CC BY
826
КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ОЦЕНКИ РИСКОВ
© Вяцкова Н.А.*
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, г. Пенза
Рассматриваемый в статье материал представляет собой попытку на основе исследования и обобщения научных публикаций и практической реализации систематизировать, сгруппировать в единую классификацию существующие методы анализа и оценки рисков. Дан обзор содержания каждого из представленных в предложенной классификации методов.
Ключевые слова: риск, рискообразующие факторы, анализ и оценка риска, риск-менеджмент, метод.
В современных условиях проблема анализа и оценки рисков предприятий любой формы собственности приобретает самостоятельное теоретическое и практическое значение как важная составная часть теории и практики управления. Анализ рисков является одним из важнейших и сложных этапов общей системы риск-менеджмента, без проведения которого невозможно принятие адекватного и эффективного управленческого решения в сфере выбора средств по их управлению.
Сравнительное исследование экономической литературы отечественных и зарубежных авторов позволяет классифицировать существующие методы анализа и оценки рисков на три взаимодополняющих друг друга группы: методы качественного, количественного и комбинированного анализа (рис. 1).
Качественные методы направлены в основном на осуществление логического анализа установления существования различных видов риска, определяющих их факторов, причин и возможных последствий. Выделяют четыре подгруппы методов качественного анализа рисков:
1) методы анализа имеющейся информации;
2) методы сбора новой информации;
3) методы моделирования;
4) эвристические методы.
Методы анализа имеющейся информации включают в себя, в первую очередь, анализ документов финансовой, управленческой, статистической, технической и т. п. отчетности предприятия, а также анализ относительных финансовых показателей деятельности предприятия и анализ произошедших на предприятии аварий (рисковых событий).
* Аспирант кафедры экономики, организации и управления производством.
Рис. 1. Классификация методов анализа и оценки рисков
Так, например, анализируя документы финансовой отчетности (бухгалтерский баланс, отчет о финансовых результатах (прибылях и убытках) и других форм бухгалтерской отчетности), можно выявить всю существующую собственность организации, ее обязательства и долги, их подверженность рискам. На основе анализа относительных финансовых показателей деятельности предприятия (платежеспособность, ликвидность, устойчивость, банкротство) можно достаточно достоверно спрогнозировать возможные риски, степень вероятности их проявления и возможные убытки от каждого риска. А анализ произошедших на предприятии аварий (рисковых событий) будет способствовать формированию резерва стандартных процедур поведения в подобных ситуациях и принятия решений для их быстрого устранения неблагоприятных последствий аварий (рисковых событий).
Среди методов сбора новой информации о потенциальных рисках в деятельности предприятия в основном выделяют методы анкетирования, консультирования со специалистами, а также персональные инспекционные посещения подразделений предприятия.
Анкетирование представляет собой сбор письменной информации с помощью стандартизованных или специализированных опросных листов, включающих в себя подробный перечень вопросов, отражающих различные сферы деятельности предприятия. Различие данных опросных листов состоит в том, что стандартизованные опросные листы содержат в себе универсальный набор вопросов общего характера и могут быть использованы для большинства типов производства, а специализированные - разрабатываются для конкретных видов деятельности с учетом их особенностей и с необходимой детализацией отдельных положений.
Консультирование позволяет выявить риски в прямой беседе как со специалистами, работающими в самом предприятии, так и внешними, знающими и имеющими представление о возникающих в работе трудностях. Данный метод позволяет оценить риски в динамике, включая прогноз на перспективу.
С целью сбора дополнительной информации, проверки на местах ее достоверности и полноты проводятся персональные инспекционные посещения подразделений предприятия, позволяющие не только выявить и уточнить отдельные аспекты системы риск-менеджмента, но и оценить возможные затраты на управление риском в данном подразделении, а также дать рекомендации по регулированию уровня риска. При этом инспекция может быть как неожиданной, при которой возможно зафиксировать специально скрываемые факты, так и с заблаговременным извещением сотрудников. В любом случае при планировании посещения первоначально определяется перечень задач и вопросов, которые могут быть решены либо уточнены в процессе прямой инспекции, после чего, исходя из предварительной оценки
задач и учета различных особых факторов, составляется программа посещения подразделения, содержащая логическую схему выявления рисков и позволяющая не упустить что-либо существенное [20].
Методы моделирования предполагают построение и исследование моделей бизнес-процессов и явлений с целью предсказания возникновения возможных рисков. К таким методам, прежде всего, относят: моделирование развития предприятия и определения рисков в соответствии с этапом жизненного цикла предприятия, моделирование развития рисковых ситуаций, составление и анализ структурных диаграмм, анализ карты потоков и моделирование элементов внешней среды.
Моделирование развития предприятия и определения рисков в соответствии с этапом жизненного цикла предприятия дает возможность с достаточно высокой степенью вероятности спрогнозировать и оценить риски, свойственные определенному этапу развития предприятия и с учетом организационно-экономических особенностей этапа жизненного цикла разработать комплекс мероприятий по воздействию на риски.
Моделирование развития рисковой ситуации основывается на выделении и исследовании объективных и субъективных факторов риска, отдельных групп или видов риска, а также последствий проявления каждого реального или прогнозируемого риска. При этом факторы риска могут быть выявлены различными способами: от сложного вероятностного анализа в моделях исследования операций до чисто интуитивных догадок [30, с. 247].
Метод структурных диаграмм наглядно демонстрирует различные стороны деятельности и взаимосвязи структурных и технологических подразделений предприятия и предназначен для выявления, прежде всего, внутренних рисков, связанных с качеством менеджмента, маркетинга, организацией работы и т. д. [10; 15; 22; 33; 34; 35].
Анализ карты потоков, будучи полезным дополнением метода структурных диаграмм, направлен на выявление основных рискогенных факторов производственного процесса и примерное оценивание надежности и устойчивости узловых элементов производственно-технологической цепочки [10; 15; 22; 33; 34; 35].
Моделирование элементов внешней среды необходимо для выявления рисков исходящих из внешнего окружения, а также выяснения степени их однородности и стабильности.
Эвристические методы качественного анализа рисков основаны на логических правилах и приемах, генерируемых мышлением и реализуемых на основании уже имеющейся информации, включают в себя такие методы, как: индукция, дедукция, анализ, синтез, а также методы сравнения, обобщения и системного подхода.
Метод индукции представляет собой процесс выявления наиболее вероятных закономерностей, вытекающих из сопоставления исходных единич-
ных утверждений и фактов, обеспечивающих возможность сделать обобщающие выводы и сформулировать общие положения [4, с. 53]. Иными словами, индукция характеризуется познанием действительности путем движения от частного к общему.
Метод дедукции предполагает изучение действительности путем исследования от общего уже сформулированного вывода или положения к единичным конкретным случаям, утверждениям и фактам [4, с. 54].
Анализ - это метод исследования, предполагающий разделение рассматриваемого объекта, процесса или явления на обособленные части и определение признаков, свойств и качеств отдельного элемента [17, с. 80; 4, с. 51-52].
С помощью синтеза происходит объединение расчлененных анализом частей, признаков, свойств и качеств, с целью выявления общего, связывающего эти части признаки, свойства и качества в единое целое [4, с.51-52].
Суть метода сравнения состоит в выявлении качественных и количественных характеристик объекта, процесса или явления и осуществлении на основании определенных критериев их классификации, упорядочения и оценки [18, с. 161-162].
Метод обобщения представляет собой процедуру установления и фиксации общих свойств, признаков и качеств предметов, объектов, процессов или явлений [18, с. 102-103].
Метод системного подхода предусматривает исследование отдельного объекта, процесса или явления как систему, состоящую из определенного количества взаимосвязанных между собой элементов, взаимодействующих друг с другом и оказывающих влияние на эффективность всей системы в целом [2, с. 9-13; 18, с. 159-160].
Методы количественного анализа и оценки рисков направлены на численное определение размеров как отдельных рисков, так и риска предприятия в целом. Исходной информацией для проведения количественного анализа служат итоговые результаты качественного анализа. Методы количественного анализа можно классифицировать на:
1) аналитические методы;
2) вероятностно-теоретические методы;
3) нетрадиционные методы;
4) эвристические методы.
Аналитические методы достаточно просты, оперируют несложными понятиями, позволяют определить вероятность возникновения потерь на основе математических моделей и наиболее часто применяются в основном для анализа рисков инвестиционных проектов. К таким методам относят: метод дисконтирования, анализ целесообразности затрат, анализ чувствительности, анализ устойчивости, анализ безубыточности и метод сценариев.
Метод дисконтирования заключается в корректировке нормы дисконта на коэффициент степени риска конкретного инвестирования. В этом случае норма дисконта, отражающая эффективность участия в проекте, определяется как [10; 15; 22; 25; 30; 33; 34; 35]:
ё = а + Ь + с, (1)
где а - процентная ставка;
Ь - показатель, характеризующий уровень инфляции;
с - показатель, характеризующий воздействие риска.
Суть метода анализа целесообразности затрат при исследовании рисков инвестиционных проектов состоит в определении потенциальных зон риска, где в качестве исходных факторов или их комбинаций, способных вызвать перерасход планируемых затрат, рассматривают следующие [10; 15; 22; 25; 30; 33; 34; 35]:
- первоначальная недооценка стоимости проекта;
- увеличение первоначальной стоимости проекта;
- изменение границ проектирования;
- различие в производительности;
- изменение условий реализации проекта.
Каждый из этих основных факторов может быть детализирован.
Анализ чувствительности характеризуется исследованием последовательно-единичного влияния изменения исходного показателя, проверяемого на риск, на конечный результат проекта (например, внутреннюю норму прибыли), при условии, что остальные показатели остаются неизменными. Расчет чувствительности конечного результата начинается с выбора диапазона (например, ± 5 %; ± 10 %; ± 15 % и т. д.) возможных изменений значений рискообразующего фактора. Иными словами, данный метод отвечает на вопрос: «что будет с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины?» Отсюда его второе название - анализ «что будет, если» [10; 15; 22; 25; 30; 33; 34; 35].
Анализ устойчивости предусматривает разработку вариантов развития реализации проекта в базовых и наиболее опасных для отдельных участников условиях, где по каждому варианту исследуется, как будет действовать организационно-экономический механизм реализации проекта, каковы при этом доходы, потери и показатели эффективности [10; 15; 22; 25; 30; 33; 34; 35]. Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных вариантах интересы участников соблюдаются, а возможные неблагоприятные последствия устраняются за счет созданных запасов, резервов и перераспределения.
Цель анализа безубыточности сводится к определению точки безубыточности, являющейся одним из наиболее важных показателей, характеризующих объем производства и продажи продукции (товаров, работ, услуг), при котором предприятие не имеет ни прибылей, ни убытков и за
счет полученной выручки полностью покрывает произведенные затраты. В данном случае точка безубыточности является критерием эффективности предприятия и определяется по формуле [23, с. 99]:
ТБ =—З±-, (2)
Ц - ЗУуд
где Зс - условно-постоянные, неизменяющиеся при изменении объемов производства затраты;
Ц - цена единицы продукции (товаров, работ, услуг);
Зууд - условно-переменные затраты удельные (на единицу продукции (товаров, работ, услуг)).
Для оценки риска определяется соотношение значения точки безубыточности и фактического (планируемого) объема производства (реализации) продукции. Уменьшение величины данного показателя говорит о снижении воздействия риска. Высокий удельный вес условно-постоянных затрат в общей структуре себестоимости продукции (товаров, работ, услуг) является предпосылкой повышения воздействия риска. В данном случае риск оценивается с помощью показателя «сила воздействия операционного рычага», позволяющего определить возможность получения большего или меньшего изменения прибыли при одном и том же изменении выручки:
Выручка от реализации продукции - переменные затраты
СВОР =- .
Прибыль
Чем выше сила воздействия операционного рычага, тем сильнее воздействие риска, связанного с возможностью изменения прибыли при снижении или повышении объемов производства и реализации продукции (товаров, работ, услуг) [23, с. 100].
Метод сценариев направлен на исследование вариантов будущего развития реализации инвестиционного проекта с учетом анализа вероятностных оценок его отклонений на результирующий показатель. Первоначально выбирается несколько вариантов возможных сценариев, например, оптимистический, вероятный и пессимистический, затем по каждому варианту экспертным путем определяются вероятностные оценки, на основе которых с учетом расчетов величин результативного показателя (например, чистого дисконтированного дохода (ИРУ)) по каждому сценарию анализируются полученные результаты [10; 15; 22; 25; 30; 33; 34; 35].
Вероятностно-теоретические методы, в свою очередь, подразделяют на статистические методы, методы построения деревьев и имитационного моделирования, а также логико-вероятностные методы.
Суть статистических методов анализа и оценивания рисков заключается в определении вероятности проявления риска (рискообразующего фактора) на основе имеющихся статистических данных [10; 15; 22; 23; 25;
30; 33; 34; 35]. Под вероятностью в данном случае подразумевается возможность получения определенного результата, - например наступления неблагоприятного события. К достоинствам этого класса методов относят определенную универсальность, то есть возможность анализировать и оценивать различные варианты развития событий и учитывать разные факторы рисков в рамках одного подхода. В риск-менеджменте к наиболее распространенным статистическим методам оценки рисков относят исследование таких показателей, как среднее ожидаемое значение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, а также регрессионный и корреляционный анализ.
Среднее ожидаемое значение - значение величины события, связанного с неопределенной ситуацией, которое рассчитывается как средневзвешенное для всех возможных результатов, где вероятность каждого из них используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Иными словами, среднее ожидаемое значение измеряет результат, который ожидается в среднем, и рассчитывается по формуле [25, с. 586]:
X = Р1Х1 + р2 Х2 + ... + рпХп ' (3)
где х - среднее ожидаемое значение;
х,- - конкретное фактическое или ожидаемое значение /-го результата; р, - вероятность наступления /-го результата; п - число вариантов исхода события.
Ввиду того, что среднее ожидаемое значение является обобщенной количественной характеристикой, не позволяющей окончательно принять решение в пользу какого-либо варианта, определяют колеблемость (изменчивость) возможного результата, представляющую собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого вычисляют дисперсию или среднее квадратическое отклонение [25, с. 586; 23, с. 104].
Дисперсия вычисляется по формуле:
Ё (х -Х)п п _
и2 -= £(Х - х)2Р1, (4)
Ёп и
где и2 - дисперсия;
Х/ - конкретное фактическое или ожидаемое значение /-го результата; х - среднее ожидаемое значение; п - число вариантов исхода события; р, - вероятность наступления /-го результата.
Среднее квадратическое отклонение - представляет собой корень квадратный из дисперсии случайной величины:
/=1
X (Х - х) п
\х,
,=1 — ■
=£ X - х)2 А ' (5)
1=1
где а - среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение считается мерой риска (чем больше среднее квадратическое отклонение, тем выше уровень риска), является именованной величиной, указываемой в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение считаются абсолютными оценками риска.
В ситуации, когда требуется сравнить два или более варианта принятия конкретных решений с разным уровнем риска, используют показатель коэффициента вариации.
Коэффициент вариации - это относительная величина, определяющаяся отношением среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению, и характеризующаяся возможностью сравнивать колеблемость признаков, выраженных в разных величинах измерения [23, с. 104; 25, с. 587]:
V =Сх 100% > (6)
х
где V - коэффициент вариации;
а - среднее квадратическое отклонение;
х - среднее ожидаемое значение.
Коэффициент вариации фактически является основным показателем, который характеризует воздействие риска, и может варьироваться от 0 до 1 (табл. 1).
Таблица 1
Характеристика риска по значениям коэффициента вариации
С =
п
№ п/п Коэффициент вариации Характеристика риска
1 0,1 Слабый
2 От 0,1 до 0,25 Умеренный
3 Свыше 0,25 Высокий
4 До 0,25 Приемлемый
5 От 0,25 до 0,5 Допустимый
6 От 0,5 до 0,75 Критический
7 Свыше 0,75 Катастро фический
Регрессионный анализ используется для прогноза, анализа временных рядов, тестирования гипотез и выявления скрытых взаимосвязей в данных
[10; 15; 22; 33; 34; 35]. Целью регрессионного анализа является установление формы зависимости между переменными и исследование этой зависимости. Прогноз получают путем подстановки переменных в регрессионное уравнение:
у = /(Х1, Х2, х3...), (7)
где у - зависимая переменная (результат);
х - независимая, объясняющая переменная (фактор риска).
Если в результате анализа выявлена и обоснована зависимость одного результата (явления) от других, то при помощи регрессионного уравнения, или регрессии, можно измерить эту зависимость и выявить причинно-следственную связь в наглядной форме. Регрессии являются хорошими помощниками для создания базы с целью расчетного экспериментирования для получения ответов на вопросы типа «Что будет, если...?» [10; 15; 22; 33; 34; 35].
Различают линейные и нелинейные регрессии [1; 4; 28; 36; 41]. Линейная регрессия направлена на изучение структуры зависимости между двумя переменными. Нелинейные регрессии делятся на два класса:
1) регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам:
у = а + Ь\Х + Ь2х 2 + ... (полиномы разных степеней),
о = а + — (равносторонняя гипербола).
х
2) регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам: у = аХ (степенная),
у = аЪх (показательная), у = еа+Ъх (экспоненциальная).
Наиболее распространенным методом регрессионного анализа является метод наименьших квадратов [1; 4; 28; 36; 41], где для случая двух переменных составляется уравнение, связывающее одну зависимую подлежащую анализу переменную с другой - независимой. Получающееся в результате линейное уравнение выбирается для определения наименьших отклонений значений ряда, составленного из реальных данных, от значений, оцененных посредством уравнения:
у = а + Ъх, (8)
где а и Ь - постоянные неизвестные параметры (коэффициенты);
х - независимая объясняющая переменная (фактор риска);
у - зависимая переменная.
В этом случае параметры а и Ь находятся из следующей системы нормальных уравнений:
\па + ЬЁх = Ё У, . (9)
Ё х + ЬЁ х' =Ё ХУ
а
Чтобы оценить тесноту связи изучаемых явлений для линейной регрессии (-1< гху <1) вычисляют коэффициент парной корреляции гху:
соу(х, у) ХУ - хУ (10)
ху Ь —г —2 ,
Су СхСу Х2 - Х
где Ь - коэффициент регрессии, величина которого показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу. ах и ау - дисперсии факторов х и у соответственно; соу(х, у) = ху - Ху - ковариация факторов х и у.
Корреляционный анализ, представленный коэффициентом корреляции гху, измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными. Если в регрессии акцент делается на прогнозировании одной переменной от другой, то в корреляции акцент ставится на степень, в которой линейная модель может описать взаимосвязь между двумя переменными. Чем сильнее сопряженность между факторами, тем выше значение коэффициента корреляции (-1 < гху < 1) [1; 4; 28; 36; 41]. При этом:
а) если 0 < гху < 1, то это говорит о наличии прямой связи, означающей, что увеличение или уменьшение одного фактора сопровождается аналогичным изменением другого;
б) если -1 < гху < 0 - существует обратная связь, то есть увеличение или уменьшение одного фактора сопровождается противоположным по направлению изменением другого;
в) если гху = 0, то корреляционной связи между факторами не существует.
Индекс корреляции рху для нелинейной регрессии (0< рху <1) рассчитывается по формуле:
С2
о = п-гост = И !(у -^^х)2 (11)
Рху = '11 С = / Е(у-y)2,
у
где С2 = X (у - у)2 - общая дисперсия результативного фактора у;
а1ст =Х(у - У' )2 - остаточная дисперсия, определяемая исходя из уравнения регрессии у = / (х).
Таким образом, задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими параметрами, определению неизвестных причинных связей и оценки факторов риска, задачами же регрессионного анализа являются определение типа модели (формы связи), установление степени влияния переменных на зависимую и вычисление расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии) [1; 4; 28; 36; 41;].
Среди методов построения деревьев наиболее известными считаются: метод построения дерева событий, дерева отказов и метод построения дерева решений.
Метод построения дерева событий представляет собой графический способ последовательно структурированного исследования возможных проявлений обособленных негативных событий с оценкой вероятности каждого из промежуточных событий и вычисления суммарной вероятности конечного (главного) события, приводящего к неблагоприятным результатам. Дерево событий начинает строиться с заданных исходных событий, затем исследуются возможные варианты развития последствий этих событий по цепочке причинно-следственных связей в зависимости от отказа или срабатывания промежуточных звеньев системы. При этом считается, что каждое последующее звено событий свершается только при условии срабатывания предыдущего [10; 15; 22; 33; 34; 35].
Метод построения дерева отказов является инверсией дерева событий, где анализ риска происходит по цепочке - от известного главного события к возможным негативным причинам его проявления, осуществляющихся через логические условия зависимости либо «и», либо «или» (рис. 2).
Метод построения дерева решений, чаще всего используемый для анализа проектных рисков, предполагает пошаговое разветвление процесса реализации проекта с оценкой рисков, затрат, ущерба и выгод [29]. Структура дерева включает в себя узлы, представляющие собой ключевые события (точки принятия решений), и ветви, соединяющие узлы, - работы по реализации проекта. На основании результатов построения дерева решений рассчитываются вероятность каждого сценария развития проекта, NPV по каждому сценарию, а также ряд других существенно важных показателей.
Методы имитационного моделирования являются одними из наиболее эффективных средств анализа сложных экономических систем и рисков в частности. Имитация представляет собой процесс создания модели и ее
где А -известное главное событие.
Р-вероятность наступления события
Рис. 2. Пример построения дерева отказов
экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации [23, с. 114]. Самыми популярными методами имитационного моделирования считаются метод исторических симуляций и метод симуляций Монте-Карло.
Метод исторических симуляций является непараметрическим и основан на предположении о статичном состоянии рынка в прогнозируемом периоде. Иными словами, под данным предположением понимается то, что характер будущих изменений исследуемых показателей рисковых элементов будет аналогичен подобным характерам изменений в обозримом прошлом. При этом точность изменений напрямую зависит от объемов выборки в прошлом, используемой для расчетов [39]. Суть данного метода заключается в выборе периода времени, за который отслеживаются исторические изменения исследуемых показателей, в моделировании для каждого периода времени сценариев их изменений с последующей переоценкой текущего состояния, а также в ранжировании результатов по номерам в порядке убывания (от самого большого прироста до самого большого убытка). Заключительным этапом метода исторических симуляций является построение эмпирического распределения вероятностей прибылей и убытков, полученных в результате изменений исследуемых показателей, и определение величины рисковой стоимости [39; 11, с. 304; 42, р. 106].
Метод симуляций Монте-Карло, основанный на применении имитационных моделей позволяющих создать множество сценариев развития событий, согласующихся с заданными ограничениями на исходные переменные, дает возможность учесть влияние неопределенности на эффективность инвестиционного проекта или сделки. Процесс анализа рисков по методу Монте-Карло включает в себя 3 этапа (рис. 3).
Построение математической модели
Осуществление имитации
Анализ результатов
Рис. 3. Упрощенная схема процесса анализа и оценки рисков по методу симуляций Монте-Карло
Имитационные модели и соответствующие им сценарии проекта строятся на основании определенных исходных переменных, например, таких как величина инвестиционных вложений, уровень инфляции, налоговые отчисления и т. д. С целью прогнозирования проекта на исходные переменные устанавливаются определенные заданные ограничения, согласующиеся с условиями и возможностями изменения факторов внешней и внутренней среды. В качестве ожидаемого интегрального эффекта проекта рассматриваются вероятностные величины показателей эффективности
проекта (чистого дисконтированного дохода (NPV), внутренней нормы доходности (IRR), индекса доходности (PI) и т. д.). Результатом такого анализа рисков выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения NPV < 0) [9, с. 137138; 23, с. 114; 37, с. 281; 42, p. 15-16].
В экономической сфере логико-вероятностные методы стали использоваться сравнительно недавно, первоначально их применяли для технических нужд. Логико-вероятностные методы позволяют получить количественную оценку риска как меры опасности. Теоретическую основу данных методов составляют операции над функциями булевой алгебры. Булева функция f (xj, x2,..., xn) ставит в соответствие логическим аргументам логическое значение и представляет собой набор логических операций, основными из которых являются: конъюнкция («И»), дизъюнкция («ИЛИ») и отрицание («НЕ»). Сущность логико-вероятностных методов заключается в использовании функций булевой алгебры для аналитической записи условий нормального функционирования системы и переходе от функций булевой алгебры к вероятностным функциям, объективно выражающим эффективность функционирования данной системы. В результате использования логико-вероятностных методов для анализа и оценки рисков можно построить модель безопасного функционирования системы, определить рискообразующие факторы системы и оценить влияние каждого из них, ранжируя их по степени опасности [12; 13; 24; 26; 27]. Привлекательность данных методов состоит в их четкости и однозначности количественной оценки риска, больших возможностях при анализе влияния любого рискообразующего фактора на эффективность всей системы.
В последние годы все большую популярность приобретают нетрадиционные методы анализа и оценки рисков, реализуемые при помощи моделирования на основе аппарата нечеткой логики и систем искусственного интеллекта.
Анализ и оценивание рисков с помощью моделирования на основе нечеткой логики (Fuzzy Logic) осуществляется на базе математического аппарата, основанного на обобщении классической логики и теории множеств, базирующейся на понятии нечеткого множества как объекта с функцией принадлежности элемента к множеству, способной принимать любые значения в интервале [0,...,1], а не только 0 или 1. Отличительной чертой математического аппарата нечеткой логики является применение им нечеткого множества с неполными, пропущенными или вероятностными данными, позволяющими работать с лексическим материалом естественного человеческого языка, так называемыми лингвистическими переменными, которым представляется весьма затруднительно дать объективную количественную оценку [3; 6; 16; 21; 40]. Так, например, значения лингвистической пере-
менной могут быть выражены в терминах типа «незначительный», «низкий», «средний», «умеренный», «высокий», «очень высокий» и т. п.
Применение нечеткой логики позволяет оценивать такие относительные неподдающиеся точному измерению понятия как «небольшой риск», «приемлемый риск», «высокий риск» и т. п., параметры которых варьируются в достаточно широком диапазоне величин и характеризуются неопределенностью и нечеткостью.
Анализ и оценка рисков с помощью моделирования рисковых ситуаций на основе нечеткой логики позволяет не только предвидеть вероятность наступления рисковых событий, но и ориентировочно принимать решения по управлению рисками.
Системы искусственного интеллекта, в общем смысле, представляют собой специально разработанные программно-технические средства, позволяющие пользователю-непрограммисту ставить и решать задачи, традиционно считающиеся интеллектуальными, принадлежащие конкретной предметной области, знания о которой хранятся в памяти самой системы [31, с.29-30]. Системы искусственного интеллекта состоят из трех основных блоков: базы знаний, решателя и интеллектуального интерфейса. Самыми популярными представителями систем искусственного интеллекта, используемые для решения задач анализа, оценки и управления рисками, являются нейронные сети и экспертные системы.
Нейронные сети являются адаптивными системами для обработки и анализа данных, представляющие собой математическую структуру, которая способна имитировать некоторые аспекты работы человеческого мозга и демонстрировать такие его возможности, как умение к неформальному обучению, обобщению и кластеризации неклассифицированной информации, а также самостоятельно строить прогнозы на основе уже предъявленных временных рядов [5, с. 81-85; 7, с. 169-173; 8, 104-107].
Отличительная особенность нейронных сетей состоит в возможности их обучения, техническая суть которого заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами. Это, в свою очередь, дает возможность применять нейронную сеть при неизвестности точного вида связи между входными и выходными параметрами, - зависимость будет выведена в процессе обучения самой сети.
Применение нейронных сетей в экономической сфере основывается на возможности сетей прогнозировать тенденции развития тех или иных показателей, важных для анализа и оценки риска или банкротств предприятий выбранной отрасли.
Экспертные системы - это системы, использующие запрограммированные формализованные знания высококвалифицированных специалистов-экспертов для высокоэффективного решения задач в определенной предметной области, при помощи алгоритма обработки этих знаний.
В общем случае экспертные системы состоят из трех основных блоков: базы знаний, включающей в себя информацию о предметной области в виде фактов, наблюдений, различных данных и набор правил, использующих эту информацию в процессе принятия решений; механизма логического вывода (множества правил и методов, по которым осуществляется решение задачи) и пользовательского интерфейса [14, с. 5; 32, с. 4-7; 19]. Основные преимущества экспертных систем заключаются в возможности пополнения базы знаний новыми правилами и фактами, а также способность объяснять полученные решения.
Экспертные системы наилучшим образом отвечают задачам, требующим принятия решений в сложных рисковых ситуациях, причем системы способны не просто выдавать ответы, но и показывать как изменятся эти ответы в новых ситуациях, с возможностью подробного объяснения каким образом новая ситуация привела к изменениям.
Особенностью эвристических методов количественного анализа и оценки рисков является использование личных знаний, опыта и интуиции конкретного человека или группы людей в выдвижении различных предположений о вероятности возникновения рисковых событий. Данные методы применяются как для количественного измерения текущих событий, так и для прогнозирования их дальнейшего развития. Самыми популярными представителями данной группы методов являются методы экспертных оценок, метод «Дельфи» и метод построения «розы рисков».
Методы экспертных оценок представляют собой комплекс логических и математических процедур, направленных на сбор и изучение заключений, сделанных различными специалистами-экспертами, касающихся вероятности возникновения рисковых событий. При этом заключения экспертов базируются на учете всех известных рискообразующих факторов, а также на статистических данных. Различают индивидуальные экспертные методы, предполагающие полностью независимое субъективное оценивание вероятности наступления рискового события каждым из экспертов, и коллективные - где эксперты вместе, при активном обсуждении проблемы друг с другом, приходят к общему мнению.
Метод «Дельфи» считается разновидностью методов экспертных оценок, предусматривающий абсолютную анонимность мнений экспертов, регулируемую обработку и связь, осуществляющие аналитической группой по итогам ряда туров опроса, а также количественную обработку экспертных оценок посредством статистических методов, в результате которой формируется диапазон мнений, отражающий коллективное мнение экспертов по избранной проблеме. В качестве групповой экспертной оценки используется медиана и квартили. Считается, что медиана характеризует обобщенное мнение группы экспертов, а значения нижнего и верхнего квартилей ограничивают доверительную зону про-
гноза. При этом для уточнения экспертной оценки субъективной вероятности применяют формулу Байеса [38, с. 114]:
p(H./A) = AH) X ), (12)
' P(A)
где p (H/A) - уточненная (апостериорная) вероятность наступления события H' в результате получения дополнительной информации о событии А;
p (A/H) - вероятность появления события А в условиях, когда гипотеза Hi верна;
p (Hi) - предварительно высказанная (априорная) вероятность гипотезы H;
p (A) - полная вероятность появления события А в любом случае, т. е. независимо от того, верна гипотеза H' или нет.
Полная вероятность события рассчитывается по формуле:
n
p(A) = Х p(A / Ht ) X p(H' ). (13)
'=1
Метод «Дельфи» широко используется в ситуациях, когда требуется проанализировать и оценить величину потерь, вызванных негативным воздействием рисков, определить вероятность наступления рисковых событий, а также вычислить вероятность попадания потерь в определенный интервал [23, с. 121-122].
Наглядный метод анализа и оценки рисков реализуется посредством «розы рисков» или «звезды рисков», представляющий собой построение спирали рисков, которая отражает ранжирование по возрастанию риско-образующих факторов по определенной экспертами бальной шкале. При этом чем выше балл, тем выше рискованность.
Комбинированные методы анализа и оценки рисков представляют собой объединение нескольких отдельных качественных и количественных методов или их отдельных элементов. Практическое применение данных методов обусловлено наличием у каждого отдельного метода качественного или количественного анализа недостатков и ограничений, которые с успехом нейтрализуются при их комплексном использовании, где один из методов рассматривается как инструмент дополнительного анализа, оценки или контроля результатов, полученных другими методами.
Таким образом, анализ, систематизация и обобщение отечественных и зарубежных публикаций по вопросам анализа и оценки рисков позволяет констатировать существование множества методов, каждый из которых помогает получить информацию о характеристиках отдельных рисков и рискообразующих факторах, присущих определенному виду деятельности. Представленная в данной статье классификация методов анализа и оценивания рисков представляет собой выражение систематизации лишь самых популярных в научной литературе и практической реализации ме-
тодов. В связи с чем представляется весьма актуальным дальнейшее исследование проблематики кластеризации существующих в реальной практике методов анализа и оценки рисков.
Список литературы
1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - М. : Высш. шк., 2002. - 479 с.
2. Егорова, Е.Е. Еще раз о сущности риска и системном подходе / Е.Е. Егорова // Управление риском. - 2002. - № 2. - С. 9-13.
3. Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. Заде. - М. : Мир, 1976. - 165 с.
4. Иохин, В.Я. Экономическая теория : учеб. / В.Я. Иохин. - М. : Экономиста,
2006. - 681 с.
5. Корнеев, Д.С. Использование аппарата нейроновых сетей для создания модели оценки и управления рисками предприятия / Д.С. Корнеев // Управление большими системами : Сб. трудов. - М., 2007. - № 17. - С. 81-102.
6. Кофман, А. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями : пер. с исп. / А. Кофман, Х Хил. Алуха ; под ред. В.В. Краснопрошина, Н.А. Лепешинского. - Минск : Высш. шк., 1992. - 224 с.
7. Кравченко, М.Л. Моделирование экономических систем с применением нейронных сетей / М.Л. Кравченко, Т.И. Грекова // Вест. Томского государственного ун-та. - Томск, 2006. - № 290. - С. 169-173.
8. Круглое, В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круг-лов, В.В. Борисов. - М. : Горячая Линия-Телеком, 2002. - 382 с.
9. Кузнецова, Н.В. Управление рисками : учеб. пособие / Н.В. Кузнецова. -Владивосток : Изд-во Дальневосточного ун-та, 2004. - 168 с.
10. Лапуста, М.Г. Риски в предпринимательской деятельности / М.Г. Лапуста. -М. : Экономика, 2004. - 214 с.
11. Лобанов, А.А. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / А.А. Лобанов ; под ред. А.А. Лобанова и А.В. Чугунова. - 3-е изд. - М. : Альпина Бизнес Букс,
2007. - 878 с.
12. Можаев, А.С. Автоматизированное структурно-логическое моделирование систем : учеб. / А.С. Можаев. - СПб : ВМА им. Н. Г. Кузнецова, 2006. - 577 с.
13. Можаев, А.С. Общий логико-вероятностный метод анализа надежности структурно сложных систем : учеб. пособие / А.С. Можаев. - Л. : ВМА, 1988. - 68 с.
14. Муромцев, Д.И. Введение в технологию экспертных систем : учеб. пособие / Д.И. Муромцев. - СПб. : СПбГУ ИТМО, 2005. - 107 с.
15. Науменко, Б.В. Менеджмент : учеб. пособие / Б.В. Науменко. - Мурманск : Изд-во МГТУ, 2009. - 307 с
16. Недосекин, А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами / А.О. Недосекин // Аудит и финансовый анализ. - 2005. - № 2. -С. 26-34.
17. Новиков, А.М. Методология научного исследования / А.М. Новиков, Д.А. Новиков. - М. : Либроком, 2010. - 280 с.
18. Новиков, А.М. Методология : Словарь системы основных понятий / А.М. Новиков, Д.А. Новиков. - М. : Либроком, 2013. - 208 с.
19. Новикова, В.А. Искусственный интеллект и экспертные системы [Электронный ресурс] / В.А. Новикова, Е.Ю. Андреева, Д.К. Туйкина // Режим доступа : http ://rusakovam.ru/lec/ai/lit/expro.ksu.ru_book.pdf
20. Паштова, Л.Г. Риск-менеджмент на предприятии : справочник экономиста [Электронный ресурс] / Л.Г. Паштова. - № 5. - 2003.- Режим доступа : http ://www.profiz.ru/ se/5_03/864
21. Певзнер, Л.Д. Математические основы теории систем / Л.Д. Певзнер, Е.П. Чураков. - М. : Высш. шк., 2009. - 503 с.
22. Риск-менеджмент : учеб. / В.Н. Вяткин, И.В. Вяткин, В.А. Гамза, Ю.Ю. Ека-тиринославский, Дж. Дж. Хэмптон ; под ред. И. Юргенса. - М. : Дашков и Ко, 2003. - 512 с.
23. Рыхтикова, Н.А. Анализ и управление рисками организации : учеб. пособие / Н.А. Рыхтикова. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2007. - 240 с.
24. Рябинин, И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем : моногр. / И.А. Рябинин. - СПб. : Политехника, 2000. - 248 с.
25. Селезнева, Н.Н. Финансовый анализ. Управление финансами : учеб. пособие для вузов / Н.Н. Селезнева, А.Ф. Ионова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 639 с.
26. Соложенцев, Е.Д. Сценарное логико-вероятностное управление риском в бизнесе и технике : моногр. / Е.Д. Соложенцев. - СПб. : Бизнес-пресса, 2004. - 432 с.
27. Соложенцев, Е.Д. Технологии управления риском в структурно-сложных системах : учеб. пособие / Е.Д. Соложенцев. - СПБ. : ГУАП, 2013. - 435 с.
28. Тихомиров, Н.П. Эконометрика : учеб. / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. -М. : Экзамен, 2003. - 512 с.
29. Трубачев, Е.В. Инвестиционная стратегия [Электронный ресурс] : учеб. курс / Е.В. Трубачеев. - М. : МИЭМП, 2010. - Режим доступа : http ://www.e-college.ru/ xbooks/xbook189/book/index/index.html
30. Тэпман, Л.Н. Риски в экономике : учеб. пособие для вузов / Л.Н. Тэпман ; под ред. проф. Швандара. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 380 с.
31. Филиппович, Ю.Н. Системы искусственного интеллекта / Ю.Н. Филиппович, А.Ю. Филиппович. - М. : МГУП, 2009. - 312 с.
32. Филиппович, Ю.Н. Экспертные системы / Ю.Н. Филиппович, А.Ю. Филиппович. - М. : Экзамен, 2003. - 310 с.
33. Чалый-Прилуцкий, В.А. Рынок и риск : методологические материалы по анализу, оценке и управлению риском / В.А. Чалый-Прилуцкий. - М. : Центр СИНТЕК, 2004. - 188 с.
34. Черезов, А.В. Теория экономических рисков / А.В. Черезов, Э.А. Карпов, М.В. Чурикова ; под ред. проф. Э.А. Карпова. - Старый Оскол : ТНТ, 2003. - 560 с.
35. Човушян, Э.А. Управление риском и устойчивое развитие : учеб. пособие для экономических вузов / Э.А. Човушян, М.А. Сидоров. - М. : Изд-во РЭА им. Г.А. Плеханова, 2009. - 528 с.
36. Шалабанов, А.К. Эконометрика : учебно-метод. пособие / А.К. Шалабанов, Д.А. Роганов. - Казань : ТИСБИ, 2004. - 198 с.
37. Шапкин, А.С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций / А.С. Шап-кин, В.А. Шапкин. - М. : Дашков и Ко, 2005. - 880 с.
38. Шевелев, А.Е. Риски в бухгалтерском учете : учеб. пособие / А.Е. Шевелев, Е.В. Шевелева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : КНОРУС, 2008. - 304 с.
39. Шеметев, А.А. О том, как прогнозировать комплексные риски в России в условиях искажения и оптимизации исходной информации посредством комплексной А-матрицы! [Электронный ресурс] / А.А. Шеметев. - Режим доступа : http ://samlib.ru/ editors/s/shemetew_a_a/alexanderashemetevshemetewaaa-matrica.shtml
40. Штовба, С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику [Электронный ресурс] / С.Д. Штовба. — Режим доступа : http ://matlab.exponenta.ru/ fuzzylogic/book1/
41. Эконометрика : учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 2006. - 576 с.
42. Linsmeier, T. J. Risk measurement : an introduction to value at risk / T. J. Linsmeier, N. D. Pearson. - Champaign, IL : University of Illinois, 1996. - 384 р.
