CC BY
118
УДК 623.61:621.391
КЛАССИФИКАЦИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ ПО ИХ ИЗОБРАЖЕНИЯМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ НЕСТАНДАРТНОГО ВИДА
Р.Н. АКИНШИН, В.А. УШАКОВ, Д.В. МОРОЗОВ
Проведена оценка возможностей нейронных сетей различной конфигурации по решению задачи классификации объектов по их изображениям. Рассмотрены принципы построения сетей, проведен анализ возможностей их обучения.
Ключевые слова: нейронные сети, классификация объектов.
Применение нейросетевых технологий для решения задач классификации объектов требует решения ряда взаимосвязанных задач. Прежде всего, обоснование структуры нейросети, проведение анализа результатов обучения. Для обоснования структуры сети обычно проводится итерационное решение задачи «обучение - коррекция структуры». Одним из перспективных путей решения задачи классификации объектов является использование гибридных нейронных сетей [1, 2]. Идея данной технологии заключается в том, что искусственная нейронная сеть (ИНС) представляет собой последовательное соединение сетей разных типов. Рассмотрим два вида гибридных ИНС: радиальных базисных сетей (RBF) и LVQ-сети (Learning Vector Quantization).
Известно, что RBF-сети предназначены для решения вероятностных задач, в том числе и задач классификации [3]. RBF-сеть состоит из двух слоев: радиального базисного слоя и линейного слоя.
Модель нейрона RBF-сети представлена на рис. 1.
Рис. 1. Модель нейрона радиального базисного слоя
Нейрон имеет и-мерный вход р и и-мерный вектор весов . В качестве базисных функций радиального слоя (функций активации) может использоваться произвольный набор функций. Но использование в качестве таковых функций одного класса представляет особый интерес.
Базисной функцией нейронов входного слоя наиболее часто используется колоколообразная симметричная функция [4-6] следующего вида
а = /(|р ^||• Ь) = ер ^^) .
Каждый нейрон радиального базисного слоя выдает значение в соответствии с тем, насколько близок вектор входа к вектору весов каждого нейрона. Для нейронов входного слоя вычисляется евклидово расстояние между каждой строкой матрицы весов и каждым столбцом матрицы входов
^О^р^ = д/К -р^2.
Затем эта величина умножается на смещение нейрона b и поступает на вход базисной функции.
Те нейроны, у которых значения вектора весов w значительно отличаются от входного вектора, на выходе будут иметь значения, близкие к нулю. В то время как радиальный базисный
нейрон с вектором весов, близким к вектору входа p, выдаст значение, близкое к единице, и это значение будет передано на линейный нейрон.
Линейный или выходной слой состоит из стандартных нейронов с линейной функцией активации [1].
Обучение радиальной базисной сети осуществляется следующим образом. Пусть дана обучающая выборка из пар (pa,Ya), где a = 1,...,k, pa - вектор входа; Ya - желаемый выход сети с одним элементом, равным единице, и остальными - нулю. Осуществляется последовательное добавление нейронов в радиальный базисный слой, пока сумма квадратов ошибки сети не станет меньше заданного значения или не будет использовано максимальное количество нейронов.
w
Следующим шагом является решение системы уравнений с целью определения значений ь
П
у = £ wnxi
j=1 ,
где yi - соответствующий элемент Ya; wij - значение весового коэффициента связи i-го линейного нейрона иj-го радиального; х}. - выход соответствующего радиального нейрона.
Оценка возможностей RBF-сети по решению задачи классификации объектов по изображениям проводилась в среде MATLAB. При классификации четырнадцати редуцированных изображений, принадлежащих двум реальным объектам древесной продукции (трещины и сучки), была достигнута ошибка обучения 0.001 при шести нейронах радиального базисного слоя.
Выше рассматривались сети, решающие задачу классификации при наличии некоторых априорных данных - обучающей выборки. Существуют ИНС, работающие на основе самоорганизации, например LVQ-сети (Learning Vector Quantization) [7]. Эти сети являются развитием самоорганизующихся сетей Кохонена [3].
LVQ-сеть имеет два слоя: конкурирующий и линейный. Конкурирующий слой выполняет кластеризацию векторов, а линейный слой соотносит кластеры с целевыми классами. Модель нейрона конкурирующего слоя LVQ-сети напоминает нейрон сетей с базисом радиального вида, только с конкурирующей (линейной) функцией преобразования вместо Г ауссиана.
Рассмотрим прохождение входного вектора через конкурирующий слой. Входной вектор p поступает на входы каждому из нейронов. Конкурирующая функция активации анализирует значения расстояния входного вектора до вектора весов каждого нейрона и формирует выходы нейронов, равные нулю для всех нейронов, кроме одного нейрона - победителя, имеющего минимальное расстояние между входным вектором и вектором весов. Таким образом, вектор выхода a конкурирующего слоя имеет единственный элемент, равный единице, который соответствует нейрону-победителю, а остальные равны нулю. Следует отметить, что конкурирующая функция устанавливается не на отдельный нейрон, а на весь слой.
Как в конкурирующем, так и в линейном слое приходится один нейрон на кластер или целевой класс. Таким образом, конкурирующий слой способен поддержать до R1 кластеров, эти
кластеры могут быть соотнесены с R 2 целевыми классами, причем R2 < R1. Поскольку заранее известно, как кластеры первого слоя соотносятся с целевыми классами второго слоя, то это позволяет заранее задать веса связей нейронов конкурирующего слоя с линейными нейронами. Однако чтобы найти правильный кластер для каждого вектора обучающего множества, необходимо выполнить процедуру обучения сети.
Обучение в конкурирующем слое LVQ-сети происходит без учителя на основе самоорганизации. Пускай имеется набор векторов (ра), где а = 1,..., к, для которого необходимо провести кластеризацию. Проинициализируем веса нейронов случайными значениями. Если на текущем шаге t, предъявив входной вектор p, мы получили нейрон-победитель, имеющий в матрице координату (/, j), тогда производится подстройка веса нейронов следующим образом
wki(t +1) = wki(t) + h{p - wki(tÄ life j) (k, 1 )||<s
где h < 1 - темп обучения; s - размер окрестности подстройки (обычно выбирается заранее). Таким образом, происходит оптимизация веса нейронов из s окрестности нейрона-победителя (веса нейрона-победителя и его соседей приближаются к входному вектору). Проведя один или более сеансов обучения конкурирующего слоя, разделим нейроны на группы, отвечающие высоким выходом на определенные группы векторов из входного набора.
Моделирование LVQ-сети в среде MATLAB показало, что ИНС из двух нейронов конкурирующего слоя и двух - линейного слоя обеспечивает решение задачи классификации двух объектов (следы от живых сучков и следы от мертвых сучков) по четырнадцати редуцированным изображениям по истечении двадцати циклов обучения. Результаты оценки ошибки обучения представлены на рис. 2.
1----1---1----1---1---1---1---1----1---1---
0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 0.3 0.2 0.1
0
(
Stop; Training \
Рис. 2. Функция ошибки обучения конкурирующего слоя LVQ-сети
Таким образом, применение нейросетевых технологий в задаче классификации объектов позволяет автоматизировать процесс классификации с высокой вероятностью правильного решения. Применение методов редукции изображений объектов, как процедуры предварительной обработки для дальнейшей классификации, позволяет уменьшить основной недостаток искусственных нейронных сетей - большие вычислительные мощности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика.- М.: Мир, 1992.
2. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика. - Новосибирск: Наука, Сибирское предприятие РАН, 1998.
3. Терехов С.А. Вейвлеты и нейронные сети. Лекция для школы-семинара «Современные проблемы нейроинформатики». - М: МИФИ, 2001.
4. Moody J., Darken C.J. Fast Learning In Netwoks of Locally Tuned Processing Units. Neural Computation, 1989.
5. Bishop C.M. Neural networks and pattern recognition. Oxford Press, 1995.
6. Haykin S. Neural Networks, a Comprehensive Foundation. Macmillan, 1994.
7. Wynne - Jones M. Node splitting: A constructive algorithm for feed - forward neural networks. // Neural Computing and Applications, Vol. 1, № 1, 1993.
CLASSIFICATION OF OBJECTS ON THEIR RADAR IMAGES USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS, NON-STANDARD FORM
Akinshin R.N., Ushakov V.A., Morozov D.V.
The evaluation of the neural networks of different profile possibilities for decign of problem of scattering objects classification according their images is carried out. The principles of networks building are examined and the analysis of their training possibilities is made.
Key words: neural networks, objects classification.
Сведения об авторах
Акиншин Руслан Николаевич, 1980 г.р., окончил Тульский артиллерийский инженерный институт (2002), доктор технических наук, доцент, ведущий аналитик МГТУ им.Н.Э. Баумана, автор 116 научных работ, область научных интересов - автоматизация процессов управления, вычислительные системы и сети, информационная безопасность.
Ушаков Вадим Анатольевич, 1970 г.р., окончил МАИ (1991), ВВИА им. Н.Е. Жуковского (1993), старший научный сотрудник 3 ЦНИИ МО РФ, автор 11 научных работ, область научных интересов -радиолокация, радиофизика.
Морозов Дмитрий Вячеславович, 1983 г.р., окончил Тульский артиллерийский инженерный институт (2005), старший инженер отделения технического обслуживания вычислительного центра в/ч 48905, автор 12 научных работ, область научных интересов - автоматизация процессов управления, вычислительные системы и сети.
