CC BY
44
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
КЛАССИФИКАЦИЯ ОБРАБАТЫВАЮЩИХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ
ЗАГОТОВКИ и первичной обработки древесины
С.Б. ЯКИМОВИЧ, проф. МарГТУ, д-р техн. наук,
М.А. ТЕТЕРИНА, ассистент МарГТУ
Сущность и особенности моделирования обрабатывающих транспортных систем заготовки и первичной обработки древесины определяют необходимость классификации выполняемых этими системами процессов, моделей и задач оптимизации. Целью статьи является представление такой классификации.
Анализ исследований в сфере обрабатывающих транспортных систем определил вывод о том, что в мировой практике процессы и системы в рассматриваемой области моделируются на основе следующих подходов.
1. Моделирование процессов управления запасами на основе технико-экономической сущности наблюдаемых известных явлений [1, 2].
2. Выполнение формализованных описаний одних и тех же известных явлений в сфере управления запасами различными математическими методами, в том числе получающими распространение на текущий момент, например нечетких множеств [2, 13].
3. Моделирование стохастических систем мониторинга и управления [1, 2, 14].
4. Моделирование технических систем с использованием современных методов механики и параметрической оптимизации с целью снижения материалоемкости и энергоемкости и повышения производительности, надежности и т.п., исходя из ограничений на мощность, допустимые пределы конструкционных характеристик [3].
Физико-математические особенности обрабатывающих транспортных систем заготовки и первичной обработки древесины могут быть отражены на основе классификационных признаков, представленных на рис. 1.
Пояснения по рис. 1 и характеристика особенностей формализации входящих в системы заготовки и первичной обработки древесины машин и устройств, а также изменяемых в этих системах запасов в соответствии с
перечисленными классификационными признаками излагаются далее.
Совмещение в одной машине обрабатывающих и транспортных функций определяет особенности выполняемого этой машиной процесса и задач его оптимизации. При отсутствии пространственного разделения процессов накопления и транспортировки [4] запасы предмета труда (в общепринятом их понимании) отсутствуют. В этой связи для обрабатывающих транспортных машин снимается необходимость решения задач по п. 1-2 представленной ранее классификации применительно к традиционным (неперемещаемым) запасам. С другой стороны, особенное значение приобретают задачи оптимизации параметров таких машин по критериям энергоемкости, металлоемкости и т.п. (п.4 классификации).
Ординарность потока предмета труда в обработке, определяемая количеством единиц, которые могут быть одновременно обработаны машиной, обуславливает используемые методы моделирования [1, 5]. В случае обработки группами поток обрабатываемого предмета труда представляется как групповой или как несколько параллельных ординарных потоков. Формализация процессов функционирования машин с ординарными потоками реализуется на основе менее трудоемких методик, сравнительно с методиками для групповых потоков, и нашла более широкое применение [4, 6].
Процессы функционирования погрузочно-разгрузочных устройств в виде отдельного модуля наиболее характерны и в достаточной степени формализованы для лесных складов [6].
Лесосечные работы предполагают, как правило, размещение погрузочно-разгрузочных устройств на одной из машин. Математическое описание функционирования используемых на лесосечных работах собирающих и разгрузочных устройств реализовано в большей части на основе подходов по п.4 классификации.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009
67
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Признаки транспортных машин
▼ Г Л г лт
лт Количество одновременно
Назначение обрабатываемых единиц предмета труда Способ Принцип
погрузки действия
Обработка и транспортировка предмета предмета труда (форвестер)
Обработка
предмета
труда
Поштучная
обработка
Групповая
обработка
Пассивный модуль (прицеп) с погрузкой обрабатывающей машиной
Активный модуль с погрузкой обрабатывающей машиной
Активный модуль с погрузкой отдельным устройством
Активный модуль с погрузкой собственным устройством
Признаки запасов
Способ
транспортировки предмета труда
Непре-
рывного
действия
(кон-
вейер)
Переменные, изменяющиеся в процессе накопления и потребления
Неперемещаемые г> Способ формализации
Перемещаемые Тип многофазной модели, описывающей возможные состояния и их взаимосвязь
W
Рис. 1. Классификационные признаки обрабатывающих транспортных систем заготовки и первичной обработки древесины
68
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Потоки обрабатываемого собирающими и разгрузочными устройствами предмета труда в большей части являются групповыми и формализуются как несколько параллельных ординарных потоков [4, 6].
Транспортные устройства непрерывного действия (конвейеры) наиболее характерны для лесных складов. Потоки перемещаемого такими устройствами предмета труда являются, как правило, ординарными. Особенности формализации функционирования транспортных устройств непрерывного действия связаны также с отсутствием операции холостого хода, что определяет процесс как разомкнутый - выходящий поток транспортировки не является входящим для обрабатывающей машины, получающей предмет труда, который затем перемещается [6].
Способ транспортировки обуславливает необходимость решения задач оптимизации с учетом экологического воздействия транспортной машины на лесную среду [7].
Технологический процесс заготовки и обработки древесины предполагает обрабатывающие и транспортные операции с созданием управляемых запасов. Теория запасов [1, 2] моделирует межоперационные и иные виды запасов, которые могут быть классифицированы как неперемещаемые. Иначе это запасы, накапливаемые и потребляемые во времени в неизменяемых, заранее заданных координатах пространства. В обрабатывающих транспортных системах заготовки и обработки древесины транспортные машины перемещают емкости с предметом труда, которые могут рассматриваться как перемещаемый запас [8, 9, 11, 12, 15], накапливаемый и потребляемый в координатах не только времени, но и пространства.
Таким образом, в соответствии с изменяющимися в процессе накопления и потребления запаса переменными запасы могут классифицироваться следующим образом:
1. Неперемещаемые - накапливаемые и потребляемые в координатах времени;
2. Перемещаемые - накапливаемые и потребляемые в координатах времени и пространства (определяемых расстоянием перемещения).
Подробная классификация неперемещаемых запасов приведена в [10]. Данная классификация частично может быть распространена на перемещаемые запасы. Однако для перемещаемых запасов она не является полной в связи с наличием новых признаков.
Накопление и транспортировка (потребление) перемещаемого запаса реализуется в процессе функционирования обрабатывающей транспортной системы. Поэтому теоретическое описание перемещаемых запасов выполняется на основе методов моделирования обрабатывающих транспортных систем. Подходы к моделированию запасов в обрабатывающих транспортных системах, перечисленные в классификации (п. 1-2), выделены на основе анализа исследований для неперемещаемых запасов. С введением необходимых корректировок подход по п.2 (подход по п.1 в связи с изложенными особенностями не рекомендуется) может быть рекомендован для моделирования процессов с перемещаемыми запасами.
Используемая для формализации модель определяет возможность описания тех или иных физико-математических особенностей перемещаемого запаса. В связи с этим целесообразно классифицировать способы формализации перемещаемых запасов с выделением используемых типов моделей и соответствующих особенностей математического описания.
Классификация способов формализации перемещаемых запасов может иметь следующий вид.
I. Формализация процессов изменения перемещаемых запасов с использованием средних значений параметров процесса изменения запаса, определяемых на детерминированных моделях [8, 11, 15].
1. Теоретическое описание - на основе декомпозиции - процесса изменения перемещаемого запаса в координатах пространства и времени по маршруту технологического процесса на детерминированных простейших аналитических моделях [8, 15].
2. Формализация процессов управления запасами на основе детерминированных пилообразных моделей динамического программирования с включением фактора перемещаемых запасов [11, 15].
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009
69
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Поступле
ние
предмета
трудав
зону
действия
обрабаты
вающей
машины
Формирование межоперационно го запаса
Формирование
перемещаемого Перемещение запаса запаса
-э
Hi
^эф
H2
эф
H3
2
2
Обрабатывающая
машина
Собирающее Транспортная
устройство машина
Разгрузка
перемещаемого
запаса
Ш4
Разгрузочное
устройство
Рис. 2. Схема многофазной обрабатывающей транспортной системы с последовательными каналами
Поступле
ние
предмета
трудав
зону
действия
обрабаты
вающей
машины
Формирование межоперационно го запаса
Формирование
перемещаемого Перемещение запаса запаса
Разгрузка
перемещаемого
запаса
Ш4
И4
Разгрузочное
устройство
Рис. 3. Схема многофазной обрабатывающей транспортной системы с групповым потоком обработки предмета труда
Поступление предмета труда 3 в зону действия обрабатывающей машины
Формирование
Перемещение
запаса
Разгрузка
Рис. 4. Схема многофазной обрабатывающей транспортной системы с групповыми потоками погрузки, транспортировки и разгрузки предмета труда
Формирование межоперационного запаса
^-эф
Поступление предмета 1 труда в зону действия обрабатываю щей машины
^1
□
□
_W
Обрабатывающая
машина
Формирование Перемещение перемещаемого запаса запаса
Разгрузка
перемещаемого запаса
Собирающее
устройство
Транспортная
машина
Разгрузочное
устройство
Рис. 5. Схема многофазной обрабатывающей транспортной системы с групповыми потоками обработки, погрузки, транспортировки и разгрузки предмета труда
2
70
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
II. Формализация перемещаемых запасов на моделях, отражающих физическую сущность стохастических процессов функционирования обрабатывающих транспортных систем в контексте накопления и потребления запасов предмета обработки [9, 12, 15].
1. Моделирование перемещаемых запасов как блока обслуживания, очереди, параллельных каналов обслуживания однофазных систем массового обслуживания [9].
2. Формализация перемещаемых запасов с разработкой инвариантных дифференциальных или конечно-разностных уравнений состояния [12, 15].
2.1. Моделирование перемещаемых запасов как блока обслуживания, очереди, параллельных каналов обслуживания или комбинаций перечисленных элементов многофазных систем массового обслуживания.
2.2. Математическое описание перемещаемых запасов как объемов поставок или размеров заказываемых партий в стохастических моделях динамического программирования.
Тип модели многофазной системы массового обслуживания, используемой для формализации процесса изменения перемещаемого запаса, определяется особенностями преобразования потоков предмета труда при функционировании обрабатывающей транспортной системы. Погрузка и потребление (транспортировка) перемещаемого запаса может представлять собой изменение ординарного потока с возрастанием интенсивности или с преобразованием в групповой, а также преобразование группового потока с возрастанием интенсивности и (или) числа каналов. В процессе разгрузки перемещаемого запаса происходит обратное изменение: для группового потока - снижение интенсивности (числа каналов) или преобразование в ординарный, для ординарного - снижение интенсивности. Схемы систем, соответствующие возможным комбинациям преобразуемых потоков, даны на рис. 2-5.
Обозначения на рис. 2-5 имеют следующий смысл:
Хэф - пропускная способность системы; ^ - интенсивность обслуживания требований в одном канале фазы; с - количество парал-
лельных обслуживающих каналов в фазе; m; - максимально допустимая длина (по числу требований) очереди перед фазой.
При наличии в системе групповых потоков используются многофазные модели с параллельными и последовательными каналами [8, 9] (рис. 3-5), в противном случае - с последовательными каналами (рис. 2).
Количество и расположение групповых потоков (параллельных каналов) в системе определяет возможные состояния системы, переходы из одного состояния в другое, их количество, а также характер изменения потоков предмета труда. Чем больше в системе фаз с параллельными каналами и каналов в каждой фазе, тем больше состояний и переходов.
При наличии в системе только ординарных потоков (рис. 2) количество состояний и переходов минимально. Для каждой фазы системы возможны два состояния - канал занят или свободен, а при наличии блока ожидания еще два состояния - наличие или отсутствие очереди. Все возможные переходы системы из одного состояния в другое заключаются в освобождении одной фазы и заполнении другой (смежной) или в переходе заявок (единиц предмета труда) из блока ожидания в обслуживающий канал. Изменения потоков предмета труда в такой системе сводятся к снижению и возрастанию их интенсивности.
Системы с групповыми потоками (рис. 3-5) характеризуются не только наличием или отсутствием, но и количеством заявок в фазах. Переходы системы от одного стояния к другому, кроме перечисленных для систем с ординарными потоками, заключаются также в изменении на одну числа заявок в смежных фазах и в заполнении (освобождении) фазы с одним каналом с одновременным изменением числа заявок в фазе с несколькими каналами. Причем виды переходов и изменения потоков предмета труда определяются расположением фаз с параллельными каналами в системе относительно друг друга. При смежном расположении в системе фаз с параллельными каналами (рис. 3-5) взаимные переходы заявок из одной фазы в другую представляют собой изменение числа заявок в фазах, а изменения
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009
71
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
потоков - преобразование группового потока с изменением его интенсивности и (или) числа заявок в потоке. Расположение фазы с параллельными каналами позади (впереди) фазы с одним каналом (рис. 2-3, 5) определяет переходы заявок между фазами, представляющие собой заполнение (освобождение) фазы с одним каналом и изменение числа заявок в фазе с несколькими каналами с преобразованием ординарного потока в групповой или наоборот.
С учетом изложенного классификация многофазных обрабатывающих транспортных систем, функционирующих с перемещаемыми запасами, может иметь следующий вид.
I. По типу обслуживающих узлов и потоков предмета труда:
1. Многофазные системы с ординарными потоками и последовательными каналами (рис. 2);
2. Многофазные системы с ординарными и групповыми потоками и параллельными и последовательными каналами (рис. 3-4);
3. Многофазные системы с групповыми потоками и параллельными и последовательными каналами (рис. 5).
II. По способам преобразования потоков предмета труда:
1. Многофазные системы со смежным расположением фаз с параллельными каналами и преобразованием групповых потоков предмета труда с изменением интенсивности (числа заявок) (рис. 4-5);
2. Многофазные системы со смежным расположением фазы с параллельными каналами и фазы с одним каналом и с преобразованием групповых потоков предмета труда в ординарные и наоборот (рис. 3-4);
3. Многофазные системы с последовательными каналами и преобразованием ординарных потоков предмета труда с изменением интенсивности (рис. 2).
III. По видам переходов системы из одного состояния в другое:
1. Многофазные системы со смежным расположением фаз с параллельными каналами и взаимными переходами заявок из одной фазы в другую, заключающимися в изменении числа заявок в фазах (рис. 4-5);
2. Многофазные системы со смежным расположением фазы с параллельными каналами и фазы с одним каналом и переходами заявок между фазами, представляющими собой заполнение (освобождение) фазы с одним каналом и изменение числа заявок в фазе с несколькими каналами (рис. 3-4);
3. Многофазные системы с последовательными каналами и переходами заявок между фазами, представляющими собой заполнение (освобождение) фаз (рис. 2).
Выводы
1. Представление емкости с предметом труда, перемещаемой транспортной машиной в обрабатывающей транспортной системе заготовки и первичной обработки древесины как перемещаемого запаса определило выделение нового классификационного признака запасов в этих системах.
2. Выделенный новый классификационный признак запасов в обрабатывающих транспортных системах заготовки и первичной обработки древесины - изменяющиеся в процессе накопления и потребления запаса переменные, отображает изменение запаса не только во времени, но и в пространстве (а именно в координатах расстояния перемещения).
3. В соответствии с новым признаком запасы в обрабатывающих транспортных системах заготовки и первичной обработки древесины могут быть классифицированы как перемещаемые и неперемещаемые.
4. Изложенные способы математического описания систем с перемещаемыми запасами являются основой формализации нового вида запасов (перемещаемых) в системах заготовки и первичной обработки древесины, что определяет дополнение существующей классификации запасов в названных системах.
Библиографический список
1. Вагнер, Г. Основы исследования операций / Г. Вагнер. - М.: Мир, 1973. - Т.2 - 504 с.
2. Рыжиков, Ю.И. Теория очередей и управления запасами / Ю.И. Рыжиков. - СПб: Питер, 2001. - 384 с.
3. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн.4. Математические модели технических объектов / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоваро-
72
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2009
