнш ваз^ 57,9 67,9 47,3 10,0 -10,6 0,716 0,653 0,37 0,694
Молоко 210 300 385 89 175 0,197 0,006 4,7 0,020
Яйця, штук 562 435 415 -126 -146 0,395 0,253 0,73 0,495
Риба та шшл водн живi ресурси 12,0 3,0 0,7 -9,0 -11,3 0,202 0,066 1,92 0,171
Цукровi буряки (фабричнi) 428 486 622 58 194 0,876 0,542 0,21 0,809
Соняшник 240 302 127 62 -113 0,600 0,264 1,59 0,226
Картопля 383 408 927 25 544 0,897 0,003 7,67 0,003
Овочi 233 415 201 182 -31 0,106 0,738 2,52 0,104
Плоди, ягоди та виноград 42,5 56,6 54,6 14,1 12,1 0,541 0,540 0,25 0,781
Зерновi 1041 1371 1347 330 307 0,493 0,456 0,35 0,711
Джерело: розрахунок авторiв
Як бачимо з табл. 3, репони першого кластеру характеризуются найбтьшими середньодушовими обсягами виробництва яець та риби, водночас середньоду-шовi обсяги виробництва молока, хлiба, картопл^ фрук-тiв i цукрових бурягав тут е найнижчими. Тут слщ зазна-чити, що за F- критерiем вказанi вiдмiнностi не е значимими, тобто вони обумовлеш дiею випадкових факто-рiв, а не факторами, специфiчними для дослщжуваних репошв. Можна говорити про те, що структура споживання харчових продукпв в регюнах першого кластеру суттево не залежить вщ структури виробництва продукпв харчування в цих регюнах.
Група репошв, що утворюе другий кластер, займае лщирукУ позици у виробниф^ м'яса, зерна, овочiв,
фруктiв та оли, показники виробництва решти продово-льчих груп займають друге мiсце, а отже, рiвень виробництва жодного виду продовольства в цьому класт^ не е найнижчим по УкраТш. Це дозволяе зробити висновок, що до 2-го кластеру увшшли репони з досить роз-виненим АПК. Водночас необхщно вказати, що значимими за F-критерiем (а = 0,1) е ттьки вiдмiнностi в середньодушових обсягах виробництва овочiв. Як вже зазначалось, найвищi середнi обсяги споживання на душу населення даного базового продукту харчування також спостергаються в регюнах другого кластеру. Таким чином, як i для репошв, що утворюють кластер 1, можна сказати, що структура споживання продукпв хар-
чування у другому класт^ не залежить вiд структури ïx виробництва (KpiM споживання та виробництва obo4Îb).
Для третього кластеру характерним е високий pi-вень виробництва каpтоплi та молока (цi вщмЫност за F-кpитеpiем можна вважати значимими), а також цукро-вих бурякв, натомiсть виробництво м'яса, яець, овочiв, риби та соняшнику тут е найнижчим. Тобто висок сере-дньодушовi обсяги споживання каpтоплi i молока у цьому класт^ можна певною мipою пояснити високи-ми обсягами виробництва цих продукпв харчування.
У табл. 4 мютяться дан щодо розподту за кластерами середньоТ по pегiонаx загальноТ кiлькостi насе-лення (тис. чол.), кiлькостi мюького та сiльського насе-лення (тис. чол.) та частки стьського населення у зага-льнiй стpуктуpi населення, а також значення паpаметpiв a2 i a3, ïx piвнi значимости значення F-статистики i вiдповiдного piвня значимостi.
Результати аналiзу табл. 4 свщчать про те, що реп-они першого кластеру характеризуються найбтьшою кiлькiстю населення. Середня кiлькiсть населення тут
перевищуе середню кiлькiсть населення у класт^ 3 у два рази, а середня ктькють мюького населення - у 4 рази. Водночас середня частка стьського населення в класт^ 1 е найнижчою. Зважаючи на досить помipнi обсяги виробництва основних продуктв харчування та низьку частку стьського населення, можна сказати, що до першого кластеру входять регюни, оpiентованi не на стьськогосподарську, а на iншi види економiчноï дiяль-ностi. Найвища частка стьського населення характерна для решив 3 кластеру. Тобто дослщження показуе, що структура споживання харчових продуктв у регюнах першого кластеру, до якого входять регюни з високою часткою мiського населення, не залежить суттевим чином вiд структури виробництва продуктв харчування в цих регюнах та обумовлена шшими факторами, а висо-кi сеpедньодушовi обсяги споживання каpтоплi i молока у третьому кластера який мiстить регюни з високою часткою стьського населення, пояснюються високими обсягами виробництва цих продуктв харчування.
Таблиця 4. Розподт за кластерами середньо'Г по репонах кшькост мюького та стьського населення
Рiзниця мiж середжми
Середж значення по репонах значеннями Рiвень значимост
Кiлькiсть населення кшькосп населення кшькосл населення параметра ai F-статистика Ревень
у кластерi 1 та кластерi i ( ai )
Кл. 1 Кл. 2 Кл. 3 i = 2 i = 3 i = 2 i = 3
Всього, тис. чол. 2942 1633 1263 -1309 -1679 0,005 0,000 11,36 0,000
мюького, тис. чол. 2387 1091 677 -1296 -1711 0,004 0,000 12,77 0,000
стьського, тис. чол. 555 542 587 -13 32 0,899 0,716 0,14 0,867
Частка стьського
населення у загальнй 21,9 35,1 47,0 13,2 25,1 0,037 0,000 12,38 0,000
кшькосл населення, %
Джерело: розрахунок автоpiв
У табл. 5 представлено розподт за кластерами середшх по регюнах обсягв наявного доходу населення та витрат на харчування (у розрахунку на одну
особу на рк, тис. грн.), значення паpаметpiв a2 i a 3 та
|'х piвнiв значимостi, значення F-статистики та вщповь дного piвня значимостi.
Таблиця 5. Розподт за кластерами середжх по репонах обсяпв наявного доходу населення
та витрат на харчування
Показник Середж значення показника Рiзниця мiж середжми по репонах значеннями показника у кластерi 1 та кластерi i ( ai ) Рiвень значимост параметра ai F-статистика Ревень
Кл. 1 Кл. 2 Кл. 3 i = 2 i = 3 i = 2 i = 3
Вартють витрат на харчування у розрахунку на 1 особу на рк, тис. грн. 7,19 7,08 6,76 -115 -435 0,607 0,031 3,05 0,068
Наявний доход у розрахунку на 1 особу на рк, тис. грн. 26,5 21,0 19,2 -5525 -7274 0,006 0,000 11,02 0,000
Частка наявного доходу, що витрачаеться на харчування, % 27,9 33,9 35,4 6,013 7,561 0,01 0,00 8,71 0,002
Джерело: розрахунок автор1в
Аналiз доходiв та витрат на харчування дозволяе зробити наступи висновки. Регюни, що утворюють перший кластер, характеризуються найвищою середньоду-шовою величиною наявного доходу, далi слщуе другий кластер i найнижчий рiвень доходiв притаманний репо-нам третього кластеру. Вартiсть продуктового набору аналогчно до величини наявного доходу е найвищою в першому кластера середньою в другому класт^ i найнижчою в третьому кластерк Разом з тим, частка доходу, що витрачаеться на харчування, навпаки е суттево ниж-чою в першому кластера а рiзниця у цiй величинi мiж другим та третм кластером становить лише 1,4%.
Значення Г-статистики свiдчить про те, що вщмЫ-ностi у середньодушових обсягах доходiв та витрат на
харчування в кластерах е значимими та дшсно обумов-лен саме мiжpегiональними вiдмiнностями. Таким чином пщтверджуеться припущення, зроблене на попе-pеднix етапах дослiдження, про те, що piзна структура споживання продукпв харчування у виокремлених нами кластерах, спричинена певною мipою piзною величиною середньодушових доxодiв населення в регюнах, що формують видтеж кластери.
Висновки та дискус1я. За допомогою методу кластерного аналiзу k-середтх на основi даних щодо середньодушових обсягв споживання базових продуктв харчування за pегiонами УкраТни виокремлено три кластери регюнв: кластер 1 складають Автономна Респу-блiка Крим, Днiпpопетpовська, Донецька, Запоpiзька,
КиТ'вська, Полтавська та Харгавська областi; кластер 2 -ВЫницька, Луганська, МиколаТ'вська, Одеська, Херсон-ська i Черкаська обласл; кластер 3 - Волинська, Жито-мирська, Закарпатська, 1вано-Франгавська, Юровоград-ська, Львiвська, Рiвненська, Сумська, Тернопiльська, Чернiгiвська, Чернiвецька та Хмельницька область
Регiони першого кластеру, на вщмЫу вiд iнших, характеризуются бiльш високими обсягами споживання м'яса, яець, фруклв та бтьш низькими обсягами споживання хлiбу, картоплi, цукру. Регiони другого кластеру характеризуются бiльшими обсягами споживання овочiв, цукру, риби, оли та хлiбних продуктiв. Третiй кластер вирiзняеться значно вищими обсягами споживання картоплi та молока, натомiсть споживання м'яса, яець, фруклв, риби та овочiв знаходиться тут на най-нижчому рiвнi. На пщг'рунт F-критерiю Фiшера можна вважати, що вщмшност у середнiх за кластерами значеннях середньодушових обсяпв споживання базових продукпв харчування е значимими, тобто такими, що обумовлеш специфiчними факторами, притаманними виокремленим групам репошв.
Спираючись на результати попереднього досль дження рiвня продовольчоТ' безпеки репошв УкраТни, встановлено, що до кластеру 1 потрапили репони з високим рiвнем продовольчоТ' безпеки, до кластеру 2 -репони з середшм рiвнем продовольчоТ' безпеки, i до кластеру 3 - з найнижчим рiвнем продовольчоТ' безпеки.
Для виявлення фактс^в, що обумовлюють рiзну структуру споживання в рiзних групах регiонiв, розглянуто розподт за кластерами середшх значень деяких соць ально-економiчних показнигав, що мають найбiльший вплив на обсяг та структуру споживання: обсяги вироб-ництва продуклв харчування, грошовi доходи населення, вартють середньостатистичного набору продукпв харчування, а також частки стьського населення в регюш.
Проведений аналiз показав, що структура споживання харчових продукпв у регюнах першого кластеру, до якого входять репони з високою часткою мюького населення, не залежить суттевим чином вщ структури виробництва продукпв харчування в цих регюнах, та-кий же висновок можна зробити i для другого кластеру (окрiм овочiв, високий рiвень споживання яких певною мiрою можна пояснити високим рiвнем обсяпв Ух виробництва). Водночас висок середньодушовi обсяги споживання картоплi i молока у третьому кластера який мiстить регiони з високою часткою стьського населення, пояснюються високими обсягами виробництва цих продукпв харчування.
Е. Пискунова, д-р экон. наук, проф. О. Осипова, ассист.
ГВУЗ "КНЭУ имени Вадима Гетьмана", Киев
У результат проведеного дослщження виявлено, що регiони, якi утворюють перший кластер, характеризуются найвищими середньодушовими обсягами на-явного доходу, далi слiдуе другий кластер i найнижчий рiвень доходiв притаманний регюнам третього кластеру. Вартiсть продуктового набору аналопчно до величини наявного доходу е найвищою в першому кластера середньою в другому кластерi i найнижчою в третьому кластерк Таким чином можна сказати про те, що рiзна структура споживання продукпв харчування у виокремлених нами кластерах, спричинена певною мiрою рiзною величиною середньодушових доходiв населення в регюнах класт^в.
Список використаних джерел
1. Осипова О. I. Ранжування репошв УкраТни за р1внем продовольчоТ безпеки// Моделювання та прогнозування соц1ально-економ1чних процеЫв: матер1али IV М1жнародноТ науково-практичноТ 1нтернет-конференцп' молодих учених та студенпв (Харк1в, 13-14 березня 2014 року). - Х.:Видавництво "Лщер", 2014. - С. 45-48.
2. Лукань Л., Цеглик Г. Застосування кластерного анал1зу для оцш-ки розвитку малого пщприемництва в рег1онах УкраТни// Формування ринковоТ економ1ки в УкраТш. - 2009. - №19. - С.73-80.
3. Соколова Л. В. Використання метод1в кластерного анал1зу у практична д1яльност1 п1дприемств / Л. В. Соколова, Г. М. Верясова, О. 6. Соколов // Менеджмент та пщприемництво в УкраТш: етапи стано-влення i проблеми розвитку : [зб1рник наукових праць] / вщповщальний редактор О. 6. Кузьмн - Л^в: Видавництво Львiвськоï полiтехнiки, 2011. - С. 240-246.
4. Райская Н.Н. Кластерный анализ регионов России по уровню инвестиционного потенциала / Н. Н. Райская, Я. В. Сергиенко, А. А. Френкель // Вопросы статистики. - 2007. - № 5. - С. 3-9.
5. Вгглшський В. В., Пюкунова О. В. Математичш моделi та методи ринковоТ економки: навч. поаб. - К.:КНЕУ, 2010. - 531 с.
6. Баязггова I. А. Групування репошв УкраТни за рiвнем загроз еко-номiчноï безпеки// Моделювання та прогнозування со^ально-економiчних процеав: матерiали IV Мiжнародноï науково-практичноТ 1нтернет-конференци молодих учених та студенев (Харюв, 13-14 березня 2014 року). - Х.:Видавництво "Лщер", 2014. - С. 70-74.
7. Закон УкраТни "Про продовольчу безпеку" № 4227 - VI вщ 22.12.2011 року.
8. Гойчук О. I. Продовольча безпека. Монографiя. - Житомир: По-люся, 2004. - 348 с. 9. Постанова "Про затвердження наборiв продуклв харчування, наборiв непродовольчих товарiв та наборiв послуг для основних со^альних i демографiчних груп населення" № 656 вщ 14.04.2000 року.
10. Статистичний щорiчник УкраТни за 2012 ри</ за ред. О. Г. Осауленка.
11. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП "STATISTICA". Учебно-методический материал по программе повышения квалификации "Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики". Нижний Новгород, 2007, 112 с.
12. Наконечний С. I., Терещенко Т. О., Романюк Т. П. Економетрiя: Пщручник. - Вид. 4-те, доп. та перероб. - К.:КНЕУ, 2006. - 528 с.
Надшшла до редколегм 11.05.14
КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ
На основе статистических данных по регионам Украины с использованием метода кластерного анализа k-средних осуществлена классификация регионов Украины по структуре потребления базовых продуктов питания. Проанализирована взаимосвязь между структурой потребления и уровнем продовольственной безопасности регионов. Для определения факторов, объясняющих обнару-женые межрегиональные различия в структуре потребления пищевых продуктов, применен метод дисперсионного анализа. Рассмотрено влияние на объем и структуру потребления объемов производства продуктов питания, денежных доходов населения, стоимости среднестатистического набора продуктов питания, а также доли сельского населения в регионе.
Ключевые слова: продовольственная безопасность, кластерный анализ, межрегиональные различия, потребление базовых продуктов питания.
E. Piskunova, Doctor of of Sciences (Economics), Professor, O. Osypova, Аssistant
Kiev National Economic University named after Vadim Hetman, Kyiv
CLUSTER ANALISIS IN MODELING FOOD SECURITY AT THE REGIONAL LEVEL
Based on the statistical data for regions of Ukraine with the use of cluster analysis by k-means classification of regions of Ukraine on the structure of consumption of basic foodstuffs. Analyzed the relationship between the structure of consumption and the level of economic security areas. To determine the factors that explain regional differences were found in the structure of food consumption the method of analysis of variance. The effect on the volume and structure of consumption in production of food, cash income, the cost of an average range of food items, as well as the proportion of the rural population in the region.
Keywords: food security, cluster analysis, regional differences, the consumption of basic foodstuffs.
