CC BY
276
Оригинальная статья / Original article УДК 621.311.4
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-5-143-151
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОЧАСОВОГО ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
1 9
© А.С. Торопов', А.Н. Туликов2
Хакасский технический институт - филиал ФГАОУ ВО «Сибирский федеральный университет», Российская Федерация, 655017, г. Абакан, ул. Щетинкина, 27.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Исследование применения искусственных нейронных сетей для краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии региональной электроэнергетической системы Республики Хакасия. МЕТОДЫ. При исследовании использованы визуальный анализ графиков исходных данных и корреляционный анализ. Основные виды искусственных нейронных сетей: линейная сеть, многослойный персептрон, сеть на радиальных базисных функциях, обобщенно-регрессионная сеть. Анализ данных и прогнозирование проводились в программном пакете Statistica. РЕЗУЛЬТАТЫ. Получены прогнозные оценки электропотребления. Среди рассмотренных нейронных сетей самую высокую точность имеет обобщенно-регрессионная сеть, на втором месте находится многослойный персептрон, на третьем - сеть на радиальных базисных функциях, самой низкой точностью обладает линейная сеть. ВЫВОДЫ. Установлено, что при краткосрочном прогнозировании потребления электроэнергии значительное увеличение длины предыстории не приводит к повышению точности прогноза. Применительно к конкретному объекту прогнозирования необходимо выбирать наиболее подходящий тип и структуру нейронной сети. Учет дополнительных влияющих факторов способствует повышению точности прогнозирования. Ключевые слова: искусственная нейронная сеть, прогноз, фактор, потребление электроэнергии, электроэнергетическая система, ошибка прогноза.
Формат цитирования: Торопов А.С., Туликов А.Н. Прогнозирование почасового электропотребления региональной энергосистемы с использованием искусственных нейронных сетей // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 5. С. 143-151. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-5-143-151
FORECASTING OF REGIONAL POWER SUPPLY SYSTEM POWER CONSUMPTION PER HOUR USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS A.S. Toropov, A.N. Tulikov
Khakass Technical Institute - Branch of FSAEI HE Siberian Federal University, 27, Shchetinkin St., Abakan, 655017, Russian Federation.
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to study the application of artificial neural networks for short-term forecasting of electricity consumption of the regional electrical power system of the Republic of Khakassia. METHODS. The study uses the visual analysis of input data graphs, correlation analysis and the main types of artificial neural networks including a linear network, multilayered perseptron, radial basic function network, generalized regression network. The data analysis and forecasting have been carried out in Statistica software package. RESULTS. Predictive estimations of electric power consumption are received. Among the considered neural networks the generalized regression network has the highest accuracy, the second place belongs to the multilayered perceptron, the third - to the radial basic function network, while the linear network is characterized with the lowest accuracy. CONCLUSIONS. It is determined that in case of short-term forecasting of electric power consumption significant increase in the prehistory length does not improve the accuracy of the forecast. In relation to the specific forecasting object, it is necessary to choose the most suitable type and structure of the neural network. Accounting of the additional influencing factors improves the accuracy of forecasting. Keywords: artificial neural network, forecast, factor, electric power consumption, electrical power system, forecast error
1
Торопов Андрей Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроэнергетики, e-mail: [email protected]
Andrei S. Toropov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Power Engineering, e-mail: [email protected]
2Туликов Александр Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроэнергетики, e-mail: [email protected]
Aleksandr N. Tulikov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Power Engineering, e-mail: [email protected]
For citation: Toropov A.S., Tulikov A.N. Forecasting of regional power supply system power consumption per hour using artificial neural networks. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 5, pp. 143-151. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-5-143-151
Введение
В электроэнергетических системах осуществляется непрерывное круглосуточное регулирование технологического режима работы объектов диспетчеризации по частоте электрического тока и мощности, обеспечивающее [1]:
- выполнение заданных диспетчерских графиков нагрузки отдельных электростанций;
- поддержание частоты электрического тока в установленных пределах;
- поддержание потоков мощности в объектах электросетевого хозяйства, в том числе входящих в состав имущества электростанций, в пределах допустимых значений;
- изменение заданных диспетчерских планов и электроэнергетических режимов энергосистемы при изменении фактического электроэнергетического режима энергосистемы.
Для выполнения регулирования технологического режима необходим диспетчерский график электрической нагрузки, получаемый с помощью прогнозирования.
Прогнозирование электроэнергетических режимов энергосистемы осуществляется для следующих периодов времени: один час, 2 и более часа, одни сутки, один месяц, один квартал, один год, 5 лет.
Годовой горизонт прогнозирования электроэнергетических режимов используется при разработке режимных условий и координации вывода в ремонт и из эксплуатации объектов электросетевого хозяйства и генерации, а также ввода в эксплуатацию новых и реконструированных энер-
гообъектов.
Краткосрочное прогнозирование электроэнергетических режимов энергосистем и технологических режимов работы объектов электроэнергетики осуществляется на предстоящие сутки и выполняется
- 3
диспетчерскими центрами всех уровней3.
Суточный диспетчерский график является основным инструментом управления энергосистемой [1].
При прогнозировании электроэнергетических режимов энергосистемы учитываются следующие данные:
- предоставляемые покупателями электрической энергии сведения о прогнозируемых объемах потребления, включая заявляемые участниками оптового рынка объемы планового почасового потребления электрической энергии;
- информация о результатах торговли на оптовом рынке электрической энергии (объемы энергии, определенные в двусторонних договорах купли-продажи электрической энергии, и плановое почасовое производство электрической энергии).
Таким образом, для обеспечения устойчивой работы электроэнергетической системы актуальна задача краткосрочного прогнозирования электропотребления с дискретностью 1 час. Отсюда целью данного исследования является изучение применения искусственных нейронных сетей (ИНС) для краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии региональной электроэнергетической системы Республики Хакасия.
3Об утверждении Правил оперативно-диспетчерского управления в электроэнергетике: постановление Правительства Российской Федерации от 27.12.2004 г. № 854 // Собрание законодательства РФ № 52 (часть II). 2004 / On the approval of Rules of operational dispatch control in power industry: the Order of the Government of the Russian Federation of December 27, 2004 no. 854 // Collection of the legislation of the Russian Federation no. 52 (part II), 2004.
Материалы и методы исследования
Анализ публикаций по рассматриваемой теме показал, что при прогнозировании электропотребления главным образом используются методы на основе искусственных нейронных сетей [2]. Гораздо реже используются другие методы: регрессионные модели [3], метод анализа главных компонент [4], статистические методы [5], метод максимального правдоподобия [6]. При краткосрочном прогнозировании чаще используются искусственные нейронные сети с нелинейными функциями активации. Прогнозирование выполняется как с учетом, так и без учета дополнительных факторов: температуры, типа дня (рабочий,
выходной, праздничный) и др. Конфигурация искусственной нейронной сети зависит от графика электропотребления, который определяется объектом прогнозирования (энергосистема, город, предприятие и т.д.). В некоторых работах (например, [3]) используется разбиение исходных данных по электропотреблению на кластеры по дням недели.
В качестве исходных данных использованы максимальное почасовое электропотребление энергосистемы Республики Хакасия (рис. 1) и средние по энергосистеме почасовые значения температуры (рис. 2) за один год.
0,95
0,9
■Л 0,85
<D CP
£ I
& £
fc о
CL га
0,8
0,75
0,7
CD
0,65
iW_______л
"PWfr
ш
0 720 1440 2160 2880 3600 4320 5040 5760 6480 7200 7920 8640
Время, ч / Time, hours Рис. 1. Временной ряд электропотребления Fig. 1. Power consumption time series
о
о
,e
e
CL
О
о CO
р
го
р е
40 30 20 10 0 -10 -20
720 1440 2160 2880 3600 4320 5040 5760 6480 7200 7920 8640
Время, ч / Time, hours Рис. 2. Временной ряд температуры Fig. 2. Temperature time series
1
0
Анализ данных показал, что форма графиков носит циклический характер, электропотребление обладает сезонностью. Одной из циклических составляющих графика потребления является суточный цикл. Вечерний максимум суточных графиков нагрузки выше утреннего. Выходные дни характеризуются более медленным нарастанием нагрузки в дневной части суток по сравнению с рабочими днями.
На рис. 3 представлен недельный ряд почасовых значений потребляемой электрической энергии энергосистемы Республика Хакасия в зимний период, на котором видна суточная периодичность электропотребления и заметна характерная особенность недельного цикла - снижение потребления электрической энергии в выходные дни.
Сезонные колебания электропотребления имеют явно выраженную регулярную компоненту, на которую накладываются нерегулярные колебания, вызванные изменением погодных условий, в первую очередь температуры и освещенности, а также влиянием других нерегулярных факторов.
Была проанализирована динамика изменения электропотребления региональной энергосистемы в зависимости от температуры окружающей среды. Влияние температуры на электропотребление про-
мышленности связано с изменением мощности, потребляемой на обогрев помещений и вентиляцию.
Вследствие тепловой инерционности зданий электропотребление реагирует на изменения наружной температуры с запаздыванием (рис. 4). Физическое объяснение заключается в том, что дневной прогрев приземных слоев как фактор влияния на тепловые потери зданий имеет большую изменчивость по сравнению с ночным остыванием зданий.
На основе анализа данных был сделан вывод, что электропотребление реагирует на изменения температуры с запаздыванием на 12 часов. Таким образом, для прогнозирования с использованием погодных условий прогноз температуры окружающего воздуха на следующие 12 часов не требуется, что позволяет повысить точность прогнозирования электропотребления.
Прогнозирование электропотребления с помощью ИНС дает хорошие результаты [7]. Нейросетевое моделирование в полной мере учитывает сезонность и нелинейность процесса. Для адекватного описания сезонного процесса электропотребления для некоторых моделей ИНС достаточно двух полных периодов массива предыстории.
e v
о ,е
ш cp леб pmu
бре sun
торп nco
О
О. ^
О ш
о
rt c el
ш
1
0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,9
■Ют-сот-сот-со ■T-CNCNCOCO-«t-<t
т—соч—Юч—соч—соч—соч-со-'
556677889900
соч—соч—соч—соч—соч—со ч-СМСМСОСО-чГ-чГЮЮСОСО
Температура, oC / Temperature, oC Рис. 3. График недельного цикла часовых значений электропотребления Fig. 3. Graph of a week cycle of power consumption per hour values
ф >
о <D
ш О.
£ I & £
О ^ СР га
СГ> го о
ч—'
О
ш
1,01 1
0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92
f\ , Л « /
Л ✓ V^ 1 у ГА кЛ 1 \ 1 \ /
s^r \ V У \ \ ' 1 Г\ /у
a' Vl 1 J . Г
V ^ 1
\ ' ь У Зяпязлыряние /
V < Lag ►!
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
10
5
0
- -5
- -10 -15
о
о ф
ф CL.
О
о
СО С
рт
со
.
ф
ш
Время,ч / Time, hours
— Потребление / Consumption
— Температура / Temperature
Рис. 4. Зависимость электропотребления от температуры окружающей среды Fig. 4. Dependence of power consumption on ambient temperature
Важным достоинством ИНС является возможность факторного прогнозирования. При этом сеть имеет N входов, каждый из которых соответствует какому-либо фактору, оказывающему влияние на прогнозный параметр. Подача на вход сети вместе с предысторией электропотребления значимых факторов (температура, тип дня и др.) способствует повышению точности прогноза. При этом сеть сама определяет зависимости между факторами, корректируя свои параметры при обучении. Таким образом могут быть смоделированы достаточно сложные регрессионные зависимости.
Для прогнозирования применяют следующие типы ИНС: линейную сеть, многослойный персептрон, сеть на радиальных базисных функциях, обобщенно-регрессионную сеть [8, 9].
Достоинство линейной сети - простота и высокая скорость обучения. Веса сети подбираются за один шаг с помощью перемножения соответствующих матриц.
Многослойный персептрон может формировать на выходе произвольную многомерную функцию при соответствующем выборе количества слоев, диапазона изменения сигналов и параметров нейронов.
Сети на радиальных базисных функциях очень быстро обучаются, но обладают плохими экстраполирующими свойствами и громоздкостью при большой размерности вектора входов.
Достоинством обобщенно-регрессионной нейронной сети является быстрота обучения. Существенным недостатком таких сетей является их объем. Сеть GRNN фактически вмещает в себя все обучающие данные, поэтому при больших объемах данных она требует много памяти и может медленно работать.
Анализ исходных данных и суточное почасовое прогнозирование величины потребляемой электрической энергии проводилось с применением программного пакета Statistica.
Результаты исследования и их обсуждение
Были получены прогнозные оценки электропотребления энергосистемы по данным потребляемой электроэнергии,
наружной температуры и типу дня. Данные были предварительно подготовлены - разделены на обучающее, контрольное и те-
стовое подмножества.
Для прогнозирования были применены рассмотренные выше типы ИНС. Размерность ИНС (число скрытых слоев и число нейронов в этих слоях) в каждом конкретном случае определялась экспериментальным путем.
Для определения входных переменных нейронной сети при решении задач прогнозирования нагрузки была использована модель, описывающая изменения во времени фактических значений электропотребления, которая в общем виде представляется нелинейной функцией:
Щ = / , Т,_, N ) + ег, (1)
где Щ - фактическое электропотребление энергосистемы в момент времени Ь, t - текущее время; Щ_п - предшествующие наблюдения электропотребления;
Т_и - предшествующие наблюдения температуры окружающей среды; п - индекс ретроспективы данных; N - тип дня недели (рабочий, выходной, праздничный), £1 - случайная составляющая, представляющая ненаблюдаемые факторы, влияющие на электропотребление.
Оценка точности прогноза ИНС на тестовом множестве размерностью К выполнялась по среднему значению модулей относительных погрешностей:
1 к
Сср. пр т^ ^рпп п ' (2)
к 1=1
где е ■ - относительная ошибка для /-й
точки множества, %.
Прогнозирование электропотребления осуществлялось при длине интервала предыстории 10 и 40 суток, так как опытным путем было установлено, что для этих интервалов характерны меньшие ошибки прогнозных оценок.
Линейная ИНС во входном и выходном слое содержала 96 и 1 нейрон соответственно. Среднее значение модуля от-
носительной ошибки (2) для количества опытов К = 32 составило е = 1,33%.
Длинный ряд предыстории (40 суток) с непостоянной амплитудой и наличием тенденции моделируется хуже, среднее значение модуля относительной ошибки прогноза составляет е = 1,61%, имеют место значительные отклонения от фактических значений. Малая предыстория (10 суток) характеризуется меньшей ошибкой прогнозных оценок.
ИНС типа «многослойный персеп-трон» содержала во входном слое 96 нейронов, в выходном - 1 нейрон. Структура ИНС определялась опытным путем. Число промежуточных слоев равнялось одному. Количество нейронов в промежуточном слое составило 48 нейронов. Как показали эксперименты, увеличение числа скрытых слоев не привело к лучшим результатам, а лишь усложнило процесс обучения. Обучение ИНС рассматриваемого типа проводилось по методу сопряженных градиентов, так как этот метод позволяет достичь минимума функции ошибок за значительно меньшее число эпох, чем алгоритм обратного распространения. При прогнозировании использовались сети с гиперболической функцией активации нейронов основных (промежуточных) слоев. Среднее значение ошибки прогноза составило е = 1,04% при длине предыстории
10 суток. Увеличение длины предыстории до 40 суток привело к увеличению средней ошибки до 2,28%. При экспериментах подтвердились основные недостатки сетей данного типа: сложность обучения, наличие «локальных» минимумов, склонность к переобучению.
Во входном и выходном слоях сетей на радиальных базисных функциях, применяемых для прогноза электропотребления, содержалось 96 и 1 нейрон соответственно. Промежуточный слой для 10 суток предыстории содержал 20 радиальных нейронов, для 40 суток - 70 нейронов. Увеличение числа нейронов приводило к снижению точности прогноза, хотя качество аппроксимации улучшалось.
Для обучения сети на радиальных базисных функциях были использованы алгоритмы К-средних, Кохонена и выборка из выборки. В отличие от метода К-средних алгоритмы Кохонена и выборка из выборки дают различные значения среднеквадратичных ошибок для одной и той же обучающей выборки, что требует дополнительных затрат времени на обучение ИНС, снижает стабильность прогнозных оценок электропотребления ХЭС. Метод К-ближайших соседей дает меньшую ошибку обучения и лучшее качество НС по сравнению с другими способами.
Прогноз электропотребления ХЭС сетью на радиальных базисных функциях подтвердил ее основные преимущества: быстроту обучения, хорошую аппроксимирующую способность. Среднее значение модуля относительной ошибки (2) составило 1,13% при длине предыстории 10 суток. Увеличение промежутка предыстории способствовало снижению точности прогноза. При 40 сутках средняя ошибка составила 2,81%.
Обобщенно-регрессионная нейронная сеть во входном слое содержала 96 нейронов. Количество радиальных нейро-
нов первого промежуточного слоя равнялось размеру обучающей выборки: 95 и 337 нейронов для 10 и 40 суток предыстории соответственно (рис. 5). Несмотря на размеры, сеть обучалась и работала очень быстро.
Число основных (радиальных) нейронов равняется длине обучающей выборки, поэтому при обучении для определения центров возможно применение только алгоритма «выборки из выборки» (англ. Sample).
Значение отклонения задавалось вручную. Опытным путем было определено значение отклонения, равное 0,3. При снижении этого показателя качество аппроксимации становилось лучше, но появлялся эффект переобучения, при увеличении модель получалась сильно сглаженной, не учитывались мелкие особенности ряда данных.
Среднее значение модуля относительной ошибки обобщенно-регрессионной нейронной сети при длине предыстории 10 суток составило 0,98%. С увеличением длины предыстории точность прогноза снижается, так, для 40 суток предыстории средняя ошибка составила 2,73%.
Рис. 5. Структура сети GRNN, применяемой для прогнозирования электропотребления
энергосистемы Хакасии Fig. 5. Structure of the GRNN network applied for forecasting power consumption of the Khakass power supply system
Значения ошибок для различных типов ИНС, использованных при прогнозировании, представлены в таблице.
Как видно из таблицы, при 10 сутках предыстории средняя ошибка гораздо ниже, чем при интервале предыстории 40 суток. Из рассмотренных нейронных сетей
самую высокую точность имеет обобщенно-регрессионная сеть (см. рис. 5); на втором месте находится многослойный персеп-трон; на третьем - сеть на радиальных базисных функциях; самой низкой точностью обладает линейная сеть.
Тип нейронной сети / Type of a neural network Средняя ошибка прогноза, % / Average forecast error,%
при 10 сутках предыстории / at 10 days of prehistory при 40 сутках предыстории / at 40 days of prehistory
Линейная НС / Linear neural network 1,33 1,61
Многослойный персептрон (MLP) / Multilayered perceptron (MLP) 1,04 2,28
Сеть на радиальных базисных функциях (RBF) / Radial basic function (RBF) network 1,13 2,81
Обобщенно-регрессионная нейронная сеть (GRNN) / Generalized regression neural network (GRNN) 0,98 2,73
Выводы
1. Опытным путем было установлено, что увеличение длины массива предыстории не приводит к повышению точности прогнозов. Наименьшие ошибки прогнозирования характерны для интервала предыстории длиной 10 суток.
2. В процессе прогнозирования из многообразия типов нейронных сетей применительно к конкретному объекту необходимо выбирать наиболее подходящий тип ИНС и ее структуру. В нашем случае самая высокая точность прогноза отмечена у обобщенно-регрессионной ИНС.
3. Исследование влияния дополни-
тельных факторов на точность прогноза показало улучшение качества прогноза с учетом температуры окружающего воздуха, точность прогнозных оценок при этом увеличивается в среднем на 0,2%. При введении в модель прогноза фактора дня, учитывающего распределение нагрузки по дням недели, точность прогнозных оценок увеличивается в среднем на 0,5%. Учет праздничных дней целесообразно осуществлять с помощью введения поправочных коэффициентов, так как праздничные дни распределены в течение года неравномерно и их общее число невелико.
Библиографический список
1. Планирование электроэнергетических режимов работы энергообъектов и энергосистем [Электронный ресурс] // Сайт АО «Системный оператор Единой энергетической системы». URL: http://so-ups.ru/index.php?id=regime_plan (14.06.2016).
2. Шарифуллин В.Н., Шарифуллина А.В. Нейросете-вое прогнозирование потребления электроэнергии промышленным предприятием // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2012. № 2 (13). С. 6-11.
3. Доманов В.И., Билалова А.И. Анализ прогнозирования энергопотребления с различными информационными базами // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2014. Т. 16. № 4-3. С. 535-537.
4. Кирпичникова И.М., Саплин Л.А., Соломахо К.Л. Прогнозирование объемов потребления электроэнергии // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2014. Т. 14. № 2. С. 16-22.
Средние отклонения прогноза электропотребления, полученного с помощью
нейронных сетей Average variances of power consumption forecast received by means
of neural networks
5. Варфоломеева А.А. Локальные методы прогнозирования с выбором метрики // Машинное обучение и анализ данных. 2012. Т. 1. № 3. С. 367-375.
6. Сунагатов И.М. Анализ и модификация метода прогнозирования энергопотребления с помощью экстраполяции выборки максимального подобия // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2013. № 1 (37). С. 223-226.
7. Осовский С. Нейронные сети для обработки ин-
формации; пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.
8. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физма-тлит, 2001. 224 с.
9. Электронный учебник по статистике [Электронный ресурс] // StatSoft. URL: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm (24.08.2016).
References
1. Planirovanie elektroenergeticheskikh rezhimov raboty energoob"ektov i energosistem [Planning electrical power operating modes of power facilities and power supply systems]. Available at: http://so-ups.ru/index.php?id=regime_plan (accessed 14 June 2016).
2. Sharifullin V.N., Sharifullina A.V. Neirosetevoe prognozirovanie potrebleniya elektroenergii promysh-lennym predpriyatiem [Neural network forecasting of the electric power consumption by industrial enterprise]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo energetich-eskogo universiteta [Bulletin of the Kazan state energy university]. 2012, no. (13), pp. 6-11. (In Russian)
3. Domanov V.I., Bilalova A.I. Analiz prognozirovaniya energopotrebleniya s razlichnymi informatsionnymi ba-zami [Analysis of forecasting the energy consumption with various data bases]. Izvestiya Samarskogo nauch-nogo tsentra Rossiiskoi akademii nauk [Proceedings of the Samara scientific center of the Russian Academy of Sciences]. 2014, vol. 16, no. 4-3, pp. 535-537. (In Russian)
4. Kirpichnikova I.M., Saplin L.A., Solomakho K.L. Prognozirovanie ob"emov potrebleniya elektroenergii [Energy consumption forecasting]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: En-ergetika [Bulletin of the Southern Ural State University. Series: Power Engineering]. 2014, vol. 14, no. 2,
Критерии авторства
Туликов А.Н. провел обзор современных методов прогнозирования электропотребления, выполнил анализ исходных данных. Торопов А.С. исследовал влияние внешних факторов на электропотребление энергосистемы Республики Хакасия, подготовил исходные данные для работы с искусственными нейронными сетями, сформировал структуру нейронных сетей, провел опыты по прогнозированию электропотребления различными видами нейронных сетей. Авторы в равной мере несут ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 13.03.2017 г.
pp. 16-22. (In Russian)
5. Varfolomeeva A.A. Lokal'nye metody prognozirovaniya s vyborom metriki [Local forecasting methods with the choice of a metrics]. Mashinnoe obuchenie i analiz dannykh [Machine training and data analysis]. 2012, vol. 1, no. 3, pp. 367-375. (In Russian)
6. Sunagatov I.M. Analiz i modifikatsiya metoda prognozirovaniya energopotrebleniya s po-moshch'yu ekstrapolyatsii vyborki maksimal'nogo podobiya [Analysis and modification of the forecasting method of energy consumption using the extrapolation of sampling the maximum similarity]. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki [Vestnik of Samara State Technical University. Technical Sciences Series]. 2013, no. 1 (37), pp. 223-226. (In Russian)
7. Osovskii S. Neironnye seti dlya obrabotki informatsii [Neural networks for information processing]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2002, 344 p.
8. Kruglov V.V., Dli M.I., Golunov R.Yu. Nechetkaya logika i iskusstvennye neironnye seti [Fuzzy logic and artificial neural networks]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2001, 224 p. (In Russian)
9. Elektronnyy uchebnik po statistike [Electronic textbook on statistics]. Available at: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm (accessed 24 August 2016).
Authorship criteria
Tulikov A.N. overviewed modern methods of power consumption forecasting and performed the analysis of input data. Toropov A.S. studied the effect of external factors on the power consumption of the Khakassia Republic power supply system, prepared input data for the operation with artificial neural networks, formed the structure of neural networks, carried out the experiments on forecasting of power consumption by different types of neural networks. The authors bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 13 March 2017
