CC BY
35
№ 365
УДК 378.146:519.23:004.9
ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Декабрь
ЭКОНОМИКА
Е.Н. Акерман, А А. Михальчук, А.Ю. Трифонов
2012
КЛАСТЕРНАЯ ДИНАМИКА РАЗВИТИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Представлен многомерный статистический (дисперсионный и кластерный) анализ результатов вступительных испытаний абитуриентов в вузы (за 2011-2012 гг.) по группе специальностей «экономика». По совокупности показателей (средний балл зачисленных по результатам ЕГЭ, его разность 2012-2011 гг. и количество зачисленных на бюджетные места), параметрическому Р-критерию каждого показателя, Х-критерию Уилкса, ранговому критерию Краскела - Уоллиса, медианному тесту построена 14-кластерная динамическая модель вузов, а также проведена классификация вузов по номинальной шкале измерений. Полученные результаты могут быть использованы при реализации реформы высшего образования, в частности в случае принятия решений об оптимизации сети вузов.
Ключевые слова: многомерный статистический анализ; вступительные испытания; экономическое образование; кластер.
Являясь одним из приоритетных факторов социально-экономического развития, образование становится ключевым элементом глобальной конкуренции, средством успешного продвижения государств на высококонкурентных глобальных рынках труда и новейших технологий. В этой связи активно обсуждаются проблемы реформирования высшего экономического образования в условиях инновационной экономики: повышение качества экономического образования, приведение его в соответствие с требованиями инновационной экономики [7], изменение механизмов финансирования образовательной деятельности вузов [1, 4] и т.д.
В контексте обсуждаемых проблем совершенствования экономического образования представляет интерес оценка качества «фундамента», на котором будет строиться потенциальное экономическое образование, т.е. системная оценка качества приема в вузы по специальности «экономика». В рамках комплексного анализа современного состояния и проблем российского высшего образования [8] активно обсуждается одна из новаций в реформировании образования в России - результаты введения единого государственного экзамена (далее по тексту -ЕГЭ). Результаты ЕГЭ рассматриваются как критерий оценки качества набора абитуриентов в высшую школу [2, 3] с привлечением иногда в качестве обоснования методов математической статистики [6, 8]. Предполагается, что следствием этого шага при реорганизации сети вузов станет зависимость финансирования от качества сформированного вузом контингента студентов на основе рей-
тинга качества приема в вузы РФ по среднему баллу ЕГЭ в расчете на один предмет (ж). Такой рейтинг показывает качество бюджетного приема в государственные вузы по направлениям подготовки «экономика» [5]. В частно -сти, рейтинг качества приема по группе специальностей «экономика» в 2012 г., возглавляемый МГИМО со средним баллом ЕГЭ 90,1 по 100-балльной шкале, относительно высок на фоне остальных направлений.
В данной работе на основании рейтингов качества приема в вузы по группе «экономика» [5] в системе 81аиз1:1са [9] проведена динамическая кластеризация вузов по совокупности показателей вступительных испытаний (далее по тексту - ПВИ) за 2012 г., включающих, кроме тЕ, разность между тЕ (динамический ПВИ - БтЕ 2012-2011 гг.) и количеством абитуриентов, зачисленных на бюджетные места (Л/).
Динамика тЕ за 2011-2012 гг. по специальности «экономика» представлена на рис. 1. Так, сравнение показывает положительную динамику «синей зоны» (вузы, в которых средний бал набора по ЕГЭ находится в диапазоне от 56 до 70 баллов, число их увеличилось с 107 в 2011 г. до 116 в 2012 г.). Сложившаяся ситуация обусловлена, с одной стороны, отрицательной динамикой в левой части диапазона (56 < тЕ < 60, число вузов уменьшилось с 23 в 2011г. до 10 в 2012 г.) и положительной - в центральной части диапазона (61 < тЕ < 65, число вузов увеличилось с 32 в 2011 г. до 43 в 2012 г.) и правой части диапазона (66 < тЕ < 70, число вузов увеличилось с 52 в 2011 г. до 63 в 2012 г.).
Рис. 1. Динамика m за 2011-2012 гг. по специальности «экономика»
Числовые характеристики по тв (объем п, выборочные среднее т, стандартное отклонение с, ±95%-ный доверительный интервал, наименьшее min, наибольшее max, медиана M, 25- и 75%-ный квартили) для выборок за 2011 и 2012 гг. приведены в табл. 1.
Т а б л и ц а 1
Числовые характеристики по m выборок за 2011 и 2012 гг.
Год п т с -95% +95% min max 25% M 75%
2011 240 68,58 8,30 67,52 69,64 45,40 90,90 63,60 69,80 73,95
2012 240 69,57 6,44 68,75 70,39 52,00 90,10 65,20 69,80 73,65
На основании параметрического ¿-критерия и тетраметрического ¿/-критерия Манна - Уитни можно сделать вывод об однородности выборок 2011 и 2012 гг. (т.е. не значимом отличии на уровне р > 0,10). Среднее 69,57 для выборки 2012 г. получено по 240 вузам [5]. Таким образом, несмотря на внешнюю стабильность качества приема в
Основные характеристики 14-кластерной
вузы по группе «экономика» (однородность выборок 2011 и 2012 гг. по же), существует локальная динамика (четыре 5-балльные зоны по тЕ разнятся на >10 вузов каждая).
В работе на стандартизированной базе данных выборки 2012 г. (содержащей динамический показатель -БшЕ) методом А-средних и дендрограммным методом (в качестве меры близости кластеров использовалось расстояние Чебышева, а в качестве правила объединения двух кластеров - метод полной связи) проведен кластерный анализ вузов по группе «экономика».
На основе совокупности показателей тЕ, ОшЕ и N (высоко значимо р < 0,00005), Х-критерия Уилкса, параметрического .Р-критерия, рангового критерия Крас-кела - Уоллиса и медианного теста (высоко значимо р < 0,00005) сформирована 14-кластерная модель и рассчитаны средние значения показателей по каждому кластеру (табл. 2).
Т а б л и ц а 2
дели (кластерные средние по Ше, Пт& и N
Кластер Вузы Стандартизированная шкала Абсолютная шкала пкл
тв Бтв N тв Бтв N
1 2 3 4 5 6 7 8 9
К1 Омский государственный университет, НИ ядерный университет «МИФИ», Кемеровский государственный университет, Алтайский государственный университет, Саратовский государственный университет, Астраханский государственный технический университет, Пензенский государственный университет, НИ Томский государственный университет 0,92 0,08 -0,28 75,52 1,42 31,38 37
К2 МГИМО, МГУ, СПбГУ, Всероссийская академия внешней торговли, Всероссийская академия народного хозяйства и государственной службы, Государственный университет министерства финансов РФ, СПб НИ университет «ВШЭ» 2,37 0,07 1,21 84,86 1,40 136,43 7
К3 НИ Томский политехнический университет, Бурятский государственный университет, Брянский государственный университет, Тульский государственный университет, ТУСУР (г. Томск), Новгородский государственный университет, Тихоокеанский государственный университет, Юго-Западный государственный университет, Тамбовский государственный университет, Рязанский государственный университет -0,04 -1,30 -0,31 69,34 -6,25 28,77 22
К4 Московский НИ университет «ВШЭ», Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова, Фин. университет при Правительстве РФ, СПб государственный университет экономики и финансов 1,80 0,05 3,90 81,20 1,25 325,50 4
К5 Тольяттинский государственный университет, Магнитогорский государственный технический университет, Пермская государственный сель-хоз. академия, Московский государственный университет приборостроения и информатики 0,55 3,45 -0,32 73,10 20,18 28,25 4
К6 НИ Пермский государственный университет, Южный федеральный университет, Кубанский государственный университет, Челябинский государственный университет, Тюменский государственный университет, Ставропольский государственный университет, Волгоградский государственный университет 0,94 -0,32 0,57 75,66 -0,76 90,65 17
К7 Казанский федеральный университет, Сибирский федеральный университет, Дальневосточный федеральный университет, СПб государственный инженерно-экономический университет, Саратовский государственный социальноэкономический университет, Байкальский государственный университет экономики и права 0,40 0,01 1,78 72,18 1,07 176,57 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9
К8 Алтайский государственный аграрный университет, Ивановский государственный университет, Алтайский государственный технический университет, Орловский государственный университет, Иркутский государственный университет, НИ Белгородский государственный университет -0,01 -0,05 -0,38 69,52 0,73 23,90 58
К9 Дагестанский государственный технический университет, Омский государственный аграрный университет, НИ Казанский технический университет, Магнитогорский государственный университет, Сургутский государственный педагогический университет, Камчатский государственный университет, Балтийский федеральный университет, НИ Иркутский государственный технический университет -1,22 -0,67 -0,40 61,69 -2,75 22,37 30
К10 Омский государственный университет путей сообщения, Саратовский государственный технический университет, Владимирский государственный университет, Кемеровский государственный сельхоз. университет, Братский государственный университет, Новосибирский государственный аграрный университет -1,09 0,57 -0,31 62,56 4,17 28,62 29
К11 Нижегородский государственный университет, Новосибирский государственный технический университет, Ульяновский государственный университет, Калужский государственный педагогический университет, Забайкальский государственный университет -0,41 1,97 -0,46 66,91 11,91 18,73 15
К12 Чеченский государственный университет -2,73 -2,97 2,36 52,00 -15,50 217 1
К13 Ивановская государственная сельхоз. академия -1,89 -4,17 -0,56 57,40 -22,20 11 1
К14 Дагестанский государственный институт народного хозяйства -1,56 0,56 8,10 59,50 4,10 622 1
ДЭ-2012 0,00 0,00 0,00 69,57 0,99 50,81 240
Примечание. Пкл - число вузов в кластере.
Согласно полученным результатам кластеры К2 и К4 имеют набор высшего качества приема по специальности «экономика». Среди 14 кластеров имеются 3 монокластера, каждый из которых характеризуется аномальными показателями: К12 имеет многочисленный набор слабого качества с отрица-
тельной динамикой; К13 - малочисленный набор с отрицательной динамикой качества; К14 имеет очень многочисленный набор абитуриентов по группе «экономика».
Значение кластерных средних представлено на рис. 2 (без учета монокластеров).
Рис. 2. Линейные графики кластерных средних по же, Оже и N
На основе дисперсионного анализа проведена группировка кластеров по порядку убывания кластерных средних:
- же: {К2}, {К4}, {К6, К1, К5}, {К5, К7}, {К8, К3}, {К11}, {К10, К9}. При этом {К6, К1, К5} является однородной (на уровне значимости р > 0,10) по
ранговому критерию Краскела - Уоллиса и медианному тесту, но слабо значимо неоднородной (на уровне 0,05 < р < 0,10) по параметрическому Р-кри-терию, так что {К6, К1, К5, К7} является значимо неоднородной (на уровне р < 0,05) по всем критериям;
- ОшЕ: {К5}, {К11}, {К10}, {К1, К2, К4, К7, К8}, {К6}, {К9}, {К3}. При этом {К1, К2, К4, К7, К8, К6} является значимо неоднородной (на уровне р < 0,05) по всем критериям;
- N {К4}, {К7}, {К2}, {К6}, {К1, К3, К10, К5, К8, К9, К11}, при этом К11 отличается от К1 слабо значимо (на уровне 0,05 < р < 0,10).
Результаты кластерного анализа (см. рис. 2, табл. 2) позволяют провести классификацию вузов
Качественная классификащ
по группе «экономика» в номинальной шкале измерений (табл. 3). В качестве «среднего» уровня -стандартизированный интервал для ПВИ (-0,25; +0,25). Высокие значения (> +1,5) определяют уровень «лидер», а низкие значения (< -1,5) уровень «аутсайдер». Промежуточные значения между средними, высокими и низкими величинами определяют уровень «выше среднего» и «ниже среднего» соответственно.
Т а б л и ц а 3
вузов по группе «экономика»
Кластер Характеристика уровня кластера на фоне среднего по показателю
Ше ОШе N
К1 Выше среднего Средний Ниже среднего
К2 Лидер Средний Выше среднего
КЗ Средний Ниже среднего Ниже среднего
К4 Лидер Средний Лидер
К5 Выше среднего Лидер Ниже среднего
К6 Выше среднего Ниже среднего Выше среднего
К7 Выше среднего Средний Лидер
К8 Средний Средний Ниже среднего
К9 Ниже среднего Ниже среднего Ниже среднего
К10 Ниже среднего Выше среднего Ниже среднего
К11 Ниже среднего Лидер Ниже среднего
К12 Аутсайдер Аутсайдер Лидер
К13 Аутсайдер Аутсайдер Ниже среднего
К14 Ниже среднего Выше среднего Лидер
Проведенная классификация в номинальной шкале показывает структуру и различие динамической кластерной модели вузов по группе «экономика» (табл. 3).
Согласно рис. 2 и табл. 2, 3, динамическая кластерная модель вузов по группе «экономика» имеет спектральную структуру. Даже среди вузов, имеющих стабильное качество приема (уровень «средний» по ОшЕ), выделяются разные кластеры, значимо различающиеся по Ше и N 58 вузов, имеющих малочисленный набор среднего качества (К8); 37 вузов, имеющих малочисленный набор качества «выше среднего» (К1); 14 вузов, имеющих многочисленный набор качества «выше среднего» (К7); 11 вузов, имеющих многочисленный набор качества «лидер» (К2+К4).
Значимой положительной динамикой качества приема (уровни «выше среднего» и «лидер» по ОшЕ) характеризуются 4 вуза, имеющих малочисленный набор качества «выше среднего» (К5); 44 вуза, имеющих малочисленный
набор качества «ниже среднего» (К10+К11); 1 вуз, имеющих многочисленный набор качества «аутсайдер» (К14). Наконец, значимой отрицательной динамикой качества приема (уровни «ниже среднего» и «аутсайдер» по ОшЕ) характеризуются 17 вузов, имеющих многочисленный набор качества «выше среднего» (К6); 22 вуза, имеющих малочисленный набор качества «средний» (К3); 31 вуз, имеющий малочисленный набор качества «ниже среднего» (К9+К13); 1 вуз, имеющий многочисленный набор качества «аутсайдер» (К12).
Результаты кластеризации вузов могут быть учтены в рамках реформы высшего образования, например в случае принятия решений об оптимизации сети вузов и их финансировании. В первую очередь это относится к вузам, имеющим малочисленный бюджетный набор по группе «экономика» качества «ниже среднего» с отрицательной динамикой (30 вузов типа кластера К 9).
ЛИТЕРАТУРА
1. Боровская МА, Ястребова О.К., Цветкова АВ, Михалькова ЕЕ. Групповые нормативы затрат по специальностям и направлениям подго-
товки как ключевой этап реформы финансирования вузов // Высшее образование в России. 2012. № 6. С. 3-14.
2. Гоник ИЛ, Москвичев СМ, Иванов ЮВ, Гурулев Д.Н. Различные формы сдачи вступительных испытаний как элемент формирования кон-
тингента абитуриентов // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2009. Т. 10, № 6. С. 27-28.
3. Данилов ДА. ЕГЭ как критерий качества образования // Наука и образование. 2008. № 1. С. 75-76.
4. Калашникова ОВ. Качество высшего образования - основной критерий финансирования вузов в условиях инновационной экономики //
Финансы и кредит. 2011. № 4. С. 58-67.
5. Качество приема в вузы (2010-2012 гг.). ИКЬ: http://www.hse.ru/ege (дата обращения: 17.10.2012).
6. Лапотникова ИН. Методы математической статистики для оценки результатов ЕГЭ // Ярославский педагогический вестник. 2008. № 1.
С. 17-23.
7. Махмутов АХ. Современные проблемы реформирования высшего экономического образования // Экономика и управление: научно-
практический журнал. 2010. № 3. С. 34-39.
8. Сальников Н., Бурухин С. Реформирование высшей школы: актуальное состояние и проблемы // Высшее образование в России. 2008. № 8.
С.3-13.
9. ХалафянАА. Statistica 6. Статистический анализ данных. М. : Бином-Пресс, 2008. 512 с.
Статья представлена научной редакцией «Экономика» 1 ноября 2012 г.
