CC BY
3
УДК 539.374
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-232-236
КИНЕТИКА ЦИКЛИЧЕСКОГО УДАРНОГО НАГРУЖЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ИРРЕГУЛЯРНОЙ ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ
В.Л. Баранов, Р.А. Тер-Данилов
В статье решается задача ударного нагружения поверхности с иррегулярной микрогеометрией моделируемой сферическими элементами, ставится задача распространения упруго-вязко-пластических волн напряжений в микронеровностях.
Ключевые слова: микрогеометрия, микронеровность, приработка.
В современном машиностроении редко используются технологии, позволяющие получать на многократно нагружаемых в процессе эксплуатации изделиях контактирующих поверхностях регулярный микрорельеф различных видов из-за значительных затрат на модернизацию или переоборудование существующего производства[1]. При этом накоплензначительный опыт российских и зарубежных ис-следователейв направленияхадаптации результатовтеоретических исследований в области регулярного микрорельефа к практике, связанной с проектированием оборудования, оснастки и выбором режимов обработки поверхности при нанесении регулярного микрорельефа.
Причем в большинстве производств сегодня используются методы, основанные на снятии части металла с обрабатываемой заготовки (точение, фрезерование, сверление, шлифование и др.). Данными методами на обрабатываемой поверхности получается иррегулярный микрорельеф, который в соответствии с ГОСТом 2789 - 79 [2] характеризуется рядом параметров: базовой длиной, средней линией профиля, средним шагом неровности профиля, средним шагом местных выступов профиля, амплитудной высотой профиля, отклонением профиля, средним арифметическим отклонением профиля, опорной длиной профиля, относительной опорной длиной профиля.Установлено, что основными параметрами микрогеометрии поверхности, влияющими на процесс приработки, являются высота микронеровностей и опорная площадь контакта, определение которых и является основной задачей[3-4].
Рассматриваемый иррегулярный микрорельеф моделируется группой консольно защемленных сфероидных балок различной высоты и площади поперечного сечения, расположенных на поверхности с определенным шагом, подверженных на концах динамическому сжимающему воздействию. Причем, материалы балок и заделки идентичны, поэтому при соударении не будет наблюдаться отражений волн напряжений в местах перехода микронеровностей в объем детали и, как следствие, не будет интерференции волн напряжений, что существенно упрощает задачу [3-4].
Анализ волновых процессов в стержне проводится в рамках гипотезы нахождения глубин впа-динмикронеровностей на одном уровне[5-7]. Эти допущения сводят процесс деформирования к распространению плоских продольных волн напряжений в геометрически неоднородных стержнях, но при этом учитывается то, что микронеровности (стержни) имеют разную высоту, т.е. подвергаются ударному воздействию последовательно:вначале воздействию подвергается микронеровность с наибольшей высотой, а остальные микронеровности - взависимости от их высот и от кинетических параметров деформации, которой подвергается первая микронеровность. Решение проводится в декартовой системе координат, причём ось z совпадает с продольной осью наибольшего из полусфероидов, а начало координат расположено на конце наибольшей из микронеровностей, подвергаемой динамическому нагружению (рис.1).
Таким образом, при анализе ударного нагружения рассматриваемого иррегулярного микрорельефа можно воспользоваться волновой системой уравнений [7-8]:
д v( zt) n да, ( z, t)
p дt —д—
д t i=1 д z
д v(z, t) даг (z, t)
S дz
+ A
д
д t
= 0
(1)
д st (z, t) 1 д а, (z, t)
д г Е д г
= Ф (а, (г, г), в г(г, г) ))[а,(г, г)-/()]
где: а,, в,,V, - напряжение, полная деформация и скорость в материале микронеровностей соответственно; р, Е - плотность и модуль упругости материала микронеровностей; М, Vo - ударяющая масса и скорость удара; - площадь поперечного сечения микронеровности; х - лагранжева координата; г*, - время вступления в приработку , микронеровности; Ф(а,, в,) - экспериментально определяемая функция, характеризующая комплекс вязкопластических свойств материала микронеровности; п - коли-
232
z
чество микронеровностей; A = ( )• H(-Ci)+—• H(-as); cs - предел текучести^ - радиус
R R
стержня.
Рассматриваются граничные условия - продольной удар жесткой массой М со скоростью v0 (деформации подвергается первая микронеровность):
8 v ( 0 , t * ) / \ , ,
M —^-- = C (0, t* )• S^; v, (0,0 ) = v0, (2)
где C i (0, t *¡ ) и Vj ( 0 , t *¡ ) - напряжение и скорость частиц стержня в поперечном сечении микронеровности с лагранжевой координатой z в момент начала ударного нагружения второй микронеровности соответственно.
Рис. 1. Момент ударного нагружения, деформации подвергается первая микронеровность
Начальные условия соответствуют ненапряжённому недеформированному состоянию материала, находящемуся в состоянии покоя:
с j (z,t ) = Sj ( x,0) = v ( x, 0 )= 0 (3)
Условие на переднем фронте прямой ударной волны при t = 0 будет соответствовать выражению:
C0 = Es0 = -4р е v0 . (4)
Анализ результатов, при циклическом ударном нагружении поверхности с иррегулярной микрогеометрии, проводился на примере материала сталь Ст3, при следующих начальных условиях: масса деформирующего элемента - М = 0,02 кг; высота микронеровностей: первая микронеровность - R = 0,168 мм; вторая - R = 0, 165 мм; третья - R = 0, 175 мм; четвертая - R = 0, 185 мм; пятая - R = 0, 166 мм; начальное напряжение - Oq = 3500 Н/мм2.
Рис. 2. Изменение радиуса микронеровностей в процессе первых десяти ударных нагружений
233
Рис. 2-3 иллюстрируюткинетику приработки микронеровностей. На рис. 2 показан начальный период приработки (первые 10 ударных нагружений), из графика следует, что чем позже микронеровность вступает в приработку, тем меньше изменяются размеры микронеровности. При последующих нагружениях микронеровности вступают в приработку быстрее поэтому описанный выше эффект не наблюдается. На рис. 3 отображен весь процесс приработки (анализируются результаты 200 ударных нагружений).
Рис. 4. Изменение площади поперечного сечения микронеровностей в процессе приработки
На рис.4 показано изменение площади поперечного сечения микронеровностей иррегулярной поверхности. Данный рисунок показывает, на сколько площадь поперечного сечения микронеровностей, т.е. опорная площадь поверхности, влияет на приработку, при этом из графиков видно, что начальная величина площади поперечного сечения микронеровностей больше влияет на величину площади поперечного сечения микронеровностей после процесса приработки, чем на порядок вступления микронеровностей в приработку.
Анализ полученных результатов показывает, что в процессе приработки происходит значительное изменение микрогеометрии поверхности, которое зависит от свойств материала деформируемой поверхности, а так же от ее топографии и начальных условий.
Предложенный подход к определению «равновесной» шероховатости в процессе циклического ударного нагружения позволяет прогнозировать величину «равновесной» шероховатости при различных начальных условиях, зная которую, можно использовать полученные результаты при проектировании узлов автоматики СПВ, подверженных в процессе работы циклическому ударному нагружению. Это позволит избежать поломок, связанных с изменением размеров деталей, входящих в узлы автоматики СПВ, в процессе их приработки.
Список литературы
1. Шнейдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства. Ленинград: Машиностроение. 1972. 235 с.
2. ГОСТ 2789 - 79. Шероховатость поверхности. М.: Издательство стандартов. 1980.
3. Баранов В.Л., Тер - Данилов Р.А. Задача поверхностной приработки в волновой постановке // Изв. ТулГУ. Специальное машиностроение. Тула: ТулГУ. 2003. С. 240 - 242.
4. Баранов В.Л., Тер - Данилов Р.А. Поверхностная приработка деталей автоматики СПВ при их соударении // Изв. ТулГУ. Специальное машиностроение. Тула: ТулГУ. 2004. С. 185 - 189.
5. Баранов В.Л., Тер - Данилов Р.А. Напряженно-деформированное состояние микрогеометрии различной геометрической формы при импульсном ударном нагружении //Международная научно-практическая конференция «Научно-образовательный потенциал как фактор национальной безопасности». Белгород: АПНИ. 2021. С. 26-29.
6.Баранов В.Л., Тер - Данилов Р.А. Формирование равновесной геометрии поверхностных микронеровностей при циклическом контактном ударном нагружении // Международная научно-практическая конференция «Прикладные исследования и экспериментальные разработки в области естественных и технических наук». Белгород: АПНИ. 2020. С. 44-48.
7. Баранов В.Л., Тер - Данилов Р.А. Моделирование деформационного откликамикрогеометрии сферической поверхности на импульсное нагружение // XVI Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов». Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2020. С. 421-425.
8. Баранов В.Л., Тер - Данилов Р.А., Третьяков Н.В. Трансформация параметров поверхностных микронеровностей для упруговязкопластических материалов на этапе эксплуатационной приработки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2017. Вып. 11. Ч. 2. С. 84-92.
Баранов Виктор Леопольдович, д-р техн. наук, профессор, ivts-spv1411 @yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Тер-Данилов Роман Арустамович, канд. техн. наук, доцент, Россия, Тула, Тульский государственный университет
SPHERICAL MODEL OF IRREGULAR MICROGEOMETRY OF A SURFACE SUBJECTED TO CYCLIC
SHOCK LOADING
V.L. Baranov, P.A. Ter-Danilov
The article solves the problem of shock loading of a surface with irregular microgeometry modeled by spherical elements, the problem of propagation of elastic-visco-plastic stress waves in micro-dimensions is posed.
Key words: microgeometry, micro-roughness, break-in period.
Baranov Viktor Leopoldovich, doctor of technical sciences, professor, ivts-spv1411 @yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ter-Danilov Roman Arustamovich, candidate of technical sciences, docent, Russia, Tula, Tula State
University
